四川广安市武胜中学校2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2023-2024学年下期期末检测七年级数学试卷（B） （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 友情提示： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前请你先通览全卷且认真阅读答题卡上的注意事项． 3．作答时，请你认真审题，做到先易后难；作答后，要注意检查．祝你成功！ 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．） 1. 下列各点中，在第三象限的点是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查方式中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 调查工作日高峰时段大连地铁的客流量 B. 调查某班学生身高 C. 调查全国餐饮企业员工的加班情况 D. 调查全国医用口罩的日生产量 3. 如图，若∠1=∠3，则下列结论一定成立的是（ ） A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠2=180° D. ∠2+∠4=180° 4. 下列选项中，经过变形一定能得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下命题是假命题的是（ ） A. 同角的余角相等 B. 对顶角相等 C. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 6. 已知点到 轴的距离为，且，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 已知方程组的解是方程的一个解，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：个和尚分个馒头，刚好分完，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头，问大、小和尚各有多少人？若大和尚有人，小和尚有 人，则下列方程或方程组中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一个数值转换器的原理图，当输入的值为81时，输出 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 10. 我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则．例如：，则下列结论正确的个数为（ ） ①若，则 ； ②若，则x的取值范围是； ③若正整数m，n满足，则的值为5； ④若非负数x，y满足，则实数k的取值范围是． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．） 11. 设n为整数，且n＜＜n+1，则n=_____． 12. 已知一个数的平方根为和7，那么的值是__________． 13. 体育老师从七年级学生中抽取50名学生参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位： ）的最大值为176，最小值为156，若取组距为3，则可以分成__________组． 14. 将一把长方形直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，若，则 的度数为_________． 15. 在平面直角坐标系中，，点 在第二象限，轴，若，则点 的坐标为__________． 16. 若是方程的一个解，则的值是_________． 17. 若关于的不等式组的解集为，且关于 的方程的解为正数，则所有满足条件的整数 的值之和为_________． 18. 我们知道，任意一个正整数a都可以进行这样的分解：（m，n是正整数，且），在a的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称是a的最佳分解．并规定：．例如：12可以分解成，，，因为，所以是12的最佳分解，所以．则______；如果一个两位正整数t，（，x、y为自然数），交换个位上的数字与十位上的数字得到的新两位正整数减去原来的两位正整数所得的差能被5整除，则所有满足条件的t中，的最小值是______． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 按要求完成下列各题： （1）解方程组； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 填充证明过程和理由： 已知：如图，平分 ，求证：． 证明：， ____________（同位角相等，两直线平行） （______________________） ____________（同角的补角相等）． 又平分 （角平分线的定义）． ____________（等量代换） ∴（______________________） 22. 如图，三角形在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形． （1）若是三角形内任意一点，则平移后的对应点的坐标为__________． （2）在图中画出三角形； （3）求出三角形的面积． 23. 某校为了提高同学们对科技与生活融合的了解，决定开设A：“教育”、B：“金融”、C：“餐饮”、D：“旅游”四门选修专业课程，若每个同学必须选择一门且只能选择一门，现面向部分同学进行了“你喜欢的专业”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，完成下列问题： （1）本次参加问卷调查的同学人数为__________；请将条形统计图补充完整； （2）专业选择调查扇形统计图中的__________，专业“D”在扇形统计图中所对应的圆心角为__________度； （3）若该校共有学生2500人，估计选C：“餐饮”的人数为多少人？ 24. 中药馆为药柜补充中草药，甲、乙两员工现要将仓库的1500件中草药摆放到陈列台上，已知甲10分钟摆放的数量与乙12分钟摆放的数量相等，两人开始摆放时距离下班还有1小时，经过20分钟后，两人共摆放440件． （1）甲、乙两人每分钟各摆放中草药多少件？ （2）为赶在下班前完成工作，从第20分钟后甲摆放的速度提高了25%，则乙每分钟至少要多摆放多少件？ 25. 如图所示，在轴上，点 在 轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点 的坐标为． （1）点 的坐标是__________； （2）在四边形中，动点以每秒2个单位长度的速度匀速从点 出发，沿着“”的方向向终点 移动．设运动时间为 秒，回答下列问题： ①当点出发4秒时，点的坐标是__________，当点的横坐标与纵坐标互为相反数时，点的运动时间 是__________秒； ②求在运动过程中是否存在点，使得三角形的面积是三角形面积的一半，若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由． 26. 已知 ，直线与直线 、 分别交于点 、． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，与的角平分线交于点与 交于点 ，点是上一点，且，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接是上一点，使，作平分，问的大小是否发生变化，若不变，请求出其值；若变化，说明理由． 2023-2024学年下期期末检测七年级数学试卷（B） （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 友情提示： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前请你先通览全卷且认真阅读答题卡上的注意事项． 3．作答时，请你认真审题，做到先易后难；作答后，要注意检查．祝你成功！ 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 7 【14题答案】 【答案】##16度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 1 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）， 【21题答案】 【答案】；两直线平行，同旁内角互补；；；内错角相等，两直线平行． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）80人；条形统计图补充如下： （2）10；126 （3）750人 【24题答案】 【答案】（1）甲每分钟摆放12件，乙每分钟摆放10件 （2）乙每分钟至少要多摆放2件 【25题答案】 【答案】（1）①；②； （2）或 【26题答案】 【答案】（1） （2）证明：， ， 与的角平分线交于点， ， ， ， ， ； （3）的大小不会发生变化， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $