精品解析：河北省邢台市南和区城关小学等学校2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期素养验收 五年级数学（冀教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（每空1分，共23分） 1. 在横线上填合适的单位。 丽丽家冰箱的容积是180________；妈妈用的衣柜的体积是1.6________。 【答案】 ①. 升##L ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】物体所占空间大小叫做物体的体积，计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，大拇指尖大约是1立方厘米，粉笔盒大约是1立方分米，一般家用洗衣机的体积大约是1立方米。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。计量时，一般用体积单位，但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，一桶食用油的体积为5升。据此可知，一台冰箱的容积用“升”比较合适，妈妈用的衣柜的体积用“立方米”比较合适。 【详解】丽丽家冰箱的容积是180升；妈妈用的衣柜的体积是1.6立方米。 2. 0.15的倒数是________；________的倒数是它本身；和________互为倒数。 【答案】 ①. ## ②. 1 ③. 7 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将小数化成真分数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】0.15＝＝，交换分子和分母的位置是，0.15的倒数是；1×1＝1，1的倒数是它本身；交换分子和分母的位置是，即7，和7互为倒数。 3. 的分母加上14后，要使分数的大小不变，分子应乘________或加________。 【答案】 ①. 3 ②. 6 【解析】 【分析】先计算分母加上14之后的新分母数值，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子和分母需要扩大相同的倍数，所以用新分母除以原分母，得到分子应乘的数。用原分子乘上述得到的倍数，得到变化后的新分子，再用新分子减去原分子，即可得到分子应加的数值。 【详解】分子应乘：7＋14＝21，21÷7＝3。 分子应加3×3＝9，9－3＝6。 4. 在括号内填“＞”“＜”或“＝”。 3.4升（ ）3040毫升 （ ） （ ） 48分（ ）时 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，大单位换小单位，乘进率1000； 一个数乘一个小于1的正数，积小于它本身； 当被除数相同时，除数越小（0除外），商越大； 1时＝60分，小单位换大单位，除以进率60； 根据分数除法的基本性质：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】3.4升换成毫升，3.4×1000＝3400，3.4升＝3400毫升，3400毫升＞3040毫升，所以3.4升＞3040毫升； 小于1，所以＜； 被除数都是，除数5小于7，所以＞； 48÷60＝，所以48分＝时； ＜1，所以＞； 2的倒数是，所以＝。 5. 快递员王叔叔把一根米长的绳子平均分成6段捆绑快递，每段绳子长________米，每段是这根绳子的________。 【答案】 ①. ##0.125 ②. 【解析】 【分析】绳子长度÷平均分成的段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段是这根绳子的几分之几。 【详解】（米） 1÷6＝ 6. “阳光小学观看九三大阅兵的教师人数比学生人数少。”这句话是把_____________________看作单位“1”。如果阳光小学观看九三大阅兵的教师有25人，观看的学生有x人，可列出的方程是_____________。 【答案】 ①. 观看九三大阅兵的学生人数 ②. 【解析】 【分析】因为“比”字后面的量通常是单位“1”，所以判断是把学生人数看作单位“1”。因为教师人数比学生人数少​，所以教师人数是学生人数的。如果学生人数为，那么用学生人数乘教师人数对应的分率等于教师人数，据此列出方程。 【详解】是把观看九三大阅兵的学生人数看作单位“1”。 列出的方程是： 7. 一个正方体的棱长是6dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 216 ②. 216 【解析】 【分析】根据正方体的表面积等于六个面的面积之和，表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，据此填空即可。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm2） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 一个正方体的棱长是6dm，它的表面积是216dm2，体积是216dm3。 8. 妈妈把两个长是11cm、宽是6cm、高是5cm的长方体木块拼成一个大长方体，表面积最少减少______cm2；要想把这两个长方体木块包装起来后表面积最少，至少需要______cm2的包装纸（接头处忽略不计），这时的体积是______cm3。 【答案】 ①. 60 ②. 472 ③. 660 【解析】 【分析】将最小的两个面拼起来，表面积减少得最少，宽×高×2＝最少减少的表面积；求包装纸的面积相当于求大长方体的表面积，将最大的两个面拼起来，大长方体的表面积最小，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此计算出1个长方体的表面积，1个长方体的表面积×2－长×宽×2＝包装纸的面积；大长方体的体积等于两个长方体的体积和，长方体体积＝长×宽×高，据此计算出1个长方体的体积，1个长方体的体积×2＝大长方体的体积。 【详解】6×5×2＝60（cm2） （11×6＋11×5＋6×5）×2×2－11×6×2 ＝（66＋55＋30）×2×2－132 ＝151×2×2－132 ＝604－132 ＝472（cm2） 11×6×5×2 ＝330×2 ＝660（cm3） 9. 如下图，涂色部分的面积是大正方形面积的，是长方形面积的，已知长方形的面积是12.6平方厘米，则大正方形的面积是________平方厘米。 【答案】8.4 【解析】 【分析】已知涂色部分面积是长方形面积的，长方形面积为12.6平方厘米，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得涂色部分面积；因为涂色部分面积是大正方形面积的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得大正方形面积。 【详解】12.6×＝2.1（平方厘米） 2.1÷＝2.1×4＝8.4（平方厘米） 大正方形的面积是8.4平方厘米。 二、选一选。（将正确答案前的字母填在括号里，共12分） 10. 分母是8的最简真分数的和是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。据此确定分母是8的所有最简真分数，求和即可。 【详解】分母是8的最简真分数有：、、、 ＋＋＋＝＝2 分母是8的最简真分数的和是2。 故答案为：B 【点睛】关键是理解最简真分数的含义，掌握分数加法的计算方法。 11. 下图中，左边的图形通过（ ）可以得到右边的图形。 A. 顺时针旋转90° B. 逆时针旋转90° C. 平移 【答案】A 【解析】 【分析】旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置和方向。顺时针旋转90°，图形按照钟表指针转动的方向转动90°；而逆时针旋转90°，图形和钟表指针转动方向相反转动90°。 平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。 【详解】A．左边的图形通过顺时针旋转90°得到右边的图形，符合题意。 B．如果逆时针旋转90°，嘴巴就转到上方，和右边图形不一致，不符合题意。 C．由图可知，图形的形状和大小没改变，方向改变了，所以是通过旋转得到的，不是平移得到的。 12. 下面是一个无盖的长方体纸盒展开图，与①号面相对的面是（ ）号面。 A. ② B. ③ C. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】长方体展开图找相对面的方法是：“隔一相对”且相隔的面完全相同。 【详解】从图中可看出：①与③“隔②相对”且完全相同，所以①号面与③号面相对。 13. 某市1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每10分钟发一班车，它们同时发出一班车后，至少再过（ ）分钟再次同时发一班车。 A. 80 B. 20 C. 40 【答案】C 【解析】 【分析】两路公交车同时发车后，再次同时发车的时间间隔应是两路车发车间隔时间的公倍数。 【详解】8的倍数有：8、16、24、32、40、48…… 10的倍数有：10、20、30、40、50…… 8和10的最小公倍数是40，即至少再过40分钟再次同时发一班车。 14. 五子棋是一种深受人们喜爱的棋类游戏，它可以开发智力、培养心理素质、传承文化等，五（1）班5名同学进行五子棋决赛，每两人之间都要赛一场，一共要进行（ ）场比赛。 A. 5 B. 10 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】已知有 名同学，每两人之间都要赛一场，说明是单循环赛制。思考时可以采用加法原理：第名同学要和其余 人比赛，第 名同学要和其余人比赛（排除已和第名比赛的场次），依此类推，将所有场次相加即可得出总场数。 【详解】由题意可知，共有 名同学参赛。 第名同学需要比赛 场； 第 名同学需要比赛场； 第名同学需要比赛 场； 第 名同学需要比赛场； 第 名同学与其他同学均已比赛过。 一共要进行的比赛场数为： （场） 15. 一个长方体纸箱，从里面量长是12分米、宽是9分米、高是3分米，如果把棱长是3分米的魔方放到这个箱子里，最多能放（ ）个。 A. 24 B. 20 C. 12 【答案】C 【解析】 【分析】解决此类问题，不能简单地用大长方体的体积除以小正方体的体积，因为长方体的长、宽、高不一定是小正方体棱长的整倍数，会产生无法容纳完整正方体的空隙，体积相除的话这些空隙的总和会使计算结果虚高，所以应该分别计算沿长方体的长、宽、高方向各能容纳多少个正方体，再将所得数量相乘。 【详解】沿长能放的个数：（个） 沿宽能放的个数：（个） 沿高能放的个数：（个） 最多能放的总个数：（个） 因此，最多能放12个。 基本技能 三、算一算。（共28分） 16. 直接写得数。 【答案】；；； ；；； 17. 计算，能简算的简算。 【答案】31；16；；10 【解析】 【分析】，根据乘法分配律，75分别与小括号里的数相乘，再相减； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（2＋26），再与相乘； ，交换减法和加法的位置，再从左往右算； ，从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质，等式两边同时减去​即可求出，计算时需要先对分数通分。 ，先合并左边含未知数的量，再根据等式的性质，等式两边同时乘4解方程。 ，先根据等式的性质，两边同时乘3，再将等式两边同时减解方程，也可以先去括号再按步骤求解。 【详解】 解： 解： 解： 19. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：472cm2；体积：608cm3 【解析】 【分析】求表面积：通过观察发现大长方体挖去后减少了3个边长为4cm的正方形面，同时增加了3个边长为4cm的正方形面，所以表面积与长方体表面积相同。确定原大长方体的长、宽、高，用长方体表面积公式计算完整大长方体的表面积即可。 求体积：先根据长方体体积公式计算完整大长方体的体积，再根据正方体体积公式计算挖去的小正方体的体积，再用大长方体体积减去小正方体体积即可。 【详解】表面积： （12×8＋8×7＋12×7）×2 ＝（96＋56＋84）×2 ＝236×2 ＝472（cm2） 体积： 12×8×7－4×4×4 ＝672－64 ＝608（cm3） 四、画一画。（共6分） 20. （1）画出图形A的对称轴。 （2）画出把图形B向右平移5格后的图形。 （3）画出把图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 （1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）画图形A的对称轴：先观察图形A的对称特征，找到能使图形沿直线对折后两边完全重合的直线，据此画出对称轴。 （2）画图形B向右平移5格的图形：先确定图形B的所有顶点，把每个顶点都向右平移5格得到对应点，再顺次连接对应点得到平移后的图形。 （3）画图形B绕O点顺时针旋转90°的图形：先确定图形B的顶点与点O的连线，将各连线绕O点顺时针旋转90°得到对应顶点的位置，再顺次连接对应顶点得到旋转后的图形。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 综合应用 五、解决问题。（共31分） 抖音是一款备受年轻人青睐的短视频APP，抖音上有许多的网红，他们通过短视频直播带货，让大众认识自己的产品并购买。 21. 王阿姨有一天在抖音直播平台上买了千克姜粉、千克八角和千克花椒。 （1）算式“”表示的是________________________________________。 （2）王阿姨三种调料共买了多少千克？ 【答案】（1）王阿姨买的姜粉比买花椒多的千克数 （2）千克 【解析】 【分析】（1）减法运算表示求两个数量的差，即一种量比另一种量多（少）多少千克。 （2）求三种调料共买了多少千克，需要将三种调料的质量相加。这是异分母分数加法计算，先通分化成同分母分数，再按照同分母分数加法法则进行计算，结果能约分的要约成最简分数。 【小问1详解】 （1） 算式“”中， 代表姜粉的质量， 代表花椒的质量，减号表示求差值。表示王阿姨买的姜粉比买花椒多的千克数。（ 说法正确即可） 【小问2详解】 （2） （千克） 答：王阿姨三种调料共买了千克。 22. 王叔叔家的红薯大丰收了！今年共收红薯360吨，他计划在抖音上开始直播卖货。 （1）他的直播带货间是用铁板做的长是10米、宽是5米、高是3米的长方体简易房。 a.王叔叔做好这个简易房，至少用多少平方米铁板？（底部不用铁板，门窗面积是15.8平方米且不用铁板） b.这个简易房所占的空间是多少立方米？ （2）王叔叔已经卖了全部红薯的，还剩多少吨红薯没卖？ 【答案】（1）a.124.2平方米 b.150立方米 （2）144吨 【解析】 【分析】（1）a.铁板面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积； b.根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 （2）将全部红薯的吨数看作单位“1”，已经卖了全部红薯的，还剩全部红薯的，全部红薯的吨数×还剩的对应分率＝还剩的吨数。 【小问1详解】 a. （平方米） 答：至少用124.2平方米铁板。 b.（立方米） 答：这个简易房所占的空间是150立方米。 【小问2详解】 （吨） 答：还剩144吨红薯没卖。 23. 五月初五是端午节，人们有吃粽子、插艾草的习俗。某花店在直播平台上用艾草配备其他鲜花装饰成端午花束卖，第一天卖了180束，第二天比第一天多卖，两天共卖了多少束？ 【答案】390束 【解析】 【分析】把第一天卖出的花束数量看作单位“1”，则第二天卖出的数量是第一天的（），根据分数乘法的意义，即可计算第二天卖出的数量是多少。再加上第一天卖出的数量，就可以算出两天共卖了多少束。 【详解】 根据分析，可得： （束） 答：两天共卖了390束。 24. 下面是某公司2025年各月直播带货的利润情况统计图。 （1）这个公司________月的利润最高，________月的利润最低，最低利润是最高利润的________（填分数）。 （2）在________月至________月，这个公司的利润持续上升。 （3）这个公司下半年平均每月直播带货的利润是多少万元？ 【答案】（1） ①. 10 ②. 4 ③. （2） ①. 4 ②. 10 （3）43万元 【解析】 【分析】（1）首先观察折线图所有月份对应的利润数值，找出最大值和最小值对应的月份，再用最低利润除以最高利润得到对应分数。 （2）观察折线的走势，找到折线持续上升的连续月份区间即可。 （3）首先确定下半年对应的月份是7－12月，提取这六个月的利润数值，求和后除以6得到平均每月利润。 【小问1详解】 50＞48＞44＞40＝40＞36＞32＞30＞26＞25＞21＞20，10月利润最高，4月利润最低； 【小问2详解】 观察利润变化，4月到10月每个月利润都比上月增加 【小问3详解】 半年是7~12月，共6个月 （36＋40＋48＋50＋40＋44） ＝258÷6 ＝43（万元） 答：下半年平均每月直播带货的利润是43万元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期素养验收 五年级数学（冀教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（每空1分，共23分） 1. 在横线上填合适的单位。 丽丽家冰箱的容积是180________；妈妈用的衣柜的体积是1.6________。 2. 0.15的倒数是________；________的倒数是它本身；和________互为倒数。 3. 的分母加上14后，要使分数的大小不变，分子应乘________或加________。 4. 在括号内填“＞”“＜”或“＝”。 3.4升（ ）3040毫升 （ ） （ ） 48分（ ）时 （ ） （ ） 5. 快递员王叔叔把一根米长的绳子平均分成6段捆绑快递，每段绳子长________米，每段是这根绳子的________。 6. “阳光小学观看九三大阅兵的教师人数比学生人数少。”这句话是把_____________________看作单位“1”。如果阳光小学观看九三大阅兵的教师有25人，观看的学生有x人，可列出的方程是_____________。 7. 一个正方体的棱长是6dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 8. 妈妈把两个长是11cm、宽是6cm、高是5cm的长方体木块拼成一个大长方体，表面积最少减少______cm2；要想把这两个长方体木块包装起来后表面积最少，至少需要______cm2的包装纸（接头处忽略不计），这时的体积是______cm3。 9. 如下图，涂色部分的面积是大正方形面积的，是长方形面积的，已知长方形的面积是12.6平方厘米，则大正方形的面积是________平方厘米。 二、选一选。（将正确答案前的字母填在括号里，共12分） 10. 分母是8的最简真分数的和是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 11. 下图中，左边的图形通过（ ）可以得到右边的图形。 A. 顺时针旋转90° B. 逆时针旋转90° C. 平移 12. 下面是一个无盖的长方体纸盒展开图，与①号面相对的面是（ ）号面。 A. ② B. ③ C. ④ 13. 某市1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每10分钟发一班车，它们同时发出一班车后，至少再过（ ）分钟再次同时发一班车。 A. 80 B. 20 C. 40 14. 五子棋是一种深受人们喜爱的棋类游戏，它可以开发智力、培养心理素质、传承文化等，五（1）班5名同学进行五子棋决赛，每两人之间都要赛一场，一共要进行（ ）场比赛。 A. 5 B. 10 C. 20 15. 一个长方体纸箱，从里面量长是12分米、宽是9分米、高是3分米，如果把棱长是3分米的魔方放到这个箱子里，最多能放（ ）个。 A. 24 B. 20 C. 12 基本技能 三、算一算。（共28分） 16. 直接写得数。 17. 计算，能简算的简算。 18. 解方程。 19. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 四、画一画。（共6分） 20. （1）画出图形A的对称轴。 （2）画出把图形B向右平移5格后的图形。 （3）画出把图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。 综合应用 五、解决问题。（共31分） 抖音是一款备受年轻人青睐的短视频APP，抖音上有许多的网红，他们通过短视频直播带货，让大众认识自己的产品并购买。 21. 王阿姨有一天在抖音直播平台上买了千克姜粉、千克八角和千克花椒。 （1）算式“”表示的是________________________________________。 （2）王阿姨三种调料共买了多少千克？ 22. 王叔叔家的红薯大丰收了！今年共收红薯360吨，他计划在抖音上开始直播卖货。 （1）他的直播带货间是用铁板做的长是10米、宽是5米、高是3米的长方体简易房。 a.王叔叔做好这个简易房，至少用多少平方米铁板？（底部不用铁板，门窗面积是15.8平方米且不用铁板） b.这个简易房所占的空间是多少立方米？ （2）王叔叔已经卖了全部红薯的，还剩多少吨红薯没卖？ 23. 五月初五是端午节，人们有吃粽子、插艾草的习俗。某花店在直播平台上用艾草配备其他鲜花装饰成端午花束卖，第一天卖了180束，第二天比第一天多卖，两天共卖了多少束？ 24. 下面是某公司2025年各月直播带货的利润情况统计图。 （1）这个公司________月的利润最高，________月的利润最低，最低利润是最高利润的________（填分数）。 （2）在________月至________月，这个公司的利润持续上升。 （3）这个公司下半年平均每月直播带货的利润是多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $