精品解析：河北石家庄市鹿泉区2025-2026学年人教版第二学期期末教学质量评价五年级数学

2025—2026学年度第二学期期末教学质量评价 五年级数学 评定等级______ 亲爱的同学们，经过一个学期的学习，你一定有不少收获吧！下面的题目会让你对自己的学习有一个全面的评价。本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟。请同学们仔细审题，认真答卷！ 一、认真思考，准确填空。（27分） 1. 在1﹣10中，质数有（ ），合数有（ ）；其中既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 【答案】 ①. 2、3、5、7 ②. 4、6、8、9、10 ③. 2 ④. 9 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； 一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数； 1既不是质数，也不是合数，最小的质数是2； 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此解答。 【详解】在1﹣10中，质数有：2，3，5，7； 合数有：4，6，8，9，10； 既是质数又是偶数的有：2； 既是奇数又是合数的有：9。 2. 563至少减少（ ）后是5的倍数，至少增加（ ）后是3的倍数。 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数，据此判断563减掉3末尾就是0，满足5的倍数特征；3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除，5＋6＋3＝14，14＋1＝15，15可以被3整除，因此加1即可。 【详解】563－3＝560，560÷5＝112，560是5的倍数； 5＋6＋3 ＝11＋3 ＝14 14＋1＝15，15÷3＝5。 所以，563至少减少3后是5的倍数，至少增加1后是3的倍数。 【点睛】熟练掌握本3和5的倍数的特征是解决问题的关键。 3. （ ）÷（ ）（ ）。 【答案】7；5；7；10；20 【解析】 【分析】带分数转化成假分数，用整数×分母＋分子作为新的分子，分母不变；分数与除法的转化，用分子除以分母，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】＝ ＝7÷5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝28÷20 ＝7÷5＝＝＝28÷20。 4. 在括号里填上合适的数。 0.25m3＝（ ）dm3 600mL＝（ ）L 750cm3＝dm3 18dm＝m 【答案】250；0.6； ； 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位需要乘进率，低级单位换算成高级单位需要除以进率。，，，。 【详解】因为，所以。 因为，所以。 因为，所以。 因为，所以。 5. 7个是（ ），的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. ③. 5 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数为分数单位。判定一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就含有几个这样的分数单位，据此分析。 【详解】由分析可得：7个是，的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 6. 一个长方体的长是8cm，宽和高都是4cm，它的棱长总和是（ ）cm，体积是（ ）cm3。若把这个长方体切成两个完全相同的正方体，则表面积与原来相比增加（ ）cm2。 【答案】 ①. 64 ②. 128 ③. 32 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体体积＝长×宽×高；把这个长方体切成两个完全相同的正方体，正方体棱长等于这个长方体的宽和高，表面积增加了2个正方形的面，宽×高×2＝增加的表面积。 【详解】棱长总和：（8＋4＋4）×4 ＝16×4 ＝64（cm） 长方体体积：8×4×4＝128（cm3） 增加的表面积：4×4×2＝32（cm2） 7. 把5m长的绳子平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m；若其中一段绳子用去，还剩下（ ）m。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把5m看作单位“1”，平均分成4段，求每段占全长的几分之几，用单位“1”除以分的段数，即1÷4；根据总数÷平均分的份数＝每份数，用这根绳子的总米数÷平均分的段数可求出每段的米数，即5÷4；用一段绳子的长度减去m即可解答。 【详解】 （m） （m） 所以每段是全长的，每段长m，若其中一段减去m后还剩下m。 8. 王师傅想从图中的这块长方体木材上裁下一块体积最大的正方体木材制作木雕，这块正方体木材的体积是（ ）立方分米。 【答案】64 【解析】 【分析】从长方体截取最大正方体时，正方体棱长等于长方体长、宽、高中的最小数值，再代入正方体体积公式完成计算。 【详解】长方体三条棱长分别为9分米、6分米、4分米，其中最小棱长为4分米，即可截取的最大正方体棱长为4分米。 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 9. 有12个乒乓球，其中11个一样重，另外有一个质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能保证找到这个较轻的乒乓球。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的方法：一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份尽量与这两份相同，再称其中的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断。 【详解】将12个乒乓球平均分成3份，每份4个，将其中的两份分别放到天平的两侧，若平衡，则较轻的乒乓球在剩下的一份中，若不平衡，找到较轻的一份；把找到的较轻的一份平均分成2份，每份2个，分别放到天平的两侧，找到较轻的一份，然后把较轻的一份再分成2份再称一次，就找到质量较轻的乒乓球了。所以至少称3次。 10. 丽丽要通知合唱队的10名队员明天下午3点来排练。如果打电话通知1个人需要1分钟，最少需要（ ）分钟才能通知到所有队员。 【答案】4 【解析】 【分析】要让通知时间最少，需采用最优通知方式：每分钟内所有已接到通知的人都同时通知1名未通知的队员，使通知人数每分钟成倍增长。逐分钟累计通知到的队员总数，找到能覆盖10人的最少分钟数。 【详解】第1分钟：丽丽通知1名队员，累计通知1名队员。 第2分钟：丽丽和已通知的1名队员各通知1人，新增2名队员，累计通知1＋2＝3名队员。 第3分钟：已通知的3名队员和丽丽各通知1人，新增4名队员，累计通知3＋4＝7名队员。 第4分钟：已通知的7名队员和丽丽各通知1人，新增8名队员，累计通知7＋8＝15名队员。 15＞10，可通知完全部10名队员，因此最少需要4分钟。 二、反复比较，合理选择。（12分） 11. 飞飞把拳头慢慢放入装满水的盆中，溢出的水的体积约是（ ）。 A. 3立方米 B. 300立方分米 C. 300立方米 D. 300立方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】依据是排水法原理，即物体浸没在装满水的容器中，溢出水的体积等于拳头的体积，需要结合生活经验感知，1个手指尖大约为1立方厘米，1个粉笔盒体积大约是1立方分米，结合实际情况判断。 【详解】A．3立方米相当于一个大型柜子的体积，远大于拳头的体积，此选项错误； B．300立方分米相当于300个粉笔盒的大小，远大于拳头的体积，此选项错误； C．300立方米相当于一个小型游泳池的容积，远大于拳头的体积，此选项错误； D．300立方厘米是0.3立方分米，与拳头的体积相符，此选项正确。 12. 一袋水果糖，吃掉它的，再增加余下质量的，现在这袋糖的质量（ ）原来水果糖的质量。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这袋水果糖的质量看作单位“1”，用1减去吃掉的，还剩下（1－）；再根据“增加余下质量的”，即增加的量是（1－）×，加上剩下的量，与原来这袋水果糖的质量相比较，得出结论。 【详解】1－＝ ×＝ ＋ ＝＋ ＝ ＜1 所以现在这袋糖的质量小于原来水果糖的质量。 故答案为：B 【点睛】分清两个“”的不同，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 13. 使42□既能被3整除，又有因数2，□里可以填（ ）。 A. 6和3 B. 6和8 C. 6和0 D. 3和9 【答案】C 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】使42□是2的倍数，个位数字必须是0、2、4、6、8。 4＋2＋0＝6，420是3的倍数；4＋2＋2＝8，422不是3的倍数；4＋2＋4＝10，424不是3的倍数；4＋2＋6＝12，426是3的倍数；4＋2＋8＝14，428不是3的倍数。 □里可以填6和0。 14. 从前面看下列几何体，看到的图形相同的是（ ）。 A. ①和③ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和② 【答案】A 【解析】 【分析】一般定义：列是竖的纵向方向，行是横向方向。 主视图定义，确定观察方向为几何体正前方。 逐个分析四个几何体的层数、横向正方形列数。 对比各几何体主视图的形状，找出相同的一组。 【详解】图①横向从左往右列。没有层叠，从正前方视图可以看到个并排横向的正方形。 图②从左往右是列，没有层叠，从正前方视图可以看到个并排横向的正方形 图③从左往右是列，没有层叠，从正前方视图可以看到个并排横向的正方形。 图④从左往右是列，最左侧纵向有个正方体重叠，从正前方视图可以看到最左侧列有个纵向排列的正方形，其余列各有个正方形横向并排。 因此从正前方视图可以看到图形相同的是图①和图③都是个并排横向的正方形。 15. 把的分子加上4，要使这个分数的大小不变，它的分母应（ ）。 A. 加上4 B. 加上10 C. 乘2 D. 乘4 【答案】B 【解析】 【分析】把的分子加上4，2＋4＝6，相当于把分子乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，则分母也要乘3，即，15－5＝10，所以把的分子加上4，要使这个分数的大小不变，它的分母应加上10，据此解答。 【详解】根据分析可得，把的分子加上4，要使这个分数的大小不变，它的分母应加上10。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数的基本性质。 16. 用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽（ ）厘米、高3厘米的长方体教具。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】铁丝长52厘米就是长方体的棱长之和，又因为长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，所以宽＝（长方体的棱长之和－4×长－4×高）÷4。 【详解】（52－4×6－4×3）÷4 ＝（52－24－12）÷4 ＝16÷4 ＝4（厘米） 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体棱长之和的变式计算，关键是长方体的棱长之和是有4条高、4条宽和4条长，所以长方体的棱长之和减去所有的长和高，求出的是4条宽的和，最后求出宽的长度。 三、看清题目，奇思妙算。（24分） 17. 直接写出得数。 【答案】；；；1； ；；； 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；10； ； 【解析】 【分析】（1）同级运算从左往右依次计算。 （2）利用减法的性质进行简算。 （3）利用减法的性质去括号后，交换减去与加上的位置后进行简算。 （4）交换与的位置后，利用加法结合律进行简算。 【详解】 19. 计算下面图形的体积。（图中单位：分米） 【答案】295立方分米 【解析】 【分析】该不规则立体图形可转化为一个完整的大长方体减去中间挖去的小长方体，分别计算两个长方体的体积，再相减即可得到图形的总体积。 【详解】大长方体的体积： 12×5×7 ＝60×7 ＝420（立方分米） 挖去的小长方体的体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 图形的体积：420－125＝295（立方分米） 四、观察思考，动手操作。（9分） 20. 如图。 （1）梯形①绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°才能和梯形②重合。 （2）画出三角形③绕点P顺时针旋转90°后得到的图形，并标上④。 【答案】（1） ①. O ②. 逆 ③. 90 （2） 【解析】 【分析】（1）旋转三要素为旋转中心、旋转方向和旋转角度，两个梯形的公共顶点即为旋转中心，根据对应边的位置关系可判断旋转方向与角度。 （2）旋转作图的核心是确定图形关键点旋转后的位置，再顺次连线得到完整图形。 【小问1详解】 观察图形可知，梯形①与梯形②共用顶点O，梯形①绕点O按逆时针方向旋转90°后，能够与梯形②完全重合。 【小问2详解】 作图步骤： 第一步：确定三角形③的三个顶点作为旋转的关键点； 第二步：将每个关键点与点P相连，把线段绕点P顺时针旋转90°，得到各关键点旋转后的对应点； 第三步：按照原图形的连接顺序顺次连接三个对应点，得到旋转后的三角形，并标注序号④。 五、应用知识，解决问题。（28分） 21. “料汁”是凉皮的灵魂调味基础，融合了香料、咸鲜与复合香气。妈妈调了一份凉皮料汁，其中大料水占，红油占，其余是香醋汁。香醋汁占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这份凉皮料汁的总量看作单位“1”，用单位“1”依次减去大料水、红油所占的分率，即可求出香醋汁的占比，计算异分母分数减法前需要先完成通分操作。 【详解】 答：香醋汁占。 22. 为改善生态环境，提升居民生活质量并促进城市可持续发展，园林局要绿化滨湖公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米？ 【答案】平方千米 【解析】 【分析】先求出种花和植树的面积之和，再减去种草的面积，就是种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米。 【详解】 ＝ ＝（平方千米） 答：种花和植树的面积之和比种草的面积多平方千米。 23. 博物馆里一件珍贵的藏品需要制作玻璃罩（无底面），玻璃罩的具体尺寸如图（单位：厘米），这个玻璃罩至少需要玻璃多少平方厘米？ 【答案】16000平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，玻璃罩有5个面。长是40厘米，宽40厘米，高90厘米。根据玻璃罩的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入计算出玻璃罩的面积即可。 【详解】（40×90＋40×90）×2＋40×40 ＝（3600＋3600）×2＋40×40 ＝7200×2＋1600 ＝14400＋1600 ＝16000（平方厘米） 答：这个玻璃罩至少需要16000平方厘米的玻璃。 24. 周末，爸爸开房车带全家去郊外露营。出发前，爸爸要把房车的油箱加满。已知这个油箱从里面量长6分米，宽5分米，高4分米。油箱里原来有70升油，如果1升汽油的价格是9.10元，爸爸需要花多少钱才能把油箱加满？ 【答案】 元 【解析】 【分析】首先根据长方体容积公式“长×宽×高”计算出油箱的总容积，注意内部尺寸计算出的体积即为容积；其次利用容积单位换算关系，将立方分米换算成升（1立方分米＝1升）；然后用油箱的总容积减去原有的油量，求出需要加入的油量；最后根据“总价＝单价×数量”，用需要加油的升数乘每升汽油的价格，计算出所需的钱数。 【详解】 （立方分米） 立方分米升 （升） （元） 答：爸爸需要花元才能把油箱加满。 25. 丽丽和宁宁认真参加了学校的每天一节体育课，选择了跳绳项目进行集中训练，下图是他们本周训练的成绩统计图。 （1）已知丽丽周五比周一的成绩提高了20下，判断统计图中实线和虚线分别代表谁，并把图例补充完整。 （2）在这周内，星期（ ）两个人的成绩是相同的，星期（ ）两个人的差距是最大的。 （3）要在两人中选择一人代表班级参加校级跳绳比赛，你会选择（ ），说明你的理由：（ ）。 【答案】（1）实线（宁宁），虚线（丽丽） （2） ①. 一 ②. 五 （3） ①. 丽丽 ②. 丽丽的成绩呈上升趋势，状态越来越好（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）用周一的成绩150下加上20下，得到丽丽周五的成绩，由此判断出哪条线表示丽丽的跳绳成绩，补充完整统计图。 （2）从图中可知，两人周一的成绩都是150下是相同的，计算出这周其余四天的成绩差，得到两人差距最大的是哪天。 （3）从图中可知，丽丽的成绩较为平稳呈上升趋势，而宁宁的成绩起伏较大，不稳定，状态不佳，所以应选择丽丽参加。 【小问1详解】 150＋20＝170（下） 虚线对应的周五的成绩为170下，表示的是丽丽。 实线对应周五的成绩为160下，表示宁宁。 【小问2详解】 周一两个人的成绩都是150下，是相同的。 星期二：160－154＝6（下） 星期三：158－150＝8（下） 星期四：170－161＝9（下） 星期五：170－160＝10（下） 6＜8＜9＜10，所以两个人星期五的成绩相差最大。 【小问3详解】 丽丽的成绩呈上升趋势，状态越来越好。宁宁的成绩起伏较大，不稳定，状态不佳，所以应选择丽丽参加。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末教学质量评价 五年级数学 评定等级______ 亲爱的同学们，经过一个学期的学习，你一定有不少收获吧！下面的题目会让你对自己的学习有一个全面的评价。本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟。请同学们仔细审题，认真答卷！ 一、认真思考，准确填空。（27分） 1. 在1﹣10中，质数有（ ），合数有（ ）；其中既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 2. 563至少减少（ ）后是5的倍数，至少增加（ ）后是3的倍数。 3. （ ）÷（ ）（ ）。 4. 在括号里填上合适的数。 0.25m3＝（ ）dm3 600mL＝（ ）L 750cm3＝dm3 18dm＝m 5. 7个是（ ），的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 6. 一个长方体的长是8cm，宽和高都是4cm，它的棱长总和是（ ）cm，体积是（ ）cm3。若把这个长方体切成两个完全相同的正方体，则表面积与原来相比增加（ ）cm2。 7. 把5m长的绳子平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m；若其中一段绳子用去，还剩下（ ）m。 8. 王师傅想从图中的这块长方体木材上裁下一块体积最大的正方体木材制作木雕，这块正方体木材的体积是（ ）立方分米。 9. 有12个乒乓球，其中11个一样重，另外有一个质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能保证找到这个较轻的乒乓球。 10. 丽丽要通知合唱队的10名队员明天下午3点来排练。如果打电话通知1个人需要1分钟，最少需要（ ）分钟才能通知到所有队员。 二、反复比较，合理选择。（12分） 11. 飞飞把拳头慢慢放入装满水的盆中，溢出的水的体积约是（ ）。 A. 3立方米 B. 300立方分米 C. 300立方米 D. 300立方厘米 12. 一袋水果糖，吃掉它的，再增加余下质量的，现在这袋糖的质量（ ）原来水果糖的质量。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 13. 使42□既能被3整除，又有因数2，□里可以填（ ）。 A. 6和3 B. 6和8 C. 6和0 D. 3和9 14. 从前面看下列几何体，看到的图形相同的是（ ）。 A. ①和③ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和② 15. 把的分子加上4，要使这个分数的大小不变，它的分母应（ ）。 A. 加上4 B. 加上10 C. 乘2 D. 乘4 16. 用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽（ ）厘米、高3厘米的长方体教具。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三、看清题目，奇思妙算。（24分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 19. 计算下面图形的体积。（图中单位：分米） 四、观察思考，动手操作。（9分） 20. 如图。 （1）梯形①绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°才能和梯形②重合。 （2）画出三角形③绕点P顺时针旋转90°后得到的图形，并标上④。 五、应用知识，解决问题。（28分） 21. “料汁”是凉皮的灵魂调味基础，融合了香料、咸鲜与复合香气。妈妈调了一份凉皮料汁，其中大料水占，红油占，其余是香醋汁。香醋汁占几分之几？ 22. 为改善生态环境，提升居民生活质量并促进城市可持续发展，园林局要绿化滨湖公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米？ 23. 博物馆里一件珍贵的藏品需要制作玻璃罩（无底面），玻璃罩的具体尺寸如图（单位：厘米），这个玻璃罩至少需要玻璃多少平方厘米？ 24. 周末，爸爸开房车带全家去郊外露营。出发前，爸爸要把房车的油箱加满。已知这个油箱从里面量长6分米，宽5分米，高4分米。油箱里原来有70升油，如果1升汽油的价格是9.10元，爸爸需要花多少钱才能把油箱加满？ 25. 丽丽和宁宁认真参加了学校的每天一节体育课，选择了跳绳项目进行集中训练，下图是他们本周训练的成绩统计图。 （1）已知丽丽周五比周一的成绩提高了20下，判断统计图中实线和虚线分别代表谁，并把图例补充完整。 （2）在这周内，星期（ ）两个人的成绩是相同的，星期（ ）两个人的差距是最大的。 （3）要在两人中选择一人代表班级参加校级跳绳比赛，你会选择（ ），说明你的理由：（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $