期末易错题突破训练2025-2026学年冀教版八年级数学下册（五大板块）

**基本信息** 聚焦期末易错题，分层设计覆盖基础概念到综合应用，通过梯度化题型巩固知识，培养数学眼光、思维与语言。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一知识点（如坐标特征、函数概念）|选择填空为主，直接考查概念理解（如点在y轴上的坐标计算）| |能力提升|知识综合应用（如平移与面积、函数图像分析）|中档解答题，需推理运算（如函数与几何结合的动态问题）| |综合拓展|跨板块整合（如动态几何与一次函数）|压轴题含多问，考查创新思维（如动点与图形变换综合题）|

期末易错题突破训练2025-2026学年冀教版 八年级下册（五大板块） 板块一：平面直角坐标系 1.点在y轴上，则A点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2．如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那和新点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 3. 点A（-4，3）和点B（-8，3），则A，B相距（ ） A. 4个单位长度 B. 12个单位长度 C. 10个单位长度 D. 8个单位长度 【答案】A 4.在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　） A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4） 【答案】A 5 已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( ) A. (﹣4，0) B. (6，0) C. (﹣4，0)或(6，0) D. (0，12)或(0，﹣8) 【答案】C 6.如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 7.点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点，则点A坐标为 ． 【答案】 8.在平面直角坐标系中，点A在第二、四象限的角平分线上，且到x轴的距离为4，则点A的坐标为 ． 【答案】或 9. 如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为__.   【答案】(3,5) 10.如图所示，在x轴上、点B在y轴上，将沿x轴负方向平移，平移后的图形为，且点C的坐标为．    (1)直接写出点E的坐标___________； (2)在四边形中，点P从点B出发，沿“”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： ①当t＝___________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ②求在运动过程中是否存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，若存在，求出点P的坐标：若不存在，试说明理由； ③当时，设，，试问，，之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由． 【答案】(1) (2)①2；②在运动过程中存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，此时点坐标为或；③能确定， 【详解】（1）解：∵点B在y轴上，点C的坐标为，沿x轴负方向平移，得到， ∴沿轴负方向平移3个单位得到， ∵点的坐标是， ∴点的坐标是； 故答案为： （2）解：①∵点的坐标为． ，， ∵点的横坐标与纵坐标互为相反数； 点在线段上， ， 即 当秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数； 故答案为：2 ②如图1，当点在线段上时，由题意得，此时点的坐标， ∵△PEB的面积是△CAB面积的一半， ∴ 解得， 此时点坐标为； 如图2，当点在线段上时，由题意得，此时点的坐标， ∵△PEB的面积是△CAB面积的一半， ∴， 解得， 此时点坐标为． 答：在运动过程中存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，此时点坐标为或；    ③能确定． 如图3，过作交于， ∵， ∴， ，， ， ．    板块二：函数 1．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格： 所挂物体重量x(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm) 10 12 14 16 18 则弹簧不挂物体时的长度为（ ）． A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 【答案】C 2．根据市卫生部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经排水﹣清洗﹣注水的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水2500m3，打开放水闸门匀速放水后，游泳池里的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是( ) 放水时间(分钟) 1 2 3 4 … 游泳池中的水量(m3) 2480 2460 2440 2420 … A．每分钟放水20 m3 B．游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量 C．放水10分钟时，游泳池中的水量为2300 m3 D．游泳池中的水全部放完，需要124分钟 【答案】D 3．如图①，在长方形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．设点运动的路程为的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ） A． B．长方形的周长是 C．当时， D．当时， 【答案】D 4．如图1，某游池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的AB和CD两边，同时朝着另一边以各自的速度匀速游泳，他们游泳的时间为t（s），其中0≤t≤180，到AB边距离为y（m），图2中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系，以下推断：①在整个游泳过程中，小林的总路程比小明的总路程更短；②小明游泳的速度是m/s；③两人第一次与第三次相遇的时间间隔是75s；④小林离AB边超过20米的总时长为36s．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 5．某出租车公司的收费标准为：乘车不超过5千米按起步价收费，超过5千米，超过部分每千米收费1.7元，如图反映了乘车费用（元）与路程（千米）之间的关系，则公司规定的起步价是__________元． 【答案】10 6．如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的全过程图象，则的长度为________cm． 【答案】3 7．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，分钟后妈妈到家，再经过分钟小刚到达学校，小刚始终以米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为米； ②打完电话后，经过分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为米/分； ④小刚家与学校的距离为米．其中正确的有________．（在横线上填写正确说法的序号）． 【答案】①②④ 8．甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；（2）求乙组加工零件总量a的值； （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？ 【答案】（1）y=60x（0≤x≤6）；（2）a=300；（3）经过3小时恰好装满第1箱． 【解析】解：（1）∵图象经过原点及（6，360）， ∴设解析式为：y=kx，∴6k=360，解得k=60，∴y=60x（0≤x≤6）；故答案为y=60x（0≤x≤6）； （2）乙2小时加工100件，∴乙的加工速度是：每小时50件， ∵乙组在更换设备后工作效率是原来的2倍． ∴更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工50×2=100（件），a=100+100×（4.8–2.8）=300； （3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为： y=100+100（x–2.8）=100x–180， 当0≤x≤2时，60x+50x=300，解得x=（不合题意舍去）； 当2<x≤2.8时，100+60x=300，解得x=（不合题意舍去）； ∵当2.8<x≤4.8时，60x+100x–180=300，解得x=3， ∴经过3小时恰好装满第1箱．答：经过3小时恰好装满第1箱． 板块三：一次函数 1.一次函数的图象与x轴交于正半轴，则k的取值范围为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 2.三个正比例函数的表达式分别为①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，其在平面直角坐标系中的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 【答案】C 3.关于函数y＝﹣x+3的图象，下列结论错误的是（　　） A．图象经过一、二、四象限 B．与y轴的交点坐标为（3，0） C．y随x的增大而减小 D．图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为 【答案】B 4.两个一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 5.如图，直线y＝kx+b与直线y交于点A（m，2），则关于x的不等式kx+bx的解集是（　　） A．x≤2 B．x≥1 C．x≤1 D．x≥2 【答案】C． 6.甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发6分钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先到A地者停止运动就地休息．若甲、乙两人相距的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟，乙的速度是80米/分钟；②甲出发30分钟时，两人在C地相遇；③乙到达A地时，甲与A地相距450米，其中正确的说法有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D． 7.已知点，，将线段平移到线段，若点A的对应点C落在x轴上，点B的对应点D落在y轴上，则线段与y轴的交点P经过平移后对应点的坐标为 ． 【答案】 8.如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2的解是 　 　． 【答案】x＝1． 9.已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，在第一象限内有一点P，使得是等腰直角三角形，则点P的横坐标为 ． 【答案】，7，6 10.猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网点选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网点进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如下表：        类别 价格 款玩偶 款玩偶 进货价（元/个） 销售价（元/个） (1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶分别购进多少个． (2)第二次小李进货时，计划购进两款玩偶共30个．若设小李购进A款玩偶m个，这些玩偶全部卖完所获得的利润为W元． ①请用含m的代数式表示W； ②若网点规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，则有多少种进货方案？（两种玩偶都要购进） ③在②条件下，求A款玩偶进货数量取最大值时的利润． 【答案】(1)A款玩偶购进20个 ， B款玩偶购进10个 (2)①W=m+450；②有10种进货方案；③A款玩偶进货数量取最大值时的利润为460元 (1) 解：设A款玩偶进购x个，B款玩偶进购y个， 根据题意，得， 解得 答 ：A款玩偶购进20个 ， B款玩偶购进10个 (2) 解：①  A款玩偶进购m个，则B款玩偶进购（30-m）个         根据题意，得， W=（56-40）m+（45-30）（30-m）=m+450 ② 根据题意，得， 解得 m≤10 因为m为正整数，且两种玩偶都要购进，所以有10种进货方案. ③1≤m≤10 ∴A款玩偶进货数量的最大值取10，此时的利润为：W=m+450 =10+450=460（元） 答：A款玩偶进货数量取最大值时的利润为460元. 11．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点和点B，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点． (1)求直线AB的解析式； (2)求OD的长； (3)设P是x轴上一动点，若使是等腰三角形，请直接写出符合条件的点P的坐标． 【答案】(1) (2) (3)，或或或 【详解】（1）∵点在正比例函数的图象上 ∴ ∴ 依题意得： 解得： ∴直线AB的解析式为： （2）过点D作轴于点C． 则， 依勾股定理得： ∴ （3）在中，令，解得， ， ， 设点坐标为， 当时，， ，解得， 点的坐标为，； 当时，， ，解得或， 点的坐标为或； 当时，， ，解得（与点重合，舍去）或， 点的坐标为； 综上，点坐标为，或或或． 板块四：四边形 1.如图，某公园计划建造一个菱形的郁金香花坛，若菱形花坛的两条对角线、的长分别为6米和10米，则菱形花坛的面积为（    ） A．60平方米 B．50平方米 C．40平方米 D．30平方米 【答案】D 2.如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（　　） A．30° B．20° C．15° D．10° 【答案】C 3．如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在点处，交于点，，，则长为(   ) A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 4.如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　） A．（） B．（2，﹣1） C．（1，） D．（﹣1，） 【答案】A 5.如图，在菱形中，是对角线上一动点，过点作于点，于点．若菱形的周长是10，面积是12．则的值是（    ） A．4 B． C．6 D． 【答案】B 6．如图，在正方形纸片中，对角线相交于点O，折叠正方形纸片，使落在上，点A恰好与上的点F重合，展开后，折痕分别交于点E、G，连结．下列结论错误的是（　　） A． B．四边形是菱形 C． D． 【答案】D 7．如图，在中，，，，点D在BC边上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，当DE的最小时，平行四边形ADCE面积为_________. 【答案】 8.如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为 【答案】 9．如图，P是Rt△ABC的斜边AC（不与点A、C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，PN⊥BC于点N，O是MN的中点，若AB＝5，BC＝12，当点P在AC上运动时，BO的最小值是 　　． 【答案】． 10.如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作，交于点，以、为邻边作矩形，连接． (1)求证：矩形是正方形； (2)探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）解：如图，作于，于，则，   点是正方形对角线上的点， ， ∵， ∴四边形为矩形， ∴， ， ∴， ， ， 在和中， ， ， ， 四边形是矩形， 矩形是正方形． （2）解：的值是定值，定值为，理由如下： 正方形和正方形， ，， ， ， 在和中， ， ， ， 是定值． 板块五：数据的收集整理与描述 1．在频数分布直方图中，用来表示各组频数的是每个矩形的(      ) A．长 B．宽（高 ） C．周长 D．面积 【答案】D 2．青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（   ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为 C．样本中选择公共交通出行的有2500人 D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人 【答案】D 3．某校落实“阅读管理”工作，执行“课前三分钟阅读”方案，为了了解学生对该方案的认可情况，学校设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（    ） A．70 B．720 C．1440 D．1680 【答案】D 4．为了估计湖里有多少条鱼，现捕了100条鱼，做好记号，然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，在捕上200条鱼，发现带有记号的鱼只有2条，则湖里鱼的条数大约是______条． 【答案】10000 5．某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________． 【答案】900人 6．如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是_________分． 【答案】25 7．小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断： ①小明此次一共调查了100位同学； ②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数； ③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多； ④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%． 根据图中信息，上述说法中正确的是________．（直接填写序号） 【答案】①③ 8．某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种，调查结果统计如图表： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a 12 36 18 b 解答下列问题： (1)求a与b的值； (2)试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数． 【答案】(1)30，24 (2)300人 （1） 解：∵喜欢排球的有12人，占10%， ∴样本容量为：12÷10%=120； ∴a=120×25%=30，b=120-30-12-36-18=24； （2） 解：1000××100%=300(人)； 答：1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数为300人． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末易错题突破训练2025-2026学年冀教版 八年级下册（五大板块） 板块一：平面直角坐标系 1.点在y轴上，则A点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那和新点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 点A（-4，3）和点B（-8，3），则A，B相距（ ） A. 4个单位长度 B. 12个单位长度 C. 10个单位长度 D. 8个单位长度 4.在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　） A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4） 5 已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( ) A. (﹣4，0) B. (6，0) C. (﹣4，0)或(6，0) D. (0，12)或(0，﹣8) 6.如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7.点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点，则点A坐标为 ． 8.在平面直角坐标系中，点A在第二、四象限的角平分线上，且到x轴的距离为4，则点A的坐标为 ． 9. 如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为__.   10.如图所示，在x轴上、点B在y轴上，将沿x轴负方向平移，平移后的图形为，且点C的坐标为．    (1)直接写出点E的坐标___________； (2)在四边形中，点P从点B出发，沿“”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： ①当t＝___________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ②求在运动过程中是否存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，若存在，求出点P的坐标：若不存在，试说明理由； ③当时，设，，试问，，之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由． 板块二：函数 1．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格： 所挂物体重量x(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm) 10 12 14 16 18 则弹簧不挂物体时的长度为（ ）． A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 2．根据市卫生部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经排水﹣清洗﹣注水的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水2500m3，打开放水闸门匀速放水后，游泳池里的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是( ) 放水时间(分钟) 1 2 3 4 … 游泳池中的水量(m3) 2480 2460 2440 2420 … A．每分钟放水20 m3 B．游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量 C．放水10分钟时，游泳池中的水量为2300 m3 D．游泳池中的水全部放完，需要124分钟 3．如图①，在长方形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．设点运动的路程为的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ） A． B．长方形的周长是 C．当时， D．当时， 4．如图1，某游池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的AB和CD两边，同时朝着另一边以各自的速度匀速游泳，他们游泳的时间为t（s），其中0≤t≤180，到AB边距离为y（m），图2中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系，以下推断：①在整个游泳过程中，小林的总路程比小明的总路程更短；②小明游泳的速度是m/s；③两人第一次与第三次相遇的时间间隔是75s；④小林离AB边超过20米的总时长为36s．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．某出租车公司的收费标准为：乘车不超过5千米按起步价收费，超过5千米，超过部分每千米收费1.7元，如图反映了乘车费用（元）与路程（千米）之间的关系，则公司规定的起步价是__________元． 6．如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的全过程图象，则的长度为________cm． 7．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，分钟后妈妈到家，再经过分钟小刚到达学校，小刚始终以米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为米； ②打完电话后，经过分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为米/分； ④小刚家与学校的距离为米．其中正确的有________．（在横线上填写正确说法的序号）． 8．甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；（2）求乙组加工零件总量a的值； （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？ 板块三：一次函数 1.一次函数的图象与x轴交于正半轴，则k的取值范围为（    ） A． B． C．或 D．或 2.三个正比例函数的表达式分别为①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，其在平面直角坐标系中的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 3.关于函数y＝﹣x+3的图象，下列结论错误的是（　　） A．图象经过一、二、四象限 B．与y轴的交点坐标为（3，0） C．y随x的增大而减小 D．图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为 4.两个一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5.如图，直线y＝kx+b与直线y交于点A（m，2），则关于x的不等式kx+bx的解集是（　　） A．x≤2 B．x≥1 C．x≤1 D．x≥2 6.甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发6分钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先到A地者停止运动就地休息．若甲、乙两人相距的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟，乙的速度是80米/分钟；②甲出发30分钟时，两人在C地相遇；③乙到达A地时，甲与A地相距450米，其中正确的说法有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7.已知点，，将线段平移到线段，若点A的对应点C落在x轴上，点B的对应点D落在y轴上，则线段与y轴的交点P经过平移后对应点的坐标为 ． 8.如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2的解是 　 　． 9.已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，在第一象限内有一点P，使得是等腰直角三角形，则点P的横坐标为 ． 10.猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网点选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网点进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如下表：        类别 价格 款玩偶 款玩偶 进货价（元/个） 销售价（元/个） (1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶分别购进多少个． (2)第二次小李进货时，计划购进两款玩偶共30个．若设小李购进A款玩偶m个，这些玩偶全部卖完所获得的利润为W元． ①请用含m的代数式表示W； ②若网点规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，则有多少种进货方案？（两种玩偶都要购进） ③在②条件下，求A款玩偶进货数量取最大值时的利润． 11．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点和点B，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点． (1)求直线AB的解析式； (2)求OD的长； (3)设P是x轴上一动点，若使是等腰三角形，请直接写出符合条件的点P的坐标． 板块四：四边形 1.如图，某公园计划建造一个菱形的郁金香花坛，若菱形花坛的两条对角线、的长分别为6米和10米，则菱形花坛的面积为（    ） A．60平方米 B．50平方米 C．40平方米 D．30平方米 2.如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（　　） A．30° B．20° C．15° D．10° 3．如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在点处，交于点，，，则长为(   ) A．4 B．5 C．6 D．7 4.如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　） A．（） B．（2，﹣1） C．（1，） D．（﹣1，） 5.如图，在菱形中，是对角线上一动点，过点作于点，于点．若菱形的周长是10，面积是12．则的值是（    ） A．4 B． C．6 D． 6．如图，在正方形纸片中，对角线相交于点O，折叠正方形纸片，使落在上，点A恰好与上的点F重合，展开后，折痕分别交于点E、G，连结．下列结论错误的是（　　） A． B．四边形是菱形 C． D． 7．如图，在中，，，，点D在BC边上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，当DE的最小时，平行四边形ADCE面积为_________. 8.如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为 9．如图，P是Rt△ABC的斜边AC（不与点A、C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，PN⊥BC于点N，O是MN的中点，若AB＝5，BC＝12，当点P在AC上运动时，BO的最小值是 　　． 10.如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作，交于点，以、为邻边作矩形，连接． (1)求证：矩形是正方形； (2)探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 板块五：数据的收集整理与描述 1．在频数分布直方图中，用来表示各组频数的是每个矩形的(      ) A．长 B．宽（高 ） C．周长 D．面积 2．青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（   ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为 C．样本中选择公共交通出行的有2500人 D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人 3．某校落实“阅读管理”工作，执行“课前三分钟阅读”方案，为了了解学生对该方案的认可情况，学校设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（    ） A．70 B．720 C．1440 D．1680 4．为了估计湖里有多少条鱼，现捕了100条鱼，做好记号，然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，在捕上200条鱼，发现带有记号的鱼只有2条，则湖里鱼的条数大约是______条． 5．某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________． 6．如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是_________分． 7．小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断： ①小明此次一共调查了100位同学； ②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数； ③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多； ④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%． 根据图中信息，上述说法中正确的是________．（直接填写序号） 8．某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种，调查结果统计如图表： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a 12 36 18 b 解答下列问题： (1)求a与b的值； (2)试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数． 学科网（北京）股份有限公司 $