4.4 利用三角形全等测距离暑期专项练习2025-2026学年北师大版七年级数学下册

4.4 利用三角形全等测距离 暑期专项练习2025-2026学年

北师大版七年级数学下册

一、单选题

1．某学校美术社团为学生外出写生配备如图所示的折叠凳，图是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长度相等，是它们的中点，为了使折叠凳坐得舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，若的长度为，由以上信息可知的长度为（   ）

A． B． C． D．

2．如图是嘉淇测量池塘宽度设计的方案，下列说法不正确的是（   ）

①先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B； ②连接并延长到点D，使★； ③连接并延长到点E，使♠； ④连接，量出▲的长即为的距离．

A．★代表 B．♠代表 C．▲代表 D．该方案的依据是

3．如图，，，添加下列条件后，仍不能判定的是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，小华将两根长度不等的木条，的中点连在一起，记中点为，即，．测得，两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上、两点之间的距离．图中与全等的依据是（   ）

A．  B．  C．  D．

5．如图，在中，，，是边上的中线，延长使得，连接，则长的取值范围是（   ）

A． B． C． D．无法确定

6．傣族油纸伞是傣家人引以为豪的传统手工艺之一，被列入第一批国家级非物质文化遗产保护名录，我县某中学八年级同学在了解了傣族油纸伞后，即组成数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动．同学们依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得，请添加一个条件，使得（　　）

A．  B．

C．  D．

7．如图，与相交于点，且，再添加一个条件后仍然不能直接证明的是（    ）

A．  B．  C．  D．

8．如图，，点M在上，且，点M到射线的距离为a，点P在射线上，，若的形状，大小是唯一确定的，则x的取值范围是（　　）

A．或 B． C． D．或

9．如图，将两块相同的三角板（含角）按图中所示位置摆放，若交于点交于点交于点，则下列结论中错误的是（   ）

  

A． B．

C． D．

10．在中，是边上的中线，，的取值范围是（   ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

11．如图，小明站在点处测甲、乙两楼楼顶上的点和点．已知三点在同一条直线上，点相距，点相距，乙楼的高为，则甲楼的高为_______．

12．如图，已知，小明想证明，但发现还缺少一个条件．现从下列条件中选择一个条件添加：①，②，③，④