（旧知清零）专题02 三位数乘两位数【能力清单+核心易错点+错题复盘练】（讲义）-2026-2027学年苏教版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年苏教版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 专题02 三位数乘两位数【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解三位数乘两位数的意义，区分它和普通整数乘法的运算逻辑差异。 2、能熟练进行竖式分步运算操作，并理解数位对齐的内在对应联系。 3、能熟练运用三位数乘两位数的笔算规则，用于各类相关乘法算式的求解。 4、能根据不同情境，灵活选择“估算、精算”适配三位数乘两位数的计算需求。 5、会检验乘法运算结果，并选择合适策略（逆运算验算、数位核对）验证结果。 6、能分辨“路程、总价”类实际问题，并抓住“对应数量关系匹配”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“速度”“时间”“单价”“总价”等关键词。 8、能熟练根据实际场景确定估算精度，区分往大估、往小估的适用场景。 9、能准确识别“普通笔算、乘数末尾有0、估算”不同题型，匹配对应解题步骤。 10、能根据已知乘积反推缺失的乘数数位，理清乘法各部分的对应逻辑。 1、三位数乘两位数竖式计算时，第二个乘数的十位要和三位数的每一位相乘，不能只乘个位。 2、两次相乘的结果要错位对齐，第二次的得数末位要和十位对齐，不能和个位对齐。 3、乘数末尾有0时，可先算0前部分再补0，补0的数量要和原式末尾总0数一致。 4、计算过程中出现进位要及时累加，不能遗漏进位的数值导致最终结果偏小。 5、估算三位数乘两位数时，要结合实际场景选估算方向，不能盲目四舍五入。 6、积的变化规律里，两个乘数同时扩大，积要乘两个扩大倍数的乘积，不能只乘其中一个。 7、路程公式中速度和时间要严格对应，不能跨单位直接代入数值计算。 8、三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数，不能直接判定固定位数。 9、末尾有0的乘数相乘，不能漏算原本隐藏的进位0，导致最终结果少写0。 10、验算乘法时要用除法逆推，不能直接重复原竖式计算，避免重复出错。 一、选择题 1．一列火车长360米，速度是15米/秒。火车通过一个山洞需要120秒，这个山洞长（    ）。 A．1800米 B．2160米 C．1440米 D．368米 2．下图中的点P表示的数可能是下面算式（    ）的积。 A．201×51 B．299×49 C．199×98 D．399×55 3．琪琪在做一道乘法题时，把156看成了165，结果比正确答案多108，正确答案是（    ）。 A．16848 B．17820 C．1872 D．1980 4．下面是三位数与两位数相乘的计算过程，第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B实际大小比较是（    ）。 A．A＜B B．A＞B C．A＝B D．无法确定 5．小强跑400米用85秒，小凡跑400米用了92秒。比较速度，（    ）。 A．小强快 B．小凡快 C．一样快 D．无法比较 6．在268×735中，第一个因数中的8与第二个因数中的7相乘，结果是（    ）。 A．56 B．560 C．5600 D．56000 7．张爷爷要在一片空地上种植树苗，每行种118棵，种12行，一共需要种（    ）棵树苗。 A．1416 B．1436 C．1316 D．1516 8．乐乐认为：“三位数乘两位数的乘数末尾有几个零，积的末尾就有几个零”。下面的算式中可以帮助她认识到错误的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．小虎在进行乘法运算时，把一个因数13抄成了18，算出的积比正确的积多了530，则正确的积是（ ）。 10．用1、2、5、7、8这五个数字组成的三位数乘两位数的算式中，积最大的算式是（ ），积最小的算式是（ ）。 11．李老师买8个篮球用了360元，篮球的单价是（ ）元/个。声音在空气中传播的速度是340米/秒，5秒可传播（ ）米。 12．李叔叔坚持每天早晨跑步锻炼。如果平均每分钟跑178步，则15分钟可以跑（ ）步；学校购买羽毛球，平均每筒34元，用544元可以买（ ）筒羽毛球。 13．成语“退避三舍”比喻退让和回避，避免冲突。古时行军以三十里为一舍，一里为五百米，那么“三舍”就是（ ）千米。 14．李阿姨买了5千克鲫鱼共花了70元，鲫鱼的单价是（ ）元/千克；明明骑车10小时行了200千米，他骑车的速度是（ ）千米/时。 15．在学校组织的队列比赛中，四（一）班方阵的同学们迈着整齐的步伐，每一步56厘米，每分钟迈126步，他们一分钟走（ ）厘米。 16．刘老师购买了2个键盘和5个鼠标，花去了460元；李老师购买了4个键盘和5个鼠标，花去了620元。一个键盘（ ）元，一个鼠标（ ）元。 三、判断题 17．两个因数相乘，一个因数乘6，要使积不变，另一个因数就要除以6。（ ） 18．小明买3支笔用了12元，照这样计算，买5支笔需要20元。这里“照这样计算”指单价不变。（ ） 19．要使286×□4的积是五位数，□里最小可以填4。（ ） 20．最大的三位数乘最大的两位数，积一定是五位数。（ ） 四、计算题 21．脱式计算。 840÷（105－81）    （679－109）×12         3000－180×15 22．用竖式计算。              五、解答题 23．工程队修一条公路，原计划每天修42米，10天完成，实际只用了7天就完成了任务。实际每天比计划多修多少米？ 24．某种树苗按高度有3种价位，单价分别是88元/棵、128元/棵和207元/棵，学校准备购进45棵这种树苗，最多要用多少元？最少要用多少元？ 25．某市把发展“一村一品”作为推进建设社会主义新农村和现代农业的重要举措。小渔村发展大棚水果生产作为发展“一村一品”的项目，如下图，这两个大棚一共收获水果多少千克？ 26．阅读是我们获取知识，启智增慧的重要途径。学校图书馆增添两种新书，每种各买26套，一共要花多少钱？ 27．亮亮家距离体育馆18千米，学校组织的篮球赛在30分钟后开始。他可以选择以下方式前往：骑自行车300米/分、坐公交车450米/分、家长开车900米/分。你建议他选择哪种方式？请计算说明。 28．为了帮助大鹅过冬，王伯伯需要购买134袋同样的粮食，下图是每种粮食的价格，王伯伯带了3500元，有多少种购买方案？分别需要多少钱？ 29．晨光文具店一共购进845支钢笔，已经卖出537支，已经卖出的钢笔单价是28元/支。 （1）目前收入多少元？ （2）剩下的钢笔每支降价3元后卖出，这批钢笔一共能收入多少元？ 30．张家界某景点的门票价格规定如下表。 购票人数 1~50 51~100 100以上 每人的票价/元 50 45 38 某校四年级学生去该景点游玩，四（1）班有37人，四（2）班有42人，四（3）班有41人。 （1）每班分别购票，各需多少钱？ （2）三个班怎样购票花钱最少，最少要多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 专题02 三位数乘两位数【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解三位数乘两位数的意义，区分它和普通整数乘法的运算逻辑差异。 2、能熟练进行竖式分步运算操作，并理解数位对齐的内在对应联系。 3、能熟练运用三位数乘两位数的笔算规则，用于各类相关乘法算式的求解。 4、能根据不同情境，灵活选择“估算、精算”适配三位数乘两位数的计算需求。 5、会检验乘法运算结果，并选择合适策略（逆运算验算、数位核对）验证结果。 6、能分辨“路程、总价”类实际问题，并抓住“对应数量关系匹配”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“速度”“时间”“单价”“总价”等关键词。 8、能熟练根据实际场景确定估算精度，区分往大估、往小估的适用场景。 9、能准确识别“普通笔算、乘数末尾有0、估算”不同题型，匹配对应解题步骤。 10、能根据已知乘积反推缺失的乘数数位，理清乘法各部分的对应逻辑。 1、三位数乘两位数竖式计算时，第二个乘数的十位要和三位数的每一位相乘，不能只乘个位。 2、两次相乘的结果要错位对齐，第二次的得数末位要和十位对齐，不能和个位对齐。 3、乘数末尾有0时，可先算0前部分再补0，补0的数量要和原式末尾总0数一致。 4、计算过程中出现进位要及时累加，不能遗漏进位的数值导致最终结果偏小。 5、估算三位数乘两位数时，要结合实际场景选估算方向，不能盲目四舍五入。 6、积的变化规律里，两个乘数同时扩大，积要乘两个扩大倍数的乘积，不能只乘其中一个。 7、路程公式中速度和时间要严格对应，不能跨单位直接代入数值计算。 8、三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数，不能直接判定固定位数。 9、末尾有0的乘数相乘，不能漏算原本隐藏的进位0，导致最终结果少写0。 10、验算乘法时要用除法逆推，不能直接重复原竖式计算，避免重复出错。 一、选择题 1．一列火车长360米，速度是15米/秒。火车通过一个山洞需要120秒，这个山洞长（    ）。 A．1800米 B．2160米 C．1440米 D．368米 【答案】C 【分析】火车通过山洞行驶的总路程包含山洞长度和火车车身长度，所以山洞长度等于总路程减去火车车身长度。 【解答】15×120－360 ＝1800－360 ＝1440（米） 一列火车长360米，速度是15米/秒。火车通过一个山洞需要120秒，这个山洞长1440米。 2．下图中的点P表示的数可能是下面算式（    ）的积。 A．201×51 B．299×49 C．199×98 D．399×55 【答案】D 【分析】数轴上P在20000和30000之间，且更靠近20000，所以20000＜P＜25000；再估算每个选项的乘积：通过把因数看成接近的整十、整百数，快速判断积的大致范围，筛选出和P接近的数，即可解答。 【解答】A．201×51看成200×50＝10000，10000小于20000，不符合。 B．299×49看成300×50＝15000，15000小于20000，不符合。 C．199×98看成200×100＝20000，积略小于20000，不符合。 D．399×55看成400×55＝22000，满足20000＜22000＜25000，且更靠近20000，符合点P的位置。 3．琪琪在做一道乘法题时，把156看成了165，结果比正确答案多108，正确答案是（    ）。 A．16848 B．17820 C．1872 D．1980 【答案】C 【分析】根据乘法的意义，在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数增加几，积就增加几个另一个因数。解题时先求出看错的因数比原来的因数增加了多少，再用增加的积除以增加的数求出另一个因数，最后用原来的因数乘另一个因数求出正确的积。 【解答】看错的因数比原来的因数增加： 另一个因数： 正确的积： 4．下面是三位数与两位数相乘的计算过程，第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B实际大小比较是（    ）。 A．A＜B B．A＞B C．A＝B D．无法确定 【答案】A 【分析】根据三位数乘两位数的计算，先用两位数的个位乘三位数，再用两位数的十位乘三位数，则得数A等于7乘三位数，得数B等于20乘三位数，A小于B，据此选择即可。 【解答】A＝7×三位数，B＝20×三位数，7＜20，所以A＜B。 5．小强跑400米用85秒，小凡跑400米用了92秒。比较速度，（    ）。 A．小强快 B．小凡快 C．一样快 D．无法比较 【答案】A 【分析】同样跑400米，用时少的跑得快，即速度快，据此作答。 【解答】85秒＜92秒 小强用时少，所以小强快。 6．在268×735中，第一个因数中的8与第二个因数中的7相乘，结果是（    ）。 A．56 B．560 C．5600 D．56000 【答案】C 【分析】在算式268×735里，第一个因数268中的“8”在个位，表示8个一，第二个因数735中的“7”在百位，表示7个百，也就是700，因此计算时实际是用8×700。 【解答】详解 268中的“8”在个位，表示8； 735中的“7”在百位，表示700； 计算：8×700＝5600。 7．张爷爷要在一片空地上种植树苗，每行种118棵，种12行，一共需要种（    ）棵树苗。 A．1416 B．1436 C．1316 D．1516 【答案】A 【分析】根据题意，已知每行种植的棵数和行数，求总棵数，依据数量关系“总棵数每行棵数行数”，列出乘法算式 ，计算出结果后与选项进行对比即可。 【解答】（棵） 所以一共需要种1416棵树苗。 8．乐乐认为：“三位数乘两位数的乘数末尾有几个零，积的末尾就有几个零”。下面的算式中可以帮助她认识到错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】乐乐的观点是“乘数末尾有几个零，积的末尾就有几个零”。要证明该观点错误，需要寻找一个反例，即积末尾零的个数多于乘数末尾零的个数之和。这种情况通常发生在乘数非零部分相乘时，积的末尾产生了新的零。我们需要分别计算各选项，对比乘数末尾零的个数与积末尾零的个数。 【解答】A． 320×40，乘数末尾共2个0，计算得积是12800，积末尾也是2个0，符合乐乐的说法。 B．208×50，乘数末尾一共只有1个0，计算得积是10400，积末尾有2个0，乘数末尾0的数量≠积末尾0的数量，能证明乐乐的说法错误。 C．225×70，乘数末尾共1个0，计算得积是15750，积末尾也是1个0，符合乐乐的说法。 D．46×800，乘数末尾共2个0，计算得积是36800，积末尾也是2个0，符合乐乐的说法。 二、填空题 9．小虎在进行乘法运算时，把一个因数13抄成了18，算出的积比正确的积多了530，则正确的积是（ ）。 【答案】1378 【分析】把因数13抄成18，18比13多了18－13＝5。因为另一个因数不变，算出的积比正确的积多了530，也就是另一个因数的5倍是530，那么用530÷5就可以得到另一个因数。再用求出的另一个因数乘正确的因数13，就能得到正确的积。 【解答】530÷（18－13） ＝530÷5 ＝106 106×13＝1378 小虎在进行乘法运算时，把一个因数13抄成了18，算出的积比正确的积多了530，则正确的积是（1378）。 10．用1、2、5、7、8这五个数字组成的三位数乘两位数的算式中，积最大的算式是（ ），积最小的算式是（ ）。 【答案】 【分析】要使积最大，应将较大的数字放在较高的数位上，且两个乘数的差尽可能小； 要使积最小，应将较小的数字放在较高的数位上，且两个乘数的差尽可能大。 通过列举最高位数字确定的几种主要情况进行计算比较，即可得出结论。 【解答】（1）求积最大的算式： 要使积最大，需将较大的数字8、7放在最高位（三位数的百位和两位数的十位）。 剩下的数字5、2、1中，5应放在次高位 （三位数的十位或两位数的个位）。 主要比较以下两种情况： 情况一： 751×82，751×82＝61582，情况二：821×75，821×75＝61575，因为 61582＞61575 ，所以积最大的算式是751×82 。 （2）求积最小的算式： 要使积最小，需将较小的数字1、2放在最高位（三位数的百位和两位数的十位）。 剩下的数字5、7 、8中，5应放在次高位。 主要比较以下两种情况： 情况一： 278×15，278×15＝4170，情况二： 158×27，158×27＝4266，因为4170＜4266 ，所以积最小的算式是278×15。 综上所述，积最大的算式是751×82，积最小的算式是278×15 。 11．李老师买8个篮球用了360元，篮球的单价是（ ）元/个。声音在空气中传播的速度是340米/秒，5秒可传播（ ）米。 【答案】45 1700 【分析】根据篮球单价＝篮球总价÷数量，总价是360元，数量是8个，把数据代入计算即可；根据路程＝速度×时间，速度是340米/秒，时间是5秒，把数据代入计算。 【解答】360÷8＝45（元/个） 340×5＝1700（米） 12．李叔叔坚持每天早晨跑步锻炼。如果平均每分钟跑178步，则15分钟可以跑（ ）步；学校购买羽毛球，平均每筒34元，用544元可以买（ ）筒羽毛球。 【答案】2670 16 【分析】①每分钟跑的步数×跑步时间＝15分钟跑步总步数； ②总价÷单价＝买的羽毛球筒数。 【解答】①（步） ②（筒） 13．成语“退避三舍”比喻退让和回避，避免冲突。古时行军以三十里为一舍，一里为五百米，那么“三舍”就是（ ）千米。 【答案】45 【分析】先求三舍对应的里数，一舍是三十里，三舍就是3个30里；把里换算成米，1里等于500米；据此求出三舍是多少里，把米换算成千米，1000米等于1千米。 【解答】3×30＝90（里） 90×500＝45000（米） 45000米＝45千米 14．李阿姨买了5千克鲫鱼共花了70元，鲫鱼的单价是（ ）元/千克；明明骑车10小时行了200千米，他骑车的速度是（ ）千米/时。 【答案】14 20 【分析】已知鲫鱼的总价和数量，要求单价可以根据“单价＝总价÷数量”进行计算；已知所用的路程和时间，要求速度可以根据“速度＝路程÷时间”进行计算。 【解答】70÷5＝14（元/千克） 200÷10＝20（千米/时） 因此鲫鱼的单价是14元/千克，明明骑车的速度是20千米/时。 15．在学校组织的队列比赛中，四（一）班方阵的同学们迈着整齐的步伐，每一步56厘米，每分钟迈126步，他们一分钟走（ ）厘米。 【答案】7056 【分析】“每一步56厘米，每分钟迈126步，他们一分钟走多少厘米”，就是求126个56是多少。 【解答】126×56＝7056（厘米） 他们一分钟走7056厘米。 16．刘老师购买了2个键盘和5个鼠标，花去了460元；李老师购买了4个键盘和5个鼠标，花去了620元。一个键盘（ ）元，一个鼠标（ ）元。 【答案】 【分析】通过对比刘老师和李老师的购买清单，发现两人购买的鼠标数量相同，而键盘数量不同。总价的差额完全是由键盘数量的差额产生的。因此，先用总价差除以键盘数量差求出键盘的单价，再代入其中一次购买情况求出鼠标的单价。 【解答】（元） （元） （元） 所以一个键盘元，一个鼠标元。 三、判断题 17．两个因数相乘，一个因数乘6，要使积不变，另一个因数就要除以6。（ ） 【答案】√ 【分析】在乘法算式中，若一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。也可以通过举例验证。 【解答】例如： 5×12＝60 （5×6）×（12÷6） ＝30×2 ＝60 5×12＝（5×6）×（12÷6） 所以，两个因数相乘，一个因数乘6，要使积不变，另一个因数就要除以6。原题说法正确。 故答案为：√ 18．小明买3支笔用了12元，照这样计算，买5支笔需要20元。这里“照这样计算”指单价不变。（ ） 【答案】√ 【分析】单价＝总价÷数量，12÷3＝4（元），4×5＝20（元），单价不变。 【解答】这里“照这样计算”指单价不变，说法正确。 故答案为：√ 19．要使286×□4的积是五位数，□里最小可以填4。（ ） 【答案】√ 【分析】要使积是五位数，需找到使积大于或等于10000的最小十位数字。可以通过计算临界值附近的算式，观察积的位数变化来进行验证。 【解答】当□里填3时，286×34＝9724，积是四位数； 当□里填4时，286×44＝12584，积是五位数。 因为9724＜10000＜12584，所以要使286×□4的积是五位数，□里最小可以填4。 故答案为：√ 20．最大的三位数乘最大的两位数，积一定是五位数。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，首先明确最大的三位数是999，最大的两位数是99。这两个数都是确定的数值，不存在范围变化。通过计算这两个数的积，判断积的位数，从而验证题干说法是否正确。 【解答】999×99＝98901，98901 是五位数。最大的三位数乘最大的两位数，积一定是五位数，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 21．脱式计算。 840÷（105－81）    （679－109）×12         3000－180×15 【答案】35；6840；300 【分析】先计算小括号内减法，再计算除法； 先计算小括号内减法，再计算乘法； 先计算乘法，再计算减法。 【解答】840÷（105－81） ＝840÷24 ＝35 （679－109）×12 ＝570×12 ＝6840 3000－180×15 ＝3000－2700 ＝300 22．用竖式计算。              【答案】3672；8256；77400；27000 【分析】这几道题是三位数乘两位数、末尾有0的乘法计算。计算时要注意数位对齐，末尾有0的可以先算0前面的数，最后补上0；三位数乘两位数要先用两位数个位、十位上的数分别去乘三位数，再把两次乘得的积相加，就能得出结果。 【解答】204×18＝3672   32×258＝8256   900×86＝77400    75×360＝27000         五、解答题 23．工程队修一条公路，原计划每天修42米，10天完成，实际只用了7天就完成了任务。实际每天比计划多修多少米？ 【答案】18米 【分析】本题考查整数四则混合运算的应用以及工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。解题思路如下：首先，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，利用计划每天修的米数和计划天数求出公路的总长度；其次，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，利用公路总长度和实际天数求出实际每天修的米数；最后，用实际每天修的米数减去计划每天修的米数，即可求出实际每天比计划多修多少米。 【解答】42×10＝420（米） 420÷7＝60（米） 60−42＝18（米） 答：实际每天比计划多修18米。 24．某种树苗按高度有3种价位，单价分别是88元/棵、128元/棵和207元/棵，学校准备购进45棵这种树苗，最多要用多少元？最少要用多少元？ 【答案】最多要用9315元；最少要用3960元。 【分析】总花费＝单棵价格×购买棵树。要使总花费最多，需选择单价最高的树苗，三种价位中最高单价为207元；要使总花费最少，需选择单价最低的树苗，三种价位中最低单价为88元。 【解答】88＜128＜207 最多：207×45＝9315（元） 最少：88×45＝3960（元） 答：最多要用9315元。最少要用3960元。 25．某市把发展“一村一品”作为推进建设社会主义新农村和现代农业的重要举措。小渔村发展大棚水果生产作为发展“一村一品”的项目，如下图，这两个大棚一共收获水果多少千克？ 【答案】5424千克 【分析】根据题目可得：草莓棚有208平方米，每平方米收15千克，把两者相乘即可得出草莓棚收获的水果有多少千克；葡萄棚有192平方米，每平方米收12千克，把两者相乘即可得出葡萄棚收获的水果有多少千克；最后再把两个棚收获的水果重量相加，即可得出答案。 【解答】 （千克） 答：这两个大棚一共收获水果5424千克。 26．阅读是我们获取知识，启智增慧的重要途径。学校图书馆增添两种新书，每种各买26套，一共要花多少钱？ 【答案】 3718元 【分析】已知两种书的单价分别为18元/套和125元/套，购买数量均为26套。先计算两种书各买一套的总价格，再乘购买的数量。 【解答】（18＋125）×26 ＝143×26 ＝3718（元） 答：一共要花3718元。 27．亮亮家距离体育馆18千米，学校组织的篮球赛在30分钟后开始。他可以选择以下方式前往：骑自行车300米/分、坐公交车450米/分、家长开车900米/分。你建议他选择哪种方式？请计算说明。 【答案】 选择家长开车的方式 【分析】速度时间路程。首先分别计算三种交通工具30分钟行驶的路程，计算后进行单位换算，然后分别与总路程进行比较，行驶路程大于或等于总路程的即为可行方案。 【解答】骑自行车行驶的路程：300×30＝9000（米） 9000米＝9千米 坐公交车行驶的路程：450×30＝13500（米） 13500米＝13.5千米 家长开车行驶的路程：900×30＝27000（米） 27000米＝27千米 因为 9千米＜18千米，13.5千米＜18千米，27千米＞18千米。 所以只有家长开车能按时到达。 答：建议他选择家长开车的方式。 28．为了帮助大鹅过冬，王伯伯需要购买134袋同样的粮食，下图是每种粮食的价格，王伯伯带了3500元，有多少种购买方案？分别需要多少钱？ 【答案】有两种购买方案，买谷子需要3082元，买玉米需要2814元 【分析】通过观察发现有三种粮食可选，因为要求购买的是同样的粮食，所以根据总花费＝单价×数量计算出每种粮食花费的钱数，再将每种粮食的总花费和3500元比较，如果总花费小于或等于3500元，那么该方案可行，统计所有可行方案并整理对应花费即可。 【解答】谷子：23×134＝3082（元） 玉米：21×134＝2814（元） 大米：29×134＝3886（元） 3886＞3500＞3082＞2814 答：有两种购买方案，买谷子需要3082元，买玉米需要2814元。 29．晨光文具店一共购进845支钢笔，已经卖出537支，已经卖出的钢笔单价是28元/支。 （1）目前收入多少元？ （2）剩下的钢笔每支降价3元后卖出，这批钢笔一共能收入多少元？ 【答案】（1）15036元 （2）22736元 【分析】（1）依据数量关系“总价＝单价×数量”，用已经卖出的钢笔数量乘单价即可求出目前的收入； （2）这批钢笔的总收入等于已经卖出的收入加上剩下钢笔卖出的收入。解题时需先求出剩下钢笔的数量（总数量减去已卖出数量）和降价后的单价（原单价减去降价金额），再求出剩下钢笔的收入，最后将两部分收入相加；据此解答。 【解答】（1）537×28＝15036（元） 答：目前收入15036元。 （2）537×28＋（845－537）×（28－3） ＝15036＋308 × 25 ＝15036＋7700 ＝22736（元） 答：这批钢笔一共能收入22736元。 30．张家界某景点的门票价格规定如下表。 购票人数 1~50 51~100 100以上 每人的票价/元 50 45 38 某校四年级学生去该景点游玩，四（1）班有37人，四（2）班有42人，四（3）班有41人。 （1）每班分别购票，各需多少钱？ （2）三个班怎样购票花钱最少，最少要多少钱？ 【答案】（1）四（1）班：1850元；四（2）班：2100元；四（3）班：2050元 （2）三个班合起来购票花钱最少；最少要4560元 【分析】（1）由题意得，四（1）班有37人，四（2）班有42人，四（3）班有41人。三个班的人数均比50人少，如果每个班分别购票，每张票需要50元。直接用50分别乘上每个班的人数即可算出每个班购票各需多少钱。 （2）由题意得，人数越多，每张票的价钱越便宜，所以三个班合起来购票花钱最少。可以先把三个班的人数全部加起来，然后看得数在哪个范围内。最后用票价乘上总人数即可算出最少要多少钱。 【解答】（1）50×37＝1850（元） 50×42＝2100（元） 50×41＝2050（元） 答：四（1）班购票需要1850元，四（2）班购票需要2100元，四（3）班购票需要2050元。 （2）37＋42＋41 ＝79＋41 ＝120（人） 120＞100，所以按照每人38元购票。 38×120＝4560（元） 答：三个班合起来购票花钱最少，最少需要4560元。 学科网（北京）股份有限公司 $