（旧知清零）专题05 运算律【能力清单+核心易错点+错题复盘练】（讲义）-2026-2027学年苏教版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年苏教版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 专题05 运算律【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解运算律的意义，区分加法和乘法不同运算律的核心特征。 2、能熟练进行算式的等值变形操作，并理解各运算律之间的内在关联。 3、能熟练运用五大运算律，用于各类四则混合运算的简便求解。 4、能根据不同情境，灵活选择“常规计算、简便运算”适配解题需求。 5、会核验运算结果，并选择合适策略（顺序验算、反向推导）验证结果。 6、能分辨可简便计算的实际问题，并抓住“凑整简化运算”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“和”“积”“减去”“除以”等关键提示词。 8、能熟练根据算式特征拆分重组数字，区分凑整、拆数的不同适用场景。 9、能准确识别“加法交换律、乘法分配律”等不同题型，匹配对应简便步骤。 10、能根据已知简便结果反推缺失的数字，理清运算律各部分的对应逻辑。 1、加法交换律仅交换加数位置，不能改变算式中原本的运算顺序。 2、乘法分配律要让括号外的数分别乘括号内的两个数，不能只乘其中一个项。 3、连减的性质中，减去两个数的和，等于连续减去这两个数，不能漏减其中一个数。 4、连除的性质中，除以两个数的积，等于连续除以这两个数，不能漏除其中一个数。 5、运用结合律凑整时，要给凑整的部分正确添加括号，不能随意省略括号改变运算顺序。 6、减法和除法没有交换律，不能随意调换减数、除数的前后位置硬套交换律。 7、拆分数字凑整时，要保证拆分前后数值完全相等，不能改变原数的大小。 8、乘法结合律只适用于连乘算式，不能在加减和乘法混合的算式里误用结合律。 9、简便运算后要核对结果，不能为了凑整随意修改原式的运算符号。 10、普通四则混合运算不能随意套用运算律，不符合运算律特征的要按顺序计算。 一、选择题 1．算式56＋72＋28＝56＋（72＋28）运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法分配律 【答案】B 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。 【解答】在算式56＋72＋28＝56＋（72＋28）中，等号左边是按从左往右的顺序计算，等号右边是先把后两个数72和28相加。此过程中，加数的位置没有发生改变，只改变了运算顺序，运用了加法结合律。 2．下面哪个算式是正确的。（  ） A．99＋1×23＝100×23 B．201×50＝200×50＋1 C．100－45＋55＝0 D．75＋34＋66＝75＋100 【答案】D 【分析】A．四则运算要先算乘除后算加减，不能随意调整同级或不同级运算的顺序； B．运用乘法分配律时计算； C．加减混合运算，按照从左到右的顺序依次计算； D．运用加法结合律计算。 【解答】A．99＋1×23＝99＋23，选项错误； B．201×50＝（200＋1）×50=200×50＋1×50，选项错误； C．100－45＋55＝55＋55＝110，选项错误； D．75＋34＋66＝75＋（34＋66）＝75＋100，选项正确。 3．已知▲、■、●、★均为自然数，且▲＋■＝10，●×★＝100，那么下列算式结果错误的是（    ）。 A．12－▲－■＝2 B．▲×2＋■×3＝50 C．●×7×★÷5＝140 D．1400÷●÷★＝14 【答案】B 【分析】减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数位置，积不变。 除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 【解答】A．12－▲－■＝12－（▲＋■）＝12－10＝2，正确。 B．▲×2＋■×3＝50 这 里 的 ▲和■分别是未知的。因为▲＋■＝10，当▲＝0时，■＝10.▲×2＋■×3＝30.当▲＝10时，■＝0.▲×2＋■×3＝20.可见▲×2＋■×3最大值是30而不是50，所以此题的结果错误。 C．●×7×★÷5＝●×★×7÷5＝100×7÷5＝140，正确。 D．1400÷●÷★＝1400÷（●×★）＝1400÷100＝14，正确。 4．下列算式中，可以用乘法分配律简算的是（    ）。 A．25×15×4 B．66×101 C．125×8 D．9×9×9 【答案】B 【分析】根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律。据此解答即可。 【解答】A．25×15×4 ＝25×4×15 ＝100×15 ＝1500 该算式运用了乘法的交换律，因此A选项不正确。 B．66×101 ＝66×（100＋1） ＝66×100＋66×1 ＝6600＋66 ＝6666 该算式运用了乘法的分配律，因此B选项正确。 C．125×8＝1000 该算式没有运用乘法的分配律，因此C选项不正确。 D．9×9×9＝729 该算式没有运用乘法的分配律，因此D选项不正确。 5．小新用计算器计算“36×168”时，输成了“3×168”，如果再输入（    ），就可以弥补他的错误。 A．×6 B．÷6 C．×12 D．÷12 【答案】C 【分析】原本正确的算式是36×168，小新输成了3×168。因为36＝3×12，根据乘法的结合律可得：36×168＝（3×12）×168＝（3×168）×12。 【解答】36×168 ＝（3×12）×168 ＝（3×168）×12 所以需要再输入×12。 6．小明买了4支圆珠笔，每支1.5元。在计算总价时，他是这样想的（如图）小明的计算过程体现了（    ） 1元×4＝4元 5角×4＝20角＝2元 4元＋2元＝6元 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 【答案】C 【分析】观察小明的计算过程，他将单价元拆分成元和角，分别与数量相乘，最后将两次乘得的积相加。 【解答】根据乘法分配律： 这种计算方法符合乘法分配律的特征，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 7．李强的计算器上数字键“2”坏了，下面（    ）算式也可以算出6840÷24的得数。 A．6840÷3×8 B．6840÷3÷8 C．6840÷4×6 D．6840÷30－6 【答案】B 【分析】由于计算器上数字键“2”坏了，无法直接输入除数24，需要将24分解成不含数字2 的两个数相乘的形式。根据除法的运算性质，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。将24分解为3×8，即可找到正确的算式。 【解答】6840÷24 ＝6840÷（3×8） ＝6840÷3÷8 即6840÷3÷8也可以算出6840÷24的得数。 8．王叔叔和马叔叔从相距3760米的甲、乙两地同时出发，相向而行。王叔叔骑车，速度是160米/分，马叔叔步行。王叔叔骑行过程中车坏了，修车用了5分钟，在出发20分钟后，两人相遇。马叔叔步行的速度是（    ）米/分。 A．68 B．58 C．48 D．28 【答案】A 【分析】根据题意，王叔叔实际骑行的时间：（分），根据路程＝速度×时间，可以计算出王叔叔骑行的路程；用总路程减去王叔叔骑行的路程就是马叔叔步行的路程，再除以马叔叔步行的时间20分钟就是马叔叔步行的速度。 【解答】3760－（20－5）×160 ＝3760－15×160 ＝3760－2400 ＝1360（米） 1360÷20＝68（米/分） 则马叔叔步行的速度是68米/分。 二、填空题 9．39＋87＝87＋39应用了（ ）律；（A＋32）＋168＝A＋（32＋168）应用了（ ）律。 【答案】加法交换 加法结合 【分析】加法交换律的定义是：两个数相加，交换加数的位置，和不变。题中交换了39和87的位置，和不变，符合加法交换律。加法结合律的定义是：三个数相加，先算前两个数相加，或是先算后两个数相加，和不变。题中改变了计算顺序，先算后两个数32＋168，和不变，符合加法结合律。 【解答】39＋87＝87＋39应用了加法交换律；（A＋32）＋168＝A＋（32＋168）应用了加法结合律。 10．小明在计算文化节预算时，把“△×8＋12”错算成了“△×（8＋12）”，结果比正确结果多了108，那么△表示的数是（ ）。 【答案】10 【分析】根据乘法分配律，把错算成的算式“△×（8＋12）”变形为“△×8＋△×12”，再与正确的算式“△×8＋12”相减，运用减法的性质和加法交换律，即可表示出结果多的部分，已知结果比正确结果多了108，根据被减数＝差＋减数，乘数＝积÷另一个乘数，即可求出△表示的数。 【解答】△×（8＋12）－（△×8＋12） ＝△×8＋△×12－△×8－12 ＝△×8－△×8＋△×12－12 ＝△×12－12 △×12－12＝108 △×12＝108＋12 △×12＝120 △＝120÷12 △＝10 11．用简便方法计算76×99时可以根据（ ）律，计算758＋567＋33时可根据（ ）律。 【答案】乘法分配 加法结合 【分析】乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。99接近整百数100，可转化为1001，可转化为，根据乘法分配律计算更简单。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。中，可以把先计算567加33，得600，根据加法结合律计算更简便。 【解答】用简便方法计算76×99时可以根据乘法分配律，计算758＋567＋33时可根据加法结合律。 12．如果×＝50，那么×（×8）＝（ ）；如果a＋b＝150，那么600－a－b＝（ ）。 【答案】400 450 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。对比算式×＝50，那么×（×8）可知，一个乘数乘8，另一个乘数不变，积也会乘8，据此解答。根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，据此解答即可。 【解答】×＝50，那么×（×8）＝50×8＝400 13．老君山位于洛阳市栾川县，不仅是道教文化的重要发源地，还拥有壮丽的自然景观，被誉为“天下无双圣境，世界第一仙山。”某旅行社组织游客去老君山游玩，一共分成2个组，每组租了7辆车，每辆车坐25名游客。该旅行社一共组织（ ）名游客去老君山游玩。 【答案】350 【分析】根据题意，先用每辆车的坐的人数乘每组租的辆数，求出每组有多少人，再乘分成的组数，即可求出该旅行社一共组织多少名游客，可以利用乘法交换律简便计算。 【解答】25×7×2 ＝25×2×7 ＝50×7 ＝350（名） 14．小红在用计算器计算415×36时，当在计算器上按完数字“3”之后，发现数字“6”的按键坏了，按不出数，为了求得准确的结果，小红继续按了“×”和（ ）。 【答案】数字1和2 【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；把36分成3×12，用415乘3，再乘12即可。 【解答】415×36 ＝415×（3×12） ＝415×3×12 小红在用计算器计算415×36时，当在计算器上按完数字“3”之后，发现数字“6”的按键坏了，按不出数，为了求得准确的结果，小红继续按了“×”和数字1和2。 15．3700÷4÷□，若要这个算式可以用3700÷（4×□）简便计算，□里可填（ ）；若要用3700÷□÷4简便计算，□里可填（ ）。 【答案】25 37 【分析】根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），3700÷4÷□，若要这个算式运算简便，□里的数可以与4相乘，凑成整百数，□里可填25；3700÷4÷25 ＝3700÷（4×25） ＝3700÷100 ＝37。若要用3700÷□÷4简便计算，□里可以填37；3700÷37÷4 ＝100÷4 ＝25。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 3700÷4÷25 ＝3700÷（4×25） ＝3700÷100 ＝37 3700÷37÷4 ＝100÷4 ＝25 3700÷4÷□，若要这个算式可以用3700÷（4×□）简便计算，□里可填25；若要用3700÷□÷4简便计算，□里可以填37。（答案不唯一） 16．观察下图，王芳和爸爸相向而行，将在（ ）分钟后相遇，这时爸爸比王芳多行（ ）米。他们原先相距（ ）米。 【答案】4 60 500 【分析】看图可知，爸爸的速度是每分钟70米，每分钟行走的路程是一大格，那么一大格就表示1分钟行走的70米，共行走了四大格，也就是4分钟；王芳的速度是每分钟55米，每分钟行走的路程是一小格，那么一小格就表示1分钟行走的55米，共行走了四小格，也就是4分钟；爸爸和王芳同时行走了4分钟后相遇；计算出爸爸和王芳每分钟的速度差，再乘时间，就可以计算出爸爸比王芳多走的路程；原来的距离，可以分别计算出爸爸走的路程和王芳走的路程，两部分相加即可。 【解答】观察下图，王芳和爸爸相向而行，将在4分钟后相遇； 爸爸比王芳多行的距离：（70－55）×4＝15×4＝60（米）； 爸爸和王芳原先的距离：70×4＋55×4＝280＋220＝500（米）。 三、判断题 17．125×4×25×8＝（125×8）×（25×4）。（ ） 【答案】√ 【分析】本题考查整数乘法运算定律的运用。观察算式中的因数，125与8相乘能得到整千数，25与4相乘能得到整百数。为了简便计算，需要运用乘法交换律调整因数的位置，再运用乘法结合律将能凑成整百、整千的因数结合在一起相乘。虽然括号内25与4的顺序与常见习惯不同，但根据乘法交换律，积不变，据此判断。 【解答】 所以，125×4×25×8＝（125×8）×（25×4）。 故答案为：√ 18．98×37的简便算法是（100＋2）×37。（ ） 【答案】× 【分析】本题是乘法分配律在简便运算中的应用，在进行简便计算时，通常将接近整百的数拆分成整百数与另一个数的和或差。98接近100，但比100少2，因此应该将98写成“100－2”，而不是“100＋2”。 【解答】根据乘法分配律，正确的简便算法为：98×37＝（100－2）×37，而不是（100＋2）×37 故答案为：× 19．150－（60＋20）＝150－60＋20。（ ） 【答案】× 【分析】根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数；据此判断。 【解答】150－（60＋20）＝150－60－20，原题计算错误。 故答案为：× 20．小马虎把28×（□＋1）错算成28×□＋1，结果相差1。（ ） 【答案】× 【分析】正确的算式28×（□＋1）根据乘法分配律应该展开为28×□＋28×1，即28×□＋28。错误的算式是28×□＋1。比较两个算式，发现相差的是28与1的差，而不是1。 【解答】28×（□＋1）＝28×□＋28×1＝28×□＋28， 28×□＋28－（28×□＋1）＝28×□＋28－28×□－1＝28－1＝27， 小马虎把28×（□＋1）错算成28×□＋1，结果相差27，原题说法错误。 故答案为：×。 四、计算题 21．计算下面各题，能简算的要简算。 678－（156＋278）        32×148＋52×32        72＋72×99 323＋192＋277＋208        720÷18÷5            38×［（81－15）÷3］ 【答案】244；6400；7200；1000；8；836 【分析】（1）先利用加法交换律，将括号里两个加数的位置交换，再利用减法的性质，减去两个数的和等于分别减去这两个数，简化计算； （2）（3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）利用加法结合律和加法交换律进行简便计算； （5）利用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积； （6）根据四则运算顺序进行计算，先算小括号中的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【解答】（1）678－（156＋278） ＝678－（278＋156） ＝678－278－156 ＝400－156 ＝244 （2）32×148＋52×32 ＝32×（148＋52） ＝32×200 ＝6400 （3）72＋72×99 ＝72×（1＋99） ＝72×100 ＝7200 （4）323＋192＋277＋208 ＝（323＋277）＋（192＋208） ＝600＋400 ＝1000 （5）720÷18÷5 ＝720÷（18×5） ＝720÷90 ＝8 （6）38×［（81－15）÷3］ ＝38×［66÷3］ ＝38×22 ＝836 五、解答题 22．工布公园修了一条生态长廊，沿路可欣赏花、湖、竹、枫等多种风景。这条生态长廊分为四段，每段的长度如下，这条生态长廊一共长多少米？ 花海段 临湖段 翠竹段 枫林段 269米 367米 331米 233米 【答案】1200米 【分析】根据题意，将这四段长度加在一起即可；计算时，可根据加法交换律和结合律简算。 【解答】269＋367＋331＋233 ＝（269＋331）＋（367＋233） ＝600＋600 ＝1200（米） 答：这条生态长廊一共长1200米。 23．实验小学四年级“中华百草园”实践劳动基地有A、B、C、D四块种植区域。A区域有257平方米，B区域有279平方米，C区域有243平方米，D区域有221平方米。四块种植区域一共有多少平方米？ 【答案】1000平方米 【分析】根据题意，把四块种植区域的面积相加，即可求出四年级“中华百草园”实践劳动基地的总面积，计算时，利用加法交换律和结合律可以简算。 【解答】257＋279＋243＋221 ＝（257＋243）＋（279＋221） ＝500＋500 ＝1000（平方米） 答：四块种植区域一共有1000平方米。 24．为庆祝儿童节，学校购进彩带175米，三年级用去38米，四年级用去62米，剩下的给五年级使用，五年级一共能用多少米？ 【答案】75米 【分析】用彩带总长度依次减去三、四年级用去的彩带长度，剩余的长度就是五年级使用的长度。计算时可以利用减法的性质进行简便计算。 【解答】175－38－62 ＝175－（38＋62） ＝175－100 ＝75（米） 答：五年级一共能用75米。 25．在运动会开幕式上进行大型团体操表演。一共有4个方阵，每个方阵有15行，每行有25个人。一共有多少人参加表演？ 【答案】1500人 【分析】已知每个方阵有15行，每行有25个人，先用每行人数乘行数，求出每个方阵的人数；已知一共有4个方阵，再用每个方阵的人数乘方阵的个数，求出总人数。 计算过程中，可以根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【解答】25×15×4 ＝25×4×15 ＝100×15 ＝1500（人） 答：一共有1500人参加表演。 26．班级趣味运动会上，四年级一班有38人，他们在长50米的跑道上进行接力往返跑游戏，每人跑1个来回，他们一共跑了多少米？ 【答案】3800米 【分析】1个来回就是一个人跑了2个50米。先计算出38个人跑1个50米的路程，再乘2，算出38人跑1个来回的路程。 【解答】 答：他们一共跑了3800米。 27．学校开展“古诗诵读”活动，要制作两种规格的抄写纸。A4规格的每张可以写8首古诗，A3规格的每张可以写12首古诗。四（1）班需要准备25张A4纸和25张A3纸，一共能抄写多少首古诗？ 【答案】500首 【分析】根据题意，用8×25求出用A4纸能写出的总首数，再加上每张A3纸能写出的首数乘25；计算时，可根据乘法分配律逆应用简算。 【解答】8×25＋12×25 ＝（8＋12）×25 ＝20×25 ＝500（首） 答：一共能抄写500首古诗。 28．中国结是我国传统的手工编织工艺品，造型独特、色彩多样、内涵丰富，常被认为是团圆、美满、吉祥的象征。某编织团队要编织3900个中国结，该编织团队共25个人，计划4天完成任务。该编织团队平均每人每天编织多少个中国结？ 【答案】 39个 【分析】已知中国结的总个数、编织人数和计划天数，要求平均每人每天编织的个数。解题思路是用总个数依次除以人数和天数，或者用总个数除以人数与天数的积。观察到数据中25与4相乘能得到整百数，利用除法的运算性质 ，可以使计算简便。 【解答】 （个） 答：该编织团队平均每人每天编织39个中国结。 29．两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车速度是65千米/时，乙车速度是75千米/时， （1）3小时后两车未相遇，还相距50千米。AB两地相距多少千米？ （2）两车在A、B两地中间的一个加油站C相遇，加完油后相背而行。甲车先出发1小时，速度仍为65千米/时；之后乙车出发，速度仍为75千米/时。乙车出发2小时后，两车相距多少千米？ 【答案】（1）470千米 （2）345千米 【分析】（1）甲车速度是65千米/时，乙车速度是75千米/时，先计算出甲乙的速度和，再用甲乙的速度和乘行驶时间，计算出行驶的距离，再加上相距的50千米，即是AB两地的距离； （2）甲车先出发1小时，先计算出甲1小时行驶的距离；乙车出发2小时后，说明甲也又行驶了2小时，用甲乙的速度和乘行驶时间，计算出2小时甲乙行驶的距离；再加上甲之前行驶的1小时的距离，即为两车相距多少千米。 【解答】（1）（65＋75）×3＋50 ＝140×3＋50 ＝420＋50 ＝470（千米） 答：AB两地相距470千米。 （2）65×1＋（65＋75）×2 ＝65×1＋140×2 ＝65＋280 ＝345（千米） 答：两车相距345千米。 30．明明一家周末一起去青岛海底世界游玩。 海底世界摆渡游客信息 车型 辆数 平均每车人数 18 49 18 51 海底世界票价信息 票价 成人 178元/人 儿童 122元/人 （1）青岛海底世界每天接待多少名游客？ （2）明明和爸爸、妈妈、弟弟一起去游玩，共需多少元？ 【答案】（1）1800名 （2）600元 【分析】（1）两种车型的辆数都是18辆，用18乘49，用18乘51，将两种车运送的游客数相加即可，可利用乘法分配律简便计算。 （2）明明一家共4人：爸爸、妈妈是2个成人，明明和弟弟是2个儿童，用2乘178，用2乘122，分别计算票价，再求和；利用乘法分配律简便计算。 【解答】（1）18×49＋18×51 ＝18×（49＋51） ＝18×100 ＝1800（名） 答：青岛海底世界每天接待1800名游客。 （2）2×178＋2×122 ＝2×（178＋122） ＝2×300 ＝600（元） 答：共需600元。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 专题05 运算律【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解运算律的意义，区分加法和乘法不同运算律的核心特征。 2、能熟练进行算式的等值变形操作，并理解各运算律之间的内在关联。 3、能熟练运用五大运算律，用于各类四则混合运算的简便求解。 4、能根据不同情境，灵活选择“常规计算、简便运算”适配解题需求。 5、会核验运算结果，并选择合适策略（顺序验算、反向推导）验证结果。 6、能分辨可简便计算的实际问题，并抓住“凑整简化运算”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“和”“积”“减去”“除以”等关键提示词。 8、能熟练根据算式特征拆分重组数字，区分凑整、拆数的不同适用场景。 9、能准确识别“加法交换律、乘法分配律”等不同题型，匹配对应简便步骤。 10、能根据已知简便结果反推缺失的数字，理清运算律各部分的对应逻辑。 1、加法交换律仅交换加数位置，不能改变算式中原本的运算顺序。 2、乘法分配律要让括号外的数分别乘括号内的两个数，不能只乘其中一个项。 3、连减的性质中，减去两个数的和，等于连续减去这两个数，不能漏减其中一个数。 4、连除的性质中，除以两个数的积，等于连续除以这两个数，不能漏除其中一个数。 5、运用结合律凑整时，要给凑整的部分正确添加括号，不能随意省略括号改变运算顺序。 6、减法和除法没有交换律，不能随意调换减数、除数的前后位置硬套交换律。 7、拆分数字凑整时，要保证拆分前后数值完全相等，不能改变原数的大小。 8、乘法结合律只适用于连乘算式，不能在加减和乘法混合的算式里误用结合律。 9、简便运算后要核对结果，不能为了凑整随意修改原式的运算符号。 10、普通四则混合运算不能随意套用运算律，不符合运算律特征的要按顺序计算。 一、选择题 1．算式56＋72＋28＝56＋（72＋28）运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法分配律 2．下面哪个算式是正确的。（  ） A．99＋1×23＝100×23 B．201×50＝200×50＋1 C．100－45＋55＝0 D．75＋34＋66＝75＋100 3．已知▲、■、●、★均为自然数，且▲＋■＝10，●×★＝100，那么下列算式结果错误的是（    ）。 A．12－▲－■＝2 B．▲×2＋■×3＝50 C．●×7×★÷5＝140 D．1400÷●÷★＝14 4．下列算式中，可以用乘法分配律简算的是（    ）。 A．25×15×4 B．66×101 C．125×8 D．9×9×9 5．小新用计算器计算“36×168”时，输成了“3×168”，如果再输入（    ），就可以弥补他的错误。 A．×6 B．÷6 C．×12 D．÷12 6．小明买了4支圆珠笔，每支1.5元。在计算总价时，他是这样想的（如图）小明的计算过程体现了（    ） 1元×4＝4元 5角×4＝20角＝2元 4元＋2元＝6元 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 7．李强的计算器上数字键“2”坏了，下面（    ）算式也可以算出6840÷24的得数。 A．6840÷3×8 B．6840÷3÷8 C．6840÷4×6 D．6840÷30－6 8．王叔叔和马叔叔从相距3760米的甲、乙两地同时出发，相向而行。王叔叔骑车，速度是160米/分，马叔叔步行。王叔叔骑行过程中车坏了，修车用了5分钟，在出发20分钟后，两人相遇。马叔叔步行的速度是（    ）米/分。 A．68 B．58 C．48 D．28 二、填空题 9．39＋87＝87＋39应用了（ ）律；（A＋32）＋168＝A＋（32＋168）应用了（ ）律。 10．小明在计算文化节预算时，把“△×8＋12”错算成了“△×（8＋12）”，结果比正确结果多了108，那么△表示的数是（ ）。 11．用简便方法计算76×99时可以根据（ ）律，计算758＋567＋33时可根据（ ）律。 12．如果×＝50，那么×（×8）＝（ ）；如果a＋b＝150，那么600－a－b＝（ ）。 13．老君山位于洛阳市栾川县，不仅是道教文化的重要发源地，还拥有壮丽的自然景观，被誉为“天下无双圣境，世界第一仙山。”某旅行社组织游客去老君山游玩，一共分成2个组，每组租了7辆车，每辆车坐25名游客。该旅行社一共组织（ ）名游客去老君山游玩。 14．小红在用计算器计算415×36时，当在计算器上按完数字“3”之后，发现数字“6”的按键坏了，按不出数，为了求得准确的结果，小红继续按了“×”和（ ）。 15．3700÷4÷□，若要这个算式可以用3700÷（4×□）简便计算，□里可填（ ）；若要用3700÷□÷4简便计算，□里可填（ ）。 16．观察下图，王芳和爸爸相向而行，将在（ ）分钟后相遇，这时爸爸比王芳多行（ ）米。他们原先相距（ ）米。 三、判断题 17．125×4×25×8＝（125×8）×（25×4）。（ ） 18．98×37的简便算法是（100＋2）×37。（ ） 19．150－（60＋20）＝150－60＋20。（ ） 20．小马虎把28×（□＋1）错算成28×□＋1，结果相差1。（ ） 四、计算题 21．计算下面各题，能简算的要简算。 678－（156＋278）        32×148＋52×32        72＋72×99 323＋192＋277＋208        720÷18÷5            38×［（81－15）÷3］ 五、解答题 22．工布公园修了一条生态长廊，沿路可欣赏花、湖、竹、枫等多种风景。这条生态长廊分为四段，每段的长度如下，这条生态长廊一共长多少米？ 花海段 临湖段 翠竹段 枫林段 269米 367米 331米 233米 23．实验小学四年级“中华百草园”实践劳动基地有A、B、C、D四块种植区域。A区域有257平方米，B区域有279平方米，C区域有243平方米，D区域有221平方米。四块种植区域一共有多少平方米？ 24．为庆祝儿童节，学校购进彩带175米，三年级用去38米，四年级用去62米，剩下的给五年级使用，五年级一共能用多少米？ 25．在运动会开幕式上进行大型团体操表演。一共有4个方阵，每个方阵有15行，每行有25个人。一共有多少人参加表演？ 26．班级趣味运动会上，四年级一班有38人，他们在长50米的跑道上进行接力往返跑游戏，每人跑1个来回，他们一共跑了多少米？ 27．学校开展“古诗诵读”活动，要制作两种规格的抄写纸。A4规格的每张可以写8首古诗，A3规格的每张可以写12首古诗。四（1）班需要准备25张A4纸和25张A3纸，一共能抄写多少首古诗？ 28．中国结是我国传统的手工编织工艺品，造型独特、色彩多样、内涵丰富，常被认为是团圆、美满、吉祥的象征。某编织团队要编织3900个中国结，该编织团队共25个人，计划4天完成任务。该编织团队平均每人每天编织多少个中国结？ 29．两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车速度是65千米/时，乙车速度是75千米/时， （1）3小时后两车未相遇，还相距50千米。AB两地相距多少千米？ （2）两车在A、B两地中间的一个加油站C相遇，加完油后相背而行。甲车先出发1小时，速度仍为65千米/时；之后乙车出发，速度仍为75千米/时。乙车出发2小时后，两车相距多少千米？ 30．明明一家周末一起去青岛海底世界游玩。 海底世界摆渡游客信息 车型 辆数 平均每车人数 18 49 18 51 海底世界票价信息 票价 成人 178元/人 儿童 122元/人 （1）青岛海底世界每天接待多少名游客？ （2）明明和爸爸、妈妈、弟弟一起去游玩，共需多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $