期末专题：填空题（专项练习）--2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 该专项训练聚焦五年级下册数学高频填空考点，通过30道典型题构建"概念理解-方法应用-综合拓展"的三阶训练体系，强化抽象能力与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数与质数|5题|分数单位换算/质数性质应用|从分数意义到质数特征的概念迁移| |几何图形|12题|体积表面积公式/立体拼接策略|空间观念与几何直观的递进培养| |统计与应用|8题|图表数据分析/实际问题建模|数据意识与模型观念的综合训练| |数论与推理|5题|公倍数/逻辑推理法|运算能力与推理意识的系统提升|

期末专题：高频填空题（专项练习）--2025-2026学年人教版五年级下册数学 1．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 2．一个棱长为3dm的正方体可以分成( )个棱长为1dm的小正方体，表面积会增加( )；把这些小正方体排成一行，长( )。 3．的分数单位是( )，若减去5个分数单位后等于最小的质数，那么a的值为( )。 4．两个相邻奇数的和乘它们的差得336，那么这两个奇数分别是( )和( )。 5．一个几何体从前面看到是，从上面看到的也是，要搭成这样的几何体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 6．笑笑的爸爸制作了—个玻璃鱼缸，长1.2米，宽0.4米，高0.6米，这个鱼缸最多能装水( )升。 7．晨晨、红红和亮亮三人阅读一篇文章，晨晨用了小时，红红用了小时，亮亮用了0.3小时，( )阅读的速度最快。 8．在括号里填上适当的单位。 集装箱的体积约是50( )。 橡皮的体积约是12( )。 一台冰箱的容积约是240( )。 一瓶洗手液约600( )。 9．6月5日是世界环境日，这一天五（2）班的同学们参加环保宣传活动，该班的学生人数比30人多，比60人少，可以分成6个小组，也可以分成8个小组，都正好分完，五（2）班有( )人。 10．一根3米长的绳子剪成相等的小段，一共剪了5次，每段长( )米，每段占全长的( )。 11．一个长5dm、宽3dm、高5dm的长方体玻璃缸内盛有2dm深的水，放入一个石块后，水深2.2dm，这个石块的体积是( )dm3。 12．哥德巴赫提出了这样一个猜想：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和，如8＝3＋5。照这样想，14＝( )；26＝( )。 13．下面是西亚超市2021年每月收入和支出情况统计图，请根据统计图填空并回答问题。 (1)( )月收入和支出相差最小。( )月收入和支出相差最大。 (2)12月收入和支出相差( )万元。 (3)2021年平均每月支出( )万元。 14．有一个长方体，从上面截下一个高是2cm的长方体后正好得到一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了48平方厘米。求原来长方体的体积是( )。 15．从0，5，9三个数字中，任意挑选两个数字组成一个两位数，要求组成的两位数既是偶数，又是3的倍数，这个两位数是( )；要求组成的两位数既有因数5，同时又是奇数，这个两位数是( )。 16．一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是5cm，6个面中最小的面的面积是( )，最大的面的面积是( )。 17．有15瓶口香糖，其中14瓶质量相同，另有1瓶质量不足，轻一些。给你一架天平，至少称( )次保证能找出这瓶口香糖。 18．至少需要( )厘米长的铁丝，才能做成一个底面积是25平方厘米的正方形，高是3厘米的长方体框架。 19．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面，展开后如图（单位：cm）。这个纸盒的底面积是( )cm2，体积是( )cm3。 20．要使30□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填( )。 21．观察下面的钟面，从“7”到“9”，时针绕点O顺时针旋转了( )°。 22．小杨买了一个长方体的玻璃鱼缸，从外面量，长是1m，宽是6dm，高是5dm。他不小心把前面的玻璃打碎了，修理时需要配上的玻璃面积是( )。 23．一个最简真分数，分子与分母的积是12，这个分数是( )。 24．一种长方体通风管的长为1.5米，管口是边长为1分米的正方形。做10节这样的通风管，至少需要( )平方米铁皮。 25．如图，一个长方体长6厘米，宽2厘米，高3厘米，用棱长1厘米的小正方体摆出来这个长方体，沿长一行可以摆( )个，沿宽一层可以摆( )行，沿高可以摆( )层，小正方体的总数是( )个，得出这个长方体的体积是( )立方厘米。长方体的体积公式是用字母表示( )。 26．某病人的体温变化情况统计图如下图所示。    (1)护士每隔( )小时给病人量一次体温。 (2)病人体温最高是( )℃，最低是( )℃。 (3)该病人4月8日12时的体温是( )℃。 (4)从体温看，这位病人的病情在( )。（填“恶化”或“好转”） 27．631至少加上( )才是3的倍数，至少加上( )才是偶数，至少减去( )才能同时是3和5的倍数。 28．如图是一个长3米、宽与高都是2米的长方体．将它挖掉一个棱长1米的小正方体后，它的表面积是( )平方米． 29．用5个小正方体搭立体图形，从正面看到的是（至少有一个面重合），搭法有( )种。 30．爸爸在做手工时，把图中的长方体木块平均切成两个小正方体。原来长方体木块的体积是( )立方厘米，切好的两个小正方体的表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了( )平方厘米。 参考答案 1． 5 21 【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，分数中就有几个这样的分数单位。据此可得：的分数单位是，它有5个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，2里面有26个这样的分数单位，26－5＝21，即再加上21个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】通过分析可得： 的分数单位是，它有5个这样的分数单位； 2＝，26－5＝21，则再加上21个这样的分数单位就是最小的质数。 2． 27 108 27 【分析】根据正方体体积公式V＝a×a×a（a为棱长），大正方体体积为3×3×3＝27（dm3），小正方体体积为1×1×1＝1（dm3）。则能分成小正方体的个数为27÷1＝27（个）。 正方体的表面积公式为：S＝6×a2（a为棱长），原来大正方体的表面积为6×32＝6×9＝54（dm2）。27个小正方体的表面积之和为27×6×12＝27×6×1＝162（dm2）。表面积增加了162－54＝108（dm2）。 每个小正方体棱长为1dm，27个排成一行的长度为1×27＝27（dm）。 【详解】3×3×3＝27（dm3） 1×1×1＝1（dm3） 27÷1＝27（个） 6×32 ＝6×9 ＝54（dm2） 27×6×12 ＝27×6×1 ＝162（dm2） 162－54＝108（dm2） 1×27＝27（dm） 一个棱长为3dm的正方体可以分成27个棱长为1dm的小正方体，表面积会增加108dm2；把这些小正方体排成一行，长27dm。 3． 19 【分析】分析题目，把单位“1”平均分成若干份表示其中一份的数，叫作分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，也就是，据此用14加5即可得到原来分数的分子是几。 【详解】的分数单位是。 2＝ 14＋5＝19 因此若减去5个分数单位后等于最小的质数，那么a的值为19。 的分数单位是，若减去5个分数单位后等于最小的质数，那么a的值为19。 4． 83 85 【分析】相邻两个奇数相差2，两个相邻奇数的和乘它们的差得336，先求出这两个奇数的和，较小的奇数＝这两个奇数的平均数－1，较大的奇数＝这两个奇数的平均数＋1，据此解答。 【详解】两个奇数的和：336÷2＝168 较小的奇数：168÷2－1 ＝84－1 ＝83 较大的奇数：168÷2＋1 ＝84＋1 ＝85 【点睛】根据两个相邻奇数之间的差求出这两个相邻奇数的和是解答题目的关键。 5． 5 6 【分析】从正面、上面看到的图形有两层，底层有2排，前排有3个小正方体，后排有1个小正方体，居中对齐；上层至少有1个小正方体，至多有2个小正方体，居中对齐；据此可知，至少有（3＋1＋1）个小正方体，至多有（3＋1＋2）个小正方体。 【详解】3＋1＋1＝5（个） 3＋1＋2＝6（个） 搭成这样一个几何体最少要5个小正方体，最多要6个小正方体。 6．288 【分析】将长、宽、高的数据代入长方体的体积公式：V＝abh，算出体积后，再换算成容积单位即可。 【详解】1.2×0.4×0.6＝0.288（立方米） 0.288立方米＝288立方分米＝288升 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解，注意体积与容积之间的单位换算。 7．亮亮 【分析】比较三人阅读同一篇文章所用的时间，用时最少的人阅读速度最快。将晨晨的小时、红红的小时和亮亮的0.3小时统一转化为小数或分数进行比较，即可得出结论。 【详解】小时＝0.4小时；小时＝0.375小时 0.3小时＜0.375小时＜0.4小时即0.3小时＜小时＜小时。 所以，亮亮用的时间最少，亮亮阅读的速度最快。 8． 立方米/m3 立方厘米/cm3 立方分米/dm3 毫升/mL 【分析】教室讲台的体积大约是1立方米，所以计量集装箱的体积用“立方米”作单位比较合适； 一个粉笔盒的容积约为1立方分米，所以计量一台冰箱的容积用“立方分米”作单位比较合适； 一粒蚕豆的体积约为1立方厘米，所以计量橡皮的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 20滴水大约是1毫升，所以计量一瓶洗手液的体积用“毫升”作单位比较合适。 【详解】集装箱的体积约是50立方米。 橡皮的体积约是12立方厘米。 一台冰箱的容积约是240立方分米。 一瓶洗手液约600毫升。 9．48 【分析】根据题意，参加宣传活动的同学可以分成6个小组，也可以分成8个小组，那么五（2）班的总人数是8和12的公倍数；先求出8和12的最小公倍数，再求最小公倍数在30～60之间的倍数，就是五（2）班的总人数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24 24×1＝24（人） 24×2＝48（人） 24×3＝72（人） 30＜48＜60 即，五（2）班有48人。 10． 0.5/ 【分析】根据题意，剪1次，则分成了2段，剪5次则分成了5＋1＝6段，把这根绳子看作单位“1”，把它平均分成了6份，求每段长多少米，用总长度除以段数；求每一份占这根绳子的几分之几，用单位“1”除以分成的份数即可。 【详解】5＋1＝6（段） 3÷6＝＝0.5（米） 1÷6＝ 所以，一根3米长的绳子剪成相等的小段，一共剪了5次，每段长0.5米，每段占全长的。 11．3 【分析】水面上升的体积就是这个石块的体积，长方体玻璃缸的长×宽×水面上升的高度＝石块体积，据此列式计算。 【详解】5×3×（2.2－2） ＝15×0.2 ＝3（dm3） 这个石块的体积是3dm3。 12． 3＋11 3＋23/7＋19 【分析】根据题意，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；从小于14的质数中找相加得到14的两个数；从小于26的质数中找相加得到26的两个数；据此解答。 【详解】大于2并且小于26的质数有：3、5、7、11、13、17、19、23； 所以，14＝3＋11；26＝3＋23或7＋19。 【点睛】此题考查了质数的认识，关键掌握概念。 13．(1) 4 7 (2)30 (3)30 【分析】（1）观察统计图，同一个月两数据点相距越近相差越小，相距越远相差越大，据此分析。 （2）找到12月收入和支出数据，求差即可。 （3）根据平均数＝总数÷份数，列式计算即可。 【详解】（1）4月收入和支出相差最小。7月收入和支出相差最大。 （2）80－50＝30（万元） （3）（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12 ＝360÷12 ＝30（万元） 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 14．288立方厘米 【分析】题目条件相当于提供给我们2个信息：①截下的长方体高为2厘米，②所截的长方体的侧面积为48平方厘米，因此可以这样理解：一个高为2厘米的长方体的侧面积为48平方厘米，求它的长与宽，因为侧面积不包括上面的面和底下的面，只是前、后、左、右4个面的面积。故我们可列式为48÷4÷2＝6（厘米），先求每个面的面积再求其每个面的长，因为后来长方体变成了正方体，正方体中棱长处处相等，即每个面的宽＝长＝6（厘米）。又因为截下小长方体后，只有高减少了2厘米，长与宽均为改变，故原长方体的体积可列式为6×6×（6＋2），计算即可。 【详解】48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 6×6×（6＋2） ＝36×8 ＝288（立方厘米） 【点睛】本题较复杂，复杂在先截下一个小长方体，剩下一个正方体。原长方体的长与宽与这个正方体及截下的小长方体都存在联系，需要较强的空间思维，来解答。 15． 90 95 【分析】能被2整除的数叫偶数，偶数的个位上只能是0、2、4、6、8；3的倍数的特征是如果一个数所有数位上的数字加起来的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。先找一个偶数放在个位，再找一个与个位数字相加的和是3的倍数的数字放在十位上即可。 一个数有因数5，那么它的个位上只能是0或5，奇数的个位上只能是1、3、5、7、9，找出同时符合两个条件的个位数字，再找一个合适的数字放在十位即可。 【详解】因为这个两位数是偶数，所以个位上只能是0，在5和9中，9加0的和是3的倍数，所以这个两位数是90； 因为这个两位数既有因数5，同时又是奇数，那么它的个位只能是5。十位上不能是0，只能放9，所以这个两位数是95。 16． 30 60 【分析】长方体每个面的面积是相邻两条棱长的乘积，先算出三个不同面的面积，公式：长方形面积＝长宽；然后再比较大小。 【详解】 比较大小得：， 因此最小面面积是，最大面面积是。 17．3 【分析】我们可以用三分法来解决找次品的问题。把15瓶口香糖分成3份：5瓶、5瓶、5瓶。 【详解】把15瓶口香糖分成3份：5瓶、5瓶、5瓶。把较轻的那瓶口香糖叫次品。 第1次称：将两份5瓶分别放在天平两端，如果天平平衡，说明次品在剩下的5瓶里；如果天平不平衡，次品在翘起的5盒里。 第2次称：若次品在剩下的5盒里：把5盒分成3份（2盒、2盒、1盒），把两份2盒放在天平两端，如果天平平衡，剩下的1盒是次品；如果天平不平衡，较轻的2盒里有次品。若次品在翘起的5盒里：任取2盒分别放在天平两端，平衡则剩下的1盒是次品，不平衡则较轻的2盒里有次品。 ​第3次称，如果天平不平衡，次品在较轻的2盒里面，把这2盒放在天平上称，较轻的是次品。 至少称3次一定可以找出这瓶口香糖。 18．52 【分析】因为底面正方形的面积是25平方厘米，所以长和宽是5厘米，长方体的高是3厘米，再根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，计算出铁丝的长度即可。 【详解】因为长方体底面正方形的面积是5×5＝25（平方厘米），所以长方体的长＝宽＝5厘米。 （5＋5＋3）×4 ＝13×4 ＝52（厘米） 【点睛】本题主要考查长方体棱长之和的计算，关键是长方体的底面是正方形，所以长方体的长和宽相等。 19． 32 320 【分析】根据长方体的特征可知，长方体前面的面积＝长×高，长方体右面的面积＝宽×高，通过观察图形可知，这个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是10厘米，根据长方形的底面积＝长×宽，长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。 【详解】8×4＝32（平方厘米） 8×4×10 ＝32×10 ＝320（立方厘米） 所以这个盒子的底面积是32平方厘米，体积是320立方厘米。 20．0 【分析】3的倍数特征：各位数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数； 5的倍数特征：个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】数字30□的各位数字之和为3＋0＋□＝3＋□。 当□＝0时，和为3，是3的倍数； 当□＝5时，和为8，不是3的倍数。 所以要使30□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填0。 21．60 【分析】时针旋转一周旋转了360°，360°÷12＝30°，所以时针旋转一大格旋转了30°，据此利用乘法求出时针旋转两大格的角度即可。 【详解】2×30°＝60°，所以从“7”到“9”，时针绕点O顺时针旋转了60°。 【点睛】本题考查了旋转，钟面上时针每旋转一大格，时针就旋转了30°。 22．50 【分析】长方体玻璃鱼缸的前面是一个长为1m，宽为5dm的长方形，所以按照长方形面积＝长×宽计算即可。 【详解】1m＝10dm 10×5＝50（） 所以修理时需要配上的玻璃面积是50。 23．/ 【分析】分子比分母小，且分子和分母只有公因数1的分数叫最简真分数。据此将12拆成两数相乘的形式，找到互质的两个数，较小数作分子，较大数作分母，即可写出这个分数。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4 其中1和12互质，3和4互质，这个分数是或。 24．6 【分析】先根据“1米＝10分米”把1分米转化为0.1米，再求出做1节这样的通风管需要铁皮的面积，即计算长方体四个侧面的面积（通风管的两端不需要铁皮），最后乘10求出需要铁皮的总面积。 【详解】1分米＝0.1米 0.1×1.5×4×10 ＝0.15×4×10 ＝0.6×10 ＝6（平方米） 25． 6 2 3 36 36 V＝abh 【分析】长方体的长是6厘米，小正方体棱长1厘米。因为6÷1＝6，所以沿长一行可以摆6个小正方体。长方体的宽是2厘米，小正方体棱长1厘米。由于2÷1＝2，所以沿宽一层可以摆2行小正方体。长方体的高是3厘米，小正方体棱长1厘米。因为3÷1＝3，所以沿高可以摆3层小正方体。小正方体总数＝沿长个数×沿宽行数×沿高层数，即6×2×3＝36个。每个小正方体体积是1×1×1＝1立方厘米，36个小正方体体积就是36×1＝36立方厘米。而长方体体积等于小正方体体积总和，所以长方体体积是36立方厘米。长方体体积＝长×宽×高，用字母表示为V＝a×b×h（V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高），即V＝abh。 【详解】6÷1＝6（个） 2÷1＝2（行） 3÷1＝3（层） 6×2×3＝36（个） 1×1×1＝1（立方厘米） 36×1＝36（立方厘米） 长方体体积用字母表示：V＝a×b×h（V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高）。 沿长一行可以摆6个，沿宽一层可以摆2行，沿高可以摆3层，小正方体的总数是36个，得出这个长方体的体积是36立方厘米。长方体的体积公式是用字母表示V＝abh。 26．(1)6 (2) 39.5 36.8 (3)37.5 (4)好转 【分析】（1）从折线统计图中可知，横轴表示测量体温的时间，纵轴表示体温。从横轴上可以看出相邻两次测量体温的间隔时间。 （2）观察折线统计图，折线的最高点表示此时病人的体温最高，折线的最低点表示此时病人的体温最低。 （3）从折线统计图中的横轴上找到4月8日12时，再找到对应的体温即可。 （4）观察折线统计图中折线的变化趋势可知，这位病人的体温逐渐下降至正常体温，且4月9日的折线变化趋于平缓，说明病人的体温越来越稳定。 【详解】（1）护士每隔6小时给病人量一次体温。 （2）病人体温最高是39.5℃，最低是36.8℃。 （3）该病人4月8日12时的体温是37.5℃。 （4）从体温看，这位病人的病情在好转。 【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 27． 2 1 1 【分析】3的倍数特点：各个数位上数字之和是3的倍数；偶数特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数特点：个位上是0或5；据此解答。 【详解】6＋3＋1＝10，若要是3的倍数，则应加2；631要变成偶数，则个位要加1变成2；要是5的倍数，则个位减1变成0，同时6＋3＋0＝9是3的倍数，符合条件。 即631至少加上2才是3的倍数，至少加上1才是偶数，至少减去1才能同时是3和5的倍数。 28．34 【详解】试题分析：据题意和图可知，挖掉一个棱长1米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方米， 但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方米，即表面积反而增加了2平方米；由此解答． 解：（3×2+3×2+2×2）×2+1×1×2， =（6+6+4）×2+2， =16×2+2， =32+2， =34（平方米）； 答：它的表面积是34平方米． 故答案为34． 点评：此题的解答主要根据长方体的表面积公式解决问题． 29．6 【分析】 结合从正面看到的图形，可知这5个小正方体搭立体图形有两层，上层有1个小正方体，下层有4个小正方体。先确定用4个小正方体可搭成，还有1个小正方体可放在这个基本形的前面和后面，不影响从正面看到的图形，共有6个位置，故有6种搭法。 【详解】如图： 搭法有6种。 30． 250 50 【分析】①根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出原来长方体木块的体积。 ②长方体被切成两个完全相同的正方体，切割一次会新增两个与切割面相同的正方形面，这就是表面积的增加部分。根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2就是增加的表面积。 【详解】①原来长方体木块的体积： 10×5×5 ＝50×5 ＝250（立方厘米） ②表面积增加了： 2×（5×5） ＝2×25 ＝50（平方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 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