第一单元 第2课时 用竖式计算小数乘法 （教学设计） 数学苏教版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦用竖式计算小数乘法，通过复习旧知（判断积的小数位数）设疑导入，搭建从整数乘法到小数乘法的迁移支架，衔接旧知与新知。 以情境驱动探究，通过快乐农场面积计算引导学生用单位换算、分数转化自主推导竖式算理，结合购物情境学习积的近似数，分层练习巩固运算能力与推理意识，助力教师高效教学，培养学生数学思维与应用能力。

第一单元 第2课时 用竖式计算小数乘法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 小数乘法和除法(二） 课 题 用竖式计算小数乘法 教学目标： 1.知识技能：理解小数乘小数竖式计算的算理，掌握竖式计算方法；明确因数小数位数与积小数位数的关系；学会用四舍五入法求积的近似数，能解决相关实际问题。 2.素养能力：通过自主探究、合作交流、迁移类推，经历小数乘法竖式计算方法的推导过程；培养观察、分析、归纳能力，提升运算能力和严谨的计算习惯。 重点难点： 1.教学重点：掌握小数乘小数的竖式计算方法；会用四舍五入法求积的近似数。 2.教学难点：理解小数乘小数的算理（因数与积的小数位数关系）；积的小数位数不够时补 0 占位；根据实际情境合理保留小数位数。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】以问题为导向，复习小数位数判断旧知，唤醒已有经验；通过设疑引发认知冲突，激发学生探究欲望，自然导入新课，突出学生主体地位。 课件出示题目：不计算，说说下面乘法算式的积有几位小数，并说明理由。 5×3.5 1.3×4.2 0.09×1.6 9×5.06 学生独立思考后抢答 二、探究新知 学习任务一：探究小数乘小数的竖式计算方法 【设计意图】以 “2.4×1.6” 为探究载体，层层递进设计问题链，引导学生自主尝试、合作交流，从旧知迁移到新知，亲历竖式计算算理和方法的推导过程，突出探究为主、学生为主体。 1. 情境设疑（问题引导）： 课件出示情境：育才小学快乐农场有一块长 2.4 米、宽 1.6 米的长方形胡萝卜地，求胡萝卜地的面积是多少平方米？ （1）提问 ：长方形面积公式是什么？如何列式？（学生齐答：面积 = 长 × 宽，列式 2.4×1.6） （2）怎样快速地计算出结果呢?你有什么方法？ 2.自主尝试：用旧知计算，感知联系 （1）提问：先独立思考，用我们学过的单位换算或分数转化法计算 2.4×1.6，完成后同桌互相交流思路。 （2）学生独立计算，教师巡视，收集两种方法： 方法一（单位换算）：2.4 米 = 24 分米，1.6 米 = 16 分米，24×16=384 平方分米 = 3.84 平方米； 方法二（分数转化）：2.4×1.6=24/10×16/10=384/100=3.84 平方米。 指名学生上台分享思路，教师板书结果：2.4×1.6=3.84。 2. 合作探究：对比观察，推导竖式算理 （1）提问：观察 2.4×1.6=3.84 和整数乘法 24×16=384，两个算式的因数、积有什么变化？小组内讨论2分钟，派代表发言。 （2）小组讨论后汇报，教师引导梳理： 2.4 扩大 10 倍→24，1.6 扩大 10 倍→16； 积 3.84 扩大 100 倍→384； 反过来，整数积384缩小100倍→小数积3.84。 （3）提问 ：根据这个规律，我们能不能仿照整数乘法竖式，写出小数乘法竖式？尝试写一写，思考：竖式怎么列？小数点怎么点？ （4）学生尝试列竖式，教师选取典型作品展示，引导全班修正： （5）教师追问：为什么这样列竖式？小数点为什么点在3和8之间？ （6）学生总结：先把小数看成整数，按整数乘法列竖式、计算；两个乘数一共有 2 位小数，就从积的末尾往前数2位，点上小数点。 4.巩固迁移：变式练习，突破易错点 课件出示题目：先判断积的小数位数，再用竖式计算：0.28×0.28、1.5×0.74。 （1）提问：0.28×0.28 的积是几位小数？为什么？（学生答：4 位，两个乘数都是两位小数） （2）提问：1.5×0.74 的积是几位小数？（学生答：3 位，一位 + 两位） （3）学生独立竖式计算，同桌互查，教师巡视，重点指导积末尾有0、位数不够的情况，指名上台板演，集体订正。 （4）教师小结竖式计算步骤：①列竖式：末位对齐，把小数看作整数；②算整数积：按整数乘法计算；③点小数点：看乘数一共有几位小数，从积的末尾数出几位点小数点；④补0化简：积的位数不够时，前面添0占位；末尾有0可去掉。 学习任务二：探究积的近似数 【设计意图】结合购物实际情境，以问题驱动探究，让学生自主思考近似数保留依据、方法，理解数学与生活的联系，培养实际应用能力。 1.情境问题：实际应用，引发思考 课件出示情境：苹果单价 6.25 元 / 千克，买1.5千克，应付多少钱？ （1） 提问：列式计算，结果是多少？（学生列式 6.25×1.5，竖式计算得 9.375） （2）提问：人民币的最小单位是分，实际付钱时，9.375 元能直接付吗？需要保留几位小数？为什么？ 学生讨论后回答：不能直接付，保留两位小数，因为元、角、分，最多到百分位（分）。 2.自主探究：四舍五入，求近似数 （1）提问：怎么把 9.375 保留两位小数？独立思考后同桌交流方法。 （2）学生汇报，教师引导：保留两位小数，看第三位小数（千分位）；9.375 的千分位是 5，满 5 向前一位进 1，结果≈9.38。 3.教师小结求积的近似数方法：先算出精确积，再根据要求（或实际情境），用四舍五入法保留相应小数位数，保留到哪一位，就看它的下一位。 三、课堂练习 【设计意图】设计基础、提升、拓展三层练习，层层递进，以学生独立完成为主，问题引导纠错，巩固竖式计算、近似数、规律应用，强化学生主体地位。 1.基础层：竖式计算 题目：4.6×2.8、0.64×7.5、2.05×0.08 要求：独立竖式计算，同桌互查，重点检查小数点位置、补0情况。 指名板演，集体订正，强调易错点：2.05×0.08 积位数不够，前面添0占位。 2.提升层：近似数与规律 （1）按要求写出表中各数的近似值。 （1）按要求求近似值： ①保留一位小数：7.2×0.09、0.86×3.2 ②保留两位小数：0.74×0.4、5.89×3.6 3.拓展层：积的变化规律 （1）根据 15×48=720，直接写出下列算式的积：（根据乘数小数位数与积的小数位数的规律确定小数点的位置） （2） 规律探究：计算并比较大小，说说发现： 学生独立计算后，小组讨论规律，汇报总结： 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积＞原数；乘等于 1 的数，积 = 原数；乘小于 1 的数，积＜原数。 四、课堂总结 1.提问回顾：今天我们探究了用竖式计算小数乘法，谁能说说： 小数乘小数竖式计算的步骤是什么？ 怎么确定积的小数位数？位数不够怎么办？ 怎么求积的近似数？ 2.学生总结：自由发言，互相补充，教师梳理板书核心要点： 竖式计算：看整数→算整数积→数小数位→点小数点→补 0 化简； 近似数：四舍五入，结合实际； 规律：乘数小数位数和 = 积的小数位数；积与原数大小关系。 五、板书设计 用竖式计算小数乘法 2.4×1.6=3.84 步骤：①把小数看着整数，末位对齐； ②算整数积； ③数小数位； ④点小数点； 规律：乘数小数位数和 = 积的小数位数 6.25×1.5≈9.38（元） 四舍五入，结合实际（人民币保留两位小数） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $