第一单元 图形的运动（5大考点，6大易错点，5大题型）-2026-2027学年苏教版五年级上册高频易错单元专项复习讲义（新教材）

本讲义聚焦小学数学“图形的运动”单元，系统梳理轴对称图形（定义、性质、对称轴条数及补全）、平移（方向与格数判断、作图）、旋转（三要素及90°作图）及三类运动的生活实例区分，构建从概念到应用的完整学习支架。 资料亮点在于整合考点与易错点，如明确对称轴虚线规范、平移格数锁定顶点法，结合生活实例（如摩天轮旋转、电梯平移）设计题型，培养几何直观与空间观念，课中辅助教学，课后助学生查漏补缺，提升用数学语言描述运动现象的能力。

第一单元 图形的运动 单元重点 考查重点 命题角度 识别轴对称图形、数对称轴条数 填空、选择、判断题；画出对称轴 补全轴对称图形、找对称点 作图题、填空；判断对称点距离是否相等 图形平移，判断平移方向与格数 填空、作图；数平移格数易错题型 图形旋转，三要素+90°旋转作图 填空、画图；区分顺时针、逆时针 区分生活中的平移、旋转、轴对称现象 选择、判断；综合辨析三类运动 知识加油站 考点1 轴对称图形 1.定义：沿一条直线对折后两边能完全重合的图形，这条直线是对称轴（画虚线，两端延长）。 2.性质：对称点到对称轴的格子距离相等，对称点连线垂直对称轴。 3.常见图形对称轴数量 长方形：2条；正方形：4条；等腰三角形/等腰梯形：1条；圆：无数条 普通平行四边形、普通三角形、普通梯形：0条，不是轴对称图形 4.补全轴对称图形步骤：找点→数格→描对称点→顺次连线 考点2 图形的平移 1.定义：图形沿直线上下、左右移动，形状、大小、朝向不变。 2.两大要素：平移方向、平移格数（以同一个顶点为准数格子，不是空隙）。 3.平移画图步骤：标出所有顶点→每个顶点按要求平移对应格数→标记新顶点→依次连线。 考点3 图形的旋转 1.定义：图形绕固定一点转动，形状大小不变，朝向改变。 2.旋转三要素（答题缺一不可）：旋转中心、旋转方向（顺时针 / 逆时针）、旋转角度（常考 90°、180°）。 3.顺时针：钟表指针转动方向；逆时针：和钟表指针相反。 4.方格纸旋转 90° 画图：固定中心点→把中心相连的边旋转 90°→标出顶点→连线。 考点4 三类运动区分 1.轴对称：翻转对折，图形左右 / 上下镜像； 2.平移：直直移动，图形模样不歪不转； 3.旋转：绕定点转圈，图形朝向发生变化。 考点5 生活实例区分 1.轴对称：蝴蝶、脸谱、天安门、数字 0、8、字母 A 2.平移：电梯、推拉窗、直行汽车、拨算盘珠子 3.旋转：钟表指针、风扇、陀螺、开门、摩天轮 本单元高频易错点汇总 易错点1 对称轴画实线、不延长 错因：不规范画图，对称轴是直线，必须虚线出头 纠正：所有对称轴统一用虚线，两端延伸出图形 易错点2 数平移格数时数中间空白距离 错因：拿两个图形空隙算格数，结果出错 纠正：锁定同一个顶点，数起点顶点到终点顶点相差几格 易错点3 分不清顺时针、逆时针 错因：不会对照钟表判断方向 纠正：顺着钟表走 = 顺时针，反向 = 逆时针 易错点4 旋转时中心点移动、图形变形 错因：画图时固定点偏移，边长长短改变 纠正：旋转中心全程不动，每条边长度保持不变 易错点5 认为平行四边形是轴对称图形 错因：直观看着对称，实际对折无法完全重合 纠正：普通平行四边形无对称轴，不属于轴对称图形 易错点6 描述旋转缺少要素 错因：答题只写转 90°，漏中心、方向 纠正：完整表述：绕 XX 点，顺/逆时针旋转 90° 五大题型 题型一：判断现象属于平移、旋转还是轴对称 解题妙招：平移直直走、旋转绕点转、对折重合是轴对称 1．下列生活中的现象。不属于旋转现象的是（    ）。 A．摩天轮的转动 B．汽车方向盘的转动 C．动车在轨道上的运动 D．风车的转动 【答案】C 【分析】旋转是物体绕着一个点或一条轴运动；平移是物体沿直线运动，物体的方向不发生改变。逐项判断各现象属于旋转还是平移。 【详解】A．摩天轮的转动是绕着中心轴运动，属于旋转现象。 B．汽车方向盘的转动是绕着中心轴运动，属于旋转现象。 C．动车在轨道上的运动是沿着轨道向前移动，属于平移现象，不属于旋转现象。 D．风车的转动是绕着中心轴运动，属于旋转现象。 所以不属于旋转现象的是动车在轨道上的运动。 2．甲骨文是我国的一种古老文字，是汉字的早期形式。下面选项中的甲骨文，不能看作是轴对称图形的是（    ）。 A．天 B．立 C．向 D．月 【答案】A 【分析】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此进行分析。 【详解】A．无论沿哪条直线折叠，直线两旁的部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形； B、C．沿中间某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形； D．甲骨文沿中间某条水平直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。 所以不能看作是轴对称图形的是A选项。 3．下列各种图案，是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合的是轴对称图形，这条直线是对称轴。根据概念，尝试找出每个图形的对称轴，能找出的是轴对称图形。 【详解】如图： 所以，是轴对称图形的有2个。 4．运动员在笔直的跑道上跑步，身体向前移动属于（    ）现象。 A．平移 B．旋转 C．滚动 【答案】A 【分析】物体沿直线运动，本身方向不发生改变的现象是平移；物体绕着一个点或轴进行转动的现象是旋转。根据运动员在笔直跑道上跑步的运动轨迹和身体状态进行判断。 【详解】运动员在笔直的跑道上跑步，身体整体沿着直线向前移动。在移动过程中，身体的朝向没有发生转动。 A．身体沿直线移动且方向不变，符合平移的定义，此选项正确。 B．身体向前移动不是绕着某一点或轴转动，不符合旋转的定义，此选项错误。 C．滚动通常指圆形物体接触面不断变化地移动，人体跑步不符合滚动的特征，此选项错误。 则身体向前移动属于平移现象。 5．运动会上，呼啦圈转动属于（    ）现象。 A．平移 B．旋转 C．对称 【答案】B 【分析】平移是物体沿直线运动，旋转是物体绕着一个点或轴运动。分析呼啦圈转动的运动轨迹，判断其符合哪种运动定义。 【详解】A．平移是物体沿直线运动，呼啦圈转动不是沿直线运动，此选项错误； B．旋转是物体绕着一个点或一个轴运动，呼啦圈转动符合旋转的定义，此选项正确； C．对称是指图形沿某条直线对折后能够完全重合，属于图形特征，不属于运动现象，此选项错误。 6．神舟二十三号飞船发射后，直线上升时，属于( )现象；当它进入预定轨道，绕地球飞行时，属于( )现象。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 平移 旋转 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移特征：物体沿直线运动，形状、方向都不发生改变，飞船直线上升符合平移定义；在平面内，将一个图形绕着一个定点转动一定角度的图形变换，叫做旋转，旋转只改变图形位置，不改变图形的形状、大小。旋转特征：物体绕一个旋转中心做圆周运动，运动方向不断改变，绕地球飞行符合旋转定义。 【详解】由分析得： 神舟二十三号飞船发射后，直线上升时，属于平移现象；当它进入预定轨道，绕地球飞行时，属于旋转现象。 7．①小朋友滑滑梯、②拧开矿泉水瓶盖、③电梯升降、④拉开冰箱门，这些现象中是平移的有( )，是旋转的有( )。（括号里填序号） 【答案】 ①③/③① ②④/④② 【分析】平移：物体沿直线移动，移动过程中物体自身方向不改变；旋转：物体绕着固定点/轴做圆周转动，运动过程中物体方向会改变。 逐个判断：①滑滑梯沿滑梯直线移动、③电梯沿直线升降，符合平移特征；②拧瓶盖绕瓶盖中心转动、④开冰箱门绕门轴转动，符合旋转特征。 【详解】①小朋友滑滑梯、②拧开矿泉水瓶盖、③电梯升降、④拉开冰箱门，这些现象中是平移的有①③，是旋转的有②④。 8．以下属于平移现象的是( )，属于旋转现象的是( )。（填序号） ①升降国旗   ②拧水龙头  ③走动的钟表指针  ④运行的电梯   ⑤工作中的风扇 【答案】 ①④ ②③⑤ 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此解答即可。 【详解】升降国旗、运行的电梯都是沿直线移动，角度不发生改变，属于平移； 拧水龙头、钟表指针、工作的风扇都是绕固定点/轴做圆周转动，属于旋转。 9．转圈圈。如图，当小猫转到小兔现在的位置时，青蛙转到了小猫现在的位置，袋鼠转到了小兔现在的位置。( ) 【答案】× 【分析】圆盘顺时针均分10格，小猫到小兔需要顺时针转4格，所有动物同步转4格；青蛙转4格到小猫位置，袋鼠转4格到乌龟位置。 【详解】当小猫转到小兔现在的位置时，青蛙转到了小猫现在的位置，袋鼠转到了乌龟现在的位置。 故答案为：× 10．平移和旋转都只改变物体的位置，形状和方向都不会改变。( ) 【答案】× 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，方向和位置都发生变化，旋转中心是唯一不动的点。据此判断题，即可解答。 【详解】平移和旋转只改变物体的位置，大小、形状都不会发生改变。原题说法错误。 故答案为：× 题型二：数对称轴、判断是否为轴对称图形 解题妙招：想象对折，能完全重合就是轴对称，数清楚折痕数量 11．下面图形（    ）的对称轴数量最多。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把每个图形的所有对称轴都画出来，找出数量最多的。 【详解】A．有2条对称轴； B．有6条对称轴； C．有5条对称轴； D．有4条对称轴； ，B选项中的图形对称轴最多。 12．新能源汽车能节约燃油能源、减少废气排放，有保护环境的作用。下面四个品牌的新能源汽车标志中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A．这个标志不是轴对称图形，没有对称轴； B．.这个标志有2条对称轴； C．这个标志有1条对称轴； D．这个标志有1条对称轴。 13．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．等边三角形 B．半圆形 C．正方形 D．平行四边形 【答案】C 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此解答即可。 【详解】 A．等边三角形有3条对称轴；如图 B．半圆有1条对称轴；如图 C．正方形有4条对称轴；如图 D．平行四边形没有对称轴。 所以对称轴最多的是正方形。 14．下列几幅剪纸图案中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此选项分析解答。 【详解】 A．如左图，有8条对称轴； B．如左图，有4条对称轴； C．如左图，有5条对称轴； 8＞5＞4，因此上列几幅剪纸图案中，对称轴最多的是。 15．如图，图形中对称轴条数相同的是（    ）。 A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【分析】轴对称图形的对称轴：能让图形沿这条直线对折后完全重合的直线，逐个分析图形的对称轴数量判断即可。 【详解】图形①：由1个中心大圆和外围3个等大且均匀分布的小圆组成，3个小圆呈“三角分布”。过每个外围小圆的圆心与中心大圆的圆心画直线，可得到3条能使图形对折后完全重合的直线，因此图形①有3条对称轴。 图形②：由多个嵌套的图形组成，整体沿水平方向和垂直方向呈现对称分布。仅能画出2条对称轴（水平方向1条、垂直方向1条），沿这两条直线对折后图形可完全重合，因此图形②有2条对称轴。 图形③：内部是2个对称的小圆，整体仅沿一个方向（竖直方向）呈现对称。仅能画出1条过两个小圆圆心的竖直直线，沿这条直线对折后图形可完全重合，因此图形③有1条对称轴。 图形④：内部由3个相交的圆组成，圆的分布沿水平方向和垂直方向呈现对称。可画出2条对称轴（水平方向1条、垂直方向1条），沿这两条直线对折后图形可完全重合，因此图形④有2条对称轴。 图中对称轴条数相同是②和④。 16．如图是铜钱纹平面图案，这个图形一共有( )条对称轴。 【答案】4 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画图解答。 【详解】如图： 这个图形一共有4条对称轴。 17．长方形和正方形都是( )边形，都有( )个直角。它们也都是轴对称图形，其中长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。 【答案】 四 4 2 4 【分析】长方形和正方形都有4条边，所以他们都属于四边形； 对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形； 四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形； 对称轴是指沿这条线对折后，图形两边能完全重合的直线； 长方形有可以沿着长的中线和宽的中线对折重合所以有2条对称轴； 正方形可以沿着长的中线、宽的中线还有两条对角线对折重合，所以有4条对称轴。 【详解】根据分析可知，长方形和正方形都是四边形，都有4个直角。它们也都是轴对称图形，其中长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 18．长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴；推拉窗户的运动是( )现象，钟摆摆动是( )现象。 【答案】 2 4 平移 旋转 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； 平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变； 旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等，旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。 【详解】长方形是轴对称图形，沿两组对边中点的连线对折，两边能完全重合，故有2条对称轴； 如图： 正方形是轴对称图形，沿两组对边中点的连线对折，两边能完全重合，有2条对称轴；沿两条对角线对折，两边也能完全重合，有2条对称轴，即2＋2＝4（条），所以正方形有4条对称轴； 如图： 推拉窗户的运动是平移现象； 钟摆摆动是旋转现象。 19．乡村圆形晒谷场有无数条对称轴，平行四边形塑料遮阳棚无对称轴。( ) 【答案】√ 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断。 【详解】圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴，因为经过一点的直线有无数条，所以圆有无数条对称轴。平行四边形遮阳棚是一般的平行四边形，平行四边形无论沿哪条直线对折，两侧部分都不能完全重合，平行四边形没有对称轴。 故答案为：√ 20．是轴对称图形，它只有1条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】轴对称图形沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是它的对称轴；由相同花瓣均匀分布组成的图形，对称轴数量等于花瓣数量。 【详解】观察图形，这是一个6瓣雪花形图案，由6个完全相同的花瓣围绕中心均匀分布组成，属于轴对称图形。判断对称轴：沿穿过任意一组相对花瓣顶点的直线对折，或穿过任意一组相对花瓣凹点的直线对折，图形两边都能完全重合，因此它一共有6条对称轴，不是题目所说的1条。 故答案为：× 题型三：平移格数判断 + 平移作图 解题妙招：抓顶点数格子，方向看上下左右，画图顶点同步移动 21．如图，图形A（    ）得到图形B。 A．先绕点顺时针旋转，再向上平移5格，最后向右平移4格 B．先绕点逆时针旋转，再向上平移5格，最后向右平移4格 C．先绕点顺时针旋转，再向下平移4格，最后向右平移5格 D．先绕点逆时针旋转，再向下平移4格，最后向右平移5格 【答案】D 【分析】物体或图形沿着直线移动，移动过程中，形状不变、大小不变、自身方向不变，只改变位置，这种运动就是平移。物体或图形绕着一个固定点（中心）做圆周转动，这种运动叫作旋转。先观察图形A到图形B的旋转方向与角度，再确定平移的方向和格数，从而选出正确选项。 【详解】观察图形A和图形B的方向关系，图形A绕点O逆时针旋转后，能与图形B旋转后的方向一致，因此可以绕点O逆时针旋转。然后向下平移4格，此时图形位置与图形B的位置在一条水平线上；再向右平移5格，最终与图形B重合。 22．如图，若三角形②位置不变，则三角形①（    ）就可以与三角形②拼成一个正方形。 A．先向右平移2格，再向下平移1格 B．先向右平移2格，再向下平移2格 C．先向右平移3格，再向下平移1格 D．先向右平移3格，再向下平移2格 【答案】C 【分析】已知三角形②位置固定，需要找到三角形①的平移方式，使得两个三角形可以拼成正方形。两个三角形都是直角三角形，且形状大小一致，拼成正方形需要让两个三角形的斜边重合，直角边对齐组成正方形的四条边。我们可以通过选取两个三角形的对应顶点来计算平移格数。 【详解】我们选取三角形①的左下角顶点作为参考点：计算横向平移格数‌：三角形②的对应拼接顶点在横向比参考点靠右3格，因此需要先向右平移3格。‌ 计算纵向平移格数‌：三角形②的对应拼接顶点在纵向比参考点靠下1格，因此需要再向下平移1格。 验证：将三角形①先向右平移3格，再向下平移1格后，两个三角形的斜边可以完全重合，刚好可以拼接成一个边长为2格的正方形。 因此，若三角形②位置不变，则三角形①先向右平移3格，再向下平移1格就可以与三角形②拼成一个正方形。 23．如图，把图形①（    ），得到图形②。 A．向右平移6格 B．向右平移8格 C．向左平移6格 D．向左平移8格 【答案】B 【分析】通过箭头来判断平移的方向；平移的格数，即图形①的顶点到图形②对应点之间的格数。 【详解】箭头是从左往右方向，即向右平移；观察从图形①右下顶点到图形②右下对应顶点，之间的格子是8格；所以把图形①向右平移8格，得到图形②。 24．如图，要铺满最下面一层，应该怎样平移？填一填。 应该先向右平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】 1 下 5 【分析】 中下面一个小正方形在最下面一层空白处左边1格和上方5格位置，要铺满最下面一层，图形先要向右移动1格，再向下平移5格。 【详解】 根据分析可知，要铺满最下面一层，应该先向右平移1格，再向下平移5格。 25．下图是一个消消乐游戏：通过平移，使所给的方块尽可能排满一行，每满一行，可消去这一行得分。此时有A、B两个方块，选择移动( )方块可得更多的分，它需要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】 B 右 4 下 5 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。根据题意，如果选择B方块，先向右平移4格，再向下平移5格，可以消去2行；如果选择A方块，先向左平移2格，再向下平移6格，可以消去1行。据此可知选择B方块可得更多的分。 【详解】由分析可知，选择移动B方块可得更多的分，它需要先向右平移4格，再向下平移5格。 26．所有动物只能横向或纵向移动，想一想怎样移动图中的动物，才能使兔子抵达出口？ 【答案】 狐狸向左移动1格，再向上移动一格，兔子向下移动3格，再向左移动1格，再向下移动1格，到达出口位置。（答案不唯一） 【分析】首先要观察兔子和出口的位置，其次观察路径上的狐狸和老鹰。因为出口在狐狸的正下方，所以必须先移开狐狸。移开狐狸后，规划兔子的平移路线，使其通过横向或纵向移动到达出口。为了让兔子通过，需要先将狐狸移开。可以将狐狸向左移动1格，再向上移动一格，再移动兔子。 【详解】狐狸向左移动1格，再向上移动一格，兔子向下移动3格，再向左移动1格，再向下移动1格，到达出口位置。（答案不唯一） 27．小鱼经过怎样的平移才能从①的位置到达②的位置？ 【答案】小鱼从位置①先向右平移8格，再向下平移3格到达位置②；或者先向下平移3格，再向右平移8格，到达位置②。 【分析】平移时，我们找小鱼上同一个对应点（比如鱼头和鱼身的连接交点）来数：对应点从①到②，向右一共移动8格，向下一共移动3格，按这个方向和格数平移即可。 【详解】答：小鱼从位置①先向右平移8格，再向下平移3格到达位置②；或者先向下平移3格，再向右平移8格，到达位置②。 28．小狗吃骨头。 (1)小狗先向右平移8格，再向下平移2格，可以吃到( )号骨头。 (2)如果小狗想吃到8号骨头，它要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (3)如果小狗想吃到2号和4号骨头，它可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，吃到( )号骨头，再继续向( )平移( )格，吃到( )号骨头。 (4)你还想让小狗吃到几号骨头？该如何移动？试着写一写。 【答案】(1)3 (2) 右 11 上 1 (3) 右 5 下 3 2 右 5 4 (4)见详解 【分析】（1）先找到小狗的初始位置，按照“向右平移8格”的要求，从初始位置向右数8个格子确定中间位置，再从该中间位置“向下平移2格”，数2个格子后对应的位置，即可找到对应的骨头编号，据此解答。 （2）先找到8号骨头的位置，以小狗初始位置为起点，先确定水平方向的移动：从初始位置向右数到8号骨头正下方的格子数，得到向右平移的格数；再确定垂直方向的移动：从该正下方位置向上数到8号骨头的格子数，得到向上平移的格数，据此解答。 （3）先找到2号和4号骨头的位置，以小狗初始位置为起点，先数到2号骨头的水平（左右）和垂直（上下）格子数，确定到2号骨头的平移方向与格数；再以2号骨头的位置为新起点，数到4号骨头的水平格子数，确定后续的平移方向与格数，据此解答。 （4）先选择目标骨头（如6号），以小狗初始位置为起点，数到该骨头的水平、垂直格子数，设计出合理的平移方向与格数组合，据此解答。 【详解】（1）确定骨头编号：小狗初始位置向右移8格，再向下移2格，对应位置的骨头是3号。 （2）确定移动步骤：小狗到8号骨头，先向右数11格，再向上数1格。 （3）确定移动步骤：小狗先向右移5格，再向下移3格，吃到2号骨头；再向右移5格，吃到4号骨头。 （4）示例：如果让小狗吃到6号骨头，小狗先向右平移1格，再向下平移2格，吃到6号骨头。（答案不唯一） 29．下面的图A经过怎样的拆分、平移可以得到图B？ 【答案】见详解 【分析】图形拆分：观察图A和图B的形状，图A是一个梯形，可尝试将其拆分为几个三角形（因为图B是由三角形组成的）。具体来说，把图A的梯形拆成三个三角形，比如左右两个小三角形和中间一个大三角形。 平移操作分析：对于拆分后的每个三角形，分别确定它们平移的方向和格数，使得最终能组合成图B。需要仔细观察每个三角形在图A和图B中的位置差异，从而得出平移的具体步骤。 【详解】如图，图A可以分成两部分：中间的三角形为一部分，左右两边的三角形为另一部分。中间的三角形先向上平移3格，再向右平移13格。左右两边的三角形整体先向上平移5格，再向右平移13格，最后得到图B。（平移方法不唯一） 30．如图所示，有一块长方形草坪，中间有两条互相垂直的小路，求草坪的面积。小军通过平移后，用一步算式求出了草坪的总面积。你知道小军是怎么想的吗？（先把平移过程写一写，再列式计算，每格表示1m） 平移过程： 第一步：______号图形向______平移______格 第二步：______号图形向______平移______格 第三步：___________________________________ 列式计算：_________________________________ 【答案】第一步：①（答案不唯一）；下（答案不唯一）；1； 第二步：②（答案不唯一）；下（答案不唯一）；1； 第三步：②和④向左平移1格（答案不唯一）； 列式计算：8×4＝32（平方米） 【分析】通过平移，把四块草坪拼成一个完整的长方形草坪，平移的方法不唯一，列举其中几种情况：将①②往下平移1格，②④再往左平移1格；将①②往下平移1格，①③再往右平移1格；将③④往上平移1格，①③再往右平移1格；③④往上平移1格，②④再往左平移1格。取其中一种进行演示过程即可，此时长方形草坪长为8米，宽为4米，再根据长方形的面积＝长×宽计算可得。 【详解】取第一种情况将①②往下平移1格，②④再往左平移1格 第一步：①号图形向下平移1格； 第二步：②号图形向下平移1格； 第三步：②④再往左平移1格； 此时长方形草坪长为8米，宽为4米，列式为8×4＝32（平方米） 题型四：旋转判断与旋转作图 解题妙招：牢记旋转三要素，90° 旋转横竖边互换方向 31．把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，得到三角形AB′C′（如下图）。下列说法错误的是（    ）。 A．AB边和AC边旋转的角度相同； B．AB与AB′组成的角是90°； C．B点和C点走过的路程相等； D．BC边运动的方向是顺时针。 【答案】C 【分析】图形旋转时，图形的形状、大小不发生变化，对应边相等，对应角也相等，据此判断。 【详解】A．图形旋转时，所有部分的旋转角度和整体一致，都是90°，因此AB边和AC边旋转角度相同，说法正确，不符合题意。 B．AB绕A点旋转90°得到AB′，旋转后对应边和原边的夹角就是旋转角，因此AB与AB′的夹角是90°，说法正确，不符合题意。 C．B、C两点绕A点旋转，走过的路程是圆心角为90°的弧长，弧长长度和旋转半径（点到A的距离）有关。由图可得，B到A的长度是3格，C到A是斜边，长度大于3格，旋转半径不同，因此走过的路程不相等，说法错误，符合题意。 D．整个三角形绕A点顺时针旋转，因此BC边的运动方向也是顺时针，说法正确，不符合题意。 32．下面右边的图案是左边的四张卡片通过平移或旋转得到的，需要旋转的有（    ）。 A．①②③④ B．①②④ C．①② 【答案】B 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转的特点：图形旋转后，位置和方向改变了，图形的大小和形状不变。 【详解】左边①号图案与右边①号图案比较，方向发生了改变，需要旋转； 左边②号图案与右边②号图案比较，方向发生了改变，需要旋转； 左边③号图案与右边③号图案比较，方向没有改变，只是位置发生了移动，不需要旋转； 左边④号图案与右边④号图案比较，方向发生了改变，需要旋转； 综上所述，需要旋转的有①②④。 33．找规律，接下来的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察图形可以发现，这个图形的黑色部分从右上角开始逆时针转动，即右上→左上→左下；圆圈转动方向相同。 【详解】 根据分析，下一个图形的黑色部分应该从左下转动至右下。满足题意。 34．停车场车辆出入口如图所示，爸爸开车进入停车场时，车杆会如何运动？（    ） A．左侧车杆绕点A顺时针旋转 B．左侧车杆绕点A逆时针旋转 C．右侧车杆绕点B顺时针旋转 D．右侧车杆绕点B逆时针旋转 【答案】C 【分析】车杆平时水平位置停放，当车辆通过时车杆会抬起呈竖直位置供车辆进入，车辆进入从右侧，出来从左侧，据此作答。 【详解】爸爸开车进入停车场时，要从入口进去，只有右侧车杆运动，因此右侧车杆会绕点B顺时针旋转90°。 35．画出左侧图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。 【答案】 【分析】根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以O点为旋转中心，逆时针旋转90°，据此画出旋转后图形。 【详解】略 36．画一画，填一填。 (1)在图1的方格纸上画出小旗子绕点A逆时针旋转90°后的图形。 (2)填一填，图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按( )时针方向旋转( )°后，就能和梯形拼成一个大三角形。 【答案】(1) (2) 顺 90 【分析】旋转作图时，需注意以下三点：首先确定旋转中心，明确绕哪个点旋转（如第一问中的点A）。然后要明确旋转方向：区分顺时针或逆时针（如第一问要求逆时针）；其次要保证旋转角度：严格按指定角度旋转（如第一问的），旋转后各关键点到旋转中心的距离不变。 【详解】（1）画出小旗子绕A逆时针旋转后的图形，要确定小旗子的各个顶点（关键点）。分别将每个关键点绕点A逆时针旋转，保持关键点到点A的距离不变，确定旋转后的对应点位置，按原小旗子的顶点顺序连接旋转后的对应点，得到旋转后的图形。 （2）观察图2中三角形与梯形的位置关系，要拼成大三角形，需使三角形的短直角边与梯形的上底重合。通过分析图形可知，将三角形绕点B按顺时针方向旋转后，能与梯形拼成一个大三角形。 37．每年的8月8日是全民健身日。天天健身，天天快乐。让我们用下面简单的示意图来展示基本的健身动作。 (1)手臂上举：手臂A到的运动是绕点( )时针旋转了( )°。 (2)侧踢腿：请你画出腿B绕点顺时针旋转90°后的位置。 【答案】(1) 逆 90 (2)见详解 【分析】（1）由图可知，手臂从水平位置A转到竖直位置，是绕点向逆时针方向转动。旋转角度：从水平到竖直，正好转动了 90°。 （2）要画出腿B绕点顺时针旋转后的位置，步骤如下：找到旋转中心：点；确定旋转方向：顺时针；确定旋转角度：90°。找到腿B上的顶点，将这些点绕顺时针旋转90°，得到新的对应点。连接这些新的对应点，就得到了腿B旋转后的图形。 【详解】（1）根据分析：手臂上举：手臂A到的运动是绕点逆时针旋转了90°。 （2）如图： 38．动手操作。 （1）画出图形①绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）乐乐说：“图形①绕点A顺时针旋转就可以得到图形③。”你认为对吗？如果不对，应该怎样描述图形①到图形③的变化？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）不对，描述见详解。 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将图形①的各边逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （2）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，把图形②的各边顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （3）观察图形可知，图形①仅绕点A顺时针旋转90°是无法得到图形③，图形①先绕点A顺时针旋转90°后，还需向下平移1格才能得到图形③。 【详解】（1）如图所示：图形①绕点A逆时针旋转90°后得到图形④； （2）如图所示：图形②绕点O顺时针旋转90°后得到图形⑤ （3）答：不对，图形①先绕点A顺时针旋转90°后，还需向下平移1格才能得到图形③。 39．（1）三角形ABC绕点A按（    ）方向旋转（    ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）逆；90 （2）见详解 【分析】（1）观察上图可知，三角形ABC与图①对应边互相垂直，三角形ABC逆时针旋转90°可得到图①。 （2）把三角形ABC的关键点B和C对准旋转中心按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出图形，据此解答。 【详解】（1）三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到图①。（答案不唯一） （2）如下图所示。 40．     图①是绕点B顺时针旋转的，点A ′C′分别是点A、C的对应点。 图②是绕点（    ）（    ）时针旋转的，在图中标出各点的对应点。 图③是绕点（    ）（    ）时针旋转的，在图中标出各点的对应点。 【答案】A；逆；见详解 D；逆；见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可，据此判断图②和图③的旋转方向和旋转中心，并标出各点的对应点即可。 【详解】图②是绕点A逆时针旋转的。 图③是绕点D逆时针旋转的。 如图： 题型五：综合作图（轴对称+平移+旋转结合） 解题妙招：分步操作，先做轴对称，再平移，最后旋转，每一步都标记顶点 41．利用平移，将左图中的各部分还原成右图完整的图案，设计还原路线并记录下来。 【答案】还原路线见详解 【分析】平移是指在同一平面内，如果一个图形上的所有的点都沿着某条直线方向做相同距离的移动，物体沿直线移动，形状、大小和方向都不改变。第一幅图片中图案需要沿水平或竖直方向平移，还原成第二幅图片中完整的海豚图案。 【详解】 ①向右平移1格，②位置不变，③向左平移2格，④先向左平移1格，再向上平移1格。可以还原成右图完整的图案。 42．你能将这个福字还原吗？先设计还原路线并记录下来，再移一移。 【答案】见详解 【分析】要把这个福字还原，还缺少A部分和B部分，把两部分平移的格数和方向记录下来即可。 【详解】A部分先向下平移1格，再向左平移1格。 B部分，先向左平移4格，再向上平移1格。 （答案不唯一） 43．小小设计师。 下图为璐璐家的客厅，请你帮她重新进行家具布置。（平面图如图所示，其中电视机不移动）请你结合学过的平移和旋转的相关知识，根据自己的想法，把客厅布置得美观、舒适，画出移动后的图形并描述移动过程。 茶几移动步骤：________________________ 沙发移动步骤：________________________ 【答案】 茶几移动步骤：先沿着茶几的左下方为旋转中心逆时针旋转90°，再向上平移2格，最后向右平移2格即可。沙发移动步骤：向上平移2格。（答案不唯一） 【分析】根据题意，结合平移和旋转的知识，对茶几和沙发进行移动设计，使客厅布置美观舒适。首先确定茶几的移动方向和格数，通过向右平移和向上平移来调整位置；再确定沙发的移动步骤，先平移再旋转，据此解答。 【详解】略 44． （1）上面方格纸中小松鼠要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来） 【答案】（1）右；5；下；6 （2）左；3；上；11 （3） 【分析】（1）小松鼠先向右移动，再向下移动可吃到松子；或先向下移动再向右移动可吃到松子； （2）小熊猫先向上移动，再向左移动可吃到竹子；或先向左移动再向上移动可吃到竹子； （3）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。先找出一条对称轴画出“9”右边的对称图形，再找出一条对称轴画出所得图形下方的对称图形，即为所求图形。 【详解】由分析可知： （1）上面方格纸中小松鼠要先向右平移5格，再向下平移6格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。或上面方格纸中小松鼠要先向下平移6格，再向右平移5格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向左平移3格，再向上平移11格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。或上面方格纸中小熊猫要先向上平移11格，再向左平移3格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）画图略； 45．观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。 （1）第一组图形将直角三角形（    ）绕两个直角三角形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）°就能变成一个长方形。 （2）第二组图形将直角梯形（    ）绕两个直角梯形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）就能变成一个长方形。 （3）第三组图形将长方形（    ）向（    ）平移（    ）格就能变成一个长方形。 （4）通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 【答案】（1）1；逆；180（前两空答案不唯一）； （2）（答案不唯一）3；逆；90°；    （3）5；右（6；左）；2； （4）第一组图形：变成等腰三角形或平行四边形； 第二组图形：变成等腰梯形或平行四边形； 第三组图形：变成正方形 【分析】（1）观察第一组图形，要将直角三角形变成一个长方形，可将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°（答案不唯一，也可选择其他三角形及旋转方向），就能与另一个三角形拼成一个长方形。 （2）观察第二组图形，要将直角梯形变成一个长方形，可将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°（答案不唯一，也可选择其他梯形及旋转方向），就能与另一个梯形拼成一个长方形。 （3）观察第三组图形，要将图形变成一个长方形，可将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格），就能与另一个长方形拼成一个长方形 （4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。据此解答。 【详解】（1）第一组图形将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°就能变成一个长方形。（答案不唯一） （2）第二组图形将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°就能变成一个长方形。（答案不唯一） （3）第三组图形将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格）就能变成一个长方形。 （4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。 46．观察下图，填一填，写一写。 （1）图①向（    ）平移（    ）格得到图②。 （2）图②绕点（    ）（    ）时针旋转（    ）°得到图③。 （3）图①还可以通过怎样的运动得到图③？把过程写出来。 【答案】（1）右；5   （2）O'；顺；90 （3）先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格。（答案不唯一）。 【分析】平移时图形的相应顶点、线段、作同步平移；旋转时，这个图形绕点旋转，此点位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可。根据平移与旋转特征进行回答。 【详解】图中观察到：点到点向右平移了5格；图②绕点顺时针旋转得到图③。 （1）图①向右平移5格得到图②。 （2）图②绕点顺时针旋转得到图③。 （3）答：图①先绕点O顺时针旋转，再向右平移5格，得到图③。（答案不唯一） 47．   图A是小博用零花钱给妹妹买的一套拼图其中的一张，现在把打乱的图A拼成图B，请你利用平移或旋转的知识说明操作过程。 【答案】见详解 【分析】观察四张小图可以发现，图①是小猴身体下方右侧，应在大图的左下角；图②是小猴身体下方左侧，应在大图的右下角；图③是小猴脸部右侧，应在大图的左上角；图④是小猴脸部左侧，应在大图的右上角；通过平移和旋转运动，把左图还原成右图。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】图①向下平移一格到右图的左下角处； 图②先向下平移一格，绕自己的中心顺时针旋转90°，到右图的右下角处； 图③先向上平移一格，绕自己的中心逆时针旋转90°，到右图的左上角处； 图④向上平移一格到右图的右上角处； 这样左图还原成右图。 48．左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？ 【答案】见详解 【分析】观察四张小图可以发现，图①是小熊身体下方左侧，应在大图的右下角；图②是小熊脸部左侧，应在大图的右上角；图③是小熊脸部右侧，应在大图的左上角；图④是小熊身体下方右侧，应在大图的左下角；通过平移和旋转运动，把左图还原成右图。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】图①先向右平移一格，再向下平移一格，然后图①绕自己的中心顺时针旋转90°到右图的右下角处； 图②绕自己的中心逆时针旋转90°，在右图的右上角处； 图③向上平移一格到右图的左上角处； 图④向左平移一格到右图的左下角处； 这样左图还原成右图。 49．要想使图（2）还原为图（1），该怎样操作？ 【答案】见详解（答案不唯一） 【分析】观察发现①应该在右下角的位置，将①先向右平移1格，再向下平移1格；②应该在左上角的位置，将②向左平移1格；③的位置不变；④应该在右上角，并且熊猫耳朵靠左，将④号图形绕左上角逆时针旋转90°即可；据此解答。 【详解】步骤1：将①号图形先向右平移1格，再向下平移1格 步骤2：将②号图形向左平移1格 步骤3：将④号图形绕左上角逆时针旋转90° 答：将①号图形先向右平移1格，再向下平移1格，将②号图形向左平移1格，将④号图形绕左上角逆时针旋转90°。（答案不唯一） 50．按要求操作。    （1）画出将△ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）图形②可以看作由图形①绕点（      ）（    ）时针旋转（      ）°再向右平移（     ）格得到的。 【答案】（1）见详解；（2）B；顺；180；3 【分析】（1）根据旋转的特征，△ABO绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；据此解答。 【详解】（1）如图：    （2）图形②可以看作由图形①绕点B顺时针旋转180°再向右平移3格得到的。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 图形的运动 单元重点 考查重点 命题角度 识别轴对称图形、数对称轴条数 填空、选择、判断题；画出对称轴 补全轴对称图形、找对称点 作图题、填空；判断对称点距离是否相等 图形平移，判断平移方向与格数 填空、作图；数平移格数易错题型 图形旋转，三要素+90°旋转作图 填空、画图；区分顺时针、逆时针 区分生活中的平移、旋转、轴对称现象 选择、判断；综合辨析三类运动 知识加油站 考点1 轴对称图形 1.定义：沿一条直线对折后两边能完全重合的图形，这条直线是对称轴（画虚线，两端延长）。 2.性质：对称点到对称轴的格子距离相等，对称点连线垂直对称轴。 3.常见图形对称轴数量 长方形：2条；正方形：4条；等腰三角形/等腰梯形：1条；圆：无数条 普通平行四边形、普通三角形、普通梯形：0条，不是轴对称图形 4.补全轴对称图形步骤：找点→数格→描对称点→顺次连线 考点2 图形的平移 1.定义：图形沿直线上下、左右移动，形状、大小、朝向不变。 2.两大要素：平移方向、平移格数（以同一个顶点为准数格子，不是空隙）。 3.平移画图步骤：标出所有顶点→每个顶点按要求平移对应格数→标记新顶点→依次连线。 考点3 图形的旋转 1.定义：图形绕固定一点转动，形状大小不变，朝向改变。 2.旋转三要素（答题缺一不可）：旋转中心、旋转方向（顺时针 / 逆时针）、旋转角度（常考 90°、180°）。 3.顺时针：钟表指针转动方向；逆时针：和钟表指针相反。 4.方格纸旋转 90° 画图：固定中心点→把中心相连的边旋转 90°→标出顶点→连线。 考点4 三类运动区分 1.轴对称：翻转对折，图形左右 / 上下镜像； 2.平移：直直移动，图形模样不歪不转； 3.旋转：绕定点转圈，图形朝向发生变化。 考点5 生活实例区分 1.轴对称：蝴蝶、脸谱、天安门、数字 0、8、字母 A 2.平移：电梯、推拉窗、直行汽车、拨算盘珠子 3.旋转：钟表指针、风扇、陀螺、开门、摩天轮 本单元高频易错点汇总 易错点1 对称轴画实线、不延长 错因：不规范画图，对称轴是直线，必须虚线出头 纠正：所有对称轴统一用虚线，两端延伸出图形 易错点2 数平移格数时数中间空白距离 错因：拿两个图形空隙算格数，结果出错 纠正：锁定同一个顶点，数起点顶点到终点顶点相差几格 易错点3 分不清顺时针、逆时针 错因：不会对照钟表判断方向 纠正：顺着钟表走 = 顺时针，反向 = 逆时针 易错点4 旋转时中心点移动、图形变形 错因：画图时固定点偏移，边长长短改变 纠正：旋转中心全程不动，每条边长度保持不变 易错点5 认为平行四边形是轴对称图形 错因：直观看着对称，实际对折无法完全重合 纠正：普通平行四边形无对称轴，不属于轴对称图形 易错点6 描述旋转缺少要素 错因：答题只写转 90°，漏中心、方向 纠正：完整表述：绕 XX 点，顺/逆时针旋转 90° 五大题型 题型一：判断现象属于平移、旋转还是轴对称 解题妙招：平移直直走、旋转绕点转、对折重合是轴对称 1．下列生活中的现象。不属于旋转现象的是（    ）。 A．摩天轮的转动 B．汽车方向盘的转动 C．动车在轨道上的运动 D．风车的转动 2．甲骨文是我国的一种古老文字，是汉字的早期形式。下面选项中的甲骨文，不能看作是轴对称图形的是（    ）。 A．天 B．立 C．向 D．月 3．下列各种图案，是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．运动员在笔直的跑道上跑步，身体向前移动属于（    ）现象。 A．平移 B．旋转 C．滚动 5．运动会上，呼啦圈转动属于（    ）现象。 A．平移 B．旋转 C．对称 6．神舟二十三号飞船发射后，直线上升时，属于( )现象；当它进入预定轨道，绕地球飞行时，属于( )现象。（填“平移”或“旋转”） 7．①小朋友滑滑梯、②拧开矿泉水瓶盖、③电梯升降、④拉开冰箱门，这些现象中是平移的有( )，是旋转的有( )。（括号里填序号） 8．以下属于平移现象的是( )，属于旋转现象的是( )。（填序号） ①升降国旗   ②拧水龙头  ③走动的钟表指针  ④运行的电梯   ⑤工作中的风扇 9．转圈圈。如图，当小猫转到小兔现在的位置时，青蛙转到了小猫现在的位置，袋鼠转到了小兔现在的位置。( ) 10．平移和旋转都只改变物体的位置，形状和方向都不会改变。( ) 题型二：数对称轴、判断是否为轴对称图形 解题妙招：想象对折，能完全重合就是轴对称，数清楚折痕数量 11．下面图形（    ）的对称轴数量最多。 A． B． C． D． 12．新能源汽车能节约燃油能源、减少废气排放，有保护环境的作用。下面四个品牌的新能源汽车标志中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 13．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．等边三角形 B．半圆形 C．正方形 D．平行四边形 14．下列几幅剪纸图案中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． 15．如图，图形中对称轴条数相同的是（    ）。 A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 16．如图是铜钱纹平面图案，这个图形一共有( )条对称轴。 17．长方形和正方形都是( )边形，都有( )个直角。它们也都是轴对称图形，其中长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。 18．长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴；推拉窗户的运动是( )现象，钟摆摆动是( )现象。 19．乡村圆形晒谷场有无数条对称轴，平行四边形塑料遮阳棚无对称轴。( ) 20．是轴对称图形，它只有1条对称轴。( ) 题型三：平移格数判断 + 平移作图 解题妙招：抓顶点数格子，方向看上下左右，画图顶点同步移动 21．如图，图形A（    ）得到图形B。 A．先绕点顺时针旋转，再向上平移5格，最后向右平移4格 B．先绕点逆时针旋转，再向上平移5格，最后向右平移4格 C．先绕点顺时针旋转，再向下平移4格，最后向右平移5格 D．先绕点逆时针旋转，再向下平移4格，最后向右平移5格 22．如图，若三角形②位置不变，则三角形①（    ）就可以与三角形②拼成一个正方形。 A．先向右平移2格，再向下平移1格 B．先向右平移2格，再向下平移2格 C．先向右平移3格，再向下平移1格 D．先向右平移3格，再向下平移2格 23．如图，把图形①（    ），得到图形②。 A．向右平移6格 B．向右平移8格 C．向左平移6格 D．向左平移8格 24．如图，要铺满最下面一层，应该怎样平移？填一填。 应该先向右平移( )格，再向( )平移( )格。 25．下图是一个消消乐游戏：通过平移，使所给的方块尽可能排满一行，每满一行，可消去这一行得分。此时有A、B两个方块，选择移动( )方块可得更多的分，它需要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 26．所有动物只能横向或纵向移动，想一想怎样移动图中的动物，才能使兔子抵达出口？ 27．小鱼经过怎样的平移才能从①的位置到达②的位置？ 28．小狗吃骨头。 (1)小狗先向右平移8格，再向下平移2格，可以吃到( )号骨头。 (2)如果小狗想吃到8号骨头，它要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (3)如果小狗想吃到2号和4号骨头，它可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，吃到( )号骨头，再继续向( )平移( )格，吃到( )号骨头。 (4)你还想让小狗吃到几号骨头？该如何移动？试着写一写。 29．下面的图A经过怎样的拆分、平移可以得到图B？ 30．如图所示，有一块长方形草坪，中间有两条互相垂直的小路，求草坪的面积。小军通过平移后，用一步算式求出了草坪的总面积。你知道小军是怎么想的吗？（先把平移过程写一写，再列式计算，每格表示1m） 平移过程： 第一步：______号图形向______平移______格 第二步：______号图形向______平移______格 第三步：___________________________________ 列式计算：_________________________________ 题型四：旋转判断与旋转作图 解题妙招：牢记旋转三要素，90° 旋转横竖边互换方向 31．把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，得到三角形AB′C′（如下图）。下列说法错误的是（    ）。 A．AB边和AC边旋转的角度相同； B．AB与AB′组成的角是90°； C．B点和C点走过的路程相等； D．BC边运动的方向是顺时针。 32．下面右边的图案是左边的四张卡片通过平移或旋转得到的，需要旋转的有（    ）。 A．①②③④ B．①②④ C．①② 33．找规律，接下来的图形是（    ）。 A． B． C． 34．停车场车辆出入口如图所示，爸爸开车进入停车场时，车杆会如何运动？（    ） A．左侧车杆绕点A顺时针旋转 B．左侧车杆绕点A逆时针旋转 C．右侧车杆绕点B顺时针旋转 D．右侧车杆绕点B逆时针旋转 35．画出左侧图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。 36．画一画，填一填。 (1)在图1的方格纸上画出小旗子绕点A逆时针旋转90°后的图形。 (2)填一填，图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按( )时针方向旋转( )°后，就能和梯形拼成一个大三角形。 37．每年的8月8日是全民健身日。天天健身，天天快乐。让我们用下面简单的示意图来展示基本的健身动作。 (1)手臂上举：手臂A到的运动是绕点( )时针旋转了( )°。 (2)侧踢腿：请你画出腿B绕点顺时针旋转90°后的位置。 38．动手操作。 （1）画出图形①绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）乐乐说：“图形①绕点A顺时针旋转就可以得到图形③。”你认为对吗？如果不对，应该怎样描述图形①到图形③的变化？ 39．（1）三角形ABC绕点A按（    ）方向旋转（    ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 40．     图①是绕点B顺时针旋转的，点A ′C′分别是点A、C的对应点。 图②是绕点（    ）（    ）时针旋转的，在图中标出各点的对应点。 图③是绕点（    ）（    ）时针旋转的，在图中标出各点的对应点。 题型五：综合作图（轴对称+平移+旋转结合） 解题妙招：分步操作，先做轴对称，再平移，最后旋转，每一步都标记顶点 41．利用平移，将左图中的各部分还原成右图完整的图案，设计还原路线并记录下来。 42．你能将这个福字还原吗？先设计还原路线并记录下来，再移一移。 43．小小设计师。 下图为璐璐家的客厅，请你帮她重新进行家具布置。（平面图如图所示，其中电视机不移动）请你结合学过的平移和旋转的相关知识，根据自己的想法，把客厅布置得美观、舒适，画出移动后的图形并描述移动过程。 茶几移动步骤：________________________ 沙发移动步骤：________________________ 44． （1）上面方格纸中小松鼠要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来） 45．观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。 （1）第一组图形将直角三角形（    ）绕两个直角三角形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）°就能变成一个长方形。 （2）第二组图形将直角梯形（    ）绕两个直角梯形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）就能变成一个长方形。 （3）第三组图形将长方形（    ）向（    ）平移（    ）格就能变成一个长方形。 （4）通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 46．观察下图，填一填，写一写。 （1）图①向（    ）平移（    ）格得到图②。 （2）图②绕点（    ）（    ）时针旋转（    ）°得到图③。 （3）图①还可以通过怎样的运动得到图③？把过程写出来。 47．   图A是小博用零花钱给妹妹买的一套拼图其中的一张，现在把打乱的图A拼成图B，请你利用平移或旋转的知识说明操作过程。 48．左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？ 49．要想使图（2）还原为图（1），该怎样操作？ 50．按要求操作。    （1）画出将△ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）图形②可以看作由图形①绕点（      ）（    ）时针旋转（      ）°再向右平移（     ）格得到的。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $