2026年西藏自治区拉萨市城关区初中学业水平考试数学模拟试题（二）

数学参考答案（二） 一、选择题：1-5 ABCDC6-10 CDCBA二、填空题11.5.146×1012.m(m+1)13. x>214.15015.316.—3/2 三、解答题17.解：1)原式=2-33x5+2-√5=-1√3+2-√3=1： 18.解不等式①得，x≥-1，解不等式②得，x<2,把两个不等式的解集在同一条 数轴上表示如下：2 0193 19.(1-1)÷a=(a+11).,（at1）(a-1)=a.（at1)(a-1=a-1 a+1 a2-1 a+1a+1 a a+1 20.证明：AC∥DF,∠ACB=∠F,BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF, ∠B=∠DEF BC=EF 在△ABC和ADEF中 ,∠ACB=∠F.△MBC≌△DEF(ASA),∠A=∠D. 21.(1)解：16÷20%=80m%= 80 ×100%=45%,即45，故答案为：80,45.(2)B 本人数 0 32 28 类人数为：80-16-36-4=24人补全条形统计图如图所示： 20 4 (3)画树状图如下： 甲 丙 乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙 可知共有12种等可能的情况，其中这2名学生恰好是同年级的情况有2种， 故这2名学生怡好是同年级的概率为号。 22.解：设原计划每天植树x棵，实际每天植树(x+20)棵960/x-960/x+20=4,x=60, 经检验：x=60是原方程的解。 23.解：过E点作EG⊥AO于G, '·∠AEG=45°，∴.∠AEG=∠EAG=45°，，∴AG=G:由题意，得四边形DEGO是矩形， 四边形BCDE是矩形，∴.OG=DE=BC=1.6m,BE=CD=15m,· BG=BE+EG=BE+AG=15+AG:在Rt△ABG中，am∠ABG=4 ≈0.31，∴.G=G BG pAG=0.31×(15+AG),解得：AG≈6.7，则A0=AG+0G=8.3m,答：假山的高度为8.3m. 24.(1)证明：.四边形ABCD是菱形，.BC=DC,BE⊥C.D于点E,DF⊥BC于 点F, ∠BEC=∠DFC=90°，在△BEC与△DFC中， ∠BEC=∠DFC ∠C=∠C ,∴.△BEC≌△DFC(AAS),.CE=CF,.BC-CF=DC-CE, BC=DC ,·BF=DE: (2)解：四边形ABCD是菱形，.∠C=∠A=45°，DF⊥BC,∠DFC=90°， ·△DFC是等腰直角三角形，∴.CF=DF=1,.CD=√2DF=√2，由(1)知： CE=CF=1,.ED=CD-CE=V2-1. 25.证明(I)平行：理由是：联结0D,,DE与⊙0相切，∴.OD⊥DE.'0B=0.D,∴ ∠ODB=∠OBD.,'BD是∠ABE的平分线，即∠ABD=∠DBE,∴.∠ODB=∠DBE.·∴.OD∥BE ∴.BE⊥DE,即DE⊥CE.,AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，∴.AC⊥CE.AC∥DE. (2)5 26.解：(1)抛物线的表达式为y=-x-2x+3(2)点P的横坐标为2-√2(3)点M坐标为 (-14或(-1.4或(-1,3+7)或(-1,3-7机密★启用前 : 2026年拉萨市城关区初中学业水平考试数学模拟试题（二） (试卷总分：120分 答题时间：120分钟) 学校：拉萨市第七中学 命题人：蒲刚 如 一、选择题（本大题共10小题， 每小题3分，共30分) 1.3的相反数是( ) A.-3 B.3 C. 1-3 D. 女 : 2.下列标志图中，是中心对称图形的是( o n B 3.下列运算正确的是（ A. √2+√5=V5 B.a2.a3=a6 C.(-2a3=-8a D.(m+n)2=m2+n2 4.如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若AB∥CD,∠1=130°，∠3=25°，则∠2的度数为( A. 50 B. 65° C.859 D.75 5.已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根， 则m的取值范围是( A. m>1 B.m<1 C.m≥1 D. m≤1 D 6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上， 若DE∥BC, AD DE=6cm, 则BC DB ⊙ C 的长为( D A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm 7.如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是( ) A.∠ADB=90° B.0A=0B C.0A=0C D.AB=BC 桑 8.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B是切点.若∠P=50°，则∠AOB( A.50 B.100 C.130 D.110 80 9.对于抛物线y=2(x-1)?+3,下列说法正确的是（) A.抛物线的开口向下 B.抛物线的顶点坐标为(1,3) C.抛物线的对称轴为直线x=-1 D.当x>1时，y随x的增大而减小 10.如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第n个图案中棋子的总个数用 含n的代数式表示为() 88 。●●● A.5n-1 B.5n+1 C.3n+1 D.3n-1 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）》 11.2025年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元将5146000000用科学记数法表示为 12.分解因式：m2+m= 13.在函数y=5 中，自变量x的取值范围是 √x-2 14.已知近视眼镜的度数D(度)与镜片焦距f(米)成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距 为0.25米.小明原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为 0.4米的眼镜了，则小明所戴眼镜的度数降低了 度 15.将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的半径为4，圆心角日为90°，圆锥的底面圆 的半径为 16.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的斜边BC⊥x轴于 点B,直角顶点A在y轴上，双曲线y=(k≠0)经过AC边的中点D,若 A BC=2√2，则k= 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17.(5分)计算：(1)1-√9+3tan30°+W3-2. 3(x+2)2x+5,① 18.(5分)解不等式组： -1<号.@ 19.(5分)化简：(1-1)÷a a+1a2-1 20.(5分)如图，点B,E,C,F在一条直线上，∠B=∠DEF,BE=CF,AC∥DF,求证：∠A=∠D 21.列方程解应用题(7分)为改善居住环境，达东村准备今年在村后荒山上种植960棵树，由于 共青团员的支持，实际每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？ 22.(8分)近日，教育部印发的《2023年全国综合防 人数 40 36 控儿童青少年近视重点工作计划》明确，要指导地方教 36 32 育行政部门督促和确保落实学生健康体检制度和每学 28 24 A 20 20% 期视力监测制度，及时把视力监测结果记入儿童青少年 16 16 D 12 C 视力健康电子档案，并按规定上报全国学生体质健康系 0 统.按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力 B CD类别 正常、轻度视力不良、中度视力不良和重度视力不良四个类别，分别用A,B,C,D表示.某校为 了解本校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力状况调查，根据调查结果， 绘制了如下尚不完整的统计图 (1)此次调查的学生总人数为；扇形统计图中，m=； (2)补全条形统计图. 81 (3)已知重度视力不良的四名学生中，甲、乙为九年级学生，丙、丁分别为七、八年级学生，现学 校要从中随机抽取2名学生调查他们对护眼误区和保护视力习惯的了解程度，请用列表法或画树状 图法求这2名学生恰好是同年级的概率. 23.(8分)如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E,DF⊥BC于点F. (1)求证：BF=DE: A (2)若∠A=45°，DF=1,求DE的值. B 24.(8分)公园的小湖中有一座假山，某中学九年级某班数学兴趣小组的活动课题是“测量假山的 高度”.测量小队带上测角仪和皮尺进行现场测量，如图，首先把测量仪放在D处，测得假山顶A的 仰角为45°，向后退了15m到达C处，在C处测得假山顶A的仰角为17°，测角仪的高BC=DE=1.6m, 请你计算假山的高度A0.(结果精确到0.1m,参考数据：sinl7°≈0.29，cos17°≈0.96，an17°≈0.31) 1.6m 15m 25.(9分)已知：如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，△ABC的外角平分线BD交⊙0于D, 与⊙0相切，交CB的延长线于E. (1)判断直线AC和DE是否平行，并说明理由； (2)若∠A=30°，BE=1cm,求线段DE的长。 B DE 26.(12分)如图，已知抛物线y=ax2-2x+c与x轴交于点A,B(1,0)(A在B的左侧)，与y轴交于 点C(0,3),顶点为D. (1)求出抛物线的表达式： y (2)若∠CAB的角平分线与在第一象限的抛物线交于点P,求点P的横 D 坐标： (3)若点M是抛物线对称轴上的一点，是否存在点M.使得以点A,C, M为顶点的三角形是以AC为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的 坐标：若不存在，请说理由。 A 82