2026年西藏自治区拉萨市模拟预测数学试题

2026年拉萨市城关区初中学业水平考试数学模拟试题（一） （试卷总分：120分 答题时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在0，1，，中最小的实数是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在直线上，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程的两根之和是（ ） A. B. C. D. 6. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 地球绕着太阳转 B. 掷一枚骰子，点数为偶数 C. 期末考试考满分 D. 打开电视，正在播放广告 7. 验光师检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，y关于x的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了（ ）度． A. 150 B. 200 C. 250 D. 300 8. 如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形（点，，的对应点分别为点，，），已知的顶点，若，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正六边形内接于，，则的长为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 10. 二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③当时，．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是___． 12. 分解因式：______． 13. 有一个圆心角为，半径长为的扇形，若将其围成一圆锥侧面，那么这个圆锥的底面圆的半径是_______________． 14. 计算：__________． 15. 如图，在中，，，按如下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点F，作射线交于点G．则的大小为______度． 16. 将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列： ，2，，； ，，，4； … 若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为________． 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17. 计算： 18. 化简：． 19. 解不等式组： ，并在数轴上表示其解集． 20. 如图，，，，求证：点C是线段的中点． 21. “二十四节气”是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民长期经验积累的成果和智慧的结晶。为调查学生对“二十四节气”知识的了解程度，成都市某学校随机抽取了部分学生进行知识问答，并将知识问答成绩（满分为100分）统计的结果分为四组：；；；．根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据上述信息，解答下列问题： （1）本次调查一共抽取了_____名学生，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中组所对应的扇形的圆心角度数； （3）学校将从获得满分的5名同学（3名女生，2名男生）中随机抽取2名同学参加演讲，请利用列表或画树状图的方法，求抽中的2名同学恰好是1名女生和1名男生的概率． 22. 某商场计划购进A、B两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示： 类型价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场需要至多购进多少盏A型台灯？ 23. 如图所示，某数学兴趣小组利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点C处，测得点C距地面70米，测得楼底A的俯角为，楼顶C的俯角为，求大楼的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，）． 24. 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90° （1）求证：四边形ABDF是矩形； （2）若AD=5，DF=3，求四边形ABCF的面积S． 25. 如图，为的直径，为延长线上一点，是的切线，过点作，交的延长线于点，连接，． （1）求证：平分； （2）若，的半径为6，求的长． 26. 如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点B，点C在直线AB上，过点C作轴于点，将沿CD所在直线翻折，使点A恰好落在抛物线上的点E处． （1）求抛物线解析式； （2）连接BE，求的面积； （3）拋物线上是否存在一点P，使？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 2026年拉萨市城关区初中学业水平考试数学模拟试题（一） （试卷总分：120分 答题时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】-1＜x＜2，数轴表示见解析 【20题答案】 【答案】证明：∵，， ∴，． ∵在和中， ， ∴， ∴， ∴点C是线段的中点． 【21题答案】 【答案】（1）300；补全条形统计图见解析 （2）扇形统计图中组所对应的扇形的圆心角度数为 （3）抽中的2名同学恰好是1名女生和1名男生的概率为 【22题答案】 【答案】（1）购进型台灯55盏，型台灯25盏． （2）20盏 【23题答案】 【答案】大楼的高度约为49.8米 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，即AB∥CF， ∴∠BAE=∠FDE， ∵E为线段AD的中点， ∴AE=DE， 又∵∠AEB=∠DEF， ∴≌（ASA）， ∴AB=DF， 又∵AB∥DF， ∴四边形ABDF是平行四边形， ∵∠BDF=90°， ∴四边形ABDF是矩形； （2）18． 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2）2 （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $