（旧知清零）专题04 分数的意义和性质【能力清单+核心易错点+错题复盘练】（讲义）-2026-2027学年苏教版数学五升六暑期进阶衔接金牌学案

**基本信息** 以能力清单为框架，核心易错点为警示，构建“概念理解-运算应用-实际解决”的分数学习体系，强化抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|----|----|----| |能力培养|10项核心能力|单位“1”辨析、分数与除法互化、约分通分步骤|从分数意义（平均分）到性质应用，再到实际问题分率计算| |易错警示|10类典型错误|非平均分判断、分数与除法位置对应、最简分数标准|明确概念边界，避免性质应用偏差| |综合应用|6类题型（选择8/填空8/解答7）|比较大小策略（通分/化小数）、实际问题关键词圈划|覆盖概念辨析-运算技能-生活应用全链条|

2026-2027学年苏教版数学五升六暑期进阶衔接金牌学案 专题04 分数的意义和性质 【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解分数的意义，区分单位“1”与具体的实际数量。 2、能熟练进行分数与除法的互化操作，并理解二者的内在对应联系。 3、能熟练运用分数的基本性质，用于约分、通分的相关运算。 4、能根据不同情境，灵活选择“真分数、假分数、带分数”适配解题。 5、会比较分数的大小，并选择合适策略（通分/化小数/借中间数）验证结果。 6、能分辨“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题，并抓住“对应量÷单位‘1’的量”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“平均分”“单位‘1’”“几分之几”等关键词。 8、能熟练根据实际场景设定合理的分数单位，区分分率和具体数量的适用场景。 9、能准确识别“约分、通分、分数与小数互化”不同题型，匹配对应解题步骤。 10、能根据已知分数值反推缺失的分子或分母，理清分数各部分的对应逻辑。 1、分数的意义建立在“平均分”基础上，非平均分的图形不能直接用分数表示。 2、描述分数时要先明确单位“1”，不同单位“1”对应的分率不能直接比较大小。 3、分数与除法互化时，被除数对应分子、除数对应分母，不能颠倒二者位置。 4、分数的基本性质里，分子分母同时乘或除以的数不能为0，否则分数无意义。 5、约分要把分数化简到最简形式，分子分母不能再含有除1之外的公因数。 6、通分时要先确定公分母，优先选几个分母的最小公倍数，避免计算复杂化。 7、假分数转化为带分数时，余数要作为新的分子，不能直接丢弃余数只保留整数部分。 8、比较分数大小时，要先统一标准，不能仅凭分子或分母的大小单独判断结果。 9、求一个数是另一个数的几分之几时，结果不能带单位，它仅代表两个量的倍比关系。 10、分数和小数互化时，要保证数值完全相等，不能出现近似值代替精确值的情况。 一、选择题 1．把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加上4 B．加上8 C．加上12 D．乘2 2．下列各数中，（    ）不能化成有限小数。 A． B． C． D． 3．在里填分数，有（    ）种不同填法。 A．3 B．5 C．9 D．无数 4．分子和分母是（    ）时，这个分数一定是最简分数。 A．两个不同的奇数 B．两个合数 C．两个不同的质数 D．一个质数，一个合数 5．一根丝带用了一半多一些，（    ）可能表示“用了的丝带占这根丝带的几分之几”。 A． B． C． D． 6．在、、、、中，最简分数有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 7．10g糖溶入到100g水中，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 8．两个自然数a和b，（a和b均不等于0），若a的和b的相等，则（    ）。 A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．无法判断 二、填空题 9．5个小朋友在一起做手工，他们把一条3m长的彩带连续对折2次，再沿折痕剪开，每段长（ ）m，这样的2段是全长的（ ）。 10．人眨眼一次大约需要秒，而在文学作品中表示时间极短的词“一弹指”为7.2秒，“一瞬间”为0.36秒。比一比，时间最短的是（ ）。 11．亚洲陆地面积约占全球陆地面积的，非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的和。亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，（ ）的陆地面积最大，（ ）的陆地面积最小。 12．（    ）÷20＝＝（    ）。（最后一空填小数） 13．约分的结果是（ ），与通分后分别是（ ）和（ ）。 14．要使是假分数，是真分数，是（ ）。 15．在世界读书日4月23日这天，新华书店一本标价15元的《世界之谜》，售价为11元，则便宜的钱是标价的（ ），售价占标价的（ ）。（填分数） 16．若均是不为0的自然数，，那么和的最小公倍数是（ ）；是最简分数，那么和的最大公因数是（ ）。 三、判断题 17．把7克盐放进50克水中，盐占盐水的。（ ） 18．若比0.□小，则□里最小填3。（ ） 19．的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该加上9。（ ） 20．如果（是自然数）是真分数，那么是7。（ ） 四、计算题 21．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。                  22．先通分，再比较大小。 （1）和    （2）和    （3）、和 五、作图题 23．把下面分数在直线上表示出来。                                               六、解答题 24．把5米长的布做成12条同样大小的裤子，每条裤子用布几分之几米？每条裤子用这块布的几分之几？ 25．3月12日植树节，学校组织五年级两个班同学植树，五（1）班男生种了18棵，女生种了12棵，五（2）班一共种了38棵，其中女生种了18棵。这两个班男生种的树占总数的几分之几？ 26．虾饺是广东省的传统名点。爸爸和妈妈一起包虾饺，爸爸3分钟包了16个，妈妈5分钟包了31个。爸爸和妈妈平均每分钟分别包了多少个？（用带分数表示）谁包得快一些？ 27．五年级学生进行阳光体育达标抽测，其中全年级有96人达标，没达标的有12人，五（1）班有32人达标，五（1）班达标人数占全年级达标人数的几分之几？全年级达标人数占总人数的几分之几？ 28．每1000克普通海水里约含盐35克，而死海的海水含盐量更高，每1000克海水约含盐300克，盐含量越高，海水密度越大，浮力也就越大，所以人在死海里不会下沉。 （1）求出普通海水中盐占海水的几分之几，死海海水中盐占海水的几分之几。 （2）老师带领同学做漂浮实验（如下图），但忘了在烧杯上作标记，只记得下面的信息。 A杯：60克盐和300克水调成的盐水。 B杯：80克盐和220克水调成的盐水。 请结合两杯盐水的配比信息，对两杯盐水进行标记，将编号A或B填入对应烧杯下的括号中，并写下你的思考过程。 29．我们能灵活的运动离不开我们的运动系统，它是由骨、关节和肌肉共同组成的。成人双手上的手骨分为三类，各类型手骨的块数如下表。 类型 腕骨 掌骨 指骨 块数 16 10 28 （1）16÷28＝，这个算式解决的问题是：________？ （2）掌骨的块数占手骨总块数的几分之几？ 30．有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中有糖30克，水70克，乙杯中有糖10克，水30g，丙杯中有糖40克，水160克。 （1）上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？ （2）如果要让甲杯中的糖占水的，应该加入多少克水？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学五升六暑期进阶衔接金牌学案 专题04 分数的意义和性质 【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解分数的意义，区分单位“1”与具体的实际数量。 2、能熟练进行分数与除法的互化操作，并理解二者的内在对应联系。 3、能熟练运用分数的基本性质，用于约分、通分的相关运算。 4、能根据不同情境，灵活选择“真分数、假分数、带分数”适配解题。 5、会比较分数的大小，并选择合适策略（通分/化小数/借中间数）验证结果。 6、能分辨“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题，并抓住“对应量÷单位‘1’的量”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“平均分”“单位‘1’”“几分之几”等关键词。 8、能熟练根据实际场景设定合理的分数单位，区分分率和具体数量的适用场景。 9、能准确识别“约分、通分、分数与小数互化”不同题型，匹配对应解题步骤。 10、能根据已知分数值反推缺失的分子或分母，理清分数各部分的对应逻辑。 1、分数的意义建立在“平均分”基础上，非平均分的图形不能直接用分数表示。 2、描述分数时要先明确单位“1”，不同单位“1”对应的分率不能直接比较大小。 3、分数与除法互化时，被除数对应分子、除数对应分母，不能颠倒二者位置。 4、分数的基本性质里，分子分母同时乘或除以的数不能为0，否则分数无意义。 5、约分要把分数化简到最简形式，分子分母不能再含有除1之外的公因数。 6、通分时要先确定公分母，优先选几个分母的最小公倍数，避免计算复杂化。 7、假分数转化为带分数时，余数要作为新的分子，不能直接丢弃余数只保留整数部分。 8、比较分数大小时，要先统一标准，不能仅凭分子或分母的大小单独判断结果。 9、求一个数是另一个数的几分之几时，结果不能带单位，它仅代表两个量的倍比关系。 10、分数和小数互化时，要保证数值完全相等，不能出现近似值代替精确值的情况。 一、选择题 1．把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加上4 B．加上8 C．加上12 D．乘2 【答案】B 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】分子应该乘的数：（9＋18）÷9 ＝27÷9 ＝3 分子应该加的数：4×3－4 ＝12－4 ＝8 分子应该乘3或加上8。 2．下列各数中，（    ）不能化成有限小数。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母即可。 【解答】A．，0.75是有限小数； B．，是无限循环小数； C．，0.24是有限小数； D．，0.875是有限小数。 所以不能化成有限小数。 3．在里填分数，有（    ）种不同填法。 A．3 B．5 C．9 D．无数 【答案】D 【分析】先考虑分母相同的情况，找出符合条件的分数；然后根据分数的基本性质，思考如果分母不同，是否还能找到其他分数；最后根据分母可以无限扩大的特性，判断出两个分数之间分数的个数是无限的。 【解答】1．确定范围：题目要求在和之间填分数，即所填分数需满足； 2．考虑同分母情况：若分母保持为8不变，分子必须是大于3且小于7的整数，可以是 4、5、6。此时分数有、、，共 3 个； 3．分数的分子和分母同时乘相同的数（0 除外），分数的大小不变。我们可以利用这一性质将已知分数的分母扩大。 4．将和的分子和分母同时扩大到原来的2倍，分别得到和； 5．在和之间，分子可以是7到13的整数，符合条件的分数有7个，若将分母扩大到原来的3倍、4倍……甚至更大，两个分数之间的分数会越来越多； 所以在和之间的分数有无数个。 4．分子和分母是（    ）时，这个分数一定是最简分数。 A．两个不同的奇数 B．两个合数 C．两个不同的质数 D．一个质数，一个合数 【答案】C 【分析】一个数除了1和它本身，没有其他因数的数是质数；一个数除了1和它本身，还有其他因数的数是合数；能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；最简分数要求分子和分母互质，即公因数只有1，据此逐项分析解答。 【解答】A．两个不同的奇数；如分子是5，分母是15；5和15都是奇数，不是最简分数，说法错误。 B．两个合数；如分子是6，分母是9；6和9都是合数，不是最简分数，说法错误。 C．两个不同的质数；如分子是2，分母是3；2和3都是质数，是最简分数，说法正确。 D．一个质数，一个合数；如分子是3，分母是12，3是质数，12是合数，不是最简分数，说法错误。 分子和分母是两个不同质数时，这个分数一定是最简分数。 5．一根丝带用了一半多一些，（    ）可能表示“用了的丝带占这根丝带的几分之几”。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一半就是这根丝带的，用了一半多一些，说明用了的大于且小于1，据此判断各选项的分数是否符合。 【解答】A．＜，不符合； B．＜＜1，符合； C．＞1，不符合； D．＜，不符合。 6．在、、、、中，最简分数有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】分子、分母只有公因数1的分数是最简分数，若分子和分母除了1，还有其他的公因数，就不是最简分数，据此判断。 【解答】的分子3、分母7都是质数，只有公因数1，是最简分数； 15＝3×5 24＝2×2×2×3 的分子15和分母24有公因数1、3，不是最简分数； 26＝2×13 78＝2×3×13 的分子26和分母78有公因数1、2、13，不是最简分数； 6＝2×3 8＝2×2×2 的分子6和分母8有公因数1、2，不是最简分数； 12＝2×2×3 25＝5×5 的分子12和分母25只有公因数1，是最简分数； 所以最简分数有2个。 7．10g糖溶入到100g水中，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】糖＋水＝糖水，将糖水质量看作单位“1”，糖的质量÷糖水质量＝糖占糖水的几分之几。 【解答】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 即10g糖溶入到100g水中，糖占糖水的。 8．两个自然数a和b，（a和b均不等于0），若a的和b的相等，则（    ）。 A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．无法判断 【答案】C 【分析】可以通过画图法比较，将a平均分成3份，其中的1份，与将b平均分成4份，其中的1份一样大。 【解答】 所以a＜b。 二、填空题 9．5个小朋友在一起做手工，他们把一条3m长的彩带连续对折2次，再沿折痕剪开，每段长（ ）m，这样的2段是全长的（ ）。 【答案】 【分析】彩带连续对折2次后，段数是2×2＝4（段），也就是把这条3m长的彩带平均分成了4份，用彩带的总长度除以总段数，就能得到每段的长度；把彩带的全长看作单位“1”，平均分成4份，2段就占全长的，根据分数的基本性质，将其化简为最简分数即可。 【解答】2×2＝4（段） 10．人眨眼一次大约需要秒，而在文学作品中表示时间极短的词“一弹指”为7.2秒，“一瞬间”为0.36秒。比一比，时间最短的是（ ）。 【答案】一瞬间 【分析】把人眨眼一次需要的时间化成小数，然后再比较各个时间的长短即可解答。 【解答】秒＝0.4秒 0.36＜0.4＜7.2 所以0.36＜＜7.2，时间最短的是一瞬间。 11．亚洲陆地面积约占全球陆地面积的，非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的和。亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，（ ）的陆地面积最大，（ ）的陆地面积最小。 【答案】亚洲 南美洲 【分析】由题意可知，要比较三个洲中哪个洲的陆地面积最大，哪个最小，只要比较它们所占的分率的大小即可，先通分化成同分母分数，再比较大小。 【解答】 所以 所以亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。 12．（    ）÷20＝＝（    ）。（最后一空填小数） 【答案】5；6；28；0.25 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷12，根据分数的基本性质：的分子、分母同时除以3就是，根据分数与除法的关系＝1÷4，的分子、分母同时乘6就是，的分子、分母同时乘7就是；根据商不变的规律：除数4乘5，被除数1也乘5，就是5÷20；分数化小数，直接用分子÷分母。 【解答】＝3÷12 ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝1÷4 1÷4 ＝（1×5）÷（4×5） ＝5÷20 3÷12＝0.25 所以5÷20＝＝＝0.25。 13．约分的结果是（ ），与通分后分别是（ ）和（ ）。 【答案】 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。利用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即可化成最简分数。 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 【解答】＝＝ 约分的结果是。 ＝＝ ＝＝ 与通分后分别是和。（答案不唯一） 14．要使是假分数，是真分数，是（ ）。 【答案】16 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数。 【解答】是假分数，则≥16；是真分数，则＜17；所以是16。 15．在世界读书日4月23日这天，新华书店一本标价15元的《世界之谜》，售价为11元，则便宜的钱是标价的（ ），售价占标价的（ ）。（填分数） 【答案】 【分析】根据“求一个数占另一个数的几分之几”用除法计算，再把结果要化为最简分数。 第①空：用“15－11”计算出便宜的钱后再除以标价即可。 第②空：用售价除以标价计算即可。 【解答】（15－11）÷15 ＝4÷15 ＝ 16．若均是不为0的自然数，，那么和的最小公倍数是（ ）；是最简分数，那么和的最大公因数是（ ）。 【答案】 1 【分析】两个数为倍数关系，则最小公倍数是较大的数；两个数为互质关系，则最大公因数为1，据此解答。 【解答】，则是的6倍，所以和的最小公倍数是；是最简分数，则m和n互质，所以和的最大公因数是1。 三、判断题 17．把7克盐放进50克水中，盐占盐水的。（ ） 【答案】× 【分析】本题中单位“1”是盐水的质量，先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的质量计算出盐占盐水的分率，最后与题干给出的分数进行对比即可。 【解答】盐水的质量：（克） 盐占盐水的分率： 因为 故答案为：× 18．若比0.□小，则□里最小填3。（ ） 【答案】× 【分析】先将分数化成小数，再根据题意“比0.□小”确定0.□的取值范围，从而找出□里最小能填的数字，最后与题干中的“3”进行对比判断。 【解答】＝3÷8＝0.375 根据题意可知：0.375＜0.□表示十分位上是□的一位小数。 若□填3，则0.3＜0.375，不满足比0.□小的条件； 若□填4，则0.4＞0.375，满足条件；所以□里最小填4。题干中说最小填3，说法错误。 故答案为：× 19．的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该加上9。（ ） 【答案】√ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。首先计算分子加上8后的新数值，确定分子扩大到原来的几倍；然后根据分数的基本性质，确定分母也应扩大到原来的几倍，计算出变化后的分母数值；最后求出分母需要加上的数，与题干进行比较即可判断。 【解答】分子加上8后变为： 分子扩大到原来的倍数： 根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的2倍 变化后的分母为： 分母应该加上： 因为 ，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．如果（是自然数）是真分数，那么是7。（ ） 【答案】× 【分析】根据真分数的定义，分子必须小于分母。由此可以得出 7＋A小于 15，进而求出A的取值范围。 【解答】根据分析： 7＋A＜15 因为7＋8＝15 所以A＜8 因为A是自然数，所以A可以是 0、1、2、3、4、5、6、7。 A的取值不唯一，不一定是 7。 故答案为：× 四、计算题 21．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。                  【答案】7；3；；3；；5 【分析】假分数化成带分数或整数：用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变，若能整除，则直接化成整数；带分数化成假分数：用整数部分乘分母，再加上原来的分子，所得的和作新的分子，分母不变，据此解答。 【解答】＝7……1， ； ＝21÷7＝3， ； 1×9＋5 ＝9＋5 ＝14 ； ＝43÷12＝3……7， ； 4×20＋7 ＝80＋7 ＝87 ； ＝65÷12＝5……5， 。 22．先通分，再比较大小。 （1）和    （2）和    （3）、和 【答案】（1） （2） （3） 【分析】比较异分母分数的大小，方法是先通分，即找出分母的最小公倍数作为公分母，将分数化为同分母分数，然后比较分子的大小，分子大的分数就大。 【解答】和：分母8和12的最小公倍数是24。通分得：＝＝；＝＝。因为9＜14所以＜。 和：分母65和13存在倍数关系，最小公倍数是65。通分得：，不变。因为，所以。 、和：分母5、8、10的最小公倍数是40。通分得：，，。因为，所以。 五、作图题 23．把下面分数在直线上表示出来。                                               【答案】见详解 【分析】因为数轴上0到1、1到2之间都被平均分成了8份，每一小格代表；先把所有分数转化为分母是8的分数，再根据分子对应的格数在数轴上找到对应位置标注即可。 【解答】＝，＝，＝，＝，， 如图： 六、解答题 24．把5米长的布做成12条同样大小的裤子，每条裤子用布几分之几米？每条裤子用这块布的几分之几？ 【答案】米； 【分析】①每条裤子用布长度＝布料总长÷裤子数量； ②将布料总长看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，每条裤子占布料总长的对应分率＝1÷裤子数量。 【解答】（米） 答：每条裤子用布米；每条裤子用这块布的。 25．3月12日植树节，学校组织五年级两个班同学植树，五（1）班男生种了18棵，女生种了12棵，五（2）班一共种了38棵，其中女生种了18棵。这两个班男生种的树占总数的几分之几？ 【答案】 【分析】要求两个班男生种的树占总数的几分之几，需要分别求出两个班男生种树的总棵数和两个班种树的总棵数；根据五（2）班植树总棵数和女生植树棵数，用减法求出五（2）班男生植树棵数；将两个班男生植树棵数相加，得到男生植树总棵数；将两个班植树总棵数相加，得到全体植树总棵数。用男生植树总棵数除以全体植树总棵数，得到分数，并利用公因数进行约分，化为最简分数。 【解答】18＋12＝30（棵） 38－18＝20（棵） （18＋20）÷（30＋38） ＝38÷68     ＝ 答：这两个班男生种的树占总数的。 26．虾饺是广东省的传统名点。爸爸和妈妈一起包虾饺，爸爸3分钟包了16个，妈妈5分钟包了31个。爸爸和妈妈平均每分钟分别包了多少个？（用带分数表示）谁包得快一些？ 【答案】爸爸个；妈妈个；妈妈 【分析】平均每分钟包虾饺的数量＝总数量÷总时间，根据“”结果用假分数表示，再把假分数转化为带分数，最后比较大小，带分数的整数部分大的分数值就大，分数值越大包得越快。 【解答】爸爸：16÷3＝＝（个） 妈妈：31÷5＝＝（个） 因为＜，所以妈妈包得快一些。 答：爸爸平均每分钟包个，妈妈平均每分钟包个，妈妈包得快一些。 27．五年级学生进行阳光体育达标抽测，其中全年级有96人达标，没达标的有12人，五（1）班有32人达标，五（1）班达标人数占全年级达标人数的几分之几？全年级达标人数占总人数的几分之几？ 【答案】； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 求五（1）班达标人数占全年级达标人数的几分之几，把全年级达标人数看作单位“1”，用五（1）班达标人数除以全年级达标人数。 求全年级达标人数占总人数的几分之几，把全年级总人数看作单位“1”，先求出全年级总人数，再用全年级达标人数除以全年级总人数。 计算结果需根据分数的基本性质约分成最简分数。 【解答】32÷96＝＝ 96＋12＝108（人） 96÷108＝＝ 答：五（1）班达标人数占全年级达标人数的，全年级达标人数占总人数的。 28．每1000克普通海水里约含盐35克，而死海的海水含盐量更高，每1000克海水约含盐300克，盐含量越高，海水密度越大，浮力也就越大，所以人在死海里不会下沉。 （1）求出普通海水中盐占海水的几分之几，死海海水中盐占海水的几分之几。 （2）老师带领同学做漂浮实验（如下图），但忘了在烧杯上作标记，只记得下面的信息。 A杯：60克盐和300克水调成的盐水。 B杯：80克盐和220克水调成的盐水。 请结合两杯盐水的配比信息，对两杯盐水进行标记，将编号A或B填入对应烧杯下的括号中，并写下你的思考过程。 【答案】（1）， （2）见详解 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。普通海水中盐占海水的对应分率＝盐的质量÷海水的质量。死海海水中盐占海水的对应分率＝盐的质量÷海水的质量。 （2）盐占盐水的对应分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。分别求出A、B两杯盐水中盐占盐水的几分之几，再将对应分数进行比较，盐水浓度高的更容易使物体漂浮。 【解答】（1）35÷1000＝ 300÷1000＝ 答：普通海水中盐占海水的，死海海水中盐占海水的。 （2）A杯盐水浓度：60÷（60＋300） ＝60÷360 ＝ B杯盐水浓度：80÷（80＋220） ＝80÷300 ＝ ＝，＝，＜，所以＜，即B杯盐水浓度大，物体更容易漂浮。 答：B杯盐水浓度比A杯大，物体更容易漂浮。 29．我们能灵活的运动离不开我们的运动系统，它是由骨、关节和肌肉共同组成的。成人双手上的手骨分为三类，各类型手骨的块数如下表。 类型 腕骨 掌骨 指骨 块数 16 10 28 （1）16÷28＝，这个算式解决的问题是：________？ （2）掌骨的块数占手骨总块数的几分之几？ 【答案】（1）；腕骨的块数是指骨块数的几分之几 （2） 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法计算； 除法与分数的关系为：（a、b均是不为0的自然数）。 （2）求掌骨的块数占手骨总块数的几分之几，需先求出手骨总块数，即将腕骨、掌骨和指骨的块数相加。再用掌骨块数除以手骨总块数，结果约分成最简分数。 【解答】（1） 这个算式解决的问题是：腕骨的块数是指骨块数的几分之几？ （2）（块） 答：掌骨的块数占手骨总块数的。 30．有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中有糖30克，水70克，乙杯中有糖10克，水30g，丙杯中有糖40克，水160克。 （1）上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？ （2）如果要让甲杯中的糖占水的，应该加入多少克水？ 【答案】（1）甲杯；乙杯；丙杯；甲杯 （2）5克 【分析】（1）先用糖的质量加上水的质量，求出每杯糖水的质量；然后用每杯糖水中糖的质量除以糖水的质量，即是每杯糖水中的糖占糖水的几分之几。 比较每杯糖水中的糖占糖水的分率大小，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小，分数值最大的，这杯糖水最甜。 （2）如果加入水，让甲杯中的糖占水的，即糖的质量占2份，水的质量占5份；糖的质量不变，用糖的质量除以糖的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，求出现在水的质量；再用现在水的质量减去原来水的质量，即是应该加入水的质量。 【解答】（1）甲杯： 30÷（30＋70） ＝30÷100 ＝ 乙杯： 10÷（10＋30） ＝10÷40 ＝ 丙杯： 40÷（40＋160） ＝40÷200 ＝ ＝，＝，＝ ＞＞，即＞＞。 答：甲杯糖水中的糖占糖水的，乙杯糖水中的糖占糖水的，丙杯糖水中的糖占糖水的。甲杯糖水最甜。 （2）30÷2×5 ＝15×5 ＝75（克） 75－70＝5（克） 答：应该加入5克水。 学科网（北京）股份有限公司 $