（旧知清零）专题07 分数乘法【能力清单+核心易错点+错题复盘练】（讲义）-2026-2027学年苏教版数学五升六暑期进阶衔接金牌学案

**基本信息** 以能力清单为框架，核心易错点为警示，构建“意义理解-运算技巧-实际应用”三阶方法体系，强化分数乘法概念生成与逻辑推导，培养抽象能力、运算能力及应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |能力清单|10项核心能力|“先约分后计算”“圈关键词找单位‘1’”“逆运算验算”等实用策略|从分数乘法意义（整数/分数乘分数区分）到运算规则（约分/计算步骤），再到实际应用（求一个数的几分之几），形成概念→原理→应用递进链条| |核心易错点|10类典型错误|明确“带分数转化假分数”“分率与具体量区分”等关键注意事项|针对运算误区（如分子分母错位相乘）、概念混淆（如倒数依存关系）进行靶向突破| |综合题型|6类题型（选择/填空/判断/计算/作图/解答）|结合生活情境（如购物、劳动基地分配）设计问题，强化模型意识|通过基础计算（直接写得数）、变式应用（反推乘数）、综合实践（多步骤解答）全面覆盖考法|

2026-2027学年苏教版数学五升六暑期进阶衔接金牌学案 专题07 分数乘法【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解分数乘法的意义，区分整数乘分数与分数乘分数的核心含义。 2、能熟练进行分数乘法的约分操作，并理解约分简化运算的内在联系。 3、能熟练运用分数乘法的计算规则，用于各类分数乘法相关问题的求解。 4、能根据不同情境，灵活选择“先约分法、后计算法”适配分数乘法运算。 5、会检验分数乘法结果，并选择合适策略（逆运算验算、小数转换验证）验证结果。 6、能分辨“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，并抓住“找准单位‘1’”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“几分之几”“占”“的”“倍”等关键词。 8、能熟练根据实际场景确定对应单位“1”，区分带单位分数和不带单位分率的适用场景。 9、能准确识别“分数乘整数、分数乘分数、带分数乘法”不同题型，匹配对应解题步骤。 10、能根据已知分数乘法的结果反推缺失的乘数，理清分数乘法各部分的对应逻辑。 1、分数乘法的意义要区分场景，求几个相同分数的和与求一个数的几分之几含义不同。 2、分数乘整数时，整数要和分子相乘，不能直接和分母约分后再和分子相加。 3、计算分数乘分数时，分子相乘的结果作新分子，分母相乘的结果作新分母，不能错位。 4、能约分的要先约分再计算，不能算出最终结果后再进行约分，避免数值过大出错。 5、一个数乘小于1的分数，结果会比原数小，不能默认乘积一定比原数大。 6、求一个数的几分之几是多少时，要先找准单位“1”，不能随意用两个数直接相乘。 7、带分数参与乘法运算时，要先转化为假分数再计算，不能直接拆分整数和分数部分硬算。 8、分数乘法的最终结果必须是最简分数，不能保留还能继续约分的非最简形式。 9、带单位的具体分数和不带单位的分率不能直接套用乘法规则，要先明确二者属性。 10、倒数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倒数，要表述为两个数互为倒数。 一、选择题 1．根据下图中的关系，说法错误的是：（    ）。 A．六（1）班的数量是六（2）班的； B．六（2）班有40件； C．两个班一共有72件； D．六（2）班有32件。 【答案】D 【分析】根据线段图可知，六（1）班有32件，六（2）班比六（1）班多，六（1）班的数量看作单位“1”，六（2）班的数量是六（1）班的1＋。 【解答】六（2）班的数量： 32×（1＋） ＝32× ＝40（件） 两个班总数：32＋40＝72（件） 六（1）班数量是六（2）班数量的： 32÷40＝ 说法错误的是六（2）班有32件。 2．一瓶牛奶升，第一次喝了升，第二次喝了剩下的，第二次比第一次少喝了（    ）升。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先算出第一次喝后剩余的牛奶量，再用剩余量乘得到第二次喝的量，最后用第一次的量减去第二次的量，注意的单位“1”是剩余的牛奶量。 【解答】 （升） 3．下面各组数中，互为倒数的是（      ）。 A．3.6和 B．和0.4 C．7和 D．和0.625 【答案】C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别求出各选项中两个数的积，积是1的两个数互为倒数。 【解答】A．，所以3.6和不互为倒数 B．，所以和0.4不互为倒数 C．，所以7和互为倒数 D．，所以和0.625不互为倒数 4．甲数的相当于乙数的，且甲数不等于0，则甲数（    ）乙数。 A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】甲数的相当于乙数的，即甲数乘 等于乙数乘 。通过比较两个分数的大小，利用“积相等（不为 ）时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律来判断甲数和乙数的大小关系。 【解答】根据题意可得数量关系式：甲数乙数 比较两个分数的大小：因为，所以 已知甲数不等于，则积不等于，乙数也不等于。 在乘法算式中，积相等（不为 ）时，一个因数越大，另一个因数越小。 因为 所以甲数乙数。 5．一个分数分母比它的分子大5，如果这个分数的分子加上14，分母减去1，得到的分数正好是原分数的倒数，那么原分数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，设原分数的分子是，因为分母比它的分子大5，则分母是＋5，据此得出原分数是；根据倒数的定义可知，的倒数是； 如果这个分数的分子加上14即＋14，分母减去1即＋5－1＝＋4，据此得出变化后的分数； 根据“得到的分数正好是原分数的倒数”，得出＝；把各选项中原分数的分子代入、中，计算出得数，看是否相等，即可得出原分数。 【解答】设原分数的分子是，则分母是＋5，原分数是，原分数的倒数是； 变化后的分子是＋14，分母是＋5－1＝＋4，变化后的分数是； 变化后的分数等于原分数的倒数，即＝； A．的分子是3，即＝3，＝＝，＝＝，≠，所以原分数不是； B．的分子是8，即＝8，＝＝，＝＝，≠，所以原分数不是； C．的分子是4，即＝4，＝＝，＝＝，＝，所以原分数是； D．的分子是9，即＝9，＝＝，＝＝，≠，所以原分数不是。 原分数是。 6．一本故事书有90页，笑笑第一天看了这本书的，第二天应从第（    ）页看起。 A．16 B．17 C．24 D．25 【答案】D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。所以用90页乘计算出第一天看的页数。第二天开始看的页数＝第一天看的页数＋1，据此分析。 【解答】90×＝24（页） 24＋1＝25（页） 所以第二天应从第25页看起。 7．下列说法正确的有（    ）个。 ①用4个同样大的正方体可以拼成一个大一些的正方体。 ②因为0.4×2.5＝1，所以0.4和2.5互为倒数。 ③真分数的倒数一定都大于1，假分数的倒数不一定都小于1。 ④一个长方体的前后两个面是正方形，那么它的上下左右四个面完全相同。 ⑤棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。 A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 【答案】D 【分析】①用小正方体拼成大正方体，小正方体的数量必须是立方数（如 23＝8，33＝27等）。 ②乘积是1的两个数互为倒数，适用于整数、分数和小数。 ③真分数小于1，其倒数大于1；假分数大于或等于1，倒数小于或等于1。 ④若有两个相对的面是正方形，则其余四个面是完全相同的长方形。 ⑤物体放在桌面上，所占桌面的面积即为物体的底面积。 【解答】①用小正方体拼成大正方体，所需小正方体的个数必须是整数的立方数，最小是2×2×2＝8个。4个同样大的正方体只能拼成长方体，不能拼成正方体。此选项错误。 ②根据倒数的定义，0.4×2.5＝1，符合定义，所以0.4和2.5互为倒数。此选项正确。 ③真分数小于1，其倒数一定大于1；假分数大于或等于1，当假分数等于1时，其倒数等于1，当假分数大于1时，其倒数小于1。所以假分数的倒数不一定都小于1（可能等于1）。此选项正确。 ④若长方体前后两个面是正方形，说明长方体的长和高相等。此时，上下两个面的长×宽分别等于左右两个面的宽×高，即上下左右四个面是完全相同的长方形。此选项正确。 ⑤正方体纸盒放在桌子上，所占桌面的面积等于正方体的底面积。棱长是1分米，底面积则为 1×1＝1（平方分米）。此选项正确。 因此，说法正确的有②、③、④、⑤，共4个。 8．鸡的孵化期一般是21天，鸽子的孵化期比鸡少，鸡的孵化期比鸽子的孵化期多（    ）天。 A．6 B．8.4 C．15 D．18 【答案】A 【分析】鸽子的孵化期比鸡少，把鸡的孵化期看作单位“1”，则鸡的孵化期比鸽子的孵化期多的天数是鸡的孵化期的，用鸡的孵化期乘即可求出鸡的孵化期比鸽子的孵化期多的天数。 【解答】21×＝6（天） 二、填空题 9．时＝（ ）分   0.8公顷＝（ ）平方米 【答案】40 8000 【分析】高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成高级单位除以进率，根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，进行单位换算即可。 【解答】×60＝40，即时＝40分 0.8×10000＝8000，即0.8公顷＝8000平方米 10．手工课上，李老师拿来了一些蜡光纸准备制作小相夹，她拿出了其中的给了课代表，课代表只拿出了其中的给了第一小组，第一小组拿到了这些纸的（ ）。 【答案】 【分析】李老师把蜡光纸总数量的给了课代表，是把蜡光纸的总数量看作单位“1”；课代表只拿出了其中的给了第一小组，是把课代表拿到的蜡光纸数量看作单位“1”。要求第一小组拿到的纸占总数量的分率，即求的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】 11．甲、乙、丙共存款22000元，三个人用存款各买一台同样的电视机，甲用了自己钱数的，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的，丙还剩（ ）元。 【答案】500 【分析】因为三人买的是同样的电视机，所以花的钱相同，即甲存款的＝乙存款的＝丙存款的，根据分数的意义可知甲和丙都用了各自存款的9份，根据分数的基本性质：＝，乙同样可以看作用了自己存款的9份，因为花了同样的钱，所以三人各自的9份是一样多，即每1小份是表示的钱数一样的，甲有这样的16份，乙有这样的18份，丙有这样的10份，总存款÷总份数×丙的份数＝丙的存款，丙还剩自己存款的（1－），丙的存款×剩余占比＝剩余钱数。 【解答】根据分析： 22000÷（16＋18＋10）×10×（1－） ＝22000÷44×10× ＝500×10× ＝500（元） 12．明明和红红一起制作小红花，一共制作了170~180朵，明明制作的数量是红红的。明明制作了（ ）朵，红红制作了（ ）朵。 【答案】66 110 【分析】根据明明和红红制作小红花数量的关系，求出两人制作小红花数量的总份数，再结合小红花总数的范围确定小红花总数，最后根据分数乘法的意义分别求出两人制作小红花的数量。已知明明制作的数量是红红的，把红红制作的小红花数量看作5份，那么明明制作的小红花数量就是3份，所以两人制作小红花数量的总份数为： （份）。明明和红红一共制作了170~180朵小红花，那么看170~180范围内哪个数符合是8的倍数，求出的数即为明明和红红一共制作小红花的朵数，然后再根据两个人制作的小红花分别占总份数的多少求出每人制作小红花数即可。 【解答】 ，因为，所以明明和红红一起一共制作的176朵小红花符合要求 再看每份取23朵，，，不符合要求，舍去。 3＋5＝8 明明：（朵） 红红：（朵） 13．中国是茶的故乡，在数千年的茶文化中也诞生了很多茶礼仪。如以茶会客时，应倒茶杯容积的至。根据这项礼仪，给下面这样的杯子倒茶水时，最多可以倒（ ）mL的茶水。 【答案】48 【分析】把杯子的容积看作单位“1”，用杯子的容积乘礼仪允许的最大占比，即可求出最多可以倒的茶水体积。 【解答】60×＝48（mL） 14．乐乐最近在读一本760页的《三国演义》，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，他第一周读了（      ）页，还剩下这本书的。 【答案】95； 【分析】把这本《三国演义》的总页数760页看作单位“1”，第一周读了这本书的，根据“求一个数的几分之几是多少”用760×即可计算出第一周看的页数；用“1－两周读的分率”即可求出剩下的分率。 【解答】760×＝95（页） 15．五（5）班学生去榜罗镇会议纪念馆参观，一共用了4小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动，参观的时间占（ ），参观用了（ ）小时。 【答案】 2 【分析】把一共用的时间看作单位“1”，路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，则参观的时间占总时间的分率＝1－（路上用去的时间占总时间的分率＋午饭和休息时间共占总时间的分率），参观的时间＝一共用的时间×参观的时间占总时间的分率。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 4×＝2（小时） 16．有一张边长约米的方桌，如果在桌面四周贴上花边条，至少要（ ）米的花边条；如果在桌面上铺一张桌布，至少要（ ）平方米的桌布。 【答案】 【分析】花边长度对应正方形周长，桌布面积对应正方形面积，分别用正方形的周长公式和面积公式计算即可。 【解答】（米） （平方米） 有一张边长约米的方桌，如果在桌面四周贴上花边条，至少要米的花边条；如果在桌面上铺一张桌布，至少要平方米的桌布。 三、判断题 17．一桶油有4L，先用去，又用去了L，还剩2.5L。（ ） 【答案】√ 【分析】用这桶油的数量乘，即可计算出先用去的数量，再用这桶油的数量连续减去两次用去的数量，即可计算出还剩的数量。 【解答】4×＝1（L） ＝2.5（L） 故答案为：√ 18．“无由持一碗，寄与爱茶人。”中国是茶的故乡，在数千年的茶文化中也诞生了很多茶礼仪。如以茶会客时，倒茶杯容积的至。根据这项礼仪给下面这样的杯子倒茶水时，最多倒28mL的茶水。（ ） 【答案】× 【分析】倒茶杯容积的至，因为＞，所以倒茶水最多的量为茶杯容积的，用杯子容积乘即可求解。 【解答】＞ 40×＝32（mL） 最多倒32mL的茶水，题干说法错误。 故答案为：× 19．因为甲数的等于乙数的，所以甲数＞乙数。（ ） 【答案】× 【分析】由题意知甲×＝乙×，当甲、乙都不为0，两个非零数的乘积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小；当甲、乙均为0，等式依然成立，结合等式关系推导。 【解答】当甲、乙都不为0，甲×＝乙×，，所以甲＜乙； 当甲、乙均为0，甲×＝乙×，甲＝乙。 故答案为：× 20．如果a的倒数是a，b与5互为倒数，则2021＋5ab＝2022。（ ） 【答案】√ 【分析】只有1的倒数是它本身，所以a是1，整数的倒数是这个整数分之一，所以b是，据此将a＝1，b＝代入2021＋5ab，求值即可。 【解答】如果a的倒数是a，a＝1，b与5互为倒数，b＝。 2021＋5ab ＝2021＋5×1× ＝2021＋1 ＝2022 如果a的倒数是a，b与5互为倒数，则2021＋5ab＝2022，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。 四、计算题 21．直接写出得数。                           【答案】；；；0； 6；；20；3.3 22．脱式计算。          【答案】12；； 【分析】（1）（2）（3）按从左往右的顺序依次计算。 【解答】 五、作图题 23．涂一涂，算一算。                          【答案】；涂色见详解；；涂色见详解 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份； （1）先把整个图形平均分成3份，把其中的2份涂成灰色，再把灰色部分平均分成5份，把其中的3份涂成黑色； （2）先把整个图形平均分成4份，把其中的1份涂成灰色，再把灰色部分平均分成4份，把其中的3份涂成黑色；最后根据分数乘法的计算方法计算出算式的结果。 【解答】涂色如下： （涂法不唯一） 六、解答题 24．劳动能培养人的实践能力，塑造人格和锤炼意志。向阳小学开发了总面积为297平方米的劳动基地，共分成6块菜地，每个年级一块，其中四至六年级的3块地为甲组，每块面积相等；一至三年级为乙组，每块面积也相等。且甲组每块地面积比乙组大，甲、乙两组每块菜地的面积各是多少平方米？（用你喜欢的方法解答） 【答案】甲组每块菜地54平方米；乙组每块菜地45平方米 【分析】将乙组每块菜地的面积看作单位“1”，则甲组每块菜地的面积是乙组的（1＋），据此设乙组每块地的面积为x平方米，则甲组每块地的面积是（）x平方米，结合等量关系：甲组每块菜地面积×数量＋乙组每块菜地面积×数量＝菜地总面积，列出方程并求解。 【解答】解：设乙组每块地的面积为x平方米，则甲组每块地的面积是（）x平方米。 （）x×3＋3x＝297 x×3＋3x＝297 1.2x×3＋3x＝297 3.6x＋3x＝297 6.6x＝297 x＝297÷6.6 x＝45 甲： ＝45× ＝54（平方米） 答：甲组每块地的面积是54平方米，乙组每块地的面积为45平方米。 25．据统计，正确佩戴安全头盔能够使电动自行车交通事故的伤亡人数降低。某市2025年因电动自行车事故造成250人伤亡（没有正确佩戴安全头盔），如果该市电动自行车骑行人员都能正确佩戴安全头盔，能降低多少伤亡人数？ 【答案】150人 【分析】把未佩戴头盔的伤亡总人数250人看作单位“1”，佩戴头盔可使伤亡人数降低，本题就是求250的是多少，根据求一个数的几分之几用乘法计算。 【解答】（人） 答：能降低150人伤亡人数。 26．农场要种360棵树，第一天种了。第一天种了多少棵树？其中是第一种植组种的，第一天第一种植组种了多少棵树？ 【答案】240棵；96棵 【分析】把总棵数看作单位“1”，用总棵数乘算出第一天种树棵数；再以第一天种树棵数为单位“1”，乘算出第一种植组的种树棵数。 【解答】第一天种的棵数：（棵） 第一天第一种植组种的棵数：（棵） 答：第一天种了240棵树，第一天第一种植组种了96棵树。 27．明明放学回家后感到口渴了，把桌子上的一杯牛奶喝掉后，加满水，又喝掉，加满水，再喝掉，再加满水，请问明明喝的水多还是牛奶多？ 【答案】喝的牛奶多 【分析】明明第1次喝了牛奶杯，那么剩下的牛奶是1－＝杯；第2次喝了杯的，也就是杯，这时，剩下的牛奶是1－－＝杯；第3次喝了杯的，也就是杯。 第1次加的水是杯，第2次加的水杯，第3次加的水杯；最后杯子是满的，算出杯子里最后剩下的牛奶，再算出剩下的水，用总的加水量减去剩下的水就是喝了的水。 分别算出明明喝了的牛奶和水，再比较即可。 【解答】牛奶：第1次喝了杯；第2次喝了杯的，也就是杯；第3次喝了杯的，也就是杯。 ＋＋ ＝ ＝（杯） 剩下的牛奶1－＝（杯） 剩下的水1－＝（杯） 喝了的水： ＝ ＝（杯） 因为 所以 答：明明喝的牛奶多。 28．（1）m和n都大于0且互为倒数，那么m＋n和m×n哪个更大？ （2）m和n互为倒数，且m＞n，m＋n＝4.25，m和n分别是多少？ 【答案】（1）m＋n更大 （2）m＝4；n＝ 【分析】（1）根据m和n互为倒数写出m和n的关系式；互为倒数的两个数中，真分数的倒数一定是假分数，1的倒数是1，互为倒数的两个数中必有一个数大于等于1，即m＋n＞1，比较m＋n和m×n的大小。 （2）由于m×n＝1，所以要么m和n一个大于1、一个小于1，要么m和n均等于1；题目给出m＞n，所以n小于1；将4.25写成一个整数加一个分数的形式，根据m×n＝1取值即可。 【解答】（1）因为m和n互为倒数，所以m×n＝1，且互为倒数的两个数中必有一个数大于等于1，因此m＋n＞1，所以m＋n＞m×n。 答：m＋n更大。 （2）因为m＞n且互为倒数，所以n＜1，4.25的小数部分是0.25，0.25＝，4＋＝4.25，所以m＝4，n＝ 答：m＝4，n＝。 29．请根据提供的信息，选择1个正确的问题并解答。 某品牌的一款女包原价是1200元。若顾客免费注册普通会员，则可以按原价的购买；若顾客再花100元办理该品牌的“金卡”，成为超级会员，则可以按普通会员价格的购买。一位顾客办理了该品牌的“金卡”并购买了这款女包。（温馨提示：用超级会员购买时需含办理费） 问题1：若顾客成为超级会员后，买这个包，她一共需要支付多少元？ 问题2：若顾客用超级会员买这个包，比用普通会员买这个包便宜多少元？ 问题3：若购买的商品原价是500元，用超级会员买比用普通会员买要便宜多少元钱？ 问题4：若购买的商品原价是500元，用超级会员买比用普通会员买要贵多少元钱？ 你选择的问题是（    ）（填序号即可）。 解答： 【答案】问题1：1108元 问题2：68元 问题4：30元 【分析】问题1：将原价看作单位“1”，原价×普通会员对应分率＝普通会员支付的钱数；将普通会员支付的钱数看作单位“1”，普通会员支付的钱数×超级会员对应分率＝超级会员支付的钱数，超级会员支付的钱数＋办理费＝支付的总钱数； 问题2：根据问题1的分析分别计算出普通会员和超级会员支付的钱数，普通会员支付的钱数－超级会员支付的钱数＝超级会员比普通会员便宜的钱数； 问题3、问题4：根据问题1的分析分别计算出普通会员和超级会员支付的钱数，比较，确定哪种会员便宜，求差即可。 【解答】问题1：1200××＋100 ＝1176×＋100 ＝1008＋100 ＝1108（元） 答：她一共需要支付1108元。 问题2：1200×＝1176（元） 1176×＋100 ＝1008＋100 ＝1108（元） 1176－1108＝68（元） 答：比用普通会员买这个包便宜68元。 问题4：500×＝490（元） 490×＋100 ＝420＋100 ＝520（元） 520＞490 520－490＝30（元） 答：用超级会员买比用普通会员买要贵30元钱。 （选择其中1个问题解答即可） 30．第四实验小学致力于打造高效课堂，让学生积极主动的参与到学习中来。一节数学课的时间是小时，新授部分用了一节课的，其中总结部分占据新授部分的，总结部分用了多长时间？ （1）画图分析题目中的数量关系。 （2）列示计算。 【答案】（1） （2）小时 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几。新授部分用了一节课的，把一节课的时间看作单位“1”，运用数量关系“新授部分的时间＝一节课的时间×”，用小时乘就可以求出新授部分的时间。总结部分占据新授部分的，把新授部分的时间看作单位“1”，运用数量关系“总结部分的时间＝新授部分的时间×”，即可求出总结部分的时间。据此解答。 【解答】（1）如图所示： （2） （小时） 答：总结部分用了小时。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学五升六暑期进阶衔接金牌学案 专题07 分数乘法【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解分数乘法的意义，区分整数乘分数与分数乘分数的核心含义。 2、能熟练进行分数乘法的约分操作，并理解约分简化运算的内在联系。 3、能熟练运用分数乘法的计算规则，用于各类分数乘法相关问题的求解。 4、能根据不同情境，灵活选择“先约分法、后计算法”适配分数乘法运算。 5、会检验分数乘法结果，并选择合适策略（逆运算验算、小数转换验证）验证结果。 6、能分辨“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，并抓住“找准单位‘1’”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“几分之几”“占”“的”“倍”等关键词。 8、能熟练根据实际场景确定对应单位“1”，区分带单位分数和不带单位分率的适用场景。 9、能准确识别“分数乘整数、分数乘分数、带分数乘法”不同题型，匹配对应解题步骤。 10、能根据已知分数乘法的结果反推缺失的乘数，理清分数乘法各部分的对应逻辑。 1、分数乘法的意义要区分场景，求几个相同分数的和与求一个数的几分之几含义不同。 2、分数乘整数时，整数要和分子相乘，不能直接和分母约分后再和分子相加。 3、计算分数乘分数时，分子相乘的结果作新分子，分母相乘的结果作新分母，不能错位。 4、能约分的要先约分再计算，不能算出最终结果后再进行约分，避免数值过大出错。 5、一个数乘小于1的分数，结果会比原数小，不能默认乘积一定比原数大。 6、求一个数的几分之几是多少时，要先找准单位“1”，不能随意用两个数直接相乘。 7、带分数参与乘法运算时，要先转化为假分数再计算，不能直接拆分整数和分数部分硬算。 8、分数乘法的最终结果必须是最简分数，不能保留还能继续约分的非最简形式。 9、带单位的具体分数和不带单位的分率不能直接套用乘法规则，要先明确二者属性。 10、倒数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倒数，要表述为两个数互为倒数。 一、选择题 1．根据下图中的关系，说法错误的是：（    ）。 A．六（1）班的数量是六（2）班的； B．六（2）班有40件； C．两个班一共有72件； D．六（2）班有32件。 2．一瓶牛奶升，第一次喝了升，第二次喝了剩下的，第二次比第一次少喝了（    ）升。 A． B． C． D． 3．下面各组数中，互为倒数的是（      ）。 A．3.6和 B．和0.4 C．7和 D．和0.625 4．甲数的相当于乙数的，且甲数不等于0，则甲数（    ）乙数。 A． B． C． D．无法确定 5．一个分数分母比它的分子大5，如果这个分数的分子加上14，分母减去1，得到的分数正好是原分数的倒数，那么原分数是（    ）。 A． B． C． D． 6．一本故事书有90页，笑笑第一天看了这本书的，第二天应从第（    ）页看起。 A．16 B．17 C．24 D．25 7．下列说法正确的有（    ）个。 ①用4个同样大的正方体可以拼成一个大一些的正方体。 ②因为0.4×2.5＝1，所以0.4和2.5互为倒数。 ③真分数的倒数一定都大于1，假分数的倒数不一定都小于1。 ④一个长方体的前后两个面是正方形，那么它的上下左右四个面完全相同。 ⑤棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。 A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 8．鸡的孵化期一般是21天，鸽子的孵化期比鸡少，鸡的孵化期比鸽子的孵化期多（    ）天。 A．6 B．8.4 C．15 D．18 二、填空题 9．时＝（ ）分   0.8公顷＝（ ）平方米 10．手工课上，李老师拿来了一些蜡光纸准备制作小相夹，她拿出了其中的给了课代表，课代表只拿出了其中的给了第一小组，第一小组拿到了这些纸的（ ）。 11．甲、乙、丙共存款22000元，三个人用存款各买一台同样的电视机，甲用了自己钱数的，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的，丙还剩（ ）元。 12．明明和红红一起制作小红花，一共制作了170~180朵，明明制作的数量是红红的。明明制作了（ ）朵，红红制作了（ ）朵。 13．中国是茶的故乡，在数千年的茶文化中也诞生了很多茶礼仪。如以茶会客时，应倒茶杯容积的至。根据这项礼仪，给下面这样的杯子倒茶水时，最多可以倒（ ）mL的茶水。 14．乐乐最近在读一本760页的《三国演义》，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，他第一周读了（      ）页，还剩下这本书的。 15．五（5）班学生去榜罗镇会议纪念馆参观，一共用了4小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动，参观的时间占（ ），参观用了（ ）小时。 16．有一张边长约米的方桌，如果在桌面四周贴上花边条，至少要（ ）米的花边条；如果在桌面上铺一张桌布，至少要（ ）平方米的桌布。 三、判断题 17．一桶油有4L，先用去，又用去了L，还剩2.5L。（ ） 18．“无由持一碗，寄与爱茶人。”中国是茶的故乡，在数千年的茶文化中也诞生了很多茶礼仪。如以茶会客时，倒茶杯容积的至。根据这项礼仪给下面这样的杯子倒茶水时，最多倒28mL的茶水。（ ） 19．因为甲数的等于乙数的，所以甲数＞乙数。（ ） 20．如果a的倒数是a，b与5互为倒数，则2021＋5ab＝2022。（ ） 四、计算题 21．直接写出得数。                           22．脱式计算。          五、作图题 23．涂一涂，算一算。                          六、解答题 24．劳动能培养人的实践能力，塑造人格和锤炼意志。向阳小学开发了总面积为297平方米的劳动基地，共分成6块菜地，每个年级一块，其中四至六年级的3块地为甲组，每块面积相等；一至三年级为乙组，每块面积也相等。且甲组每块地面积比乙组大，甲、乙两组每块菜地的面积各是多少平方米？（用你喜欢的方法解答） 25．据统计，正确佩戴安全头盔能够使电动自行车交通事故的伤亡人数降低。某市2025年因电动自行车事故造成250人伤亡（没有正确佩戴安全头盔），如果该市电动自行车骑行人员都能正确佩戴安全头盔，能降低多少伤亡人数？ 26．农场要种360棵树，第一天种了。第一天种了多少棵树？其中是第一种植组种的，第一天第一种植组种了多少棵树？ 27．明明放学回家后感到口渴了，把桌子上的一杯牛奶喝掉后，加满水，又喝掉，加满水，再喝掉，再加满水，请问明明喝的水多还是牛奶多？ 28．（1）m和n都大于0且互为倒数，那么m＋n和m×n哪个更大？ （2）m和n互为倒数，且m＞n，m＋n＝4.25，m和n分别是多少？ 29．请根据提供的信息，选择1个正确的问题并解答。 某品牌的一款女包原价是1200元。若顾客免费注册普通会员，则可以按原价的购买；若顾客再花100元办理该品牌的“金卡”，成为超级会员，则可以按普通会员价格的购买。一位顾客办理了该品牌的“金卡”并购买了这款女包。（温馨提示：用超级会员购买时需含办理费） 问题1：若顾客成为超级会员后，买这个包，她一共需要支付多少元？ 问题2：若顾客用超级会员买这个包，比用普通会员买这个包便宜多少元？ 问题3：若购买的商品原价是500元，用超级会员买比用普通会员买要便宜多少元钱？ 问题4：若购买的商品原价是500元，用超级会员买比用普通会员买要贵多少元钱？ 你选择的问题是（    ）（填序号即可）。 解答： 30．第四实验小学致力于打造高效课堂，让学生积极主动的参与到学习中来。一节数学课的时间是小时，新授部分用了一节课的，其中总结部分占据新授部分的，总结部分用了多长时间？ （1）画图分析题目中的数量关系。 （2）列示计算。 学科网（北京）股份有限公司 $