陕西宁强县代家坝镇初级中学2025-2026学年度第二学期期末阶段作业八年级数学试卷

2025~2026学年度第二学期期末阶段作业八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下面的新能源汽车图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将多项式分解因式时，应提取的公因式为（ ） A. B. y C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 设，则下面不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点P为等边内一点，连接，且，若等边绕点P旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点E在边上，连接、，图中和的面积分别为、．已知，，则的面积是（ ） A. 20 B. 21 C. 19 D. 22 7. 若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 如图，河岸，村庄E和村庄F在河的两岸，现要在河上架一座桥，点M、N分别在、上，M、N是动点，，过点F作，连接，，若米，米，米，则的最小值为（ ） A. 50米 B. 60米 C. 80米 D. 120米 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 分解因式：m2-6m+9=_______． 10. 若分式有意义，则x的取值范围是_____． 11. 若一个正多边形的每一个内角都是150度，则这个正多边形的内角和等于_______ 度 12. 如图，正比例函数与一次函数（a，b为常数，且）的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为______． 13. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，若的周长是，，则的长为______． 14. 如图，在梯形中，，对角线，垂足为点O，如果，那么梯形的上下底之和（）等于________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解不等式组：． 16. 解方程：． 17. 先化简，再求值：计算，其中． 18. 如图，点A在的边上，请用尺规作图法在内部求作点P，连接，使点P到和的距离相等，且．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE． 求证：BE=DF． 20. 如图，在中，点是边的中点，连接，过点作于点，于点，且．求证：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）将向左平移6个单位，请画出平移后的；（点A、B、C的对应点分别为点、、） （2）将绕原点O顺时针旋转，请画出旋转后的．（点A、B、C的对应点分别为点、、） 22. 有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式 因式分解的结果为或，取个人年龄作为x的值，当 时， ， ，此时可以得到数字密码1723或2317．根据上述方法，若小阳选取的多项式是 ，已知取小阳当前的年龄作为x的值，设置的数字密码是6位数字141213，请分析小阳当前的年龄，并说明理由． 23. 为建设新农村，某村计划购进一批太阳能路灯，现有甲、乙两种型号的路灯可供选择，已知每盏乙种路灯比每盏甲种路灯贵元，用元购买甲种路灯的数量是用元购买乙种路灯数量的三倍，求购买甲种路灯和乙种路灯每盏分别需要多少元？ 24. 如图，点E是 的边上的一点，连接并延长至点M，使，连接并延长至点N，使，连接，F为的中点，连接、． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. 为了增强青少年体质，某校响应“足球进校园”的号召，计划购买一批足球．已知甲品牌足球的单价为50元/个，乙品牌足球的单价为80元/个，学校准备购买甲、乙两种品牌的足球共60个，设购买甲品牌足球x个，购买这两种品牌足球所需的总费用为y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若购买的甲品牌足球数不超过乙品牌足球数的，请你设计一种购买方案，使得购买这两种品牌足球所需的总费用最低，并求出最低总费用． 26. 探究以下问题： （1）【提出问题】 如图①，在 中， ，， ，过点A作 于点D，求线段AC的长； （2）【探究问题】 如图②，四边形ABEC为某城市规划中的一座主题公园示意图，BC是公园内的主景观带，A、B、C处均有一个观景台， 是等边三角形；等边 内的点M处是一个休息厅，休息厅M到观景台B和C的距离相等，AB上有一处打卡点N，打卡点N到观景台A和休息厅M的距离相等，BM与NE互相平分，且交于点D，在点D处设置便民服务站，CD、CN、EN为公园内的休闲步道，AM是公园内的石板小路，请你判断步道CD与DN的数量关系和位置关系，并说明理由．（景观台、休息厅、打卡点、便民服务站的大小以及景观带、步道、石板小路的宽度忽略不计） 2025~2026学年度第二学期期末阶段作业八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1800 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】所作图形如图所示： 【19题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OD＝OB， ∵AF＝CE， ∴AF-OA＝CE-OC， 即OF＝OE， 在△BEO和△DFO中， ， ∴△BEO≌△DFO（SAS）， ∴BE＝DF． 【20题答案】 【答案】证明：∵点是边的中点， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】， ∵小阳手机的锁屏密码是6位数字141213，且结合 ∴，，， ∴． 答：小阳当前年龄是13岁． 【23题答案】 【答案】购买甲种路灯每盏需要元，购买乙种路灯每盏需要元． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：，， 是线段的中点，是线段的中点， 是的中位线， ， 是  的中点， （2） 【25题答案】 【答案】（1）（，且x为整数） （2）购买方案为购买甲品牌足球24个，乙品牌足球36个时总费用最低，最低总费用为4080元 【26题答案】 【答案】（1） （2） ， 理由如下： 连接 ， ，如图所示， ∵ 是等边三角形 ∴ ， ， ∵休息厅M到观景台B和C的距离相等， ∴ ， 在 和 中， ， ∴， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ 和 互相平分， ∴四边形 是平行四边形， ∴ ， ， ∴ ， ∵打卡点N到观景台A和休息厅M的距离相等， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 在 和 中， ， ∴, ∴ ， ， ∵ ， ， ∴ ， ∴ 是等边三角形， ∵ 和 互相平分， ∴点 是 的中点， ∴ ， ， ∴ ，即 ， 根据勾股定理， ， 综上， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $