考前提优检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 涵盖选择、填空、判断、计算、解答五大题型，以港珠澳大桥超速处罚、科技馆调查等真实情境和图形规律探究、定义新运算等抽象问题为载体，考查抽象能力、推理意识和数据意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|可能性、估算、比与比例|结合天平称重（推理意识）、转盘概率（抽象能力）| |填空题|8|抽屉原理、圆柱圆锥体积、图形规律|设计定义新运算（运算能力）、数列规律（创新意识）| |解答题|6|统计图表、立体体积、实际应用|融合隧道粉刷（空间观念）、科技馆调查（数据意识），层次分明|

小升初提优检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．转动下面转盘，指针停在涂色部分的可能性最大的是（    ）。 A． B． C． 2．学校要为剧场的小舞台铺上地垫，舞台面积为40.8m，地毯单价为19.9元/平方米，请你估一估大约需要准备多少元？下面符合实际需要的估算方法是（    ）。 A．B．C． 3．●、▲、■分别表示三种不同的物体，用天平比较它们的质量，两次情况如图所示。那么这三种物品的质量按从重到轻的顺序排列为（    ）。 A．■●▲ B．■▲● C．▲●■ 4．聪聪和明明分别将学校的花坛画了下来（如下图）。如果聪聪是按1∶a画的，那么明明是按（    ）画的。 A．a∶1 B．1∶2a C．2a∶1 5．观察如图图形，涂色部分周长和面积的大小关系描述正确的是（    ）。 A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 6．口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（    ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 A．2 B．10 C．4 二、填空题 7．某班学生中，有8人都参加了戏剧、舞蹈、国画三种社团的一种或几种。那么，这8人中至少有( )人所参加的社团种类完全相同。 8．12÷（    ）＝（    ）∶8 （    ）%＝0.75＝（    ）（成数）。 9．张阿姨打算将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为1.75%。到期后，张阿姨能取出( )元钱。 10．0.58的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；的计数单位是( )，再加上( )个这样的计数单位正好是最小的合数。 11．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是2∶7，如果圆锥的高是1.2cm，则圆柱的高是( )cm。 12．两支粗细长短不同的蜡烛，长的一支可点3.5小时，短的一支可以点5小时，同时点燃2小时，剩下的长度相等，原来长、短两支蜡烛的长度比是( )。 13．定义运算符号“※”，满足a※b＝，已知2x※3x＝17( )。 14．认真观察下图：第1幅图的点数为1个，第2幅图的点数为5个，第3幅图的点数为9个，依次排下去，第10幅图的点数为( )个，第n幅图的点数为( )个。 三、判断题 15．的分子加上21，要使分数大小不变，分母应乘3。( ) 16．三角形的面积一定，底和高成反比例；每本书的价钱一定，书的本数和总价成正比例。( ) 17．一杯400mL的糖水，糖占糖水质量的26%，淘气喝下一半后，剩下的糖水中糖占糖水质量的13%。( ) 18．如果2a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝2∶3。( ) 19．是一个分数，且，则□里最大填9。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 48＋35＝         ＝         0.23＝         ＝ ＝         5.7÷0.19＝         ＝         ＝ 21．认真算一算，怎样简便就怎样算。          22．求未知数。        13x∶5＝5∶3          23．计算图中阴影部分的面积。 五、解答题 24．修一条60千米长的路，甲队单独修30天完成，乙队单独修20天完成。两队合作，多少天能修完这条路的？ 25．学校开展经典诵读活动，乐乐读一本书，已经读了全书的25%，如果再读36页，这时已读页数是未读页数的，这本书共有多少页？（用方程解） 26．高速路上有一条长400米的笔直隧道。现在要对它的内部进行粉刷改造（地面不刷），其横截面如图所示，隧道内部要粉刷的面积是多少平方米？ 27．港珠澳大桥全线限速100千米/时，王叔叔没有注意车速以115千米/时的速度通过了测速摄像头，请通过计算判断出他将受到怎样的处罚？ 超速处罚标准如下：①超过规定时速以内，不罚款，给予警告；②超过规定时速以上未达到，处以200元罚款，扣3分；③超过规定时速以上未达到，处以200元罚款，扣6分…… 28．同学们在研学基地开展趣味科学实践活动，在长方体玻璃水箱中做实验。水箱底面长8分米、宽6分米，先装入适量清水，再把一个实心圆锥形摆件完全浸没在水中，水面高度上升，取出圆锥后，水面下降了1.57分米。已知这个圆锥摆件的底面直径是6分米，求圆锥摆件的高是多少分米？ 29．参观结束后，深圳科技馆调查了某校六年级学生“最喜爱的展厅”，如图所示是部分数据情况。 (1)六年级参与调查的学生一共有________人。 (2)补充完整上面的扇形统计图和条形统计图。 (3)根据以上调查结果，如果你是深圳科技馆的“小向导”，你对来参观的同学有什么建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初提优检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B B C C 1．A 【分析】根据分数的意义，把一个整体，平均分成若干份，其中的几份就是几分之几；哪个面积区域大，则可能性就大。 ，比较三个分数的大小，哪个分数大，那个可能性就大。 【详解】选项A的涂色部分占整个图形的，选项B的涂色部分占整个图形的，选项C的涂色部分占整个图形的。 ＝；＝；＜，所以＞＞，选项A指针停在涂色部分的可能性最大。 2．C 【分析】根据单价×数量＝总价，由题意可知，求一共需要多少钱列式为：19.9×40.8，在估算需要准备多少钱时，因为是实际购物的情境，需要注意估算金额必须大于实际总金额，确保足够用。 【详解】A.把，，两个数都往小估，计算出的结果肯定小于实际金额，估算方法不正确。 B.把往小估，往大估，面积往小估，计算出的结果可能小于实际金额，估算方法不正确。 C.把，，两个数都往大估，计算出结果肯定大于实际金额，钱够用，估算方法正确。 3．B 【分析】由图1可以看出■的质量大于▲的质量，由图2可以看出▲的质量大于●的质量。 【详解】■＋■＞▲＋■，则■＞▲； ●＋●＋●＝●＋▲，则●＋●＝▲，所以●＜▲； 这三种物品的质量按从重到轻的顺序排列为■▲●。 4．B 【分析】由题意可知聪聪是将花坛按1∶a缩小（就是把各边的长缩小到原来的）画到纸上的，则10cm边长是实际边长的，实际边长＝10÷；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用5∶实际边长即为明明画图的比例尺。 【详解】10÷＝10×a＝10a 5∶10a ＝（5÷5）∶（10a÷5）＝1∶2a 5．C 【分析】两个正方形边长完全相等，左图空白是四个扇形，拼接起来刚好是一个完整圆；右图空白是两个半圆，拼接起来也是一个完整圆，涂色面积＝正方形面积−内部空白圆面积；周长定义：封闭图形一周的长度，左图涂色周长仅由圆的曲线构成，右图涂色周长是圆的曲线再加两条正方形边长。 【详解】由分析可知，左图涂色部分的面积等于正方形的面积减去半径是正方形边长一半的圆的面积，右图涂色部分的面积等于正方形的面积减去半径是正方形边长一半的圆的面积，所以两个图涂色部分的面积相等。 左图涂色部分的周长等于半径是正方形边长一半的圆的周长，右图涂色部分的周长等于半径是正方形边长一半的圆的周长加正方形的2个边长，右图涂色部分的周长大于左图涂色部分的周长，所以两个图涂色部分的周长不相等。 6．C 【分析】要保证有两个颜色相同，先考虑最不利情形，即每种颜色的球各摸1个，最不利情形下再多摸1个球，必然会出现重复颜色，所以用最不利数量加1即可得到结果。 【详解】总共有红、白、黑3种不同颜色，要保证一定有两个颜色相同，先考虑最不利的情况：前3次刚好摸出3种颜色的球各1个，此时还没有同色的球；接下来再摸1个球，剩下的球只有红、白两种颜色，无论摸到哪一种，都会和已经摸出的球同色，因此至少需要摸出3＋1＝4（个），才能保证取到的球里有两个颜色相同。 7．2 【分析】在本题中，只参加一种社团有3种选择，参加两种社团有3种选择，参加三种社团有1种选择，所以被分配的物体数是8，抽屉数是3＋3＋1＝7，据此计算即可。 【详解】3＋3＋1＝7（种） 8÷7＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 这8人中至少有2人所参加的社团种类完全相同。 8．16；6；3；75；七成五 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘2就是6∶8；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数的意义，几成就是十分之几或百分之几十，75%就是七成五。 【详解】根据分析可知： 12÷16＝6∶875%＝0.75＝七成五 9．21050 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，再加上本金即可。 【详解】20000×1.75%×3＋20000 ＝350×3＋20000 ＝1050＋20000 ＝21050（元） 10． 0.01 58 13 【分析】根据小数的意义，两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，0.58里面有58个这样的计数单位； 分数的计数单位由分母决定，所以先确定的分母，得到对应计数单位，再将带分数化为假分数，分子即为现有计数单位的个数。最小的合数是4，先计算4与的差，分子即为需要添加的计数单位个数。 【详解】4－ ＝4－ ＝ 0.58的计数单位是0.01，它有58个这样的计数单位；的计数单位是，再加上13个这样的计数单位正好是最小的合数。 11．1.4 【分析】因为圆锥和圆柱的底面积相等，可以设它们的底面积为Scm，圆柱的高是hcm。根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，可得出圆柱、圆锥的体积；再根据圆锥和圆柱的体积比是2∶7，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设圆锥和圆柱的底面积为Scm2，圆柱的高是hcm。 （×S×1.2）∶（S×h）＝2∶7 0.4S∶Sh＝2∶7 2Sh＝0.4S×7 2Sh＝2.8S h＝2.8S÷2S h＝1.4 12．7∶5/ 【分析】分别把原来长蜡烛、短蜡烛的长度看作单位“1”，长蜡烛能点3.5小时，短蜡烛能点5小时，用蜡烛原来的长度除以时间，求出长蜡烛、短蜡烛每小时燃烧全部的几分之几，再乘2，分别求出点燃2小时后它们燃烧的长度，再用原长“1”减去燃烧的长度，求出两支蜡烛剩下的长度是原长的几分之几； 因为剩下的长度相等，则长蜡烛的原长×长蜡烛剩下的长度占原长的分率＝短蜡烛的原长×短蜡烛剩下的长度占原长的分率，据此得出原来长、短两支蜡烛的长度比，并化简比。 【详解】长蜡烛每小时燃烧全部的： 1÷3.5 ＝1÷ ＝1× ＝ 长蜡烛点燃2小时后还剩下全部的： 1－×2 ＝1－ ＝ 短蜡烛每小时燃烧全部的： 1÷5＝ 短蜡烛点燃2小时后还剩下全部的： 1－×2 ＝1－ ＝ 长蜡烛×＝短蜡烛× 长蜡烛∶短蜡烛＝∶ ＝（×35）∶（×35） ＝21∶15 ＝（21÷3）∶（15÷3） ＝7∶5 13．12 【分析】已知a※b＝，则2x※3x＝×2x＋×3x＝17，由此解答本题。 【详解】由分析可知： 2x※3x＝×2x＋×3x＝17 解：12××2x＋12××3x＝17×12 4×2x＋3×3x＝17×12 8x＋9x＝17×12 17x＝17×12 x＝17×12÷17 x＝17÷17×12 x＝12 14． 37 4n－3 【分析】观察图形发现：第1幅图形1个点；第2幅图形5个点，5＝1＋4×1；第3幅图形9个点，9＝1＋4×2；第4幅图形13个点，13＝1＋4×3；……第n幅图形点数为[1＋4（n－1）]个点。 【详解】1＋4×（10－1） ＝1＋4×9 ＝1＋36 ＝37（个） 1＋4（n－1） ＝1＋4n－4 ＝4n－3 第10幅图的点数为37个，第n幅图的点数为（4n－3）个。 15．× 【分析】先计算分子加上21后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也需要乘几，分数的大小才不变。据此解答并判断。 【详解】7＋21＝28 28÷7＝4 分子是乘4，因此分母也应该乘4，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】三角形的面积＝底×高÷2，即三角形的面积×2＝底×高，三角形的面积一定，所以底和高的乘积一定，成反比例关系。每本书的价钱＝总价÷书的本数，每本书的价钱一定，所以书的本数和总价的比值一定，成正比例关系。原说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】一杯糖水，糖占糖水质量的，喝掉一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖占糖水的质量不变，据此解答。 【详解】糖水是糖和水均匀混合而成的，糖和水的比例在糖水的每一部分都相同，这杯糖水淘气喝下一半后，糖水的总质量变为原来的，剩下糖的质量也变为原来的，剩下的糖水中糖占糖水的占比是：，所以，剩下的糖水中糖占糖水质量还是。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【详解】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。可把2和a作为外项，3和b作为内项，即可得出答案。 【解答】因为2a＝3b，所以a∶b＝3∶2。原题是a∶b＝2∶3，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把0.4化为分母是25的分数为，再根据同分母分数大小比较的方法：分母相同的两个分数，分子大的那个分数大，据此解答。 【详解】0.4＝，，□里最大填9。 故答案为：√ 20．83；；0.008；15 ；30；； 【解析】略 21． 2340；7；5 【分析】将百分数125%化成小数1.25，利用乘法交换律，交换23.4与80的位置，先算1.25×80； 括号外的数45是括号内各分数分母的公倍数，利用乘法分配律，用45分别乘括号里的每一个分数，再相加减； 按照四则运算顺序，先算小括号里面的减法（将小数0.25化成分数），再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】125%×23.4×80 ＝1.25×80×23.4 ＝100×23.4 ＝2340 45× ＝45×－45×＋45× ＝36－35＋6 ＝1＋6 ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 22．x＝36；x；x＝3.75 【分析】（1）先将方程左边化简，再利用等式的性质2，在方程两边同时除以（）的和； （2）（3）根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可。 【详解】 解：x＝42 x÷＝42÷ x＝42 x＝36 13x∶5＝5∶3 解：13x×3＝5×5 39x＝25 39x÷39＝25÷39 x 解：2.4x＝1.5×6 2.4x＝9 2.4x÷2.4＝9÷2.4 x＝3.75 23．6.88cm2 【分析】观察图形可知，长方形的宽等于扇形的半径为4cm，长方形的长是两个半径的和，也就是8cm；两个空白扇形可以拼成一个半径为4cm的半圆，所以阴影部分的面积可以用长方形的面积减去这个半圆的面积来计算。长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】长方形面积：（4×2）×4 ＝8×4 ＝32（cm2） 半圆面积：3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 阴影部分的面积：32－25.12＝6.88（cm2） 24．8天 【分析】把整条路工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以求出各自每天的工作效率，用合作工作效率＝甲工作效率＋乙工作效率，求出合作工作效率，再根据“工作时间＝对应工作量÷合作工作效率”，用除以合作效率，求出完工总天数。 【详解】1÷30＝ 1÷20＝ ＝ ＝8（天） 答：8天能修完这条路的。 25．240页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经读了全书的25%，如果再读36页，这时已读页数是未读页数的，也就是已读的页占这本书的，设这本书共有x页，根据等量关系：这本书的页数×25%＋再读的页数＝这本书的页数，列方程解答即可。 【详解】解：设这本书共有x页。 25%x＋36x x＋36x 36＝0.4x－0.25x 36＝0.15x 0.15x＝36 x＝36÷0.15 x＝240 答：这本书共有240页。 26．6280平方米 【分析】粉刷面积为半圆柱的侧面积，先根据圆柱侧面积公式求出圆柱的侧面积，然后再将侧面积除以2即可算出要粉刷的总面积。 【详解】 （平方米） 答：隧道内部要粉刷的面积是6280平方米。 27．处以200元罚款，扣3分 【分析】车速以115千米/时减去全线限速100千米/时，求出超速的具体数值，再求出超速数值占规定时速的百分率，用超速数值除以规定时速，最后根据计算出的百分率对照处罚标准进行判断。 【详解】超速的具体数值：115－100＝15（千米/时） 超速百分比：15÷100＝15% 10%＜15%＜20% 符合超过规定时速10%以上未达到20%的处罚标准。 答：他将受到处以200元罚款，扣3分的处罚。 28．分米 【分析】圆锥形景观摆件的体积等于水面下降部分的水的体积，已知水面下降的高度是1.57分米，长方体玻璃水箱的长是8分米，宽是6分米。根据长方体的体积＝长×宽×高计算出上升部分水的体积（即圆锥形景观摆件的体积）；然后根据r＝d÷2求出圆锥的底面半径，最后利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积进行解答。 【详解】8×6×1.57＝75.36（立方分米） 6÷2＝3（分米） 3.14×＝3.14×9＝28.26（平方分米） 75.36×3÷28.26＝8（分米） 答：圆锥摆件的高是8分米。 29．(1)300 (2)见下图： (3)建议同学们可以多关注“宇宙探索”展厅，了解前沿的科技知识和创新成果，同时也可以根据自己的兴趣选择其他展厅进行参观（合理即可，答案不唯一）。 【分析】（1）把调查人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用“你好世界”的人数除以20%即可求出调查人数； （2）先用“105÷300×100%”计算出宇宙探索展厅占总人数的百分比；再用“1－（你好世界的百分比＋宇宙探索的百分比＋美好生活的百分比）”求出智慧产业展厅的百分比，在扇形统计图中补上百分比即可；根据求一个数的百分之几是多少，用总人数分别乘“美好生活展厅的百分比”和“智慧产业展厅的百分比”即可求出它们人数，在条形统计中画出对应高度的条形即可； （3）从统计图中可知，“宇宙探索”展厅喜爱的人数较多，说明这个展厅最受人们欢迎，所以建议同学们可以多关注“宇宙探索”展厅，了解前沿的科技知识和创新成果，同时也可以根据自己的兴趣选择其他展厅进行参观（合理即可，答案不唯一）。 【详解】（1）60÷20%＝60÷0.2＝300（人） （2）105÷300×100% ＝0.35×100% ＝35% 1－20%－30%－35% ＝1－（20%＋30%＋35%） ＝1－85% ＝15% 美好生活展厅人数：300×30%＝300×0.3＝90（人） 智慧产业展厅人数：300×15%＝300×0.15＝45（人） 图略 （3）略（合理即可，答案不唯一）。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $