考前质量检测卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 结合生活情境与思维梯度，如存款利息计算、杯子叠高规律探究，考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|6|三角形三边关系、比例尺、圆柱圆锥体积|以“至少摸球”考查极端思维，“等底等高圆柱圆锥”渗透转化思想| |填空题|8|合数质数、单位换算、正反比例|结合2025五一游客数考查数的认识，体现数据意识| |解答题|6|方程应用、圆锥体积、规律探究|“瓷砖铺图形规律”融合代数与几何，培养创新意识|

小升初质量检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．箱子里有3个红球、4个白球和5个蓝球，从中至少摸出（    ）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。 A．8 B．9 C．10 D．12 2．下面每组中的三根小棒，能围成三角形的是（    ）。（单位：厘米） A．4、4、10 B．4、1、2 C．4、7、3 D．4、3、4 3．4个杯子叠起来高20厘米，8个杯子叠起来高32厘米。n个杯子叠起来的高度是（    ）厘米。 A．1.5n B．3n＋8 C．3n＋11 D．8n－12 4．在比例尺是1∶3000的图纸上，一个长10厘米、宽6厘米的长方形种植园的实际面积是（    ）公顷。 A．54000 B．540 C．54 D．5.4 5．李阿姨有40000元，打算存入银行2年，存法一：两年期，年利率是1.65%；存法二：先存一年，年利率是1.45%，到期后再把本金和利息加起来再存一年。哪种存法得到的利息多一些？（    ） A．存法一 B．存法二 C．一样多 D．不能确定 6．等底等高的圆锥体和圆柱体容器各一个，将圆柱体容器盛满水后，再倒入圆锥体容器中，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.4ml的水，这时圆锥容器中有水（    ）ml。 A．36.4 B．54.6 C．18.2 D．以上答案均不对 二、填空题 7．2025年五一假期，某市多个景点游人如织。据不完全统计，全市共接待游客A95BC00人次，其中A是最小的合数，B是0至9中最大的质数，C既是偶数又是质数，这个七位数是( )，四舍五入到万位约是( )万。 8．公顷＝( )平方米  4时25分＝( )时    4.08升＝( )立方厘米 9．如果a×4＝b÷7（a，b都不为0），那么a∶b＝( )∶( )。 10．一个等腰三角形的两条边长分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是( )分米。 11．一款多媒体设备的售价是2万元，为提高销量厂商推出“买10台及以上，打八折出售”的优惠措施。某教育局要采购15台，能少花( )万元。 12．慧慧制作了一个底面周长为47.1厘米，高30厘米的圆柱形灯笼，这个圆柱形灯笼的底面半径为( )厘米。要给这个灯笼的侧面糊一层纸，至少需要( )平方厘米的纸。 13．如果（a、b均不为0），那么b和a成( )比例；如果（a、b均不为0），那么b和a成( )比例。 14．欢欢在一幅比例尺是1∶2000000的地图上寻找遂宁的旅游景点，找到了灵泉寺和高峰山，她量了一下，发现两地间的距离是1.5厘米，则两地间的实际距离是( )千米。 三、判断题 15．商场的外套一律打九折，表示比原价降低了90%。( ) 16．用一个平角减去一个钝角，得到一个锐角。( ) 17．学校在淘气家东偏北30°的方向上，淘气家到学校有条笔直的路相连，放学后，淘气沿着西偏南30°方向走这条路回家。( ) 18．六年级学生今天到校100人，请假1人，六年级学生今天的出勤率是99%。( ) 19．将一个底面直径是9cm的圆柱的侧面展开后是一个正方形，则圆柱的侧面展开图的周长是113.04cm。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                          0.33＝             21．脱式计算，能简算的要简算。          22．解方程。                          23．计算图中阴影部分的面积。 五、解答题 24．学校买来的篮球和排球一共有96个，其中篮球的个数比排球的2倍还多18个。学校买来篮球和排球各多少个？（列方程解） 25．金秋小区供热处运进一批煤，原计划每天烧72吨，可以烧90天，实际每天比原计划少烧，这批煤实际可以烧多少天？ 26．工地上有一堆底面周长是12.56米、高是1.5米的圆锥形沙堆，如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？ 27．爸爸在一个盛有水的底面半径是8厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是6厘米的圆锥形钢铸（完全浸没），取出钢铸后，容器里的水下降3厘米。这个钢铸的高是多少厘米？ 28．在一个数学实验活动中，先往一个底面半径为10厘米的圆柱形的容器中注水，水深4.5厘米；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里。整根冰柱的体积是多少立方厘米？ 29．下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。 (1)仔细观察，请用一个式子表示第n个图形铺瓷砖的总块数。 (2)按图中的规律一直铺下去，那么第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1＋2＋3＋…＋n），请算出20个图形中黑瓷砖的块数是多少？ (3)第n个图形中白瓷砖的块数可以用什么式子表示？算出第55个图形中共有多少块白瓷砖？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《小升初质量检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B D A C 1．C 【分析】因为要保证每种颜色至少1个，所以先计算数量最多的两种颜色的球的总个数，这种情况下再摸1个就必然是第三种颜色的球。将上述总个数加1，即可得到需要摸出的最少球数。 【详解】箱子里有个红球、个白球和个蓝球。 考虑最差情况，先将数量最多的两种颜色的球全部摸出，即个蓝球和个白球。 此时再摸出个球，一定是红球，就能保证每种颜色的球至少有一个。 （个） 从中至少摸出个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。 2．D 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。可以将三根小棒中较短的两个求和，如果大于最长边，可以围成三角形，如果小于或等于最长边，则不能围成三角形。据此逐项进行分析即可。 【详解】A． ，，不能围成三角形； B． ， ，不能围成三角形； C． ， ，不能围成三角形； D． ， ，即两条较短边的和大于最长边，能围成三角形。 3．B 【分析】总高度等于最下面一个杯子的高度加上上面叠放的杯子增加的高度。已知4个杯子叠起来高20厘米，8个杯子叠起来高32厘米。先求出4个杯子和8个杯子的高度差，再求4个杯子和8个杯子的数量差，用高度差除以数量差求出每增加一个杯子所增加的高度。4个杯子叠起来高20厘米，就是一个杯子的高度加上乘每增加一个杯子所增加的高度，结果为20厘米，用20厘米减去乘每增加一个杯子所增加的高度即可求出一个杯子的完整高度。求n个杯子的高度时，需先放1个杯子，再叠加个杯子，则n个杯子的高度等于1个杯子的高度加上乘每增加一个杯子所增加的高度。 【详解】求每增加一个杯子增加的高度： （个） （厘米） （厘米） 求一个杯子的完整高度： （厘米） 求个杯子叠起来的高度： 厘米 n个杯子叠起来的高度是厘米。 4．D 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际的长和宽；把厘米换算成米；然后根据长方形面积＝长×宽求出实际面积（平方米）；最后根据1公顷＝10000平方米，把面积单位从平方米换算成公顷，从而得出正确选项。 【详解】10÷＝（厘米） 厘米米 6÷＝（厘米） 厘米米 （平方米） 平方米公顷 所以实际面积是5.4公顷。 5．A 【分析】利息计算公式：利息本金年利率存期，计算两种存法的利息。 存法一的利息：如果是整存整取两年期，那么直接用本金乘两年期年利率再乘存期2，即可得到对应利息。 存法二的利息：第一步先计算第一年的利息，再将第一年的本金和利息和作为第二年的本金，接着计算第二年的利息，最后将两年利息相加得到存法二的总利息。 比较两种存法的利息大小，即可判断哪种存法利息更多。 【详解】存法一：两年期，年利率是。 利息为： （元） 存法二：先存一年，年利率是，到期后再把本金和利息加起来再存一年。 第一年利息为：（元） 第二年本金为：（元） 第二年利息为：（元） 存法二总利息为：（元） ，所以存法一得到的利息多一些。 6．C 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱容器装满水倒入圆锥容器，圆锥装满后，溢出的水体积等于圆柱体积减去圆锥体积，即圆锥体积的3－1＝2倍。用溢出水的体积除以2即可得到圆锥的容积，也就是此时圆锥容器内水的体积。 【详解】36.4÷（3－1） ＝36.4÷2 ＝18.2（ml） 因此，这时圆锥容器中有水18.2ml。 7． 4957200 496 【分析】一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此求出0至9中最大的质数；能被2整除的数叫做偶数，据此解答。 四舍五入到万位，就把千位后面的数省略，当千位上的数等于或大于5时，应向万位进1后再省略；当千位上的数小于5时，就直接省略，在后面加上一个“万”字。 【详解】最小的合数是4； 0至9中最大的质数是7； 既是偶数又是质数是2。 这个七位数是4957200。 4957200≈496万 8． 2500 4080 【分析】第1题，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1时＝60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1题，×10000＝2500（平方米） 第2题，25÷60＝（时），4＋＝（时） 第3题，4.08升＝4.08立方分米，4.08×1000＝4080（立方厘米） 9． 1 28 【分析】将原式变形为a×4＝b×，再根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”得出a和4为外项，b和为内项；最后根据比的基本性质进行化简比即可。 【详解】因为a×4＝b÷7，所以a×4＝b×； a∶b＝∶4＝（×7）∶（4×7）＝1∶28 10． 【分析】三角形任意两边的和大于第三边；有两条边相等的三角形是等腰三角形。 根据三角形三边的关系，先判断三角形腰的长度，再算出周长。 【详解】如果三角形的腰是分米。 ×2＝（分米） 如果三角形的腰是分米，不能围成三角形。所以三角形的腰是分米，底是分米。 ＝ ＝ ＝（分米） 11．6 【分析】八折表示现价是原价的80%，即现价＝原价×80%。根据总价＝单价×数量，用求出15台多媒体设备的原价，再用原价×80%求出15台设备的现价，最后用原价减去现价求出少花的钱数。 【详解】原价：（万元） 现价： （万元） 少花的钱： （万元） 12． 7.5 1413 【分析】圆柱的底面半径＝底面周长÷π÷2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数值计算。 【详解】47.1÷3.14÷2＝7.5（厘米） 47.1×30＝1413（平方厘米） 13． 反 正 【分析】用字母y和x表示两种相关联的量，若＝k（一定），y和x成正比例；若xy＝k（一定），y和x成反比例。 【详解】，等式两边同时乘a，ab＝×a，ab＝5，积一定，b和a成反比例； ，等式两边同时乘5，5b＝×5，a＝5b，，比值一定，b和a成正比例。 14．30 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行换算。 【详解】1.5÷＝1.5×2000000＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 15．× 【分析】根据折扣的意义，打几折就是按原价的百分之几十出售。打九折就是按原价的90%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价降低了（1－90%），据此判断。 【详解】打九折表示现价是原价的90%。 把原价看作单位“1”，则现价比原价降低了： 1－90%＝10% 因为10%≠90%，所以打九折表示比原价降低了10%，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据角的分类定义，平角等于180°，钝角大于90°且小于180°，锐角大于0°且小于90°，通过计算平角与钝角的差值范围，判断结果是否符合锐角的定义。 【详解】用平角减去钝角，即180°减去一个大于90°且小于180°的数； 因为减数大于90°，所以差小于90°； 因为减数小于180°，所以差大于0°； 所得的角大于0°且小于90°，符合锐角的定义； 所以，用一个平角减去一个钝角，一定得到一个锐角，故原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】物体间的位置关系是相对的，观测点不同，描述的方向相反，但角度和距离不变。已知学校在淘气家的东偏北方向，则以学校为观测点时，淘气家在学校的西偏南方向。 【详解】学校在淘气家东偏北30°的方向上，是以淘气家为观测点； 淘气从学校回家，路线笔直，此时观测点变为学校。根据位置与方向的相对性，两地相对位置方向相反，角度相等；东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度保持30°不变。因此，淘气家在学校的西偏南30°方向。 淘气沿着西偏南30°方向走这条路回家，题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先用到校人数加上请假人数求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘100%即可。 【详解】100÷（100＋1）×100% ＝100÷101×100% ≈99.01% 故答案为：× 19． √ 【分析】圆柱的侧面沿高展开通常是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。题中侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高，即展开图（正方形）的边长等于圆柱的底面周长。根据圆的周长公式 求出底面周长，即展开图（正方形）的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，计算出侧面展开图的周长，即可判断。 【详解】展开图的边长：3.14×9＝28.26（cm） 展开图的周长：28.26×4＝113.04（cm） 所以，圆柱的侧面展开图的周长是113.04cm。原题说法正确。 故答案为：√ 20．0.4；37.25；12；4.9； 0.6；1.025；0.027； 【解析】略 21． ；； 【分析】（1）先把93分解成92＋1，再根据乘法分配律进行简算； （2）先把转化为小数形式，再根据积的变化规律和乘法分配律进行简算； （3）先把写成，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】 22．x＝；x＝81 x＝；x＝ 【详解】（1）先通分计算；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去5.5，接着方程两边同时加上4.5；再根据等式的性质2，方程两边同时乘9求解； （3）根据比例的基本性质，两内项乘积＝两外项乘积，把比例式化成普通方程；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解； （4）先把百分数250%化成小数2.5，同时计算；再计算；接着根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 23．63.48cm2 【分析】图中阴影部分的面积等于长方形的面积，减去半径是厘米的半圆的面积，据此结合题意分析解答即可。 【详解】 （cm2） 24．篮球70个；排球26个 【分析】找准等量关系：排球个数＋篮球个数＝总个数。通常设较小的量（即作为比较标准的量，本题为排球）为未知数x，则另一个量（篮球）可以用含x的式子表示，据此列出方程求解。 【详解】解：设学校买来排球x个，则篮球有2x＋18个。 x＋2x＋18＝96 3x＋18＝96 3x＋18－18＝96－18 3x＝78 3x÷3＝78÷3 x＝26 96－26＝70（个） 答：学校买来篮球70个，排球26个。 25．108天 【分析】首先根据原计划每天烧的吨数和天数求出煤的总吨数；然后根据“实际每天比原计划少烧”，把原计划每天烧的吨数看作单位“1”，求出实际每天烧的吨数；最后用总吨数除以实际每天烧的吨数，得出实际可以烧的天数。 【详解】 （天） 答：这批煤实际可以烧108天。 26．吨 【分析】根据圆锥的底面周长公式求出底面半径，根据圆的面积公式求出底面积，然后再利用圆锥体积公式 求出沙堆的体积，最后用体积乘每立方米沙子的质量求出总质量。 【详解】底面半径：（米） （吨） 答：这堆沙子共重 10.676 吨。 27．16 厘米 【分析】圆锥形钢铸完全浸没在水中，取出后水面下降部分形成的圆柱体积与圆锥体积相等。先利用圆柱体积公式算出下降水的体积，再结合圆锥体积公式反向推导圆锥的高。 【详解】下降部分水的体积： 3.14×82×3 ＝3.14×64×3 ＝200.96×3 ＝602.88（立方厘米） 圆锥的底面积： 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 圆锥的高： 602.88×3÷113.04 ＝1808.64÷113.04 ＝16（厘米） 答：这个钢铸的高是16厘米。 28．942立方厘米 【分析】冰柱的浸没在水里时圆柱形容器的水面上升了1厘米，那么上升的水的体积等于冰柱的体积的。圆柱的体积公式，用圆柱形容器内上升的水的体积乘3解答。 【详解】 （立方厘米） 答：整根冰柱的体积是942立方厘米。 29．(1) (2)210块 (3)（2＋n）×（n＋1）÷2；1596块 【分析】由图可知，第一个图形有3块白瓷砖，1块黑瓷砖；第二个图形有6块白瓷砖，3块黑瓷砖；第三个图形有10块白瓷砖，6块黑瓷砖。 （1）第一个图形共4块瓷砖，第二个图形共9块瓷砖，第三个图形共16块瓷砖，找出瓷砖的总块数的规律，用含有n的式子表示。 （2）将n＝20代入式子1＋2＋3＋…＋n计算即可。根据公式：（第一个数＋最后一个数）×这组数的个数÷2，代入数据计算即可。 （3）第一个图形白瓷砖比黑瓷砖多2块，第二个图形白瓷砖比黑瓷砖多3块，第三个图形白瓷砖比黑瓷砖多4块，……，第n个图形白瓷砖比黑瓷砖多（n＋1）块。 由第（2）问可知，第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1＋2＋3＋…＋n），据此计算。 【详解】（1）第一个图形共4块瓷砖，4＝＝ 第二个图形共9块瓷砖，9＝＝ 第三个图形共16块瓷砖，16＝＝ 第n个图形瓷砖总块数： （2）1＋2＋3＋…＋20 ＝（1＋20）×20÷2 ＝21×20÷2 ＝210（块） 答：第20个图形中黑瓷砖的块数是210块。 （3）由分析可知，第n个图形白瓷砖比黑瓷砖多（n＋1）块，第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1＋2＋3＋…＋n），所以第n个图形中白瓷砖的块数可以表示为1＋2＋3＋…＋n＋（n＋1）＝（1＋n＋1）×（n＋1）÷2＝（2＋n）×（n＋1）÷2。 当n＝55时， （2＋55）×（55＋1）÷2 ＝57×56÷2 ＝3192÷2 ＝1596（块） 答：第55个图形中共有1596块白瓷砖。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $