考前提优检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足小升初提优，融合生活情境与数学思维，覆盖正负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，通过真实问题考查抽象能力、几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|正负数意义、比例性质、抽屉原理|以银行卡存取款、火锅店优惠等生活情境设题，区分概念本质| |填空题|8|统计图表、比例尺、圆柱体积|结合精密零件绘图（比例尺）、演出服购买（工程问题），渗透量感与模型意识| |解答题|6|百分数应用、比例解应用题、圆柱设计|如网购平台优惠比较（数据意识）、圆柱旋转围卷分析（空间观念），体现跨情境综合应用|

小升初提优检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．银行卡上“﹢2000元”表示存入2000元，那么“﹣500元”表示（    ）。 A．存入500元 B．取出500元 C．余额是500元 2．在判断2.4∶1.6和60∶40是否能成比例时，下面三位同学的判断过程（    ）是根据比例的基本性质判断的，（    ）是根据比例的意义判断的。 平平 2.4÷1.6＝1.5 60÷40＝1.5 2.4∶1.6＝60∶40 安安 2.4×40＝96 1.6×60＝96 2.4∶1.6＝60∶40 乐乐 60×2.4＝144 40×1.6＝64 2.4∶1.6与60∶40不成比例 A．平平；乐乐 B．安安；平平 C．乐乐；平平 3．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． 4．小东全家5人在火锅店用餐，人均消费85元。该火锅店推出两种优惠方式：他们选择（    ）。 方式一：在抖音上购买70元抵100元的抵用券（一次可使用多张），不满100元的部分按实际支付。 方式二：店内支付享受八折优惠。 A．方式一更划算 B．方式二更划算 C．两种方式都一样 5．端午节的习俗之一是老人要给小孩的手腕拴五彩绳。盒子里有4个带白色珠子的五彩绳，7个带粉色珠子的五彩绳，3个不带珠子的五彩绳，至少拿出（    ）个，才能保证拿到5个带粉色珠子的五彩绳。 A．7 B．12 C．14 6．一个等腰三角形的底角是30°，按2∶1放大后，它的底角是（    ）。 A．30° B．60° C．15° 二、填空题 7．要绘制一幅统计图，表示小明和小红6岁－12岁的身高情况，选用( )统计图比较合适。 8．某超市全年营业额为2565300元，把全年营业额改写成用“万”作单位的数是( )万，省略万位后面的尾数约是( )万。 9．把长5mm的精密零件画在一张图纸上，长40cm，则这张图纸的比例尺是( )。 10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差60立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。 11．＝0.375＝（    ）%＝6∶（    ）＝（    ）÷24。 12．把长的铁丝平均分成8段，每段长( )，每段占全长的( )。 13．1个半径为acm，高为5cm的圆柱，体积是( )cm3，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。 14．学校用一笔钱去买演出服，单买上衣可买20件，单买裤子可买30条，如果成套买，能买( )套这样的演出服。 三、判断题 15．两个计数单位之间的进率都是10。( ) 16．大于而小于的分数只有。( ) 17．棱长是6dm的正方体，它的体积和表面积相等。( ) 18．甲有50张邮票，乙有62张邮票，乙比甲多24%。( ) 19．在比例36∶6＝48∶8中，如果将第一个比的后项加3，第二个比的前项应该减16才能使比例成立。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 1.2×0.5＝             ＝             25×50%＝           3.1－2.88＝ 0.48÷30%＝          ＝          ＝             21．观察下列算式的特点，再计算。 5.67＋1.85＋4.33＋8.25           22．解比例。                23．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题 24．为了弘扬中华优秀传统文化，某校在“非遗进校园”活动中设置了剪纸、泥塑、扎染三种技艺比拼（每人只参加一项）。活动期间，参加剪纸比拼的有75人，比参加泥塑比拼的人数多，参加扎染比拼的人数比参加泥塑比拼的少4人。参加扎染比拼的有多少人？ 25．乐乐所在小组的同学想测量校园内一棵树的高度，下午某一时刻，他们测得乐乐的影子长0.6米，树的影子长1.8米。已知乐乐的身高是1.6米，则这棵树的高度是多少米？（用比例解） 26．某车间一月份和二月份共加工机器零件1400个，一月份和二月份加工零件数量的比是5∶2。一月份比二月份多加工了多少个？ 27．随着科技的发展，网络购物改变着大众日常消费方式。“6·18”年中大促，3个购物平台推出了不同的优惠方式： 【A平台】每满60元减15元 【B平台】每购买两种同款商品，第二件半价 【C平台】总价打七折 妈妈准备买4瓶标价为50元的同款洗衣液。她选择哪个平台购买最划算？请通过计算说明理由。 28．航天工程师设计卫星的圆柱形零件时，在软件上用几何变换的思路将长5cm、宽3cm的长方形，通过“旋转（以长或宽为轴）”“围卷（接头处忽略不计）”的方式，设计出不同规格的圆柱模型。如下图： (1)“旋转”设计的有( )，“围卷”设计的有( )。（填序号） (2)官官说：“①号和③号圆柱的侧面积和体积都相等。”你认可他的说法吗？ 29．智能手机飞速普及，深入生活的方方面面，“机不离手”现象突出。某机构针对青年人日均手机使用时长开展抽样调查，根据调查结果绘制了下面两幅统计图。 (1)一共调查了( )人。 (2)请将上面两幅统计图补充完整。 (3)调查显示九成以上青年人每日用机超3小时，长时间玩手机影响身心健康。请写出健康使用手机的建议。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初提优检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C A B A 1．B 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。题干规定“存入”记为正，则与“存入”相反的“取出”应记为负。据此解答。 【详解】根据分析可知： 银行卡上“﹢2000元”表示存入2000元，那么“﹣500元”表示取出500元。 2．B 【分析】比例的意义：表示两个比值相等的式子。 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，由此进行求解即可。 【详解】平平： 2.4÷1.6＝1.5 60÷40＝1.5 是先求出两个数的比值得出2.4∶1.6＝60∶40，所以平平是根据比例的意义进行判断的； 安安： 2.4×40＝96 1.6×60＝96 是先求出两个外项的积和两个内项的积得出2.4∶1.6＝60∶40，所以安安是根据比例的基本性质进行判断的。 3．C 【分析】通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于以瓶子的底面积为底面积，高为（13－9＋7）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，瓶子内水面的高占瓶子（圆柱）的几分之几，即瓶子中水的体积就占瓶子容积的几分之几，据此解答即可。 【详解】7÷（13－9＋7） ＝7÷11 瓶中水的体积占瓶子容积的。 4．A 【分析】方式一：每满100元可以优惠100－70＝30（元），人均消费乘人数等于需要的钱，减去可以优惠的钱等于实际支付的钱；方式二：八折＝80%，人均消费乘人数等于需要的钱，再乘80%等于实际支付的钱；根据两种优惠方式分别算出总价，然后再比较大小即可。 【详解】85×5＝425（元） 方式一：425－（100－70）×4 ＝425－30×4 ＝425－120 ＝305（元） 方式二：425×80%＝340（元） 305＜340 所以方式一更划算。 5．B 【分析】考虑最不利的原则，先拿出的是4个带白色珠子的五彩绳，再拿出的是3个不带珠子的五彩绳，再拿5个才能保证拿到5个带粉色珠子的五彩绳，据此解答。 【详解】4＋3＋5 ＝7＋5 ＝12（个） 至少拿出12个，才能保证拿到5个带粉色珠子的五彩绳。 6．A 【分析】把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此解答。 【详解】一个等腰三角形的底角是30°，按2∶1放大后，它的底角不变，仍是30°。 7．复式折线 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，条形统计图可以看出数量的多少，扇形统计图反映部分与整体的关系；复式统计图一般反映两组或者两组以上的数据。据此解答。 【详解】要绘制一幅统计图，表示小明和小红6岁－12岁的身高情况，选用复式折线统计图比较合适。 8． 256.53 257 【分析】将数改写为以“万”为单位的数就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字； 省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个万字。 【详解】2565300＝256.53万 2565300≈257万 某超市全年营业额为2565300元，把全年营业额改写成用“万”作单位的数是256.53万，省略万位后面的尾数约是257万。 9．80∶1 【分析】根据题意，实际距离为，图上距离为，单位不统一，要先统一单位； 然后根据比例尺图上距离实际距离，计算即可解答。 【详解】 比例尺： 10．30 【分析】已知圆柱和圆锥等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍，假设圆锥体积是1份，则圆柱体积是3份，二者相差3－1＝2份，用它们的体积差除以2，求出圆锥的体积。 【详解】60÷（3－1） ＝60÷2 ＝30（立方分米） 11．32；37.5；16；9 【分析】将0.375的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号，将0.375化成百分数； 0.375是三位小数，先写成分数为，再根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变），将分数的分子分母同时除以125，将其化成最简分数；的分子和分母同时乘4，将其改写成分子为12的分数； 的分子和分母同时乘2，将其改写成分子为6的分数；然后根据分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，将分子为6的分数改写成比。 的分子和分母同时乘3，将其改写成分母为24的分数；然后根据分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号），将其改写成除法算式。 【详解】0.375＝37.5% 0.375＝＝＝ ＝＝ ＝＝＝6∶16 ＝＝＝9÷24 ＝0.375＝37.5%＝6∶16＝9÷24 12． /0.625 12.5 【分析】求每段的具体长度，是把总长度5m平均分成8段，所以用总长度除以平均分的段数即可得到每段的长度，用到除法的意义；求每段占全长的百分比，要将全长看作单位“1”平均分成8段，所以先用1除以8得到每段占全长的分率，再将分率转化为百分数。 【详解】（m） 由上可知，每段长m，每段占全长的。 13． 5πa2 10πa 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱的体积；平行四边形的面积＝圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 【详解】体积：π×a2×5＝5πa2（cm3） 平行四边形面积：2×π×a×5＝10πa（cm2） 14．12 【分析】把总钱数看作单位“1”，单价＝总价÷数量，分别求出上衣和裤子的单价，再计算一套校服的总价，最后用总钱数除以每套价格得到套数。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝12（套） 15．× 【分析】相邻的两个计数单位之间的进率是10，但不相邻的计数单位之间的进率可能不是10。例如，个与百的进率是100。 【详解】根据十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率是10，如“个”与“十”、“十”与“百”等。但若两个计数单位不相邻，如“个”与“百”，它们的进率是10×10＝100。因此，“两个计数单位之间的进率都是10”这一说法不成立。 故答案为：× 16．× 【分析】根据分数的基本性质，，，所以大于而小于的分数有、、，以此类推，分子、分母扩大到原来的不同倍数可以得到无数个符合要求的分数，据此解答。 【详解】据分析可知，大于而小于的分数有、、、、……，有无数个。所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】分析题目，这个正方体的体积单位是dm3，表面积单位是dm2，单位不相同，无法比较大小。 【详解】根据分析可知：正方体的体积和表面积因为单位不同，所以无法比较大小；原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”；将甲看作单位“1”，即用（62－50）除以50即可。 【详解】（62－50）÷50 ＝12÷50 ＝24% 即乙比甲多24%，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【详解】36×8÷（6＋3） ＝288÷9 ＝32 48－32＝16 即在比例36∶6＝48∶8中，如果将第一个比的后项加3，第二个比的前项应该减16才能使比例成立。 故答案为：√。 20．0.6；0.49；12.5；0.22； 1.6；；； 【解析】略 21．20.1；36； 【分析】（1）根据加法结合律和加法交换律凑整计算，将5.67与4.33结合，1.85与8.25结合，简化计算过程； （2）根据乘法分配律a×b－a×c＝a×（b－c），简化计算； （3）先算小括号里的减法，把异分母分数减法化为同分母分数减法进行计算，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】 22．；； 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将比例式转化为方程，再利用等式的性质解方程求出未知数的值。 【详解】 23．15.44平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】梯形的面积： （4＋10）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝28（平方厘米） 圆的面积： 3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（平方厘米） 阴影部分的面积： 28－12.56＝15.44（平方厘米） 24．56人 【分析】根据题意，把参加泥塑比拼的人数看作单位“1”，参加剪纸比拼的人数是参加泥塑比拼人数的（1＋），参加泥塑比拼的人数＝参加剪纸比拼的人数÷（1＋）。根据参加扎染比拼的人数比参加泥塑比拼的少4人可得，参加扎染比拼的人数＝参加泥塑比拼的人数－4。 【详解】参加泥塑比拼的人数： 75÷（1＋） ＝75÷ ＝75× ＝60（人） 参加扎染比拼的人数：60－4＝56（人） 答：参加扎染比拼的有56人。 25． 米 【分析】在同一时刻，太阳光线下物体的高度与影长的比值是一定的，因此物体的高度与影长成正比例关系。根据正比例的意义，设这棵树的高度是米，乐乐的身高与影长的比等于树的高度与影长的比，据此列出比例式求解。 【详解】解：设这棵树的高度是米。 答：这棵树的高度是米。 26．600个 【分析】已知一月份和二月份加工零件的总数是1400个，数量的比是5∶2，即一月份加工零件数量占5份，二月份加工零件数量占2份，一共是（5＋2）份，相差（5－2）份； 用一、二月份加工零件的总数除以总份数，求出一份数；再用一份数乘份数差，求出一月份比二月份多加工的零件数量。 【详解】1400÷（5＋2） ＝1400÷7 ＝200（个） 200×（5－2） ＝200×3 ＝600（个） 答：一月份比二月份多加工了600个。 27．C平台 【分析】先计算出4瓶洗衣液的原价总和，然后分别依据三个平台的优惠规则计算出实际应付金额。A平台需看总价中包含几个60元来确定减免次数；B平台将4瓶看作两组，每组中第二件半价，即两件全价两件半价；C平台直接按总价的70%计算，最后比较三个平台的实际金额，金额最低的即为最划算。 【详解】洗衣液原价总和：50×4＝200（元） A平台实际金额： 200÷60＝3（个）……20（元） 3×15＝45（元） 200－45＝155（元） B平台实际金额： 50＋50÷2 ＝50＋25 ＝75（元） 75×2＝150（元） C平台实际金额： 200×70%＝140（元） 140＜150＜155 答：选择C平台购买最划算。 28．(1) ①③ ②④ (2)不认可 【分析】（1）旋转：以长方形的一条边为轴旋转一周，形成的圆柱底面半径是另一条边的长度，高是轴的长度。因为半径是3厘米或5厘米，直径较大，所以形成的圆柱较粗。观察图形，①号和③号较粗，属于旋转形成的。 围卷：以长方形的一条边为底面周长，另一条边为高围成圆柱。因为周长是3厘米或5厘米，直径较小（约1厘米或1.6厘米），所以形成的圆柱较细。观察图形，②号和④号较细，属于围卷形成的。 （2）圆柱侧面积：S＝2πrh，圆柱体积：V＝πr²h，据此计算再比较。 【详解】（1）根据分析，“旋转”设计的有①号和③号，“围卷”设计的有②号和④号。 （2）①号底面半径是5厘米，高是3厘米 侧面积：2π×5×3 ＝30π（平方厘米） 体积：π×5²×3 ＝π×25×3 ＝75π（立方厘米） ③号底面半径是3厘米，高是5厘米 侧面积：2π×3×5 ＝30π（平方厘米） 体积：π×3²×5 ＝π×9×5 ＝45π（立方厘米） 答：不认可，①号和③号圆柱的侧面积相等，但是体积不相等。 29．(1) 1000 (2) (3) 控制每天使用手机的时间，多参加户外活动和体育锻炼，注意用眼卫生。（答案不唯一） 【分析】根据题意可知： （1）结合统计图1、2，使用0～3小时段百分比和对应人数计算，用对应人数除以百分比就是总人数。 （2）扇形统计图的总体表示百分百，用百分百减去其它三部分和，即可求出3～6小时占百分之几，再用总人数乘所占的百分之几，即可求出人数。 （3）控制每天使用手机的时间，多参加户外活动和体育锻炼，注意用眼卫生。 【详解】（1）80÷8%＝1000（人） （2）100%－30%－8%－2%＝60% 6～12小时的人数：1000×30%＝300（人） 找到统计图2中横轴上的6～12小时对应的位置，纵轴刻度每格是100，300对应的高度是纵轴上标有300的位置，画一个和3～6小时样式一致的直条，高度到300的位置即可。 图略 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $