期末提优检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册期末提优卷，通过分数运算、立体图形展开与体积计算、统计图表分析等题，考查抽象能力、空间观念与数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|分数运算、正方体展开图、找次品策略|如第2题结合空间观念判断正方体对面数字| |填空题|8|体积单位、因数倍数、图形旋转规律|第12题通过分数减法规律培养推理意识| |解答题|6|分数应用、长方体表面积、统计分析|第28题石头体积计算体现几何直观与应用意识，第29题分析投篮成绩发展数据观念|

期末提优检测卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版 一、选择题 1．计算时，正确的是（    ）。 A． B． C． 2．下列展开图中，能折成正方体，且数字1所对面是6的是（    ）。 A． B． C． 3．已知m是一个非零自然数，那么4m＋5（    ）。 A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 4．把6克盐溶解在360克水中，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． 5．一个无盖的长方体鱼缸，长9dm、宽4dm、高5dm，制作这个鱼缸至少需要玻璃（    ）dm2。 A．166 B．202 C．101 6．小丽从37盒牛奶中找出一盒次品（次品轻一些，其余的质量相同），保证4次能找出次品的最合理的分组方法是（    ）。 A．37（12，12，13） B．37（10，20，7） C．37（15，15，7） 二、填空题 7．在括号里填上合适的单位或分数。 一个鸡蛋的体积约是40( )       一台冰箱的容积约是460( ) 25分＝( )时                    4升400毫升＝( )升 8．一个自然数最大的因数是30，则这个数的最小倍数是( )。它的因数有( )个。 9．分数单位是的最小假分数是( )，最大真分数是( )，这个真分数再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10．如图是一个长方体相交于一个顶点的三条棱，这个长方体的体积是( )，这个长方体可能是( )。（填物品名称） 11．如图，指针从A开始，绕点O顺时针旋转90°到( )点，逆时针旋转90°到( )点：要从A旋转到C，可以绕点O按( )时针方向旋转( )°，也可以绕点O按( )时针方向旋转( )°。 12．先计算，再思考：( )，( )，( )……根据规律可以算出( )。 13．一个立体图形从上面看是，从右面看是，从前面看是，搭一个这样的立体图形需要( )个同样的小正方体。 14．用一根铁丝制成一个棱长为10cm的正方体，如果把它改成一个长20cm、宽8cm的长方体，那么它的高是( )cm。制成长方体的体积是( )。 三、判断题 15．大于而小于的分数只有和。( ) 16．一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是18。( ) 17．张老师要给30名同学打电话，通知他们到校上课，每分钟通知1人，同学之间也可以相互通知，最少要用4分钟。( ) 18．折线统计图和条形统计图特点相同，只是画法不同。( ) 19．立体图形从正面看是，从左面看是，拼成这样的一个立体图形至少需要6个小正方体。（面面相连）( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                21．脱式计算。（能简便的要简便）                          22．解方程。                                  23．计算下面图形的体积。 五、解答题 24．新希望小学举行校园英语演讲比赛，五年级有48人报名参加海选，其中8人进入了复赛，五年级进入复赛的人数占参加海选人数的几分之几？ 25．五年级48名同学排队做操，要求每行人数相同（不少于2人），一共有几种不同排法？ 26．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 27．某工厂接了一项生产零件的任务，第一个月完成了这项任务的，第二个月完成了这项任务的，还剩下这项任务的几分之几没有完成？ 28．笑笑发现桌子上有一个从里面量长为10厘米，宽为8厘米，高为12厘米的长方体量杯。她好奇地把一瓶装有440毫升的矿泉水倒入量杯里，随后笑笑把一块石头放入水中并完全浸没，这时水的高度上升到7厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 29．学校准备在4月18日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11~17日连续七天练习的成绩如图所示。 (1)从图中看出他俩的成绩是怎样变化的？ (2)在七天练习中，张亮、陈飞的平均成绩各是多少？ (3)你认为派谁去参加比赛更合适？说出你的理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末提优检测卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A B A A 1．B 【分析】异分母分数相加减，需要先通分，将它们化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，即分母不变，分子相加减。解题时需观察各选项的通分过程及计算步骤是否符合法则。 【详解】A．，异分母分数相加不能直接将分子、分母分别相加，此选项错误； B．，先通分化成同分母分数，再分子相加，分母不变，此选项正确； C．异分母分数相加不能直接将分子相减、分母相加，此选项错误。 所以，计算时，正确的是。 2．C 【分析】根据相对的面不相邻，逐个分析各个选项中的展开图，找出符合题意的图。 【详解】A．此图为展开图中的1－4－1型，其中1与5相对，3与4相对，2与6相对，不符合题意； B．此展开图折的过程中2与5所在的面重合，折不成正方体，不符合题意； C．此图为展开图中的3－3型，其中1与6相对，2与3相对，4与5相对，符合题意。 3．A 【分析】奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。 【详解】m是非零自然数，4是偶数，所以4m是偶数； 5是奇数，因此4m＋5一定是奇数。 已知m是一个非零自然数，那么4m＋5一定是奇数。 4．B 【分析】先用盐的质量加上水的质量求出盐水的质量。用盐的质量除以盐水的总质量，计算结果化为最简分数。 【详解】6＋360＝366（克） 6÷366＝＝ 盐占盐水的。 5．A 【分析】制作无盖的长方体鱼缸，只有5个面，即长方体的下面、前后面和左右面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是需要玻璃的面积。 【详解】9×4＋9×5×2＋4×5×2 ＝36＋90＋40 ＝166（dm2） 6．A 【分析】根据找次品的规律，为了保证用最少的次数找出次品，应将待测物品分成3份，且每份的数量尽量平均，即多的一份与少的一份相差。需根据盒牛奶的数量，计算最合理的分组方式，并与选项进行对比。 【详解】根据找次品的最优策略，把待测物品分成3份，尽量平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份相差1。 总数量为37盒，计算分组数量： 所以最合理的分组应该是12盒、12盒、13盒。 7． 立方厘米/cm3 升/L 【分析】（1）棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，鸡蛋体积较小，用立方厘米作单位更合适； （2）一大瓶可乐的容积约为1L，冰箱容积较大，用升作单位更合适； （3）根据1时＝60分，从小单位换算成大单位除以进率，再结合分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），写成分数形式，并约分成最简分数； （4）根据1升＝1000毫升，从小单位换算成大单位除以进率，将毫升换算成升，再结合分数与除法的关系写成分数形式，并约分成最简分数；最后与升的数值相加。 【详解】（1）一个鸡蛋的体积约是40立方厘米（cm3）；      （2）一台冰箱的容积约是460升（L）； （3）25÷60＝（时），＝，因此25分＝时。 （4）400÷1000＝（升），＝，4＋＝（升），因此4升400毫升＝升（或升）。 8． 30 8 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身；求一个数的因数个数，需要找出能整除这个数的所有数。 【详解】已知一个自然数最大的因数是30，可知这个数就是30，所以这个数的最小倍数是30。 因为30÷1＝30，30÷2＝15，30÷3＝10，30÷5＝6，30÷6＝5，30÷10＝3，30÷15＝2，30÷30＝1；所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个。 9． 6 【分析】由题意可知，分数单位是，说明分数的分母是5；真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，最小的质数是2，据此解答。 【详解】假分数分子最小取等于分母，因此分数单位是的最小假分数是； 真分数分子最大取小于5的整数4，因此分数单位是的最大真分数是； 最小的质数是2，，2里面有10个，是4个，也就是一共差6个，所以再加上6个这样的分数单位就是最小的质数。 10． 1440cm3/1440立方厘米 一本书（答案不唯一） 【分析】根据长方体的特征可知，长方体的长、宽、高相交于一个顶点，则这个长方体的长是18cm，宽是20cm，高是4cm，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。根据生活经验推测，这个长方体可能是一本书，一个笔记本等。 【详解】根据长方体的体积＝长×宽×高，可列式为： （cm3） 形状为长是18cm，宽是20cm，高是4cm的长方体可能是一本书，一个笔记本等，答案不唯一。 11． D B 顺 135 逆 225 【分析】和钟表转动方向一致的叫顺时针旋转；和钟表转动方向相反的叫逆时针旋转；一个周角被平均分成4等份，一份为90°。据此以O为旋转中心，结合转动方向和角度解答即可。 【详解】360°÷4＝90° 观察图形，以点O为旋转中心，指针从A点顺时针旋转90°，会到达D点。 以点O为旋转中心，指针从A点逆时针旋转90°，会到达B点。 以点O为旋转中心，从A点绕点O顺时针旋转到C点，旋转角度为135°（90°＋45°＝135°）。 以点O为旋转中心，从A点绕点O逆时针旋转到C点，旋转角度为225°（90°＋90°＋45°＝225°）。 12． 【分析】首先根据异分母分数减法的计算方法，通分后求出前三个减法算式的结果。 观察前三个算式的结果与算式中分母的关系，发现规律：分子是1，分母是两个连续自然数乘积的分数，可以拆分成两个分子是1、分母分别是这两个连续自然数的分数之差。将待求和算式中的每个分数分母分解为两个连续自然数的乘积，利用发现的规律进行拆分。通过加减抵消中间相同的项，只保留首尾两项进行计算，得出最终结果。 【详解】，，； 观察上述算式，发现规律：，，，由此可知，； 利用规律计算最后一个算式： 13．6 【分析】先从上面看，确定底层摆4个小正方体；再从前面看，图形有上下两层；结合右面观察，后排两个位置各多1个上层方块，上层共2个。据此解答。 【详解】4＋2＝6（个） 14． 2 320 【分析】正方体有12条棱，用正方体的棱长乘12求出棱长总和，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用正方体的棱长总和除以4，再减去长方体的长和宽就是长方体的高；根据长方体的体积＝长×宽×高求出制成的长方体的体积。 【详解】10×12÷4 ＝120÷4 ＝30（cm） 30－20－8 ＝10－8 ＝2（cm） 20×8×2 ＝160×2 ＝320（） 15．× 【分析】题干中只规定了分数的大小范围，并没有限制分母必须是7。根据分数的基本性质，分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。通过扩大分母，可以在两个分数之间找到无数个分数，而不仅仅是分母为7的分数。 【详解】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（除外），分数的大小不变。将和的分子和分母同时乘，可得：，，大于 而小于的分数有、、、、等。如果继续将分子和分母同时乘、……还可以找到更多的分数。所以，大于而小于的分数有无数个，不仅仅是和。 故答案为：× 16．√ 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 【详解】一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 因为一个数的最大因数和最小倍数都是18， 根据上述特征，这个数就是18。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据最优通知方案，每分钟知道消息的总人数（包括老师）扩大到原来的2倍，分别计算对应的时间最多能通知的学生人数，再与30进行比较即可判断。 【详解】第1分钟，老师通知1人，已知消息的学生共1人； 第2分钟，老师和学生通知2人，已知消息的学生共1＋2＝3（人）； 第3分钟，老师和学生通知4人，已知消息的学生共3＋4＝7（人）； 第4分钟，老师和学生通知8人，已知消息的学生共7＋8＝15（人）； 第5分钟，老师和学生通知16人，已知消息的学生共15＋16＝31（人）。 因为15＜30，所以4分钟不能通知完30名同学；因为31＞30，所以5分钟可以通知完30名同学。 所以通知30名同学最少要用5分钟；原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图和条形统计图的特点不相同，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】从正面看的形状可知，底层至少有4个小正方体（对应正面看到的4个横向排列的正方形）；从左面看的形状可知，在底层这4个的基础上，后面一行至少有1个小正方体（对应左面看到的后面一列有1个正方形），所以底层最少有4＋1＝5个小正方体。 从正面看的形状可知，上层至少有1个小正方体（对应正面看到的中间上方的正方形）。 【详解】根据分析可得：5＋1＝6（个） 所以，要搭成这样的立体图形至少要6个小正方体。题目说法正确。 故答案为：√ 20．；；；； ；；； 【解析】略 21．11；； 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，小数6.23和3.77相加为整十数，同分母与相加和为1，简化计算； （2）利用减法性质，先把两个减数相加再一次性相减简化计算； （3）先对括号内异分母分数通分化成同分母分数进行求和，再和括号外分数通分做减法运算。 【详解】 ＝ ＝10＋1 ＝11 ＝ ＝7－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22． ；； 【分析】先计算方程右边的减法，再根据等式的性质1解方程； 先计算方程左边的加法，再根据等式的性质1解方程； 先计算小括号里面的减法，再根据等式的性质1解方程。 【详解】 解： 解： 解： 23．160m3 【分析】如下图，把图形分割成两个长方体，根据长方体的体积公式V＝abh，分别求出两个长方体的体积，再相加，就是这个图形的体积。 【详解】6×10×2＋2×10×（4－2） ＝6×10×2＋2×10×2 ＝120＋40 ＝160（m3） 图形的体积是160m3。 24． 【分析】把参加海选的人数看作单位“1”，用进入复赛的人数除以参加海选的人数即可。 【详解】8÷48＝＝ 答：五年级进入复赛的人数占参加海选人数的。 25．9种 【分析】根据“每行人数相同”意味着每行人数必须是总人数的因数，先用乘法的方法找出48的全部因数，每一组对应因数代表一种排队方式，再根据“不少于2人”，排除每行人的情况，剩余因数的个数即为不同的排法种数。 【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 排除每行1人的情况，符合不少于2人要求的因数有：2、3、4、6、8、12、16、24、48 具体的排法如下： 每行2人，排24行； 每行3人，排16行； 每行4人，排12行； 每行6人，排8行； 每行8人，排6行； 每行12人，排4行； 每行16人，排3行； 每行24人，排2行； 每行48人，排1行； 答：一共有种不同排法。 26． 220平方分米 【分析】制作无盖的长方体鱼缸，说明鱼缸只有 5 个面，缺少上面。需要计算的面积包括 1 个底面（长乘宽）和 4 个侧面（前后 2 个面：长乘高乘2，左右 2 个面：宽乘高乘2）。将这 5 个面的面积相加即可解答。 【详解】 （平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 220平方分米。 27． 【分析】把这项生产任务的总量看作单位“1”，用单位“1”减去第一个月完成的分率，再减去第二个月完成的分率即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下这项任务的没有完成。 28． 120立方厘米 【分析】长方形面积＝长×宽，算出长方体量杯的底面积；440毫升＝440立方厘米，长方体的体积＝底面积×高，用水的体积除以量杯的底面积求出原来水面的高度。石头完全浸没在水中，石头的体积等于水面上升部分的水的体积。用放入石头后水的高度减去原来水的高度，求出水面上升的高度；长方体的体积＝底面积×高，用量杯的底面积乘水面上升的高度即可求出石头的体积。 【详解】10×8＝80（平方厘米） 440毫升＝440立方厘米 440÷80＝5.5（厘米） 7－5.5＝1.5（厘米） 80×1.5＝120（立方厘米） 答：这块石头的体积是120立方厘米。 29．(1)总体来看，陈飞和张亮的投篮成绩都呈上升趋势；其中陈飞的成绩波动较大，张亮的成绩是稳定持续上升的。 (2)张亮的平均成绩是16个；陈飞的平均成绩大约是15个。 (3)派张亮去参加比赛更合适。 理由：张亮的平均成绩比陈飞更高，而且成绩一直稳定进步，后期成绩越来越好，状态更稳定，更适合参赛。 【分析】（1）先区分图中两人对应的折线样式，再按日期从早到晚的顺序观察折线走势，描述两人成绩随时间的整体变化趋势。 （2）先分别从图中提取张亮、陈飞七天各自的成绩，因为平均成绩等于总成绩除以总天数，所以用各自七天成绩的总和除以7即可得到对应平均成绩。 （3）结合前两问得到的成绩变化趋势、平均成绩，还可对比近期成绩的高低、稳定性，综合判断适合参赛的人选。 【详解】（1）略 （2）陈飞的平均成绩： （个） （个） 张亮的平均成绩： （个） （个） 答：陈飞平均成绩约15个，张亮平均成绩是16个。 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $