广东汕尾市2025-2026学年六年级下学期数学学科素养水平监测试卷

小学数学学科素养水平监测试卷（第二阶段） 参考答案及评分标准 一、选择题。（每小题4分，共20分） 1.D2.B3.C4.D5.A 二、填空题。（每空4分，共40分） 6.1037.288.530.249.16510.9311.153849412.6(或六) 13.714.1615.0.1 三、问题解决。（共60分） 16.(1)V=号×3.14×(6÷2y2X10 …3分 =3×3.14X9×10 4分 =94.2(cm3) 答：至少需要94.2cm3的轻质黏土。 …5分 (2)S长方体=2×(6×6+6×10+6×10) …8分 =2×(36+60+60) =2×156… …9分 =312(cm2) 答：至少需要312cm的硬卡纸。 10分 17.20÷(1-2）=40(m) …2分 40÷(1-3)=60(m) …4分 60÷(1-1)=80(m2) …6分 80÷10=8(m) …8分 (8+10)×2=36(m) 答：篱笆长36m。 10分 18.(1)设原一等奖团队为3k个，原二等奖团队为5k个，则将中了一等奖的后 4个团队调整为二等奖后，一等奖团队为(3k一4)个，二等奖团队为(5k十 4)个。 …1分 由题意可知，(3k一4)：(5k十4)=1：3。…2分 解得k=4。 …3分 故原一等奖团队有3×4=12（个），原二等奖团队有5×4=20（个）。…4分 调整后，一等奖团队现有12一4=8（个），二等奖团队现有20+4=24（个）， 获奖总团队有8十24=32（个）。…5分 设原一等奖团队平均分为x,原二等奖团队平均分为y。 因为获奖团队总分不变，所以可得12x十20y=8(x十6)+24(y十3)。…7分 整理得x一y=30。 答：原一等奖团队平均分比原二等奖团队平均分高30分。…9分 (2)调整后，一等奖团队有8个，全部获奖团队有32个。…10分 急25% 答：抽中原一等奖调整后留在一等奖团队的可能性是25%。…12分 19.(1)由表格中的数据可知，m与L之间的反比例关系式为mL=30。 …2分 由m与L的关系式可知，a=碧-1.2。 …3分 (2)因为m与L成反比例关系， 所以m随L的增大而减小。 …4分 所以，当移动弹簧秤到木杆最右端，即当L=50cm时，弹簧秤的示数m最 小最小值为m三00.6(kg。…6分 (3)由题图2可知，当x=0时，y=6,即b=6,所以y=kx十b=kx十6。 …8分 当x=1时，y=k+6=8,即k=2,所以y关于x的一次函数解析式为y= 2x十6。… 10分 当x=4时，y=2×4+6=14,所以当所挂物体质量为4kg时的弹簧总长度 为14Cm。…12分 20.(1)因为AB=9m,BC=12m,AC=15m, 所以AB2+BC=92+12=225,AC=15=225。 1分 所以AB2十BC=AC。… 2分 由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°。…3分 (2)因为AD=8m,AC=15m,CD=17m, 所以ADY+AC=82+152=289,CD9=172=289。 所以ADP十AC=CD。… …4分 由勾股定理的逆定理知，△ADC是直角三角形，且∠DAC=90°。…5分 绿化地的面积=SA+SAx=号×ABX BC+-号×ADXAC=-号X9X12+ 号X8X15=114(m2)。- …7分 建造绿化地的总费用=114×100=11400（元）。 答：建造绿化地的总费用为11400元。…8分 (3)方案一： 管道总长=EG+FG=15+13=28(m)。 9分 费用=28X50=1400(元)。… 10分 方案二： 设GH=hm,EH=xm,则FH=(14-x)m。 在Rt△EHG中，由勾股定理得，2+x2=15。 在Rt△FHG中，由勾股定理得，h2+(14-x)=13。 两式相减消去h得，x2一(14一x)2=15-132。 11分 整理得，28x=252,解得x=9。 12分 则h2十92=152，解得h=12。… 13分 管道总长=GH+EH+FH=12+14=26(m)。 14分 费用=26X50=1300(元)。… 15分 因为1300<1400，所以方案二更省钱。 16分 【说明】此答案仅为参考答案，具体答题过程中学生有可能出现多种解答方 案，评卷时请根据具体情况灵活处理。 3★启用前注意保密 小学数学学科素养水平监测试卷（第二阶段） 数学试题 本试卷共6页，20小题，满分120分。考试用时90分钟。 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名 和班级填写在答题卡上。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答 题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答 案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要 求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题。（每小题4分，共20分） 1.在某文创工坊里，工匠需要解开一道数字谜题，才能打开存放文创印章的宝 盒。算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。已知 “文”“明”“富”“强”均不为0，且“文”是偶数，那么（文一明）一富×强十 明÷富=（)。 文明 富 强文 3 56文 A.6 B.8 C.9 D.12 2.校园文明实践站第一天早晨收到30份志愿服务报名表。从第二天起，每天早 晨额外收到5份新的报名表（即当天早晨在之前未处理的剩余报名表基础上 增加5份)。学生会志愿者每天可以整理不超过10份报名表（如果当天未处 理的报名表少于10份，则全部整理完)。若从第一天早晨开始工作，则到第 ()天晚上，所有报名表全部整理完毕，无积压。 A.4 B.5 C.6 D.7 【数学试题第1页（共6页）】 3.已知某实验室的标本收纳系统共收录稀有矿石标本10份、非金属矿石标本15 份、金属矿石标本17份、硅酸盐矿石标本21份。现该实验室要开展珍稀矿 物样本分类建档工作，实验管理员至少要从中抽取()份标本，才能保 证凑齐某一类矿石的9份标本。 A.10 B.21 C.33 D.63 4.如图所示，小明和他的朋友们用68个立方体搭建了数字2026。他们把构型的 全部表面都涂成黄色，则有()个立方体恰好有4个面被涂成黄色。 A.26 B.49 C.56 D.62 5.科研人员在实验室对一种珍稀昆虫的单只平均体重进行持续监测（单位： 克)，监测过程中因测量精度逐步提升，数据逐渐趋近于稳定值3g。监测记 录如下：第1天结束时，平均体重测量值约为2.0克；第2天结束时，约为 2.9g;第3天结束时，约为2.99g;第4天结束时，约为2.999g…按照此规 律，第20天结束时，平均体重的测量值约为2.999…（小数点后有19个9）g。 若将20天内每天结束时的平均体重测量值全部相加，设总和为Sg,则S的 整数部分是()。 A.58 B.59 C.60 D.61 二、填空题。（每空4分，共40分） 6.学校举办爱心捐书活动。甲、乙、丙三班原有图书数量分别用A,B,C表 示。若甲班捐给乙班、丙班各14本，则乙班现有图书数量是丙班的3倍；若 甲班捐给乙班、丙班各2本，则甲班现有图书数量是丙班的7倍。已知A,B 均为质数，C为质数的平方，则乙班原有图书数量为()本。 7.校园趣味运动会上，五年级8名同学参加了智能小车互碰打卡挑战。每名同 学操控自己的智能小车和其他同学的小车两两碰一次打卡（任意两辆小车只 碰1次)，打卡成功后互相记录一次积分。整场活动中所有小车之间一共完成 了()次碰车打卡。 【数学试题第2页（共6页）】 8.扫地机器人的机身一般被设计为圆形。有一个直径为4dm 的圆形扫地机器人沿着一块长4m、宽2m的长方形地毯 边缘行进一周，它清扫过的面积是(）dm。(π取 3.14) 9.美术社团准备用黑、白两种小石子装饰手工作品。已知黑、白石子共210个， 将其分成5组。如果第i组(i=1,2,3,4,5)中，黑石子数是白石子数的 i倍，且该组白石子数是第1组白石子数的i倍，那么210个石子中，黑石子 共有()个。 10.古人常以珠串配饰寄托美好寓意。一串古风玉珠共31枚，正中间一枚价值 最高。从左端到中间，每往右一枚价值增加3元；从右端到中间，每往左一 枚价值增加4元。已知整串玉珠总价值2043元，则正中间那枚玉珠价值 ()元。 1 11. 1X2X3+2X3×4+3×4X5+…十 2024×2025×2026 B (结果为最简分 数)，则B一A的值为()。 12.一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖 出余下商品，商店决定将余下商品打折出售，这样获得的全部利润是原来期 望利润的64%，则余下商品商店是打()折出售的。 13.一枚骰子的相对面上的点数相加等于7。骰子上点数分别为 1、2、3的面相交于顶点P。顶点之和是指相交于该顶点的 所有面上的点数之和。若顶点P的顶点之和为1+2+3=6， 则Q、R、S三个顶点的顶点之和中最小值是()。 R 14.为传承红色文化，弘扬爱国精神，阳光中学甲、乙两班学生前往距学校96km 的红色研学基地开展实践活动。他们从学校同时出发，只有一辆客车，一次 只能载一个班，客车速度是步行速度的9倍。甲班先乘车，乙班先步行。客 车在途中某处让甲班下车步行，然后立即返回去接乙班，最后两班同时到达 基地。则客车应在距基地()km处返回。 15.如图，某校园艺术节上，同学们设计了一个创意标识图 案，它由一个长方形和一个三角形重叠而成，寓意着 D “团结协作，共同成长”。已知图案中区域A、B、C、D 的面积均为2cm,长方形与三角形的面积之和为 20cm2,则长方形的面积为()dm。 【数学试题第3页（共6页）】 三、问题解决。（共60分） 16.(10分)在图形与几何的复习课中，陈老师制作一个圆锥形学具和一个长方 体纸盒，操作步骤如下：用橡皮泥制作一个底面直径是6cm、高是l0cm的 圆锥形学具；用硬卡纸做一个长方体纸盒（有盖），圆锥形学具恰好能装入 这个纸盒，且放入后学具不会发生变形。（π取3.14） (1)制作这个圆锥形学具，至少需要多少立方厘米的轻质黏土？ (2)制作这个长方体纸盒（有盖），至少需要多少平方厘米的硬卡纸？（接头 处忽略不计) 17.(10分)学校“劳动实践园”里有一块长方形试验田，同学们计划在这块田 里种植不同种类的蔬菜。第一周，他们开垦了整块试验田的用于种植番 茄；第二周，他们开垦了第一周剩余面积的用于种植黄瓜；第三周，他们 开垦了第二周剩余面积的，用于种植青椒。三周后，试验田还剩下20m没 有种植，正好用来培育茄子苗。若这块试验田的长为10，如果要在四周围 上篱笆，篱笆长多少米？ 【数学试题第4页（共6页）】 18.(12分)某航天科技创新大赛，原计划一、二等奖团队数量比为3：5。将中 了一等奖的后4个团队调整为二等奖后，一、二等奖团队数量比变为1：3。 调整后一等奖团队平均分提高6分，二等奖团队平均分提高3分，获奖团队 总分保持不变。 (1)原一等奖团队平均分比原二等奖团队平均分高多少分？ (2)组委会要从调整后的所有获奖团队中，随机抽取1个团队代表上台发 言，求抽中原一等奖调整后留在一等奖团队的可能性是百分之几？ 19.(12分)杠杆在生活中应用广泛。杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就是 反比例关系。数学兴趣小组的同学做了以下实验：如图1，现有一根长为 100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来。在点O左侧 30cm处挂一个重1kg的物体，在点O右侧Lcm处用一个弹簧秤向下拉， 使木杆在水平位置处于平衡状态。弹簧秤所测的质量（单位：kg)与相应 的L(单位：cm) 的部分实验数据如下表。 L/cm 10 15 20 25 m/kg 3 2 1.5 0 (1)写出m与L之间的反比例关系式，并求出表中a的值。 (2)若保持木杆在水平位置处于平衡状态，移动弹簧秤到什么位置时，弹簧 秤的示数m最小？最小值是多少？ 弹簧总长度ylcm 12 10 8 012345 所挂物体质量x/kg 图1 图2 (3)数学兴趣小组的同学发现，这种弹簧秤挂上不同质量的物体时（物体质 量在5kg以内)，弹簧总长度y(单位：cm)和所挂物体质量x(单位：kg) 的关系如图2所示，求y关于x的一次函数解析式，并求出当所挂物体质量 为4kg时的弹簧总长度。【提示：一般地，形如y=kx十b(k,b是常数，且 k≠0)的函数，叫作一次函数，其中x是自变量。】 【数学试题第5页（共6页）】 20.(16分)【知识衔接】①勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a,b,斜边长为c,那么a2+b=c2；勾股定理的逆定理：如果三角形的三边 长a,b,c满足a2十b=c2,那么这个三角形是直角三角形。 ②两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的 积的2倍。用公式表示为：(a十b)2=a2+2ab十，(a-b)2=a2-2ab+b。 这两个公式叫作（乘法的）完全平方公式。 【问题情境】某小区临街的拐角处有一块绿化地，形状如图中阴影部分所示。 小区管理人员测得AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m。经过一段 时间后发现，当时建设绿化地时没有考虑灌溉问题，从水源点G处提水灌溉 绿化地太辛苦，于是想在E,F两处设计浇灌点.小区管理人员请的管道设 计师提供了两个设计方案。方案一：从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌 点E,F处；方案二：过点G作CD的垂线，垂足为H,先从水源点G处铺 设管道到点H处，再从H处分别向浇灌点E,F铺设管道。 D 街 道 B 【问题解决】 (1)小区管理人员利用激光测距仪测得AC的长为15m,便判断出绿化地拐 角处为直角（∠ABC=90°），请你帮他说明理由。 (2)在(1)的条件下，若建造绿化地的费用为每平方米100元，求建造绿 化地的总费用。 (3)经测量EG=15m,FG=13m,EF=14m。已知管道铺设费用为每米 50元，请你计算两种方案的费用，帮助小区管理人员选择比较省钱的管道铺 设方案。 【数学试题第6页（共6页）】