神奇的黄金比（课件）2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学课件围绕“黄金比”展开，核心知识点为黄金比的定义及近似值0.618的由来。课堂导入先通过比例性质复习（如填数练习），再从美术构图提问切入，结合树木枝干生长规律引出斐波那契数列，引导学生计算相邻数比值发现规律，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于融合自然现象（枫叶叶柄与叶脉比、向日葵螺旋线）、建筑设计、几何图形（正五角星、黄金矩形）等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界。通过计算数列比值、验证矩形宽长比等探究活动，发展数学思维，结合资料卡片制作、美术创作等任务，提升数学语言表达能力。小结明确黄金比定义与近似值，既帮助学生体会美学价值，又为教师提供丰富教学资源，提升教学效果。

神奇的黄金比 神奇的黄金比 学习目标 1.明确黄金比的定义，能通过计算、观察等方式，验证并理解黄金比的近似值0.618的由来。 （重点） 2.能从自然现象、建筑、几何图形等场景中，识别并分析黄金比的实际应用，体会黄金比带来的美学价值。 （难点） 回顾复习 根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。 8∶2=24∶（ ） 1.5∶3=（ ）∶3.4 48∶（ ）=3.6∶9 6 12 1.7 120 探索新知 从画面构图的角度看，下面两幅图有什么相似的地方? 左图的画面主体在左侧，大约占整幅画的…… 右图的画面主体在右侧，大约占整幅画的…… 探索新知 在创作美术作品时，艺术家常会有意无意地使用上面这种构图方式。这种构图方式能给人带来美感，它与黄金比有关。你知道黄金比有什么神奇之处吗? 探索新知 黄金比是什么? 有人发现，很多树木在生长时常常遵循如下的规律:第一年长出幼茎，第二年幼茎长成粗干，第三年粗干生出新的幼茎……像这样，逐步长成枝叶茂盛的大树。 探索新知 如果用“1，1，2，3，5”这一列数表示这棵树前5年每年的枝干数目，你能按照规律继续画一画，并把这个数列接着往下写吗? 5后面的数是8，8后面的数是…… 探索新知 如果用“1，1，2，3，5”这一列数表示这棵树前5年每年的枝干数目，你能按照规律继续画一画，并把这个数列接着往下写吗? 后一个数总是它前面两个数相加的和。 探索新知 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，… 用计算器分别求出数列中相邻的前后两个数的比值，你能发现什么?（除不尽的得数保留三位小数) 0.6 0.619 0.618 0.625 0.618 0.618 0.618 0.618 0.615 0.667 0.618 377 233 探索新知 第一个数与第二个数的比值是1，第二个数与第三个数的比值是0.5。 3 ∶ 5 的比值是0.6，后面每个比的比值都比0.6多一些。 从21 : 34开始，每个比的比值都接近0.618。 探索新知 上面这样的数列称为斐波那契数列。当数列中数的个数不断增加，前后相邻两个数的比值就会越来越接近0.618。 比值接近0.618的比，被称为黄金比。黄金比的比值是一个无限不循环小数，0.618是它的近似值。 探索新知 在大自然的很多事物中都隐藏着与黄金比有关的现象。 一些植物的花瓣、果实的数目,常常和斐波那契数列中的数有关。 探索新知 在大自然的很多事物中都隐藏着与黄金比有关的现象。 枫叶中叶柄与叶脉长度的比值大约是0.625，接近黄金比。 探索新知 找一个成熟的向日葵花盘，数一数顺时针和逆时针的螺旋线各有多少条，每条螺旋线上有多少粒果实，记录数据，与同学交流。 继续收集与黄金比有关的生活现象或有趣的故事，做成资料卡片,与同学交流。 探索新知 黄金比的应用 你收集到哪些与黄金比有关的现象或故事? 有很多建筑符合黄金比的设计。 高与宽的比的比值接近0.618。 探索新知 黄金比的应用 你收集到哪些与黄金比有关的现象或故事? 线段AC 与AB的比的比值接近0.618。 一个正五角星中有很多线段长度比的比值接近0.618。 探索新知 利用黄金比构造几何图形。 1.画一个宽和长的比的比值大约是0.618的长方形。 探索新知 利用黄金比构造几何图形。 2.从长方形中去掉一个尽可能大的正方形，得到一个较小的长方形。 探索新知 利用黄金比构造几何图形。 3.从剩下的长方形中去掉一个尽可能大的正方形，得到一个更小的长方形。 探索新知 利用黄金比构造几何图形。 4.像这样连续进行画图操作，每次都可以得到一个更小的长方形。 探索新知 求出每次得到的小长方形宽与长的比，你有什么发现? 宽与长的比的比值接近0.618。 探索新知 利用黄金比创作。 符合黄金比的事物能给人们带来美的感受，生活中运用黄金比的例子随处可见。你能运用黄金比创作一幅美术作品吗? 展示自己的作品，解释黄金比在创作过程中的作用，并把大家的作品做成展板,和同学一起欣赏。 随堂小练 当人体的上半身和下半身的比约为0.618 ∶ 1时，会给人一种优美的视觉感受，人们称它为“黄金比”。明明的妈妈上半身长61.8 cm，下半身长94 cm，按照“黄金比”，她应该选择( )cm高的高跟鞋。 1. 6 随堂小练 在校园美食节的海报设计中，同学们要制作一张长方形的主题海报。为了达到最佳视觉效果，海报的长与宽的比需要符合黄金比（黄金比通常表示为“宽∶长”）。已知这海报的长为3米，那么海报的宽大约是（ ）米。 A．1.236 B．4.854 C．1.854 D． 0.539 2. C 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 25 课堂小结 比值接近0.618的比，被称为黄金比。 黄金比的比值是一个无限不循环小数，0.618是它的近似值。 $