二进制的秘密（课件）-2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦二进制计数规则及进制转换，从日常生活十进制引入计算机二进制，通过问题驱动、对比表格及计数器操作，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解“满二进一”及不同进制的通用规律。 其亮点在于以数学眼光抽象计数单位本质，通过十进制与二进制对应表培养抽象能力，结合“满几进一”推理不同进制逻辑发展推理意识，联系计算机应用体现模型意识。采用探究式教学，学生能直观掌握转换方法，发展创新意识，教师可借助结构化内容提升教学效率。

二进制的秘密 二进制的秘密 学习目标 1.理解二进制的计数规则，掌握二进制与十进制的对应关系。 （重点） 2.了解五进制、八进制等其他进制的基本计数单位，能对比不同进制的计数逻辑，体会进制转换的通用规律。 （难点） 探索新知 (教材P42） 日常生活中，人们通常采用“十进制记数法”记数。而计算机传输信息时，需要把各种输入信息转化为二进制数进行处理。 二进制记数法是怎样表示数的?它和十进制记数法有什么关系? 探索新知 (教材P42） 比一比十进制数0～9和相应的二进制数，你能发现什么? 探索新知 探索新知 十进制数的0和1在二进制数中也是0和1。 二进制数都是由0，1这两个数字组成的。 十进制数4用二进制表示时，用了3个数位。 探索新知 为什么十进制数中的2在二进制数中表示为“10”? 因为二进制数是按照“满二进一”的规则计数的。 探索新知 按照“满二进一”的规则在计数器上依次拨出上面各数。 为了与十进制数加以区别，二进制数中的“10”读作“一零”，写作“( 10 ) ”。 探索新知 十进制数的计数单位是1，10，100，1000，… 也就是说，它们都可以用1颗数珠摆在不同数位上来表示。上面哪些二进制数也可以用1颗数珠摆出来呢?你知道二进制数的计数单位有哪些吗? 探索新知 二进制数的计数单位分别是(1) ，(10) ，(100) ，(1000) ，… 二进制数的计数单位在十进制数中分别是1，2，4，8，… 探索新知 一个二进制数可以写成不同计数单位的和，进而改写成十进制数。 =16×1+8×0+4×1+2×0+1×1 =21 探索新知 你会把下面的二进制数改写成十进制数吗？ =32×1+16×1+4×1+1×1 =53 探索新知 你会把下面的二进制数改写成十进制数吗？ =64×1+16×1+4×1+2×1 =86 探索新知 (教材P43） 你听说过其他不同进制的记数法吗?五进制数、八进制数的计数单位各是多少?它们又是怎样计数的?先填一填，再互相说一说。 8 64 512 125 探索新知 (教材P43） 回顾探索和发现规律的过程,你有哪些收获？ 同一个数可以用不同的进制表示。 二进制、五进制等表示数的方法和十进制是类似的。 不同的记数法都要表示出计数单位和计数单位的个数。 随堂小练 二进制现代计算机技术中广泛应用的一种计数方法，它是用（ ）两个数字表示的。 1. A. 0和1 B. 1和2 C. 0和2 A 随堂小练 计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制“满二进一”。将二进制数1101转化为十进制数是（ ）。 2. A. 8 B. 13 C. 15 D. 20 B 在十进制计数法中是满十进一，用到的数字有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。而在计算机中用到的是二进制计数法，是满二进一，用到的数字只有0，1。十进制中的1在二进制中也写作1，十进制中的2在二进制中写作10，十进制中的3在二进制中写作11。你们知道十进制中的4，5，6，7，8，9在二进制中分别写作什么吗？ 1. 4：（100） 2 5：（101） 2 6：（110） 2 7：（111） 2 8：（1000） 2 9：（1001） 2 当堂检测 把十进制数16转化为五进制和八进制。 2. （31） 5 当堂检测 （20） 8 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 20 课堂小结 二进制：“满二进一”，仅用0、1计数； 十进制：“满十进一”，用0~9计数。 同一数可用不同进制表示，除二进制、十进制外，还有五进制、八进制等。 1. 2. 完成练习册本课时的习题。 课后作业 $