四川省成都市泡桐树中学2025-2026学年七年级下学期6月阶段测试数学试题

成都市泡桐树中学2025–2026学年6月考 七年级 数学 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（ ） A.     B.     C.     D.     2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 076克，用科学记数法表示是（ ） A. 7.6×107克 B. 7.6×10-6克 C. 7.6×10-7克 D. 7.6×10-8克 3. 如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　） A. ∠DAC=∠ACB B. ∠DCB+∠ADC=180° C. ∠ABD=∠BDC D. ∠BAC=∠ADC 4. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，是的三条高，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，的垂直平分线交于D点，交于E点，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一点，连接BD，将△BDA沿BD对折得到△BDE，若BE恰好经过点C，则下列结论错误的是（　　） A. DA＝DE B. ∠CDE＝2∠ABD C. ∠BDE﹣∠ABD＝90° D. S△ABD：S△CDE＝BC：CE 8. 要测量A，B间的距离（无法直接测出），两位同学提供了测量方案： 方案Ⅰ：①如图1，选定点O；②连接，并延长到点C，使，连接图1，并延长到点D，使；③连接，测量的长度即可． 方案Ⅱ：①如图2，选定点O；②连接，，并分别延长到点F，E，使，；③连接，测量的长度即可． 对于方案Ⅰ、Ⅱ，下列说法正确的是（　　） A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都不可行 D. Ⅰ、Ⅱ都可行 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 若，，则________________． 10. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、位置，的延长线与相交于点，若，则________． 11. 如果的乘积中不含的一次项，则的值为__________． 12. 如图，等边三角形的边长为，与交于点，，设为，为，则与的关系式为________________． 13. 如图，分别以线段的两个端点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点M和点N，在直线上取一点C，连接，点D是线段的延长线上一点，且，点P是直线上一动点，连接，若，则的最小值为________ 三、解答题（本题共5小题，共48分） 14. 计算与化简求值： （1）计算：； （2）； （3）先化简，再求值：，其中，． 15. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点）是过网格线的一条直线． （1）求的面积； （2）作关于直线对称的图形； （3）在边上找一点，连接，使得． 16. 某批彩色弹力球的质量检验结果如下表： 抽取的彩色弹力球数 优等品频数 优等品频率 （1）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是________；（精确到） （2）从这批彩色弹力球中选择个黄球、个黑球、个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率； （3）现从第（2）问所说的袋子中取出若干个黑球，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？ 17. 如图，，D为边上一点，的角平分线交于E，且，F为的中点． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 18. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤情况．灯 射线自 顺时针旋转至 便立即原速返回至原位置，灯 射线自 顺时针旋转至 便立即原速返回至原位置，两灯不停交叉照射巡视．若灯 转动的速度是 /秒，灯 转动的速度是 /秒，且 满足 ．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 ，且 ． （1）求 的值． （2）如图 ，若两灯同时转动，在灯 射线第一次转到 之前，两灯射出的光线交于点 ，若 ，求 的度数． （3）若灯 射线先转动 秒，灯 射线才开始转动，在灯 射线第一次转到 之前， 灯转动几秒，两灯的光线互相平行？ B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知2a÷4b＝16，则代数式a－2b+1的值是_____． 20. 如图，四边形的面积是10，各边的中点分别为M，N，P，Q，与相交于点，图中阴影部分的总面积为________． 21. 如图，中，，E为的中点，与相交于P，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为，记针尖落在区域内的概率为，则_______． 22. 如图，在中，，过作于点，点为边上一点，点为边中点，连接，，若，，则__________________． 23. 对于一个三位数N，若其百位数字与个位数字之和等于十位上的数字，则称数N为“优选数”．例如：数132，，∴132是“优选数”，数246，，∴246不是“优选数”，则最大的“优选数”为_________；若“优选数”N的个位数字不为零，将其百位上的数字和个位上的数字对调，组成一个新的三位数记为，若为完全平方数，则满足条件的N的最小值为_________． 二、解答题（本题共3小题，共30分） 24. 如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1）直接写出图2中空白部分的面积________________； （2）观察图2，探究：，，三个式子之间存在怎样的关系？ （3）根据（2）中数量关系解决下列问题： ①若，，求的值；②若，求的值． 25. 如图1，将南北向的天府大道与东西向的海洋路看成两条相互垂直的直线，十字路口记作点．小明从海洋路上的点出发，骑车向西匀速直行；与此同时，小颍从点出发，沿天府大道步行向北匀速直行、小明到达点处遇到红灯，等待1分钟后，他提速25%继续骑行．设出发分钟时，小明、小颍两人与点的距离分别为米米．已知，与之间的图像如图2所示． （1）小明提速后骑车的速度为________米/分，小颖步行的速度为________米/分； （2）当时，分别写出，与的关系式； （3）出发多少分钟后，小明、小颖离点的距离相等？ 26. 几何探究： 已知：利都是等边三角形，连接，交于点． （1）如图1，①判断与的数量关系：_______________．______________： ②连接与的数量关系是：______________； （2）如图2，H，G分别是，的中点， ①当时，______________； ②当发生变化时，请探究的度数是否发生变化，并说明理由： （3）连接，求的值． 成都市泡桐树中学2025–2026学年6月考 七年级 数学 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 三、解答题（本题共5小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3）化简结果为，值为 【15题答案】 【答案】（1）10 （2） 即为所求： （3） 点即为所求： 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）取出了个黑球 【17题答案】 【答案】（1）证明∶是的角平分线， ． ， 为的中点， ． （2）17 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）秒或秒 B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】5 【20题答案】 【答案】5 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 ①. 990 ②. 198 二、解答题（本题共3小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；②29 【25题答案】 【答案】（1）250;80 （2）当6≤x≤10时，y1=250x-1500，y2=80x （3）出发或分钟后，小明、小颖离A点的距离相等． 【26题答案】 【答案】（1）①；60；② （2）①60； ②当发生变化时，的度数不变；理由如下： 连接，如图所示： 当发生改变时，同理可证， ∴，， ∴， ∴， ∴为等边三角形， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $