精品解析：江苏省泰州市兴化市2024-2025学年苏教版六年级下学期6月期末数学试题

六年级（下）学科素养评价数学自测练习 2025.06 成绩________ 一、认真读题，谨慎填空（每空1分，共28分） 1. 2025年第一季度，泰州市的地区生产总值为一千八百五十二亿九千一百万元。横线上的数写作（ ），省略“亿”后面的尾数大约是（ ）亿。 【答案】 ①. 185291000000 ②. 1853 【解析】 【分析】写作时按数位从高到低写。一千八百五十二亿九千一百万，亿级是1852，万级是9100，个级是0，合起来是185291000000。省略亿后面的尾数的近似数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【详解】一千八百五十二亿九千一百万写作：185291000000 185291000000的千万位是9，9＞5，向亿位进一，四舍五入后约是1853亿。 2. 分别用分数、最简整数比、百分数表示下图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。。 【答案】；2；5；40；0.4 【解析】 【分析】图形总共有10个小方格，把涂色三角形移到空白处，会发现涂色部分刚好能拼成4个完整的小方格，用涂色格数除以总格数得到分数并化简，即4÷10＝。根据分数与比的关系＝2∶5；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】4÷10＝＝ ＝2∶5 2÷5＝0.4 0.4＝40% 所以＝2∶5＝40％＝0.4。 3. 在下列数轴上，点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数形式是（ ），点C表示的数用分数表示是。 【答案】﹣3；0.6； 【解析】 【分析】A点在原点（0点）在左边，表示3个单位长度，表示的数是﹣3；把一个单位长度平均分成5份，每份是0.2，点B在原点（0点）的右边，表示这样的3份，即0.6；把一个单位长度平均分成3分，每分表示，点C在原点（0点）的右边，表示这样的11份，即。 【详解】如图： 点A表示的数是﹣3，点B表示的数写成小数形式是0.6，点C表示的数用分数表示是。 【点睛】此题考查的知识点：数值的认识、小数的意义、分数的意义。数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。正数可以省略“﹢”，负数则不能省略“﹣”。 4. 将一个正方形按1∶3缩小，若原来正方形的面积为72平方厘米，则缩小后正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】将一个正方形按1∶3缩小，则缩小后的正方形的边长是原来正方形边长的，缩小后的正方形的面积是原来正方形面积的，原来正方形的面积为72平方厘米，根据求一个数的几分之几用乘法得出面积是8平方厘米。 【详解】（平方厘米） 则缩小后正方形的面积是8平方厘米。 5. 如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了（ ）°；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】 ①. 1080 ②. 12.56 【解析】 【分析】钟面指针走一圈是360°，钟面分为12大格，1大格表示30°，时针走1大格，分针走1圈；时针从“2”走到“5”，走了3大格，分针相当于走了3圈，即360°×3＝1080°。时针从“2”走到“5”，走了3大格，即30°×3＝90°，相当于走了钟面的，如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积相当于半径为4厘米的圆的面积的，代入数据计算即可。 【详解】（5－2）×360° ＝3×360° ＝1080° ＝50.24× ＝12.56（平方厘米） 【点睛】解答本题的关键是明确时针走1大格，分针走1圈，进而利用圆的面积公式进行解答。 6. 一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是________，如果还剩240米没修，那么已经修了________米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩________米没有修。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 360 ③. 480 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的60%，则未修的长度是全长的（1－60%）；根据比的意义写出已修的与未修的长度比，并化简比。 如果还剩240米没修，用未修的长度除以未修的份数，再乘已修的份数即是已修的长度； 如果已修的比剩下的多240米，用已修的比剩下多的长度除以已修的比未修的多的份数，再乘未修的份数即是剩下未修的长度。 【详解】60%∶（1－60%） ＝0.6∶0.4 ＝（0.6÷0.2）∶（0.4÷0.2） ＝3∶2 240÷2×3 ＝120×3 ＝360（米） 240÷（3－2）×2 ＝240÷1×2 ＝240×2 ＝480（米） 一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是3∶2，如果还剩240米没修，那么已经修了360米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩480米没有修。 7. 有一个棱长是6分米的正方体铁块。如果将它熔铸成一个圆柱，那么这个圆柱的体积是________立方分米。如果将这个正方体铁块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是________立方分米。 【答案】 ①. 216 ②. 56.52 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将正方体熔铸成一个圆柱，圆柱的体积等于正方体的体积；这个正方体铁块削成一个最大的圆锥，则圆锥的高和底面直径等于正方体的棱长，圆锥的体积＝底面积×高÷3，用字母表示为：V＝πr2h，据此列式即可。 【详解】6×6×2＝216（立方分米） 3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝169.56× ＝56.52（立方分米） 圆柱的体积是216立方分米，圆锥的体积是56.52立方分米。 8. 一根绳长米，将它对折3次，每一段是绳长的，每段长 米。 【答案】；0.1 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，将它对折3次，被平均分成（2×2×2）段，即8段，求每段占全长的几分之几，用1除以8；求每段长，用这根绳子的长度除以8。 【详解】2×2×2＝8（段） 1÷8＝ ÷8＝0.1（米） 所以每一段是绳长的，每段长0.1米。 【点睛】解决此题关键一是弄清这根绳子对折3次被平均分成的段数，二是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 9. 芳芳用一张长10厘米的长方形纸如右图进行翻折，折出的平行四边形面积比原来少了15平方厘米。这张长方形纸的宽是（ ）厘米，折成的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 35 【解析】 【分析】通过观察图形可知，折成的平行四边形比原来长方形的面积减少了15平方厘米，面积减少的部分是两个完全一样三角形的面积，已知每个三角形的底是3厘米，三角形的高等于原来长方形的宽，这两个完全一样的三角形可以拼一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，把数据代入公式求出长方形原来的宽，用原来长方形的面积减去15平方厘米就是折成的平行四边形的面积。 【详解】15÷3＝5（厘米） 10×5－15 ＝50－15 ＝35（平方厘米） 所以，这张长方形纸的宽是5厘米，折成的平行四边形的面积是35平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。重点是求出原来长方形的宽。 10. 一枚一元硬币的厚度是1.85毫米，质量是6.1克。照这样计算，（ ）枚这样的硬币叠放在一起，高是18.5米，这些硬币的质量是（ ）千克。 【答案】 ①. 10000 ②. 61 【解析】 【分析】求枚数，先统一单位，再用总高度除以一枚硬币的厚度； 求总质量，用枚数乘一枚硬币的质量，再换算成千克。 【详解】18.5×1000÷1.85＝10000（枚）；10000×6.1÷1000＝61（千克） 11. 用6个棱长1厘米的小正方体可以拼成（ ）种不同的大长方体，其中表面积最大是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 26 【解析】 【分析】根据正方体拼组长方体的方法，可以将6个正方体拼一排，或者6个小正方体一排3个，有2排，所以有两种情况，这两种情况一种是长为3厘米、宽为2厘米、高为1厘米的长方体，另一种长是6厘米，宽是1厘米，高是1厘米的长方体，根据长方体的表面积公式解答即可。 【详解】由分析可知： 6个小正方体拼成长方体有两种情况，即用6个小正方体可以组成长为3厘米、宽为2厘米、高为1厘米；另一种长是6厘米，宽是1厘米，高是1厘米的长方体。 长是6厘米，宽是1厘米，高是1厘米的长方体表面积： （6×1＋6×1＋1×1）×2 ＝13×2 ＝26（平方厘米） 棱长分别为3厘米、2厘米、1厘米的长方体，表面积是： （3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） 26＞22，所以表面积最大是26平方厘米。 可以拼成2种不同的长方体，其中表面积最大的是26平方厘米。 【点睛】本题主要考查长方体表面积公式，熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。 12. 下图表示一个正方体的展开图。 （1）这个正方体中，“2”的对面是（ ）。 （2）抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是。 【答案】（1）3（2） 【解析】 【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“2-2-2”型，折叠成正方体后，1与1相对，2与3相对，4与5相对；正方体的六个面中有两个面写数字“1”，占正方体面的，抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是。 【详解】由分析可知： （1）这个正方体中，“2”的对面是3。 （2）抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是。 【点睛】此题主要考查正方体展开图的特征，以及事件发生的可能性。 二、反复比较，精心选择（每题1分，共10分） 13. 我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是（ ）。 A. 这个数表示3025 B. 涂色部分表示0.43 C. 涂色部分表示公顷 D. 小正方形与大正方形的面积比是 【答案】C 【解析】 【分析】由第一个图可知，图中千位上是3，表示这个数有3个千，百位上是0，则百位就用0占位，十位上是2，表示2个十，个位上是5，表示5个一，根据数的组成该数为3025。把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份，可以用小数表示，由第二个图可知，图中把整数“1”平均分成了100份，涂色的是其中的43份，所以可以用两位小数0.43表示。由第三个图可知，把5公顷平均分成5份，涂色的占其中的1份，公顷，即图中涂色部分表示1公顷。由第四个图可知，图中小正方形的边长为20厘米，大正方形边长为30厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大小两个正方形的面积后，写出大小正方形的面积比后化简即可。 【详解】A．这个数表示3025，表述正确。 B．涂色部分表示0.43，表述正确。 C．涂色部分表示公顷，表述错误。 D．小正方形与大正方形的面积比是。 （平方厘米） （平方厘米） 则，小正方形与大正方形的面积比是，表述正确。 14. 如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）。 A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个外项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解。 【详解】因为比例的两个外项互为倒数 那么比例的两个内项之积＝1（一定），是乘积一定，所以比例的两个内项成反比例 故答案为：A 【点睛】本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 15. 小东看到一瓶墨水的包装盒上印有“净含量：120ml”字样，这个“120ml”指（ ） A. 包装盒的体积 B. 墨水瓶的体积 C. 瓶内所装墨水的体积 D. 瓶内所装墨水的质量 【答案】C 【解析】 【分析】小东看到一瓶墨水的包装盒上印有“净含量：120ml”字样，这个“120ml”指的墨水的体积是120ml。 【详解】小东看到一瓶墨水的包装盒上印有“净含量：120ml”字样，这个“120ml”指这个瓶内所装墨水的体积； 故答案为：C 【点睛】本题主要是考查容积的实际应用问题，包装盒上印有“净含量：120ml”字样，这个“120ml”是指这个瓶内所装墨水的体积，即这个墨水瓶的容积。 16. 三角形ABC，点A的位置用数对表示为（3，1），点B的位置用数对表示为（3，6），点C的位置用数对表示为（5，6），那么这个三角形一定是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形 【答案】B 【解析】 【分析】由于A（3，1）、B（3，6）列数相同，B（3，6）C（5，6）行数相同，列与行垂直，就是说AB垂直于BC，因此，三角形ABC一定是直角三角形。 【详解】由分析可得三角形ABC是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】本题是考查用数对表示物体的位置，解题时根据已知条件作图可以更直观理解。 17. 一种盐水，盐与水的比是1∶4，如果再向其中加入含盐20%的盐水，那么含盐率将（ ）。 A. 不变 B. 下降 C. 升高 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先根据盐与水的比是1∶4，盐占1份，水占4份，盐水总份数为1＋4＝5份，用盐的份数除以盐水的总份数，求出原来盐水的含盐率。再将原来盐水的含盐率和加入的含盐20%的盐水进行比较，判断混合后含盐率的变化趋势。 【详解】原来盐水的含盐率：1÷（1＋4）×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 因为加入的盐水含盐率为20%，20%＝20%，所以混合后盐水的含盐率不变。 18. 已知三角形的内角和是180度，一个六边形的内角和是（ ）。 A. 360度 B. 540度 C. 720度 D. 900度 【答案】C 【解析】 【分析】根据多边形的内角和公式：（n－2）×180°代入数据解答即可。 【详解】（6－2）×180 ＝4×180 ＝720（度） 故答案为：C 【点睛】本题考查了多边形的内角和公式：（n－2）×180°的灵活应用。 19. “宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 4∶3 D. 3∶4 【答案】A 【解析】 【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。 【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。 故答案为：A 20. 在有余数的除法算式中，除数是b，商是c（b、c不等于0），被除数最大是（ ）。 A. bc＋b－1 B. bc＋b C. bc－1 D. bc 【答案】A 【解析】 【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，则余数最大为b－1，根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】在这个除法中，余数最大为b－1，则被除数最大为：bc＋b－1。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为b－1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。 21. 如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝20厘米，BC边上的高是8厘米。EF是AD和BC的平行线，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 40 B. 80 C. 100 D. 160 【答案】B 【解析】 【分析】因为EF是AD和BC的平行线，所以四边形BCFE和EFDA都是平行四边形，两个平行四边形中阴影部分的面积和空白处的面积相等，所以总的阴影部分的面积等于平行四边形ABCD面积的一半；据此求解即可。 【详解】根据分析可得：阴影部分的面积等于平行四边形ABCD面积的一半。 20×8÷2 ＝160÷2 ＝80（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是80平方厘米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。 22. 小扬和小宁做种子发芽实验，小扬50粒种子的发芽率是80%，小宁30粒种子的发芽率是100%，那么他俩做实验所用的这80粒种子的发芽率是（ ）。 A. 90% B. 85% C. 87.5% D. 95% 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“发芽种子的数量＝种子的总数量×发芽率”求出两人的种子各发芽多少粒，再利用“发芽率＝发芽种子的数量÷种子总数量×100%”求出发芽率。 【详解】小扬：50×80%＝40（粒） 小宁：30×100%＝30（粒） 发芽率：（40＋30）÷（50＋30）×100% ＝70÷80×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 故答案为：C 【点睛】掌握发芽率的计算公式是解答题目的关键。 三、慎重审题，细心计算（共23分） 23. 口算。 40×125%＝ ＝ ＋40%＝ 9÷45%＝ 10－0.01＝ 2.56÷0.6＝ ＝ 0.6a×5a＝ ＝ ＝ 【答案】50；；；20；9.99； ；；3a2；0.6； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；7； 【解析】 【分析】（1）先利用乘法分配律展开括号，然后先算乘法，然后根据加法交换律进行计算。 （2）利用乘法分配律，将括号内各分数分别乘24，可约分简化计算。 （3）观察规律，从开始，每个分数都是前一个的一半。采用补项法：在原式后加一个再减去，利用  逐步向前合并来简算。 【详解】 25. 解方程或比例。 x∶10＝0.2∶ x－70%x＝5.7 ＝0.8∶1.8 【答案】x＝；x＝19；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把比例改写为x＝10×0.2的形式，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解； （2）先计算x－70%x，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.3即可求解； （3）根据比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把比例改写为1.8x＝3×0.8的形式，再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.8即可求解。 【详解】x∶10＝0.2∶ 解：x＝10×0.2 x＝2 x÷＝2÷ x＝2× x＝ x－70%x＝5.7 解：0.3x＝5.7 0.3x÷0.3＝5.7÷0.3 x＝19 ＝0.8∶1.8 解：1.8x＝3×0.8 1.8x＝2.4 1.8x÷1.8＝2.4÷1.8 x＝ 四、手脑并用，动手操作（共10分） 26. 按要求在方格纸上图并完成填空。 （1）把图①绕M点逆时针旋转90°画出旋转后的图形，旋转后P点的位置用数对表示是（ ）。 （2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（ ）。 （3）图③中直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形，则点A在点O（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 【答案】（1）（4，2） （2）4∶1 （3）东；北；60；6 （1）（2）如下图： 【解析】 【分析】（1）根据题意，以三角形其中一个顶点M，将图①逆时针旋转90°，大小保持不变，画出三角形即可。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出旋转后P点的位置。 （2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形（图中绿色部分），放大后的图形与原来图形的面积比是（6×4）∶（3×2）＝24∶6＝4∶1。 （3）根据题意，A点在O点的右上方，依据上北下南左西右东，A点在O点的东偏北的位置，因为△AOC是等边三角形，依据三角形内角和180°，180°÷3＝60°，因为O点距离A点3个小格，所以，距离为2×3即可。 【详解】（1）旋转后P点的位置用数对表示是（4，2）。作图略。 （2）放大后的图形与原来图形的面积比是4∶1。作图略。 （3）因为AO＝AC，OA＝OC，所以三角形AOC为等边三角形。 所以∠AOC＝60°。 OA＝OB＝3格 2×3＝6（厘米） 即点A在点O东偏北60°方向6厘米处。或点A在点O北偏东30°方向6厘米处。 27. 中国古代建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。仔细观察如图，可以通过计算发现外方、圆、内方的面积比是（ ）。其实，只要把内方绕它的中心旋转一下，就能清楚地看出外方和内方之间的关系，请画出旋转后的内方。 【答案】4∶π∶2； 【解析】 【分析】依据题意可得：假设圆的半径是1，由此确定外方的边长，利用圆的面积＝π×半径×半径，正方形的面积＝边长×边长，分别求出圆的面积和外方的面积，内方旋转之后可以看出其面积正好为外方的一半，据此求出内方的面积，再将三个图形的面积做比即可。 【详解】假设圆的半径是1，图略 外方的边长为：1×2＝2 外方的面积：2×2＝4 圆的面积：π×1×1＝π 内方的面积：4÷2＝2 外方、圆、内方的面积比是4∶π∶2。 五、活用知识，解决问题（共29分，6＋5＋6＋5＋7） 28. 一本科技书，小轩同学已经看了75页，是这本书的25%。请问这本书一共有多少页？剩下的页数他计划5天看完，平均每天要看多少页？ 【答案】300页；45页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了 75 页，是这本书的25%，单位“1”未知，用已看的页数除以25%，求出总页数； 用总页数减去已看的页数，求出剩下的页数，再除以计划看的天数，求出平均每天看的页数。 【详解】这本书的总页数： （页） 平均每天看的页数： （页） 答：这本书一共有300页，平均每天要看45页。 29. 在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？ 【答案】甲车80千米/时；乙车100千米/时 【解析】 【分析】已知地图的比例尺和A、B两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离。 已知甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，3小时两车相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲、乙两车的速度和； 已知甲车的速度是乙车的，则甲车的速度是两车速度和的，把两车的速度和看作单位“1”，单位“1”已知，用两车的速度和乘，求出甲车的速度；再用两车的速度和减去甲车的速度，即是乙车的速度。 【详解】两地的实际距离： 18÷ ＝18×3000000 ＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 速度和：540÷3＝180（千米/时） 甲车的速度： 180× ＝180× ＝80（千米/时） 乙车的速度： 180－80＝100（千米/时） 答：甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是100千米/时。 30. 学习需要动脑，也需要动手。某小组4名同学，测量一个不规则瓶子的容积，操作如下： ①用直尺测量出整个瓶子的高度是22厘米； ②用直尺测量出整个瓶子的内直径是6厘米； ③往瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，用直尺量出水面的高是5厘米； ④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，用直尺量出圆柱的高是15厘米。 （1）上面的操作中，第 步操作是不需要的。 （2）这个瓶子的容积是立方厘米？ 【答案】（1）①　 （2）565.2立方厘米 【解析】 【分析】（1）依据题意结合图示可知，瓶子的容积等于正放时水的体积加上底面直径是6厘米，高是15厘米的圆柱的体积，水的体积等于底面直径是6厘米，高是5厘米的圆柱的体积，由此解答本题； （2）按照（1）利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，因图2空白部分的底面积与图3水的部分的底面积相等，可把它们叠加起来看成一个长圆柱去计算，结合题中数据计算即可。 【详解】（1）上面的操作中，第①步操作是不需要的。 （2）3.14×（6÷2）×（6÷2）×（5＋15） ＝3.14×3×3×20 ＝565.2（立方厘米） 答：这个瓶子的容积是565.2立方厘米。 31. 一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？ 【答案】2道 【解析】 【分析】分析题目，假设10道题都答对了，求出此时的得分，再用减法求出此时的得分和题目给出的得分14相差了多少，因为每答错一道题比答对一道题少2＋1＝3（分），所以用相差的分数除以（2＋1）即可求出一共答错了几道题。 【详解】假设小明10道题目全部答对。 （2×10－14）÷（2＋1） ＝（20－14）÷3 ＝6÷3 ＝2（道） 答：他答错了2道题。 32. 学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如下图1所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时间和水位高度如下图2所示，其中B点的水位高度是A点水位高度的2倍。 （1）由图可知，（ ）秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。 （2）以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是（ ）升。 （3）通过计算求出这个水箱的高度h。（单位：分米） 【答案】（1）60； （2）6； （3）1.5分米 【解析】 【分析】（1）通过观察图形可知，60秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。 （2）根据乘法的意义，用每秒注水的体积乘注水的时间即可。 （3）通过观察统计图可知，当注水高度达到A点时用了45秒，求出45秒注水的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出45秒注水的高度，45秒注水的高度是水箱高度的一半，据此可以求出水箱的高。 【详解】（1）由图可知，60秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。 （2）0.1×60＝6（升） 所以，这个水箱的容积是6升。 （3）0.1×45＝4.5（升） 4.5升＝4.5立方分米 4.5÷（3×2）×2 ＝4.5÷6×2 ＝0.75×2 ＝1.5（分米） 答：这个水箱的高度是1.5分米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，长方体的体积（容积）公式及应用，关键是熟记公式。 六、自由选择，自我挑战（每题5分，共15分） 【以下三题不要求所有同学完成，各位同学根据自己的兴趣和能力选做】 33. 如图是一个直径为3厘米的半圆，AB是直径。让A点不动，把整个半圆逆时针旋转60°，此时B点移动到C点，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】4.71平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分为不规则图形可考虑整体减去空白。AC左边为半圆，右边为扇形CAB，所以图形总面积为半圆面积＋扇形CAB面积，阴影部分面积为半圆面积＋扇形CAB面积－半圆面积＝扇形CAB面积，所以阴影部分面积转化为扇形CAB的面积，旋转轴AB长3厘米为扇形CAB的半径，根据扇形面积公式计算即可 【详解】（平方厘米） 34. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在排列的绳子上从右到左依次打结，满七进一，用来记录孩子出生的天数，则该孩子出生的天数是（ ）。 【答案】520 【解析】 【分析】由题可知，根据满七进一可以判断为7进制，计算70×2＋71×4＋72×3＋73×1即可求解。 【详解】因为满七进一，则为7进制； 故天数为：70×2＋71×4＋72×3＋73×1＝2＋28＋147＋343＝520（天） 故答案为：520 35. 某人从A地到B地，如果行进速度比原计划提高，就可以比预定时间早到20分钟。如果按原速行进72千米，再将速度提高，就可以比预定时间早到30分钟，求AB两地之间的距离。 【答案】180千米 【解析】 【分析】第一种情况，车速即比原计划的速度提高了，即车速与原计划的车速比为10∶9，则所用时间比为9∶10，即比原计划少用1份的时间，对应20分钟，所以20分钟等于原计划时间的1份，原计划时间为：÷（10－9）×10＝（小时）；第二种情况下，按原计划的速度行驶72千米后，将车速提高，即此后车速与原来的车速比为4∶3，则此后所用时间与原计划的时间比为3∶4，即此后比原计划少用1份的时间，所以30分等于按原计划的速度行驶280千米后余下时间的1份，则按原计划的速度行驶 280 千米后余下的时间为： ÷（4－3）×4＝2（小时），所以，原计划的速度为：72÷（－2）＝54（千米/时），AB两地间的路程为：54×＝180（千米） 【详解】20分钟＝小时＝小时 第一种情况下：实际车速∶原计划车速＝10∶9 根据路程一定，速度和时间成反比 实际用时∶原计划用时＝9∶10 原计划用时＝÷（10－9）×10＝（小时） 第二种情况下，行了72千米后 实际车速∶原计划车速＝4∶3 实际用时∶原计划用时＝3∶4 原计划用时＝÷（4－3）×4＝2（小时） 即前72千米用时：－2＝（小时） 原计划速度：72÷＝54（千米/小时） 全程：54×＝180（千米） 答：AB两地间的路程是180千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级（下）学科素养评价数学自测练习 2025.06 成绩________ 一、认真读题，谨慎填空（每空1分，共28分） 1. 2025年第一季度，泰州市的地区生产总值为一千八百五十二亿九千一百万元。横线上的数写作（ ），省略“亿”后面的尾数大约是（ ）亿。 2. 分别用分数、最简整数比、百分数表示下图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。。 3. 在下列数轴上，点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数形式是（ ），点C表示的数用分数表示是。 4. 将一个正方形按1∶3缩小，若原来正方形的面积为72平方厘米，则缩小后正方形的面积是（ ）平方厘米。 5. 如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了（ ）°；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 6. 一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是________，如果还剩240米没修，那么已经修了________米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩________米没有修。 7. 有一个棱长是6分米的正方体铁块。如果将它熔铸成一个圆柱，那么这个圆柱的体积是________立方分米。如果将这个正方体铁块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是________立方分米。 8. 一根绳长米，将它对折3次，每一段是绳长的，每段长 米。 9. 芳芳用一张长10厘米的长方形纸如右图进行翻折，折出的平行四边形面积比原来少了15平方厘米。这张长方形纸的宽是（ ）厘米，折成的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 10. 一枚一元硬币的厚度是1.85毫米，质量是6.1克。照这样计算，（ ）枚这样的硬币叠放在一起，高是18.5米，这些硬币的质量是（ ）千克。 11. 用6个棱长1厘米的小正方体可以拼成（ ）种不同的大长方体，其中表面积最大是（ ）平方厘米。 12. 下图表示一个正方体的展开图。 （1）这个正方体中，“2”的对面是（ ）。 （2）抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是。 二、反复比较，精心选择（每题1分，共10分） 13. 我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是（ ）。 A. 这个数表示3025 B. 涂色部分表示0.43 C. 涂色部分表示公顷 D. 小正方形与大正方形的面积比是 14. 如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）。 A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 D. 不能确定 15. 小东看到一瓶墨水的包装盒上印有“净含量：120ml”字样，这个“120ml”指（ ） A. 包装盒的体积 B. 墨水瓶的体积 C. 瓶内所装墨水的体积 D. 瓶内所装墨水的质量 16. 三角形ABC，点A的位置用数对表示为（3，1），点B的位置用数对表示为（3，6），点C的位置用数对表示为（5，6），那么这个三角形一定是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形 17. 一种盐水，盐与水的比是1∶4，如果再向其中加入含盐20%的盐水，那么含盐率将（ ）。 A. 不变 B. 下降 C. 升高 D. 无法确定 18. 已知三角形的内角和是180度，一个六边形的内角和是（ ）。 A. 360度 B. 540度 C. 720度 D. 900度 19. “宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 4∶3 D. 3∶4 20. 在有余数的除法算式中，除数是b，商是c（b、c不等于0），被除数最大是（ ）。 A. bc＋b－1 B. bc＋b C. bc－1 D. bc 21. 如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝20厘米，BC边上的高是8厘米。EF是AD和BC的平行线，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 40 B. 80 C. 100 D. 160 22. 小扬和小宁做种子发芽实验，小扬50粒种子的发芽率是80%，小宁30粒种子的发芽率是100%，那么他俩做实验所用的这80粒种子的发芽率是（ ）。 A. 90% B. 85% C. 87.5% D. 95% 三、慎重审题，细心计算（共23分） 23. 口算。 40×125%＝ ＝ ＋40%＝ 9÷45%＝ 10－0.01＝ 2.56÷0.6＝ ＝ 0.6a×5a＝ ＝ ＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程或比例。 x∶10＝0.2∶ x－70%x＝5.7 ＝0.8∶1.8 四、手脑并用，动手操作（共10分） 26. 按要求在方格纸上图并完成填空。 （1）把图①绕M点逆时针旋转90°画出旋转后的图形，旋转后P点的位置用数对表示是（ ）。 （2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（ ）。 （3）图③中直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形，则点A在点O（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 27. 中国古代建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。仔细观察如图，可以通过计算发现外方、圆、内方的面积比是（ ）。其实，只要把内方绕它的中心旋转一下，就能清楚地看出外方和内方之间的关系，请画出旋转后的内方。 五、活用知识，解决问题（共29分，6＋5＋6＋5＋7） 28. 一本科技书，小轩同学已经看了75页，是这本书的25%。请问这本书一共有多少页？剩下的页数他计划5天看完，平均每天要看多少页？ 29. 在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？ 30. 学习需要动脑，也需要动手。某小组4名同学，测量一个不规则瓶子的容积，操作如下： ①用直尺测量出整个瓶子的高度是22厘米； ②用直尺测量出整个瓶子的内直径是6厘米； ③往瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，用直尺量出水面的高是5厘米； ④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，用直尺量出圆柱的高是15厘米。 （1）上面的操作中，第 步操作是不需要的。 （2）这个瓶子的容积是立方厘米？ 31. 一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？ 32. 学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如下图1所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时间和水位高度如下图2所示，其中B点的水位高度是A点水位高度的2倍。 （1）由图可知，（ ）秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。 （2）以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是（ ）升。 （3）通过计算求出这个水箱的高度h。（单位：分米） 六、自由选择，自我挑战（每题5分，共15分） 【以下三题不要求所有同学完成，各位同学根据自己的兴趣和能力选做】 33. 如图是一个直径为3厘米的半圆，AB是直径。让A点不动，把整个半圆逆时针旋转60°，此时B点移动到C点，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 34. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在排列的绳子上从右到左依次打结，满七进一，用来记录孩子出生的天数，则该孩子出生的天数是（ ）。 35. 某人从A地到B地，如果行进速度比原计划提高，就可以比预定时间早到20分钟。如果按原速行进72千米，再将速度提高，就可以比预定时间早到30分钟，求AB两地之间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $