精品解析：广东省汕头市潮阳区谷饶镇新厝小学2025-2026学年人教版六年级下学期数学毕业考前预测卷

2025~2026学年度六年级第二学期北师大版小升初广东省某校数学真题测试卷 注意事项： 1.本卷共6页，满分100＋10分（包含10分附加题），答题卡共4页 2.请在答题卡上用黑色签字笔填写自己的姓名，监测号；用2B铅笔填涂监测室、座位号。 3.请使用2B铅笔填涂选择题；用黑色签字笔或圆珠笔填写其余题目（非选择题）禁止折叠、弄破答题卡，禁止使用涂改带、涂改液、刮纸刀。考试结束后答题卡将会收回，试卷和草稿纸自行保管即可。 4.考试时间共70分钟，请合理分配时间作答。 一、选择题（将你所选择的答案用2B铅笔填涂在答题卡的对应答题位置，每题2分，共20分） 1. 某新能源汽车制造企业去年的研发投入约为47888000元，47888000这个数读作（  ）。 A. 四千七百八十八万八千 B. 四亿七千八百八十八万 C. 四千七百八十八万 D. 四千七百八十八亿八千 2. 一瓶可乐的净含量标注为500mL。根据规定，500mL的可乐净含量允许偏差范围为±2mL。如果一瓶可乐的实际净含量是502mL，记为﹢2mL。则当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，应记为（  ）。 A. ﹢4mL B. ﹣4mL C. ﹢6mL D. ﹣6mL 3. 中国武术中有“剑舞一条线，刀劈一大片”的说法，从数学的角度解释为（  ）。 A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 4. 某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张（  ）中奖。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 D. 无法确定 5. 如图，将长方形绕点O顺时针旋转90°后，再向上平移1格。用数对（  ）可以表示平移后图形中点A的位置。 A. （0，3） B. （2，3） C. （2，4） D. （6，2） 6. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么它们的体积比是（  ）。 A. 3∶1 B. 1∶9 C. 1∶3 D. 1∶1 7. 一根竹子，截去了，还剩下米，截去的和剩下的相比，（  ）。 A. 截去的长 B. 截去的短 C. 一样长 D. 无法确定 8. 一件商品原价200元，先降价20%后再提价20%，调整后的价格是（  ）。 A. 160元 B. 192元 C. 200元 D. 240元 9. 下面哪个选项的两组量成反比例关系？（  ） A. 正方体的表面积与它的棱长 B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高 C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 D. 圆的周长与直径 10. 一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，且个位数字比十位数字大1。这个两位数是（  ）。 A. 45 B. 54 C. 65 D. 75 二、填空题（除标注外，其余每空1分，共22分） 11. 地球到火星的平均距离约为227940000千米，横线上的数省略“亿”位后面的尾数约为（ ）亿。 12. 4050平方米＝（ ）公顷  4时15分＝（ ）时 13. 某林区种植一批树苗，成活了975棵，有25棵没有成活。这批树苗的成活率是（ ）%。 14. 一件商品打折后的售价是160元，已知原价是200元，那么这件商品是打（ ）折。 15. 一个零件，画在图纸上的长度是10cm，零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是（ ）。 16. 如果XY＝6，那么X和Y成（ ）比例。 17. 已知一个圆柱的底面积是3.14dm2，高是3dm，那么圆柱的表面积是（ ）dm2。 18. 刘叔叔把2万元存入银行，整存整取两年，年利率是2.10%。到期时连本带息取出，一共可以取出（ ）元。 19. 一辆自行车，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。当前齿轮转了12圈时，后齿轮转了（ ）圈。 20. 一个房间的地面长56分米，宽48分米。如果用正方形的地砖铺设（地砖刚好铺满且不切割），可以选用边长最大是（ ）分米的地砖。 21. 按规律填数：1，3，9，27，（ ）。 22. 六年级（1）班调查“家庭互联网使用情况”，结果显示：60%的家庭月流量在200GB以下，30%在200～500GB之间，10%超过500GB。已知月流量超过500GB的有6户，全班共有（ ）户；月流量在200～500GB之间的家庭比200GB以下的少（ ）户。 23. 妈妈去水果店买水果，买了3千克草莓和2千克蓝莓，共花费130元。已知草莓单价是蓝莓的1.5倍，草莓每千克（ ）元，蓝莓每千克（ ）元。 24. 如图，已知平行四边形ABCD的面积为40cm2，那么图中阴影部分的面积是（ ）cm2。 三、计算题（共28分） 25. 直接写出得数。 ①   ② ③   ④ ⑤   ⑥ ⑦   ⑧ 26. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ 27. 解方程。 ① ② 四、操作与实践（每题4分，共8分） 28. 如图，在方格纸中（每个小方格的边长为1cm），三角形ABC的顶点位置如图所示。 （1）请画出三角形ABC向右平移3格后的图形。 （2）请用数对表示平移后点A′的位置。 29. 四位同学测量圆锥高的方法如下，你认为正确的是（  ）。 依依楠楠晶晶笑笑 A. 楠楠 B. 晶晶 C. 依依 D. 笑笑 五、解决问题（每题5分，共30分） 30. 甲、乙两队进行篮球比赛，需要公平确定谁先发球。下面4种方法中可以公平确定的方式有几种？请说明理由。 方法一：抛硬币 方法二：石头剪刀布 方法三：掷骰子，奇数甲先发，偶数乙先发 方法四：抽签，一红一白 31. 张老师要买48本《数学真好玩》，每本9.80元，她带了500元，够吗？要解决这个问题，选择哪种方法更为合适？请说明理由。 32. 一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？ 33. 某农场计划种植水稻和大豆共150公顷，水稻与大豆的种植面积比为3∶2。实际种植时水稻超计划20%，实际种植水稻多少公顷？大豆因干旱减种了10%，实际种植的大豆比原计划少多少公顷？ 34. 用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比为3∶2∶1。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 35. 一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了多少天？ 附加题（每题5分，共10分） 36. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40厘米，要骑过75.36米长的钢丝，车轮要转动多少圈？（π取3.14） 37. 甲乙丙三个数的平均数是70，甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝4∶5，乙数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度六年级第二学期北师大版小升初广东省某校数学真题测试卷 注意事项： 1.本卷共6页，满分100＋10分（包含10分附加题），答题卡共4页 2.请在答题卡上用黑色签字笔填写自己的姓名，监测号；用2B铅笔填涂监测室、座位号。 3.请使用2B铅笔填涂选择题；用黑色签字笔或圆珠笔填写其余题目（非选择题）禁止折叠、弄破答题卡，禁止使用涂改带、涂改液、刮纸刀。考试结束后答题卡将会收回，试卷和草稿纸自行保管即可。 4.考试时间共70分钟，请合理分配时间作答。 一、选择题（将你所选择的答案用2B铅笔填涂在答题卡的对应答题位置，每题2分，共20分） 1. 某新能源汽车制造企业去年的研发投入约为47888000元，47888000这个数读作（  ）。 A. 四千七百八十八万八千 B. 四亿七千八百八十八万 C. 四千七百八十八万 D. 四千七百八十八亿八千 【答案】A 【解析】 【分析】先分级，从右往左每四个数位为一级，分为个级、万级，读数时从高位到低位一级一级读，先读万级的数，读完后加“万”字，再读个级的数。每级末尾的都不读，其他数位有一个或连续几个都只读一个“零”，再结合读数结果对应选项判断即可。 【详解】分级：根据数位顺序表，从个位起，每四位分为一级，是八位数，分为万级和个级。万级上的数是，个级上的数是。 读万级：万级上的数，按照个级的读法读作：四千七百八十八，并在后面加上“万”字，即四千七百八十八万。 读个级：个级上的数，末尾的不读，读作八千。 组合：将万级和个级的读法连起来，读作：四千七百八十八万八千。 读作：四千七百八十八万八千。 2. 一瓶可乐的净含量标注为500mL。根据规定，500mL的可乐净含量允许偏差范围为±2mL。如果一瓶可乐的实际净含量是502mL，记为﹢2mL。则当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，应记为（  ）。 A. ﹢4mL B. ﹣4mL C. ﹢6mL D. ﹣6mL 【答案】B 【解析】 【分析】本题中以标准净含量500mL为基准（即点），超出标准记为正，不足标准记为负。据此即可选择。 【详解】500－496＝4（mL） 则当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，应记为﹣4mL。 3. 中国武术中有“剑舞一条线，刀劈一大片”的说法，从数学的角度解释为（  ）。 A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 【答案】A 【解析】 【分析】“枪挑一条线”指枪尖（可视为点）快速移动形成一条线，符合点动成线； “刀劈一大片”指混子（可视为线）横扫时覆盖一片区域（即面），符合线动成面，据此解答。 【详解】根据分析可知，中国武术中有“剑舞一条线，刀劈一大片”的说法，从数学的角度解释为点动成线，线动成面。 4. 某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张（  ）中奖。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知100张奖券，其中50张能中奖，任意抽一张，可能中奖，也可能不中奖，据此解答。 【详解】根据分析可知，某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张可能中奖。 5. 如图，将长方形绕点O顺时针旋转90°后，再向上平移1格。用数对（  ）可以表示平移后图形中点A的位置。 A. （0，3） B. （2，3） C. （2，4） D. （6，2） 【答案】C 【解析】 【分析】先确定初始点A的数对和旋转中心点O的位置，按照顺时针旋转90°的规则完成图形旋转，再依据平移规律调整纵坐标，最后匹配选项得到结果。 【详解】先顺时针旋转90°，再向上平移1格 ，此时A点的坐标为（2，4） 6. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么它们的体积比是（  ）。 A. 3∶1 B. 1∶9 C. 1∶3 D. 1∶1 【答案】A 【解析】 【分析】已知圆柱与圆锥的底面积和高分别相等，依据圆柱体积公式和圆锥体积公式，可知等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此写出体积比并化简即可。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积均为，高均为。 圆柱的体积为： 圆锥的体积为： 圆柱与圆锥的体积比是：＝：＝＝ 则一个圆柱与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么它们的体积比是3∶1。 7. 一根竹子，截去了，还剩下米，截去的和剩下的相比，（  ）。 A. 截去的长 B. 截去的短 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】题干中第一个没有单位，表示截去的部分占全长的分率；第二个有单位“米”，表示剩下的具体长度。把竹子全长看作单位“”，计算出剩下的部分占全长的分率，与截去的分率进行比较即可判断长短。 【详解】把这根竹子的全长看作单位“”，截去了，表示截去的长度占全长的，剩下的长度占全长的分率为： 因为 所以在同一单位“”下，截去的长度大于剩下的长度。 截去的和剩下的相比，截去的长。 8. 一件商品原价200元，先降价20%后再提价20%，调整后的价格是（  ）。 A. 160元 B. 192元 C. 200元 D. 240元 【答案】B 【解析】 【分析】先把原价看作单位“1”，降价20%，即求原价的（1－20%）是多少，用乘法计算，求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价20%，即求降价后价格的（1＋20%）是多少，用乘法计算，求出提价后的价格，即调整后的价格；据此解答。 【详解】把原价看作单位“1”， 降价后的价格：200×（1－20%） ＝200×0.8 ＝160（元） 提价后的价格：160×（1＋20%） ＝160×1.2 ＝192（元） 调整后的价格是192元。 9. 下面哪个选项的两组量成反比例关系？（  ） A. 正方体的表面积与它的棱长 B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高 C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 D. 圆的周长与直径 【答案】B 【解析】 【分析】反比例关系要求两种量的乘积一定。据此依次分析各个选项得出答案。 【详解】A.正方体表面积＝棱长×棱长×6，则表面积与棱长不成比例； B.圆柱体积＝底面积×高，体积一定时，底面积与高的乘积一定，成反比例。 C.出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（和一定），不成反比例； D.周长÷直径＝π（比值一定），成正比例，不成反比例。 则成反比例关系的是：圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。 10. 一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，且个位数字比十位数字大1。这个两位数是（  ）。 A. 45 B. 54 C. 65 D. 75 【答案】A 【解析】 【分析】根据3的倍数特征和5的倍数特征，对各选项中的数进行判断，再结合个位数字与十位数字的关系进行筛选。5的倍数特征是个位上是0或5；3的倍数特征是各位上的数的和是3的倍数。 【详解】A．45的个位是5，是5的倍数；4＋5＝9，9是3的倍数，所以45是3的倍数；个位数字5比十位数字4大1，符合题意，此选项正确； B．54的个位是4，不是5的倍数，不符合题意，此选项错误； C．65的个位是5，是5的倍数；6＋5＝11，11不是3的倍数，所以65不是3的倍数，不符合题意，此选项错误； D．75的个位是5，是5的倍数；7＋5＝12，12是3的倍数，所以75是3的倍数；但个位数字5比十位数字7小2，不符合题意，此选项错误。 二、填空题（除标注外，其余每空1分，共22分） 11. 地球到火星的平均距离约为227940000千米，横线上的数省略“亿”位后面的尾数约为（ ）亿。 【答案】2 【解析】 【分析】省略亿位后面的尾数，需要看千万位上的数字，根据“四舍五入”法进行取舍。 【详解】227940000的千万位是2，2＜5，舍去千万位及后面的数，因此约为2亿。 12. 4050平方米＝（ ）公顷  4时15分＝（ ）时 【答案】 ①. 0.405## ②. 4.25#### 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，低级单位向高级单位换算要除以进率； 1时＝60分，低级单位向高级单位换算要除以进率，把15分换算成以小时为单位，再与4小时相加。 【详解】4050平方米＝公顷＝0.405公顷 4时15分＝4时＋时＝4时＋0.25时＝4.25时 13. 某林区种植一批树苗，成活了975棵，有25棵没有成活。这批树苗的成活率是（ ）%。 【答案】97.5 【解析】 【分析】已知成活了975棵，有25棵没有成活，那么树苗的总数为成活的树苗数加上没有成活的树苗数，即975＋25＝1000棵。根据成活率公式，成活率＝成活的树苗数÷树苗的总数×100%，将成活树苗数975棵，总数1000棵代入公式计算即可。 【详解】975＋25＝1000（棵） 975÷1000×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 这批树苗的成活率是97.5%。 14. 一件商品打折后的售价是160元，已知原价是200元，那么这件商品是打（ ）折。 【答案】 八 【解析】 【分析】原价×折扣＝现价，那么折扣＝现价÷原价，代入数据即可解答。 【详解】 ＝八折 所以这件商品是打八折。 15. 一个零件，画在图纸上的长度是10cm，零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】20∶1 【解析】 【分析】先根据1cm＝10mm把图上距离换算成以mm为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。 【详解】10cm＝100mm 100mm∶5mm ＝100∶5 ＝（100÷5）∶（5÷5） ＝20∶1 一个零件，画在图纸上的长度是10cm，零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是20∶1。 16. 如果XY＝6，那么X和Y成（ ）比例。 【答案】 反 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果这两种量的商一定，这两种量就是成正比例关系的量；如果这两种量的乘积一定，这两种量就是成反比例关系的量。据此解答。 【详解】XY＝6，乘积一定，X和Y成反比例。 17. 已知一个圆柱的底面积是3.14dm2，高是3dm，那么圆柱的表面积是（ ）dm2。 【答案】25.12 【解析】 【分析】圆柱的表面积由两个底面圆面积加上侧面积组成。根据圆柱的底面积（S＝πr2），先求出圆柱的底面半径的平方，进而求出底面半径，再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即S＝2πrh，求出圆柱的侧面积，最后加上两个底面积，即可求出圆柱的表面积。 【详解】3.14÷3.14＝1（dm2） 因为1×1＝1，所以底面半径为1dm。 侧面积：2×3.14×1×3 ＝6.28×1×3 ＝18.84（dm2） 表面积：18.84＋3.14×2 ＝18.84＋6.28 ＝25.12（dm2） 18. 刘叔叔把2万元存入银行，整存整取两年，年利率是2.10%。到期时连本带息取出，一共可以取出（ ）元。 【答案】20840 【解析】 【分析】本金2万元，1万元＝10000元，所以2万元为2×10000＝20000元，年利率2.10%，存款年限2年。根据利息公式：利息＝本金×年利率×存款年限，把数据代入计算后再加上本金即可解答。 【详解】1万元＝10000元 2×10000＝20000（元） 20000×2.10%×2＋20000 ＝20000×0.021×2＋20000 ＝840＋20000 ＝20840（元） 一共可以取出20840元。 19. 一辆自行车，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。当前齿轮转了12圈时，后齿轮转了（ ）圈。 【答案】36 【解析】 【分析】自行车的齿轮数和转的圈数应该成反比例，即齿轮数越多转的圈数越少。根据反比例的意义，两个量中相应的两个数的积一定，这两个量叫做成反比。由此可解答。 【详解】解：设后齿轮转了x圈。 16x＝48×12 16x＝576 x＝36 故答案为：36。 20. 一个房间的地面长56分米，宽48分米。如果用正方形的地砖铺设（地砖刚好铺满且不切割），可以选用边长最大是（ ）分米的地砖。 【答案】8 【解析】 【分析】由题可知，正方形地砖的边长是房间地面长和宽的公因数，要使正方形地砖的边长最大，即求长和宽的最大公因数。据此先对两数分解质因数，再将两数的公有质因数相乘即可求出满足条件的最大的正方形地砖的边长。 【详解】56＝2×2×2×7，48＝2×2×2×2×3 两数的公有质因数为2、2、2，因此它们的最大公因数为2×2×2＝8。 即选用的正方形地砖的边长最大8分米。 21. 按规律填数：1，3，9，27，（ ）。 【答案】81 【解析】 【分析】根据题干规律可知，后一个数是前一个数乘3，据此解答。 【详解】27×3＝81 22. 六年级（1）班调查“家庭互联网使用情况”，结果显示：60%的家庭月流量在200GB以下，30%在200～500GB之间，10%超过500GB。已知月流量超过500GB的有6户，全班共有（ ）户；月流量在200～500GB之间的家庭比200GB以下的少（ ）户。 【答案】 ①. 60 ②. 18 【解析】 【分析】把总户数看作单位“1”，月流量超过500GB的有6户，占总户数的10%，单位“1”未知，用超过500GB的户数除以10%，求出总户数； 已知月流量在200GB以下的户数、月流量在200～500GB之间的户数分别占总户数的60%、30%，单位“1”已知，用总户数乘60%、30%，分别求出月流量在200GB以下的户数和月流量在200～500GB之间的户数，再相减即可得解。 【详解】6÷10% ＝6÷0.1 ＝60（户） 60×60%－60×30% ＝60×0.6－60×0.3 ＝36－18 ＝18（户） 已知月流量超过500GB的有6户，全班共有60户；月流量在200～500GB之间的家庭比200GB以下的少18户。 23. 妈妈去水果店买水果，买了3千克草莓和2千克蓝莓，共花费130元。已知草莓单价是蓝莓的1.5倍，草莓每千克（ ）元，蓝莓每千克（ ）元。 【答案】 ①. 30 ②. 20 【解析】 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法，设蓝莓每千克x元，则草莓每千克1.5x元。再根据“单价×数量＝总价”，分别求出3千克草莓和2千克蓝莓的价格，最后根据等量关系：草莓的总价＋蓝莓的总价＝总花费，列出方程，求解。 【详解】解：设蓝莓每千克x元，则草莓每千克1.5x元。 3×1.5x＋2x＝130 4.5x＋2x＝130 6.5x＝130 6.5x÷6.5＝130÷6.5 x＝20 20×1.5＝30（元） 因此，草莓每千克30元，蓝莓每千克20元。 24. 如图，已知平行四边形ABCD的面积为40cm2，那么图中阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】 20 【解析】 【分析】平行四边形对角线将平行四边形分成两个面积相等的三角形，阴影部分为其中一个三角形，即阴影部分三角形的面积＝平行四边形ABCD的面积÷2，代入数据即可得出结果。 【详解】40÷2＝20（） 三、计算题（共28分） 25. 直接写出得数。 ①   ② ③   ④ ⑤   ⑥ ⑦   ⑧ 【答案】①0.1；②；③1.728 ④9；⑤1；⑥ ⑦3；⑧2.25 26. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ 【答案】①20230； ②3； ③12.5 【解析】 【分析】①利用积不变规律统一相同因数，再用乘法分配律； ②利用加法交换律和结合律分组计算； ③利用乘法分配律简便计算。 【详解】①2023×12.4−20.23×580＋202.3×34 ＝2023×12.4−2023×5.8＋2023×3.4 ＝2023×（12.4−5.8＋3.4） ＝2023×10 ＝20230 ②0.76＋＋1.24＋ ＝（0.76＋1.24）＋（＋） ＝2＋1 ＝3 ③3.7×1.25＋6.3×1.25 ＝（3.7＋6.3）×1.25 ＝10×1.25 ＝12.5 27. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去10.4； ②先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】① 解： ② 解： 四、操作与实践（每题4分，共8分） 28. 如图，在方格纸中（每个小方格的边长为1cm），三角形ABC的顶点位置如图所示。 （1）请画出三角形ABC向右平移3格后的图形。 （2）请用数对表示平移后点A′的位置。 【答案】（1） （2）（8，4） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各个顶点分别向右平移3格，依次连接，即可得到平移后的三角形。 （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 平移后点的位置是（8，4）。 29. 四位同学测量圆锥高的方法如下，你认为正确的是（  ）。 依依楠楠晶晶笑笑 A. 楠楠 B. 晶晶 C. 依依 D. 笑笑 【答案】C 【解析】 【分析】测量圆锥高的正确方法是从顶点到底面圆心的垂直距离，即圆锥的高应垂直于底面。 【详解】观察可知，依依测量的是从顶点到底面圆心的垂直距离，即圆锥的高。 楠楠、晶晶和笑笑测量的均是从顶点到底面圆周上任意一点的距离，不是顶点到底面圆心的垂直距离，因此不是圆锥的高。 因此，测量方法正确的是依依。 五、解决问题（每题5分，共30分） 30. 甲、乙两队进行篮球比赛，需要公平确定谁先发球。下面4种方法中可以公平确定的方式有几种？请说明理由。 方法一：抛硬币 方法二：石头剪刀布 方法三：掷骰子，奇数甲先发，偶数乙先发 方法四：抽签，一红一白 【答案】4种；因为4种方法中两队先发球的机会均等 【解析】 【分析】判断游戏规则是否公平，关键是看双方获胜（或先发球）的可能性是否相等。如果可能性相等，则规则公平；如果可能性不相等，则规则不公平。本题需要逐一分析四种方法中甲、乙两队先发球的可能性大小。 【详解】方法一：硬币只有正面和反面2种情况，出现正面和反面的机会是一样的，双方先发球的可能性相等，所以公平。 方法二：双方出拳获胜、失败或平局的机会对于双方是对等的，获胜的可能性相等，所以公平。 方法三：骰子有1、2、3、4、5、6，共6个面。其中奇数有1、3、5，共3个，偶数有2、4、6，共3个。因为奇数和偶数的数量是一样的，所以双方先发球的可能性相等，所以公平。 方法四：一红一白，共有2个签，抽到红色和白色的机会一样，双方先发球的可能性相等，所以公平。 因此，4种方法都可以公平确定。 答：可以公平确定的方式有4种。理由略 31. 张老师要买48本《数学真好玩》，每本9.80元，她带了500元，够吗？要解决这个问题，选择哪种方法更为合适？请说明理由。 【答案】够；用估算判断更合适；因为这种方法计算简便，能快速判断。 【解析】 【分析】采用估算方法，将单价往大估（把元看作元），计算出估算总价，若估算总价仍小于预算，则实际总价一定小于预算，从而得出“够”的结论。 【详解】将元估算为元。 （元） 因为，所以实际总价小于元。 又因为，所以实际总价小于元。 答：够；用估算判断更合适；因为这种方法计算简便，能快速判断，因此对于此类判断性问题，估算方法更为合适。 32. 一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？ 【答案】3厘米 【解析】 【分析】因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长18.84厘米；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出这个圆柱的底面半径。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 答：这个圆柱的底面半径是3厘米。 33. 某农场计划种植水稻和大豆共150公顷，水稻与大豆的种植面积比为3∶2。实际种植时水稻超计划20%，实际种植水稻多少公顷？大豆因干旱减种了10%，实际种植的大豆比原计划少多少公顷？ 【答案】 108公顷；6公顷 【解析】 【分析】先根据水稻和大豆的总种植面积以及二者的计划种植面积比，按比例分配分别计算水稻、大豆的原计划种植面积，因为已知总面积和面积的比例关系，所以可以先求出每份对应的面积，再分别乘各自的份数得到计划种植面积。 计算实际种植水稻的面积，因为水稻面积超计划20%，所以实际水稻面积是原计划水稻面积乘。 计算实际种植的大豆比原计划少的面积，因为大豆少种了10%，所以少的面积是原计划大豆面积乘10%。 【详解】计划种植水稻的面积： （公顷） 实际种植水稻的面积： （公顷） 计划种植大豆的面积： （公顷） 实际种植的大豆比原计划少的面积： （公顷） 答：实际种植水稻108公顷，实际种植的大豆比原计划少6公顷。 34. 用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比为3∶2∶1。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】 48立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和（长宽高），用长方体的棱长总和除以4求出长方体长、宽、高的和； 又已知长、宽、高的比是，总共有份，用长、宽、高的和除以6求出每份的长度，再根据长、宽、高对应份数求出长方体的长、宽、高； 最后根据“长方体的体积长宽高”即可求出这个长方体的体积，据此解答。 【详解】根据分析可知， 长宽高（厘米）； 长（厘米），宽（厘米），高（厘米）； 体积（立方厘米）。 答：这个长方体的体积是48立方厘米。 35. 一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了多少天？ 【答案】 天 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，因为工作效率总工作量单独完成时间，所以分别计算甲队、乙队各自的工作效率。 根据工作总量工作效率工作时间，计算甲队单独做5天完成的工作量，再用总工作量减去甲已完成的工作量，得到剩余的工作量。 先计算甲乙两队的工作效率和，因为合作时间剩余工作量两队效率和，所以代入对应数值即可求出合作天数。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： （天） 答：甲、乙两队合作了天。 附加题（每题5分，共10分） 36. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40厘米，要骑过75.36米长的钢丝，车轮要转动多少圈？（π取3.14） 【答案】60圈 【解析】 【分析】根据圆的周长＝π×直径，据此求出车轮的周长，再用钢丝的长度÷车轮的周长，即可解答，注意单位换算。 【详解】40厘米＝0.4米 75.36÷（3.14×0.4） ＝75.36÷1.256 ＝60（圈） 答：车轮要转动60圈。 37. 甲乙丙三个数的平均数是70，甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝4∶5，乙数是多少？ 【答案】72 【解析】 【分析】先根据平均数求出三个数的总和，再利用比的基本性质统一甲、乙、丙三者的比，明确乙数对应的份数，最后用按比分配的方法计算乙数。 【详解】甲乙丙三个数的总和：70×3＝210 统一连比： 甲∶乙＝2∶3＝8∶12 乙∶丙＝4∶5＝12∶15 可得甲∶乙∶丙＝8∶12∶15 总份数计算：8＋12＋15＝35 每份对应的数值：210÷35＝6 乙数计算∶12×6＝72 答：乙数是72。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $