期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，融合生活情境（如饮料体积单位选择）、科技素材（扫地机器人清扫时长统计）及文化元素（古诗“春”字占比），通过分层设问考查抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、奇偶数运算、统计图选择|正方体展开图（第5题）考查空间观念| |填空题|10题20分|体积单位、分数意义、小正方体拼组|古诗“春”字占比（第14题）融合文化，体现数学眼光| |解答题|6题30分|分数应用、找次品、折线图分析|扫地机器人统计（第31题）考查数据意识，找次品（第30题）培养推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一根竹子，截去了，还剩下米，截去的和剩下的相比，（  ）。 A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法确定 2．下列等式正确的是（    ）。 A．奇数＋奇数＝偶数 B．偶数－偶数＝奇数 C．奇数×奇数＝偶数 D．偶数×偶数＝奇数 3．下列哪个分数是最简分数？（    ） A． B． C． D． 4．要反映一个病人一天内的体温变化情况，最适合选用（    ）。 A．条形统计图 B．单式折线统计图 C．复式折线统计图 D．扇形统计图 5．如图，鹏鹏将一个正方体纸盒展开，与3号面相对的面是（    ）号面。 A．6 B．5 C．4 D．2 6．甲、乙、丙、丁四个点（如图），（    ）点表示。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．下图是骰子的展开图，相对的面点数之和都是7，那么面的点数是( )。 8．从“mL，L，dm3和m3”中选择合适的单位填在横线上。 亮亮帮妈妈把一箱体积大约是13.1( )的饮料搬上楼，他打开箱子喝了一瓶，看到饮料外包装上写有“净含量250( )”的字样。 9．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.333  ( )  3.1( )  ( )  ( ) 10．（填小数）。 11．在，，这三个数中，最小的数是( )。 12．填上合适的数。 (1)0.42升＝( )毫升； (2)3060千克＝( )吨； (3)2.4平方米＝( )平方米( )平方分米。 13．把一个4千克的西瓜平均分给5个小朋友吃，每个小朋友吃掉这个西瓜的；每个小朋友吃了千克。 14．诵读下面诗文，并回答下列问题。春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。这首诗中春字出现的次数占全诗总字数的( )（填分数）。 15．在括号里填上合适的单位名称。 (1)一个粉笔盒的体积约为0.9( )。 (2)小汽车油箱的容积约为40( )。 16．下图是由10个棱长为1cm的小正方体拼成的，至少再添( )个同样的小正方体就能变成一个长方体，新组成的长方体的体积是( )cm3。 三、判断题（12分） 17．长方体中，相邻的面的形状也有可能完全相同。( ) 18．月季花朵数的等于玫瑰花朵数，这句话是把玫瑰花朵数看作单位“1”。( ) 19．把非0自然数按照因数的个数可以分为合数和质数两类。( ) 20．因为26÷13＝2，所以26是倍数，13和2是因数。( ) 21．分数单位是的最小假分数是。( ) 22．一个长方形至少要绕其中心旋转360°才能与原图形重合。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 （1）        （2）        （3）        （4） （5）        （6）        （7）        （8） 24．计算下面各题，能简算的要简算。                                         25．解下列方程。          五、解答题（30分） 26．有“海洋之舟”美称的企鹅是一种古老的游禽，主要生活在南半球。帝企鹅是体型最大的企鹅，身高约是110厘米，小蓝企鹅是体型最小的企鹅，身高比帝企鹅约少70厘米。小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几？ 27．修路队修一段路，第一天修了千米，第一天比第二天多修了千米，两天共修路多少千米？ 28．妈妈给奶奶准备了一件母亲节的礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要50厘米丝带。捆绑这个礼物一共需要多少厘米丝带？ 29．小明的电话号码是一个七位数，并且同时是2、3、5的倍数，前三位是523，且这个七位数是满足以上条件的最小的数，你知道小明家的电话号码是多少吗？ 30．有10瓶钙片，其中一瓶少了3片，用天平称，至少称几次能确保找出少了3片的那一瓶？请你设计一个方案。 31．某科技公司研发了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了6天的实验（实验条件完全相同）。下面是根据它们实验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）实验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同，是（    ）分。 （2）实验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（    ）分。 （3）若两款扫地机器人清扫效果基本相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A D B A C 1．A 【分析】题干中第一个没有单位，表示截去的部分占全长的分率；第二个有单位“米”，表示剩下的具体长度。把竹子全长看作单位“”，计算出剩下的部分占全长的分率，与截去的分率进行比较即可判断长短。 【详解】把这根竹子的全长看作单位“”，截去了，表示截去的长度占全长的，剩下的长度占全长的分率为： 因为 所以在同一单位“”下，截去的长度大于剩下的长度。 截去的和剩下的相比，截去的长。 2．A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。可举例逐项论证奇数和偶数的运算性质。 【详解】A．如：奇数1与奇数3相加，1＋3＝4，4是偶数，所以奇数＋奇数＝偶数，原说法正确； B．如：偶数6与偶数2相减，6－2＝4，4是偶数，所以偶数－偶数＝偶数，原说法错误； C．如：奇数3与奇数5相乘，3×5＝15，15是奇数，所以奇数×奇数＝奇数，原说法错误； D．如：偶数2与偶数4相乘，2×4＝8，8是偶数，所以偶数×偶数＝偶数，原说法错误。 3．D 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数。 【详解】A．的分子和分母还有公因数2，它不是最简分数；不符合题意。 B．的分子和分母还有公因数4，它不是最简分数；不符合题意。 C．的分子和分母还有公因数5，它不是最简分数；不符合题意。 D．的分子和分母只有公因数1，它是最简分数，符合题意。 4．B 【分析】解题的关键是掌握条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点。条形统计图侧重表示数量的多少；折线统计图侧重表示数量的增减变化趋势；扇形统计图侧重表示部分与整体的关系。同时需区分单式与复式折线统计图的适用场景，单式用于一组数据，复式用于两组及以上数据的对比。 【详解】A．条形统计图能清楚地表示出数量的多少，但不便于反映数量的增减变化情况； B．单式折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况，且本题只涉及一个病人的体温数据； C．复式折线统计图便于对两组或多组数据的变化趋势进行比较，本题只有一个病人的数据，无需使用复式； D．扇形统计图能反映部分与整体的关系，不能反映数量的增减变化情况。 综上所述，要反映一个病人一天内的体温变化情况，最适合选用单式折线统计图。 5．A 【分析】通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一个面寻找，再在异层中隔两个面寻找，剩下的两面自然相对。据此解答。 【详解】2号与4号相对，1号与5号相对，3号与6号相对。 6．C 【分析】根据题意，把1平均分成3份，每份是，要表示那么就是其中的2份。 【详解】通过观察数轴可发现丁＞1，乙大约在0和1的中间，约是，把1平均分成3份，甲大约表示其中的1份，甲表示，丙大约表示其中的2份，即丙点表示。 7．4 【分析】骰子相对的两个面的点数之和都是7，因为a和2点、1点是邻面，那么和a相对的面是3点，据此解答即可。 【详解】折成正方体后，a面的对面点数是3，7－3＝4。 8． /立方分米 /毫升 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1 立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1 立方分米，大约是1个电饭煲内胆大小；棱长1米的正方体，体积是1 立方米，大约是1个洗衣机的大小；据此根据容积、体积单位的认识，以及生活经验进行选择。 【详解】亮亮帮妈妈把一箱体积大约是13.1的饮料搬上楼，他打开箱子喝了一瓶，看到饮料外包装上写有“净含量250”的字样。 9． ＞ ＝ ＜ ＜ ＜ 【分析】把化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可； 把带分数化为假分数，然后根据分数比较大小的方法进行比较即可； 把化成小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可； 分母不同的先通分，再比较大小。 【详解】，，所以＞0.333； ，，所以＝； ，3.1＜3.2，所以3.1＜； ，，所以； ，，，所以。 10．6；24；15；0.375 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质，除数、被除数同时乘以2就是6÷16；根据分数的基本性质，的分子分母同时乘3即为，的分子分母同时乘5即为，3÷8＝0.375据此解答即可。 【详解】 11． 【分析】三个分数中，是假分数大于1，和是真分数小于1，所以是最大的； 现在只要把和通分把分母变相同，再比较分子，分子大的分数就大。 【详解】 因为，所以，最小的数是。 12．(1)420 (2)3.06// (3) 2 40 【分析】（1）1升＝1000毫升，0.42升换算成毫升，用0.42乘进率1000即可； （2）1吨＝1000千克，3060千克换算成吨，用3060除以进率1000即可； （3）1平方米＝100平方分米，2.4平方米可拆分成整数部分2平方米和小数部分0.4平方米，0.4平方米换算成平方分米，用0.4乘进率100即可。 【详解】（1）0.42×1000＝420（毫升），所以0.42升＝420毫升； （2）3060÷1000＝3.06（吨），所以3060千克＝3.06吨（或吨、吨）； （3）0.4×100＝40（平方分米），所以2.4平方米＝2平方米40平方分米。 13．； 【分析】将这个西瓜看作单位“1”，平均分为5份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数，据此即可填空。 西瓜重4千克，用西瓜的重量除以小朋友的人数，得到每个小朋友吃了多少千克，结果用分数表示，据此解答。 【详解】 （千克） 14． 【分析】全诗总字数当作单位“1”，先数出“春”字数量与全诗总字数，用春字数量除以总字数得到对应分数。 【详解】全诗总字数是20个字，其中有8个“春”字。 8÷20＝ 这首诗中春字出现的次数占全诗总字数的（填分数）。 15．(1)立方分米/dm3 (2)升/L 【分析】1立方分米大概是一个粉笔盒的大小，1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量，据此解答。 【详解】（1）一个粉笔盒的体积约为0.9立方分米。 （2）小汽车油箱的容积约为40升。 16． 6 16 【分析】要拼出最小的长方体，则每一层的数量需要一样，则需要在从下往上数第二层补1个小正方体，第三层补2个，第四层补3个； 新组成的长方体的长为4cm、宽为1cm、高为4cm，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据即可。 【详解】至少再添加的小正方体数量： 1＋2＋3＝6（个） 新组成的长方体的体积： 4×1×4＝16（cm3） 17．√ 【分析】当长方体有两个相对的面是正方形时，相邻的四个面形状、大小完全相同，因此相邻的面有可能完全相同。 【详解】长方体有一组对面是正方形时，相邻面完全相同，该说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】单位“1”判定：“A的几分之几等于B”，A就是单位“1”，提取题干中分数对应的描述主体，找到的所属对象即可判断。 【详解】根据题干“月季花朵数的等于玫瑰花朵数”，可以列出数量关系式：月季花朵数玫瑰花朵数，可判断月季花朵数为单位“1”。 故答案为：× 19．× 【分析】质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身还有其他因数（因数个数≥3）；1：只有1个因数，它既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】非0自然数按因数个数应分为质数、合数、1三类，不是只有质数和合数两类。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的关系。 【详解】分析可知，因为26÷13＝2，所以26是13和2的倍数，13和2是26的因数，原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】根据分数单位的意义，分数单位是，即分母是；根据假分数的意义，分子大于或等于分母；要使假分数最小，分子应等于分母，据此判断。 【详解】分数单位是的最小假分数是，。 故答案为：× 22．× 【分析】长方形有两条对称轴，对称轴交点即长方形中心，如图所示，长方形至少绕其中心顺时针（或逆时针）旋转180°才能与原图形重合，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个长方形绕它的中心至少要旋转180°才能与原长方形重合。原题说法错误。 故答案为：× 23．（1）1；（2）；（3）1；（4）； （5）；（6）；（7）0.4；（8） 【解析】略 24．5；； 8； 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将原式改写成，再计算即可； （2）根据a＋（b－c）＝a＋b－c，将原式改写成，再按照从左到右的顺序计算即可； （3）因为，先根据加法交换律和加法结合律。将原式改写成，再计算即可； （4）先根据a－（b＋c）＝a－b－c，将原式改写成，再根据加减法的交换律a＋b－c＝a－c＋b，继续改写成，最后根据a＋b－c＝a＋（b－c），再改写成，计算出结果即可。 【详解】 ＝ ＝6－1 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（6.25＋0.75）＋（） ＝7＋1 ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝2＋ ＝ 25．＝1；＝ 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解。 【详解】（1）－＝1 解：－＋＝1＋ ＝1 （2）＋＝ 解：＋－＝－ ＝ 26． 【分析】将帝企鹅身高看作单位“1”，小蓝企鹅的身高÷帝企鹅身高＝小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几。 【详解】（110－70）÷110 ＝40÷110 ＝ ＝ 答：小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的。 27．千米 【分析】根据题意，第二天修的千米数＝第一天修的千米数－，则两天一共修的千米数＝第一天修的千米数＋第二天修的千米数。 【详解】 ＝ ＝（千米） 答：两天共修路千米。 28．250厘米 【分析】观察图形可知，丝带的长度＝两条长的长度＋两条宽的长度＋四条高的长度＋打结处的长度，据此进行计算即可。 【详解】50×2＋30×2＋10×4＋50 ＝100＋60＋40＋50 ＝160＋40＋50 ＝200＋50 ＝250（厘米） 答：捆绑这个礼物一共需要250厘米丝带。 29．5230020 【分析】本题考查2、3、5倍数的特征。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，那这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。 因为小明的电话号码同时是2、3、5的倍数，所以最后一位是0，又因为是3的倍数，前三位是5、2、3，5＋2＋3＝10，因此最小加上2后才能是3的倍数，所以后四位数最小为0020，所以小明家的电话号码是5230020。 【详解】因为小明的电话号码同时是2、3、5的倍数，所以最后一位是0，又因为是3的倍数，前三位是5、2、3，5＋2＋3＝10，因此最小加上2后才能是3的倍数，所以后四位数最小为0020，所以小明家的电话号码是5230020。 30．3；见详解 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此设计方案即可。 【详解】答：方案设计如下：把10瓶钙片分成3份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的3瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的4瓶中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4瓶钙片分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一瓶；如果天平平衡，次品在剩下的2瓶中；最后把有次品的2瓶钙片分成（1，1），第三次称，天平两边各放1瓶，次品就是较轻的那一瓶。所以至少称3次能确保找出少了3片的那一瓶。 【点睛】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。 31．（1）2；13； （2）6；10； （3）见详解 【分析】（1）折线统计图中，两条折线的交点表示对应天数两款时长相同。以此观察图形解答即可。 （2）两款时长的差值＝A款时长－B款时长，差值越大，折线垂直距离越远。计算差值后得出结果。 （3）清扫效果相同的前提下，优先选择清扫时长更短的（效率更高），可通过观察折线趋势判断时长变化而判断。 【详解】（1）图中两条折线在第2天相交，对应纵轴时长是13分。 实验第2天，两款扫地机器人的清扫时长相同，是13分。 （2）第6天：16－6＝10（分），即第6天差值最大，为10分。 实验第6天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分。 （3）A款折线整体呈上升趋势（时长增加），B款折线后期持续降低并稳定在短时长（第4－6天B款时长明显更短）。 答：批量生产B款，因为B款随着清扫天数的增加用时逐渐减少且趋于稳定。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $