期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以“问题解决”为主线，融合生活情境与数学思维，通过“书香校园阅读占比”“端午包粽子数量”等真实任务，考查抽象能力、运算能力与模型意识，实现知识巩固与素养提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体展开图、分数约分、3的倍数特征|结合数轴直观考查平均数估算，渗透几何直观| |填空题|10题12分|分数意义、质数合数、三视图面积|蚂蚁信息传递问题融入优化思想，培养创新意识| |判断题|6题12分|分数运算定律、正方体体积变化|通过正方形旋转情境，强化空间观念| |计算题|3题26分|分数加减简算、解方程|注重运算定律应用，提升运算能力| |解答题|6题30分|最小公倍数、不规则物体体积、最大公因数|世界地球日剪布料任务，关联实际生活，发展模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下图中，不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 2．将（    ）约分后是。 A． B． C． D． 3．用0、3、4、5四个数字组成的所有四位数，都一定能被（    ）整除。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．下面描述不符合生活常识的是（    ）。 A．一间普通教室的面积是60平方米。 B．故宫的占地面积约72平方千米。 C．一瓶矿泉水约550毫升。 D．做40道口算题用5分钟。 5．要使“11－★＋26”的计算结果是偶数，★必须是（    ）。 A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数 6．数轴上，A、B、C、D四个点平均分布在0和1之间，点（    ）表示的数最接近、0.75和1的平均数。 A．A B．B C．C D．D 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（12分） 7．蚂蚁是社群性昆虫。蚂蚁群体分工明确，各司其职，它们通过触角来传递信息。一只蚂蚁发现食物，需要尽快传递信息给其他28只蚂蚁，如果每只蚂蚁完成一次信息传递需要1秒，那么全部传递完至少需要( )秒。 8．一个4m2的花坛，平均种了5种花，每种花占地( )m2；4种花占这个花坛的( )。 9．小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1~9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为合数的牌时，小明赢；摸到点数为质数的牌时，小刚赢。这个游戏规则( )。（填“公平”或“不公平”） 10．老师用9个同样的正方体粉笔盒摆成一个几何体（如图）。若粉笔盒每个面的面积都是1，则这个几何体从前面看到的图形的面积是( )，从上面看到的图形的面积是( ) 。 11．丰富多彩的社团活动，点亮了五年级孩子们的童年！参加科技社团的人数占五年级总人数的，比参加人工智能社团的人数少，这两种社团人数共占五年级总人数的( )。 12．两个质数的最小公倍数是55，这两个质数分别是( )和( )。 13．一根彩带5米，把它平均剪成10段，每段长是米，每段是这根彩带的。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )0.28        ( ) 15．把一根长2m的长方体木料沿与横截面平行的方向锯成了4段，表面积增加了360cm2。这根木料的横截面积是( )cm2，体积是( )dm3。 16．已知，（是非0自然数），并且和的最大公因数是21，那么( )。 三、判断题（12分） 17．整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用。( ) 18．一个正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的16倍。( ) 19．因为 所以的分数单位大于的分数单位。( ) 20．仔细推敲，准确判断。 如图，正方形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形一定和原图形重合。( ) 21．长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的64倍。( ) 22．把n个棱长是2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的体积是8n立方厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 6×3.14＝                 0.47＋0.63＝   0.52＝               24．能简算的要简算。          25．解方程。          五、解答题（30分） 26．在辰溪县“书香校园”活动的氛围中，五年级的兰兰积极参与阅读，本学期《示范诵读》读本一共有36首诗，兰兰第一天读了4首诗，第二天读了5首诗。那么，兰兰这两天已读的诗的数量共占全书的几分之几呢？ 27．为了增强同学们的团结协作能力，老师对五（1）班同学们进行分组，按4人一组或6人一组都恰好分完。已知五（1）班不超过40人，这个班最多有多少名同学？ 28．“五月五，过端午，粽香艾香飘满堂”。学校开展包粽子的劳动实践活动，五（1）班45人共包了七十几个粽子。如果把这些粽子装进盒子，4个一盒，正好装完：6个一盒，也正好装完。五（1）班共包了多少个粽子？ 29．爸爸拿出一块不规则的假山石，对小雪说：“你能求出这块假山石的体积吗？”小雪说：“当然能。”于是，小雪用家中一个长50厘米、宽40厘米、高60厘米的长方体无盖玻璃鱼缸装了一部分水，量得水深50厘米，然后把假山石完全浸没在水中，这时又量得水面高度是51.2厘米。你知道这块假山石的体积是多少吗？ 30．2025年4月22日是第56个世界地球日，我国的宣传主题是“青山绘山河·蔚蓝续华章”，文化路一小的同学要绘制一些正方形宣传海报。将一块长54分米，宽48分米的长方形布料剪成若干同样大小的正方形且没有剩余，那么剪出的正方形边长最大是多少分米？一共可以剪成多少块这样的正方形？ 31．一间教室，长是8米，宽是6米，高是4米，如果粉刷这间教室的四壁和屋顶，除去门窗和黑板面积21.6平方米，需要粉刷的面积有多少平方米？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B B D C 1．A 【分析】正方体展开图有11种基本形式，其中“田”字形、“凹”字形、超过4个面连成一排且两端面位置不当的图形都不能折成正方体。 【详解】A．这个展开图有5个正方形连成一排，第6个正方形在最右侧下方，不符合正方体展开图的11种基本类型，折叠时会出现面重叠，不能折成正方体。 B．属于正方体展开图的“一四一”型（中间4个面，上下各1个面），能折成正方体。 C．属于正方体展开图的“一四一”型，能折成正方体。 D．属于正方体展开图的“一四一”型，能折成正方体。 2．D 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，约分即可。 【详解】A．； B．； C．； D．。 将约分后是。 3．B 【分析】2的倍数特征：能被2整除的数个位必须是0、2、4、6、8； 3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 4的倍数特征：能被4整除的数末两位组成的数必须是4的倍数； 5的倍数特征：能被5整除的数个位必须是0或5；据此解决。 【详解】A．这四个数字组成的数个位可能是3或5，不一定能被2整除； B．，，即12是3的倍数； C．能被4整除的数末两位组成的数必须是4的倍数，排列情况多样，如：末两位是30或50等，不一定能被4整除。 D．这四个数字组成的数个位可能是3或4，不一定能被5整除； 用0、3、4、5四个数字组成的所有四位数，都一定能被3整除。 4．B 【分析】A．一平方米是边长为1米的正方形的大小，教室的长度大约在8~10米之间，宽度在6~8米之间。 B．1公顷是边长为100米的正方形的面积，较大的建筑物或田地的面积一般用公顷来计量，平方千米是最大的面积单位，一般用来计量某个地区的面积大小。 C．一个大瓶的可乐约为1升，1升＝1000毫升，一大瓶可乐大约等于两瓶矿泉水。 D．眨眼一次大概用时1秒，做一道口算题大概用6~10秒左右。 【详解】A．一间普通教室的长约为9米，宽约为7米，面积约为63平方米，与60平方米接近，符合生活常识； B．故宫的占地面积较大，通常用公顷作单位，实际面积约72公顷。因为1平方千米＝100公顷，72÷100＝0.72平方千米。72平方千米相当于一个小型城市的面积，不符合生活常识； C．一个大瓶的可乐大约相当于2瓶矿泉水，一瓶普通矿泉水的容积通常是500毫升或550毫升，符合生活常识； D．做40道口算题用5分钟，5分钟＝300秒，300÷40≈7（秒），每道题大约用7秒，符合生活常识。 5．D 【分析】根据奇数和偶数的运算性质进行思考。已知是奇数，是偶数。算式11－★＋26可以利用带符号搬家规则调整为11＋26－★。先计算的和，判断其奇偶性，再根据“奇数－奇数＝偶数”的性质，确定★必须具备的奇偶性。 【详解】算式可变形为：11＋26－★。 ，是奇数。 此时算式变为37－★，要求计算结果是偶数， 根据：奇数－奇数＝偶数，所以减数★必须是奇数。 6．C 【分析】先用、0.75和1三者的总和除以3，求出这三个数的平均数；再观察数轴，0到1区间被平均分为5等份，每份是0.2，依次推算出点A、B、C、D各自对应的小数；最后分别计算平均数与四个点对应数值的差值，通过比较差值大小，判断出差值最小的点即为答案。 【详解】平均数：＋0.75＋1）÷3 ＝（0.25＋0.75＋1）÷3 ＝2÷3 ＝ ≈0.67 每一小格代表的数：1÷5＝0.2 A．0.2×1＝0.2，0.67－0.2＝0.47； B．0.2×2＝0.4，0.67－0.4＝0.27； C．0.2×3＝0.6，0.67－0.6＝0.07； D．0.2×4＝0.8，0.8－0.67＝0.13。 比较：0.07＜0.13＜0.27＜0.47，差值最小的数是0.6，对应点C。 7．5 【分析】要使传递时间最短，应采用最优的传递方式，即每只蚂蚁在传递信息后都参与到下一轮的传递中。 【详解】第1秒：发现食物的蚂蚁传递信息，此时知道信息的蚂蚁数量为：1＋1＝2（只）； 第2秒：这2只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增2只，知道信息的蚂蚁数量为：2＋2＝4（只）； 第3秒：4只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增4只，知道信息的蚂蚁数量为：4＋4＝8（只）； 第4秒：8只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增8只，知道信息的蚂蚁数量为：8＋8＝16（只）； 第5秒：16只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增16只，知道信息的蚂蚁数量为：16＋16＝32（只）； 此时知道信息的蚂蚁数量为32只，减去最初发现的1只，传递给了32－1＝31（只），已经超过了需要传递的28只，所以全部传递完至少需要5秒。 8． /0.8 【分析】已知4m2的花坛平均种了5种花，用花坛的面积除以花的种类，求出每种花的占地面积； 求4种花占这个花坛的几分之几，就是求4种花占5种花的几分之几，用除法计算。 【详解】4÷5＝（m2） 4÷5＝ 9．公平 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数。两人对应的牌数相同，摸到的可能性相等，因此游戏规则公平。在1~9的点数中分别找出所有质数和合数，统计它们的数量，最后比较两者数量是否相等，据此判断游戏规则是否公平。 【详解】质数有2、3、5、7，共4个； 合数有4、6、8、9，共4个； 4＝4，所以摸到质数和摸到合数的可能性相等，这个游戏规则公平。 10． 6 5 【分析】从前面看，露在外面的面有6个；从上面看，露在外面的面有5个。正方体粉笔盒每个面的面积是1，用每个面的面积乘个数即可。 【详解】1×6＝6（） 1×5＝5（） 11． 【分析】参加科技社团的人数占五年级总人数的，比参加人工智能社团的人数少，用即可得出人工智能社团人数占五年级总人数的几分之几，再加上即可算出这两个社团的人数一共占五年级总人数的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：这两个社团的人数一共占总人数的。 12． 5 11 【分析】根据质数的意义，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，一对互质数的最小公倍数是它们的乘积。据此解答即可。 【详解】55＝5×11 这两个质数分别是5和11。 13．； 【分析】用彩带的总长度除以段数，就是每段的长度。结果需用最简分数来表示。 把彩带的长度看作单位“1”，用“1”除以段数，就是每段是这根彩带的几分之几。 【详解】5÷10＝（米）＝（米） 1÷10＝ 所以，一根彩带5米，把它平均剪成10段，每段长是米，每段是这根彩带的。 14． ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】同分子分数比较大小，分母大的反而小，分母小的反而大；异分母分数比较大小，先通分，把分母化相同后，按同分母分数比较大小的方法，分子大的就大，分子小的就小；分数与小数比较大小，将分数化成小数后，按小数比较大小的方法进行比较。 【详解】因为两个分数的分子相同，且，所以。 因为，，，所以。 因为，，所以。 因为，，，所以。 15． 60 12 【分析】把长方体木料锯成4段，需要锯3次，每次增加2个横截面，一共增加了6个横截面，用增加的面积除以增加的数量即可算出横截面的面积。根据1dm2＝100cm2，把横截面的面积单位换算成dm2；根据1m＝10dm，把2m换算成20dm；根据长方体的体积＝底面积×高计算即可。 【详解】横截面的面积：（4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 360÷6＝60（cm2） 体积：60cm2＝0.6dm2 2m＝20dm 0.6×20＝12dm3 16．7 【分析】先根据M和N分解因数的情况，找出它们的公因数，然后将公因数相乘就是它们的最大公因数，令这个最大公因数等于21即可求出a的值。 【详解】根据M＝2×3×a和N＝3×5×a可知，M和N的公因数有3和a，那么M和N的最大公因数就是3a，根据题意3a＝21，所以a＝21÷3＝7。 17．√ 【详解】1. 意义方面：整数加法是把两个数合并成一个数的运算，分数加法的意义与此相同；整数减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，分数减法的意义也与此相同。 2. 运算定律方面：整数加法的交换律、结合律以及减法的运算性质，对于分数加减法同样适用。用字母表示为 ，，。 3. 验算方法方面：整数加减法可以用逆运算验算，分数加减法同样可以用逆运算验算。 4. 计算方法方面：整数加减法要求相同数位对齐，分数加减法要求通分化为同分母分数，两者的本质都是相同计数单位相加减。 综上所述，整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】假设原来正方体的棱长是1厘米，扩大为原来的4倍之后棱长变为4厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出体积，两个体积进行比较，判断即可。 【详解】1×1×1＝1（立方厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） 64÷1＝64 它的体积就扩大为原来的64倍，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫分数单位。先写出两个分数的分数单位，再进行比较，即可解答。 【详解】的分数单位是，的分数单位是；同分子分数比较大小，分子相同，分母越小分数越大，所以。 故答案为：× 20． 【分析】正方形的特点：四条边都相等，四个角都是直角。正方形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形，如下图所示： 【详解】根据分析：正方形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形和原图形是不重合的。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据长方体的体积公式“体积＝长×宽×高”，结合积的变化规律进行分析。当长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍时，体积扩大的倍数等于长、宽、高扩大倍数的乘积，计算该乘积并与题干中的倍数进行比较即可判断。 【详解】 长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘正方体的个数即可求出拼成的长方体的体积。 【详解】2×2×2×n＝8n（立方厘米） 所以这个长方体的体积是立方厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 23．18.84；；；；； 1.1；0.25；；； 【解析】略 24．；； 【分析】（）观察到两个减数的分母相同且和为，根据减法的性质：进行简便计算。 （）因为括号前是减号，去括号后括号内的运算符号要变号，所以先去括号，再把数字和符号一起搬家，将同分母的分数和先相加，最后计算剩余的减法。 （）发现和相加凑成整数，根据数字符号一起搬家，调整运算顺序进行简便计算，把同分母的分数分组计算，再把两组结果相加。 【详解】 25． ；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上 即可求解； （2）根据减法各部分间的关系，减数等于被减数减去差，据此求解； （3）先计算括号内的加法，将方程化简，再根据等式的性质两边同时加上括号内的结果求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 【分析】把全书36首诗看作单位“1”，先求兰兰两天一共读了多少首诗，再用已读首数除以全书总首数，结果约成最简分数。 【详解】4＋5＝9（首） 9÷36＝＝ 答：兰兰这两天已读的诗的数量共占全书的。 27．36名 【分析】根据题意，学生人数按4人一组或6人一组都恰好分完，说明学生人数既是4的倍数，又是6的倍数，即学生人数是4和6的公倍数。已知班级人数不超过40人，要求最多有多少人，即求40以内4和6的最大公倍数。解题时先求出4和6的最小公倍数，再用乘法列举出40以内的公倍数，找出最大值。 【详解】4和6的最小公倍数： 4和6的最小公倍数是 以内的倍数： （超过 ，不符合题意） 则40以内4和6的最大公倍数是36。 即（名） 答：这个班最多有36名同学。 28．72个 【分析】粽子总数既能被4整除，也能被6整除，说明粽子总数是4和6的公倍数。解题思路是先求出4和6的最小公倍数（两数公有质因数和各自独有质因数的乘积），再列举出它们的公倍数，最后根据“七十几个”这一数量范围确定符合条件的具体数值。 【详解】 4和6的最小公倍数是 4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84…… 因为粽子总数是七十几个，所以在上述公倍数中，只有72符合条件。 答：五（1）班共包了72个粽子。 29．2400立方厘米 【分析】当不规则物体完全浸没在水中时，水面上升部分的体积等于该物体的体积。鱼缸为长方体，水面上升部分也是一个长方体。水面上升的体积＝长×宽×上升的高度，代入计算出上升的水的体积，也就是假山石的体积。 【详解】50×40×（51.2－50） ＝50×40×1.2 ＝2000×1.2 ＝2400（立方厘米） 答：这块假山石的体积是2400立方厘米。 30．6分米；72块 【分析】要把长方形布料剪成同样大小的正方形且没有剩余，说明正方形的边长是长方形长和宽的公因数，要使剪出的正方形边长最大，即求长和宽的最大公因数。求出正方形边长后，分别计算长方形的长和宽各包含多少个正方形的边长，再把个数相乘，即可求出一共剪成的块数。 【详解】 2×3＝6（分米） （54÷6）×（48÷6） ＝9×8 ＝72（块） 答：剪出的正方形边长最大是6分米，一共可以剪成72块这样的正方形。 31．138.4平方米 【分析】根据题意，粉刷教室的四壁和屋顶，即计算长方体5个面的面积之和（除去底面），再减去门窗和黑板的面积。 【详解】8×6＋6×4×2＋4×8×2－21.6 ＝48＋48＋64－21.6 ＝138.4（平方米） 答：需要粉刷的面积是138.4平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $