期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以粤港澳大湾区ETC、航天零件检测、辰溪茶山号子等真实情境为载体，覆盖旋转、分数、公倍数、长方体体积表面积等五年级下册核心知识，注重数学眼光观察现实、数学思维解决问题、数学语言表达应用的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|旋转（ETC车杆）、找次品（航天零件）、分数比较|结合科技前沿情境，考查空间观念与推理意识| |填空题|10题20分|公倍数（茶山号子香）、长方体体积（两正方体拼接）、奇数偶数应用|融入非遗文化，检测抽象能力与模型意识| |解答题|6题30分|花灯表面积（实际制作）、赛龙舟美食时间（最小公倍数）、故宫游览时间占比|联系生活实践，综合考查应用意识与运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．粤港澳大湾区率先落地ETC智慧停车示范区。如图，ETC感应后，通过时车杆绕点O按逆时针旋转（    ）°，通过后再绕点O按（    ）时针旋转90°。 A．90；顺 B．90；逆 C．180；顺 D．180；逆 2．我国航天事业蓬勃发展，一批用于航天模型的精密零件被生产出来，总共15个。其中有1个是次品，次品质量偏轻。由于航天零件要求极高，现在使用一台高精度的电子天平，至少称（    ）次能确保找出这个次品。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．把一条彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段长度相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法判断 4．一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，且个位数字比十位数字大1。这个两位数是（  ）。 A．45 B．54 C．65 D．75 5．大于且小于的分数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．10个 D．无数个 6．和这两个分数的（    ）。 A．大小和分数单位都相等 B．大小相等，但分数单位不相等 C．大小不相等，但分数单位相等 D．大小和分数单位都不相等 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．蚂蚁是社群性昆虫。蚂蚁群体分工明确，各司其职，它们通过触角来传递信息。一只蚂蚁发现食物，需要尽快传递信息给其他28只蚂蚁，如果每只蚂蚁完成一次信息传递需要1秒，那么全部传递完至少需要( )秒。 8．辰溪县的茶山号子是国家级非物质文化遗产，是挖茶山时唱的劳动号子。在挖茶山前，鼓手要先祭拜山神、念咒语与焚香。若鼓手准备的香的总数量在45~50根之间，而且香的数量是4和6的公倍数，那么准备了( )根香。 9．用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了32平方分米，这个长方体的体积是( )立方分米。 10．钟面上分针从数字3刻度位置绕中心点顺时针旋转90°后，指向数字( )刻度位置。 11．下图是骰子的展开图，相对的面点数之和都是7，那么面的点数是( )。 12．用20克糖和100克水配成的糖水中，糖占糖水的( )（填分数）。 13．把3米长的绳子平均分成7段，每段绳子是全长的( )，每段长( )米。 14．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 15．大伟学做甜筒，做了偶数个草莓味、奇数个蓝莓味、奇数个葡萄味，做完后包装上甜筒纸保存，需要准备( )个甜筒纸。（填“奇数”或“偶数”） 16．1200mL＝( )L＝( )。 三、判断题（12分） 17．人的心率变化情况用折线统计图表示比较合适。( ) 18．大于而小于的分数只有一个。( ) 19．再加上11个它的分数单位就是最小的质数。( ) 20．的分数单位比的分数单位大。( ) 21．3千克的和1千克的相等。( ) 22．把2分米长的线段，平均分成5份，每份是分米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．能简算的要简算。          25．解方程。          五、解答题（30分） 26．花灯，又叫灯笼，是我国一种古老的传统工艺品，主要的作用是照明。王艺的爷爷是一位手工艺人，他用木条做了一个长和宽都是16厘米，高是30厘米的花灯框架，然后在花灯的四周和上面粘贴彩纸。至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 27．在辰溪县“书香校园”活动的氛围中，五年级的兰兰积极参与阅读，本学期《示范诵读》读本一共有36首诗，兰兰第一天读了4首诗，第二天读了5首诗。那么，兰兰这两天已读的诗的数量共占全书的几分之几呢？ 28．赛龙舟是端午节最为重要的节日民俗活动之一。怀化地区河网交错、溪流纵横，为赛龙舟活动提供了天然的理想场地，某次赛龙舟现场设置了特色美食区，售卖怀化芷江鸭和通道侗家腌鱼。芷江鸭每8分钟出锅一批，侗家腌鱼每10分钟装盘一批。上午9：40两种美食同时准备好，下一次同时准备好是几时几分？ 29．春节期间，明明和爸爸妈妈一同去北京故宫参观，共用去6小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的游览时间占总时长的几分之几？ 30．李老师用铁丝做一个棱长为8分米的正方体框架教具。 （1）算一算至少要用多少分米的铁丝？ （2）如果在这个框架外糊一层广告纸，至少需要多少平方分米的纸？（接头处忽略不计） 31．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没有修？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B A D B 1．A 【分析】根据旋转运动的特征，钟表时针转动的方向就是顺时针，与钟表时针转动的方向相反的就是逆时针。对比旋转前后杆的位置确定角度，选择即可。 【详解】由分析可知，车辆通过时车杆绕点O按逆时针旋转90°，通过后再绕点O按顺时针旋转90°。 2．C 【分析】将待测物品分成3份，且尽量平均分。利用天平称量的原理，每次称量可以将次品的范围缩小到原来的左右。根据15个物品的数量，结合找次品的规律，确定确保找出次品所需的最少称量次数。 【详解】第一次：把15个零件分成3份，分别是5个、5个、5个。称量其中两份，若平衡，次品在剩下的5个中；若不平衡，次品在较轻的5个中。无论哪种情况，都需要在5个中找次品。 第二次：把5个零件分成3份，分别是2个、2个、1个。称量其中两份2个的，若平衡，次品是剩下的1个；若不平衡，次品在较轻的2个中。最坏的情况是次品在2个中。 第三次：把2个零件分成2份，分别是1个、1个，较轻的那个是次品。 综上所述，至少称3次能确保找出这个次品。 3．B 【分析】把彩带全长看作单位“1”。第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。 【详解】1－＝ ＞ 所以第二段长。 4．A 【分析】根据3的倍数特征和5的倍数特征，对各选项中的数进行判断，再结合个位数字与十位数字的关系进行筛选。5的倍数特征是个位上是0或5；3的倍数特征是各位上的数的和是3的倍数。 【详解】A．45的个位是5，是5的倍数；4＋5＝9，9是3的倍数，所以45是3的倍数；个位数字5比十位数字4大1，符合题意，此选项正确； B．54的个位是4，不是5的倍数，不符合题意，此选项错误； C．65的个位是5，是5的倍数；6＋5＝11，11不是3的倍数，所以65不是3的倍数，不符合题意，此选项错误； D．75的个位是5，是5的倍数；7＋5＝12，12是3的倍数，所以75是3的倍数；但个位数字5比十位数字7小2，不符合题意，此选项错误。 5．D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把、的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于且小于的分数，据此解答。 【详解】分母为5，大于且小于的分数只有； ＝，＝，分母为10，大于且小于的分数有、、； ＝，＝，分母为15，大于且小于的分数有、、、、； …… 所以，大于且小于的分数有无数个。 故答案为：D 6．B 【分析】先利用分数的基本性质把通分成分母为21而大小不变的分数，再与进行比较即可； 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；据此得出和的分数单位。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝，则＝； 的分数单位是，的分数单位是，≠； 所以，和这两个分数的大小相等，但分数单位不相等。 故答案为：B 7．5 【分析】要使传递时间最短，应采用最优的传递方式，即每只蚂蚁在传递信息后都参与到下一轮的传递中。 【详解】第1秒：发现食物的蚂蚁传递信息，此时知道信息的蚂蚁数量为：1＋1＝2（只）； 第2秒：这2只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增2只，知道信息的蚂蚁数量为：2＋2＝4（只）； 第3秒：4只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增4只，知道信息的蚂蚁数量为：4＋4＝8（只）； 第4秒：8只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增8只，知道信息的蚂蚁数量为：8＋8＝16（只）； 第5秒：16只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增16只，知道信息的蚂蚁数量为：16＋16＝32（只）； 此时知道信息的蚂蚁数量为32只，减去最初发现的1只，传递给了32－1＝31（只），已经超过了需要传递的28只，所以全部传递完至少需要5秒。 8．48 【分析】先求出4和6的最小公倍数，再依次列举公倍数，找出数值在45到50之间的数。 【详解】分解质因数4＝2×2，6＝2×3 最小公倍数：2×2×3＝12 12的倍数：12、24、36、48、60 筛选45~50之间的数为48。 9．128 【分析】两个完全一样的正方体拼合时，会有两个正方形的面重合，因此减少的表面积是两个正方形面的面积，据此求出一个面的面积，正方形的面积＝边长×边长，求出边长即棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体体积×2就是长方体的体积，代入数据即可求解。 【详解】32÷2＝16（平方分米） 4×4＝16（平方分米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 64×2＝128（立方分米） 10．6 【分析】分针每小时旋转360°，被平均分成了12个大格，先利用除法计算出每大格的度数，再用90°除以每大格的度数，就可以计算出分针走了几个大格，最后用数字3加上大格的数量即可。 【详解】360°÷12＝30°，90°÷30°＝3（个），3＋3＝6，钟面上分针从数字3刻度位置绕中心点顺时针旋转90°后，指向数字6刻度位置。 11．4 【分析】骰子相对的两个面的点数之和都是7，因为a和2点、1点是邻面，那么和a相对的面是3点，据此解答即可。 【详解】折成正方体后，a面的对面点数是3，7－3＝4。 12． 【分析】要计算糖占糖水的几分之几，需要先求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量，其中糖水总质量＝糖的质量＋水的质量，糖占糖水的比例＝糖的质量÷糖水总质量。 【详解】计算糖水的总质量： 糖的质量是20克，水的质量是100克，所以糖水总质量为： 20＋100＝120（克） 20÷120＝＝ 即糖占糖水的。 13． 【分析】把整条绳子看作单位1，平均分成7段，用1除以段数得到每段占全长的几分之几；总长度3米除以段数7得到每段实际米数。 【详解】 14． 4 8 【分析】设原来长方体的长为 a，宽为 b，高为 h。据此表示出扩大后的长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入计算出原长方体和新长方体的表面积和体积，进而求出它们的变化关系。 【详解】设原来长方体的长为a，宽为b，高为h，则新长方体的长为2a，宽为2b，高为2h。 原长方体的表面积：S原＝（ab＋ah＋bh）×2 原来长方体的体积：V原＝abh 新长方体的表面积：S新＝（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2 ＝（4ab＋4ah＋4bh）×2 ＝4×（ab＋ah＋bh）×2 即S新＝4×S原 ，所以，表面积扩大到原来的4倍。 新长方体的体积：V新＝2a×2b×2h ＝8×abh 即V新＝8×V原， 所以，体积扩大到原来的8倍。 15．偶数 【分析】奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数+偶数=偶数。 【详解】大伟学做甜筒，做了偶数个草莓味、奇数个蓝莓味、奇数个葡萄味，做完后包装上甜筒纸保存，需要准备偶数个甜筒纸。 假如草莓味甜筒有4个、蓝莓味甜筒有3个、葡萄味甜筒有1个。 需要准备的甜筒纸有：（个），8为偶数。 16． 1.2 1.2 【分析】1L＝1000mL，1L＝1，再由“低级单位化为高级单位，除以进率”据此可进行单位换算即可。 【详解】1200mL＝1200÷1000＝1.2L 1.2L＝1.2÷1＝1.2 17．√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。 【详解】人的心率变化情况需要体现心率随时间或运动状态等的波动趋势，因此用折线统计图表示比较合适，原题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，介于它们中间的分数就会有无数个，据此即可进行判断。 【详解】根据分数的基本性质，把和的分子和分母同时扩大到原来的2倍，分别得到和。在和之间，分母是22的分数有、、。若继续将分子和分母同时扩大到原来的更多倍，中间的分数还会有无数个。所以，介于这两个分数之间的分数不止一个。 故答案为：× 19．√ 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 的分数单位是，11个它的分数单位是，计算＋的得数，再与最小的质数相比较，即可。 【详解】＋＝＝2 再加上11个它的分数单位就是最小的质数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握质数、分数单位的意义，同分母分数的加法计算法则，明确2是最小的质数是解题的关键。 20．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，分数的分母越大分数单位越小，分母越小分数单位越大，据此解答。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，＜，所以的分数单位比的分数单位小。 故答案为：× 【点睛】同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小。 21．× 【分析】根据分数的意义，1千克的几分之几就是几分之几千克，进行分析。 【详解】1千克的是千克，则3千克的是千克，1千克的是千克。 ＞，所以3千克的和1千克的不相等，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解分数的意义，根据分数的意义确定实际质量再比较。 22．× 【分析】用线段的长度除以份数即可。 【详解】2÷5＝（分米） 则每份是分米。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。 23．；；；； ；；；1 【解析】略 24．；； 【分析】（）观察到两个减数的分母相同且和为，根据减法的性质：进行简便计算。 （）因为括号前是减号，去括号后括号内的运算符号要变号，所以先去括号，再把数字和符号一起搬家，将同分母的分数和先相加，最后计算剩余的减法。 （）发现和相加凑成整数，根据数字符号一起搬家，调整运算顺序进行简便计算，把同分母的分数分组计算，再把两组结果相加。 【详解】 25． ；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上 即可求解； （2）根据减法各部分间的关系，减数等于被减数减去差，据此求解； （3）先计算括号内的加法，将方程化简，再根据等式的性质两边同时加上括号内的结果求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．2176平方厘米 【分析】花灯框架是长方体，长、宽都是16厘米，高是30厘米。四周和上面粘贴彩纸，说明只求4个侧面的面积和1个上面的面积，下面不用粘贴。 【详解】16×16＋16×30×2＋16×30×2 ＝256＋480×2＋480×2 ＝256＋960＋960 ＝1216＋960 ＝2176（平方厘米） 答：至少需要准备2176平方厘米的彩纸。 27． 【分析】把全书36首诗看作单位“1”，先求兰兰两天一共读了多少首诗，再用已读首数除以全书总首数，结果约成最简分数。 【详解】4＋5＝9（首） 9÷36＝＝ 答：兰兰这两天已读的诗的数量共占全书的。 28．10时20分 【分析】两种美食同时准备好的时间间隔，应该是8和10的公倍数，要求下一次同时准备好，即求经过的时间是8和10的最小公倍数。求出经过的时间后，再加上起始时刻，即是下一次同时准备好的时刻。。 【详解】＝2×2×2 10＝2×5 和的最小公倍数是2×2×2×5＝40 即两种美食同时准备好的时间间隔是40分。 分＝10：20 答：下一次同时准备好是10时20分。 29． 【分析】把参观故宫共用去的6小时看作单位“1”。已知路上用去的时间占总时长的，吃午饭与休息时间共占总时长的，那么路上用去的时间和吃午饭与休息时间共占总时长的（＋），然后用“1”减去（＋）即可得到游览时间占总时长的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：剩下的游览时间占总时长的。 30．（1）96分米； （2）384平方分米 【分析】（1）根据题意，用铁丝做一个棱长为8分米的正方体框架教具，求铁丝的长度，就是求正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出铁丝的长度。 （2）如果在这个框架外糊一层广告纸，求至少需要纸的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算求解。 【详解】（1）8×12＝96（分米） 答：至少要用96分米的铁丝。 （2）8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方分米） 答：至少需要384平方分米的纸。 31． 【分析】把这条路的全长看作单位“1”。已知第一天修了全长的，第二天修了全长的，那么两天共修了全长的（＋）。求还剩下全长的几分之几没有修，就是用单位“1”减去（＋）即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下全长的没有修。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $