期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合生活情境（如电话号码分类）与空间想象（如立体图形挖补），梯度设计（从基础计算到公倍数应用）提升数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体棱长、因数倍数、立体图形表面积体积|结合空间图形展开图（如“眼”字相对面）考查空间观念| |填空题|10题/20分|立体图形面积体积、质数合数、分数互化|生活情境（电话号码分类）渗透数感与量感| |解答题|6题/30分|分数应用、公倍数、长方体体积|真实问题（青蛙跳陷阱、金鱼缸水面高度）培养应用意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是（    ）厘米。 A．12 B．6 C．4 D．3 2．下面各数中，（    ）同时含有2、3、5的因数。 A．20 B．25 C．30 D．50 3．如图，一个长方体被挖掉了一个小正方体，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积不变，体积变小 B．表面积变小，体积变小 C．表面积变大，体积变小 D．表面积不变，体积不变 4．把下面的展开图围成正方体后，与“眼”字所在面相对面上的字是（    ）。 A．护 B．未 C．康 D．来 5．在中添上同样的一个小正方体，使其从上面看到的图形不变，一共有（    ）种不同的添法。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．下面各数中，（    ）是7的倍数。 A．20 B．32 C．49 D．65 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把9个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起（如图）。如果从前面和后面看，所看到的图形面积之和是( )平方厘米。如果继续补搭成一个大正方体，还需要( )个小正方体。 8．要使五位数25□79能被11整除，则□里可以填( )。 9．有两个质数，其中一个的3倍加另一个的2倍，和为100，这两个质数是( )和( )。 10．假分数与带分数互化。 ( )        ( ) ( )        ( ) 11．身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通事故电话，96315是消费者投诉电话，12395是水上遇险电话，12119是森林防火电话。在这些电话号码中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。 12．a和b为不同的质数（a＜b），且，则a＝( )，b＝( )。 13．小兰、小芬和小红三人进行口算比赛，小兰用了分钟，小芬用了分钟，小红用了分钟。速度最快的是( )。 14．有7个零件，其中有一个零件是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称( )次就能找出次品。 15．聪聪的妈妈要通知舞蹈队的10名队员明天下午2点来排练。如果打电话通知1个人需要1分钟，妈妈最少需要( )分钟才能通知到所有队员。 16．一个长方体油箱，从里面量，底面是一个周长为12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．液体的多少可以用天平来测量。( ) 18．一瓶酸奶大约有250毫升。( ) 19．一种玩具，现在每件80元，比原来便宜20元，表明降价了。( ) 20．将一个长方形的纸条对折、对折、再对折，展开后其中的每一份是这个纸条的。( ) 21．女生人数比男生人数多全班的，这句话中的单位“1”是男生人数。( ) 22．若冰箱的数量是电视机数量的，冰箱的数量比电视机数量少。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．计算，能简算的要简算。                   25．解方程。 x－＝                0.75x－0.5x＝1             12.7＋2x＝15.7 五、解答题（30分） 26．一匹布有米，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩几分之几没用？ 27．两只青蛙进行跳跃比赛，A青蛙每次跳10厘米，B青蛙每次跳15厘米，他们每秒都只跳一次，且一起从起点开始跳，在比赛途中，每隔12厘米有一个陷阱，当他们中的一只掉进陷阱时，另一只距离陷阱最少有多少厘米？ 28．长江流域面积约占我国陆地面积的，黄河流域面积约占我国陆地面积的。它们共占我国陆地面积的几分之几？ 29．小星的爸爸新买了一个金鱼缸，金鱼缸是一个长50厘米，宽40厘米，高45厘米的长方体，往金鱼缸里倒进60升水，水面距鱼缸口多少厘米？ 30．学校要粉刷教室墙壁和天花板。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗和黑板的面积一共20平方米。这个教室粉刷的面积是多少平方米？ 31．王叔叔在一块菜地里种了黄瓜、西红柿和茄子三种蔬菜。其中黄瓜的种植面积占这块菜地的，西红柿的种植面积占这块菜地的，则茄子的种植面积占这块菜地的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B D C 1．C 【分析】根据正方体棱长棱长总和÷12，代入数据得出答案。 【详解】（厘米） 它的棱长是厘米。 2．C 【分析】要找同时含2、3、5因数的数，需满足“个位是0且各位数字之和是3的倍数”两个条件。 【详解】A．个位0，但2＋0＝2不是3的倍数，不符合题意； B．个位不是0，不符合题意； C．个位0，且3＋0＝3是3的倍数，符合题意； D．个位0，但5＋0＝5不是3的倍数，不符合题意； 30同时含有2、3、5的因数。 3．A 【分析】体积变化：原来的长方体被挖掉了一个小正方体，整体所占的空间减少，所以体积变小。 表面积变化：挖掉小正方体时，原来长方体表面积会减少3个小正方形的面积，但同时会在挖掉的位置新露出3个小正方形的面，所以表面积不变。 【详解】A．表面积不变，体积变小，说法正确。     B．表面积变小，体积变小，说法错误。 C．表面积变大，体积变小，说法错误。      D．表面积不变，体积不变，说法错误。 4．B 【分析】在正方体展开图中，相对的面不相邻，通过间隔一个面的方法判断：“护”字对的是“康”字，“眼” 字对的是“未”字，“健”字对的是“来”字。 【详解】与“眼”字所在面相对面上的字是“未”字。 5．D 【分析】 这个图形从上面看到的图形为：，添上同样的一个小正方体，使其从上面看到的图形不变，可以添加在这6个小正方体的上面。 【详解】添上同样的一个小正方体，使其从上面看到的图形不变，一共有6种不同的添法。 6．C 【分析】分别计算每个数除以7的结果，能够整除的就是7的倍数。 【详解】A．20÷7＝2……6，不是7的倍数； B．32÷7＝4……4，不是7的倍数； C．49÷7＝7，是7的倍数； D．65÷7＝9……2， 不是7的倍数。 49是7的倍数。 7． 12 18 【分析】从前面观察立体图形，能看到3层共6个小正方形，那么从前面和后面一共能看到12个小正方形；根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘12，就是从前面和后面看到图形的面积之和； 观察立体图形可知，继续补搭成一个大正方体的每条棱长上至少有3个小正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个大正方体所需小正方体的总个数，再减去已有小正方体的个数，求出还需要小正方体的个数。 【详解】从前面和后面能看到小正方形有：6×2＝12（个） 从前面和后面看到的图形面积之和：1×1×12＝12（平方厘米） 继续补搭成一个大正方体，还需要小正方体： 3×3×3－9 ＝27－9 ＝18（个） 8．1 【分析】一个数从右往左数，奇位上的数字之和与偶位上的数字之和的差是11的倍数（包括0），这个数就能被11整除。 【详解】五位数25□79从右往左数： 奇位数字为9、□、2，和为9＋2＋□＝11＋□ 偶位数字为7、5，和为7＋5＝12 若差为11，11＋□－12＝11，□＝11－11＋12＝12，不符合要求；因此两个和的差只能为0。 此时11＋□－12＝0，□＝12－11＝1 因此□里可以填1。 9． 2 47 【分析】质数的定义：大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数的数，质数里唯一的偶数是2，其余所有质数都是奇数。 奇偶运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。 【详解】设两个质数分别为a和b，可得等式3a＋2b＝100； 其中2乘任何数结果都是偶数，100是偶数，因此3乘a的结果必须是偶数，才能满足偶数加偶数等于偶数。 3是奇数，奇数乘偶数才得偶数，因此a必须是偶数，唯一的偶质数是2； 再将2代入等式计算：3×2＝6，剩余部分为100－6＝94，计算得b＝94÷2＝47，47是质数，符合题目要求。 所以，这两个质数是2和47。 10． 【分析】把带分数化成假分数，用整数与分母的乘积加上原来的分子作分子，分母不变；把假分数化成带分数，用分子除以分母，得到的整数商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变，能约分的要约分，据此解答。 【详解】7÷3＝ 11÷4＝ 11． 119，96315，12395，12119 110，120，114，122 12119 110，120，114，119，122，96315，12395 【分析】个位上是1、3、5、7、9的整数，都是奇数；个位上是0、2、4、6、8的整数，都是偶数；质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身还有其他因数的数。据此解答。 【详解】奇数有：119，96315，12395，12119 偶数有：110，120，114，122 质数有：12119 合数有：110，120，114，119，122，96315，12395 12． 3 7 【分析】先通分，再根据a和b为不同的质数（a＜b），确定a和b的值。 【详解】＋＝＝ 因为a和b为不同的质数（a＜b） 3＋7＝10 3×7＝21 所以a＝3，b＝7。 13．小兰 【分析】根据“用时越少速度越快”。先通分统一分母后，对比三个分数大小，选出数值最小的对应的人。 【详解】 3、15、4的最小公倍数是3×1×5×4＝60，统一分母： ，即。 因为小兰用时最短，所以速度最快的是小兰。 14．2 【分析】（1）将7个零件采用三分法分成三组，确定首次称量的分组方式，根据天平平衡或不平衡的两种结果，分别锁定次品所在的组。 （2）对锁定的包含次品的小组，再次按照上述分组称量的逻辑进行操作，即可确定次品，统计称量的最少次数。 【详解】根据分析，步骤如下： （1）把7个零件分成3份：3个、3个、1个。第一次把两份3个的分别放在天平两端：如果天平不平衡，次品在较重的那3个零件中；如果平衡，剩下的1个就是次品（这是偶然情况，不考虑为通用保证情况）。 （2）从较重的3个零件中任取2个，第二次放在天平两端，一边1个：如果平衡，剩下的1个就是次品；如果不平衡，较重的就是次品。 因此至少称2次就能保证找出次品。 15．4 【分析】第1分钟新接到通知的队员人数是1人，此时共1＋1＝2人知道此事； 第2分钟新接到通知的队员人数是2人，此时共2＋2＝4人知道此事； 第3分钟新接到通知的队员人数是4人，此时共4＋4＝8人知道此事； 第4分钟新接到通知的队员人数是8人，此时共8＋8＝16人知道此事； 此时可以被通知到的人数大于10名队员加妈妈共11人，所以妈妈最少需要4分钟才能通知到所有队员。 【详解】第一分钟：1＋1＝2（人） 第二分钟：2＋2＝4（人） 第三分钟：4＋4＝8（人） 第四分钟：8＋8＝16（人）＞10＋1 需要4分钟。 16．45 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用12分米除以4算出长方体长和宽；再根据长方体的容积＝长×宽×高算出油箱的容积。 【详解】12÷4＝3（分米） 3×3×5＝45（立方分米） 17．× 【分析】根据生活经验、对液体容积的认识，要想知道液体的多少，可以用量杯和量筒来测量。 【详解】液体的多少不可以用天平来测量。 故答案为：× 18．√ 【分析】计量水、油等液体的体积用升和毫升作单位。计量比较多的液体，常用升作单位，升用符号“L”表示，1升水大约能倒满5个一次性纸杯。计量比较少的液体，常用毫升作单位，毫升用符号“mL”表示，十几滴水大约是1毫升。据此即可解答。 【详解】一瓶酸奶大约有250毫升。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 19．× 【分析】现在价格＋便宜的钱数＝原价，将原价看作单位“1”，便宜的钱数÷原价＝降价了几分之几，据此列式计算。 【详解】20÷（80＋20） ＝20÷100 ＝ 一种玩具，现在每件80元，比原来便宜20元，表明降价了。 故答案为：× 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 20．√ 【分析】根据题意可知，将一个长方形的纸条对折、对折、再对折，则这张长方形纸被平均分成（2×2×2）份，求展开后其中的每一份是这张纸的几分之几，用1÷（2×2×2）解答即可。 【详解】1÷（2×2×2） ＝1÷8 ＝ 将一个长方形的纸条对折、对折、再对折，展开后其中的每一份是这个纸条的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要是考查分数的意义，关键是明白将一个长方形的纸条对折、对折、再对折，这个纸条被平均分成了几份，可动手操作一下。 21．× 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】根据“女生人数比男生人数多全班的”，把全班人数看作单位“1”。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查单位“1”的认识和确定，谁的几分之几，谁就是单位“1”的量。 22．√ 【分析】根据题意可知，冰箱的数量是电视机数量的，则把电视机数量看作单位“1”，冰箱的数量比电视机数量少（1－）。 【详解】1－＝ 若冰箱的数量是电视机数量的，冰箱的数量比电视机数量少。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数的意义以及同分母分数减法，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 23．；；； ；；； 【解析】略 24．；；； ； 【分析】（1）利用减法性质简便计算； （2）先去括号，再利用加法结合律简便计算； （3）先去括号，再利用减法性质简便计算； （4）利用加法结合律简便计算； （5）先通分，再按照计算顺序计算； 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝4；x＝1.5 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时加上，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即0.75x－0.5x＝0.25x，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以0.25，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去12.7，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ x＝ （2）0.75x－0.5x＝1 解：0.25x＝1 0.25x÷0.25＝1÷0.25 x＝4 （3）12.7＋2x＝15.7 解：12.7＋2x－12.7＝15.7－12.7 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5 26． 【分析】将这匹布的总长度看作单位“1”。题目所求为“还剩几分之几”，即求剩下的部分占总长度的分率，因此布的具体长度米是多余条件，不参与计算。根据分数减法的意义，用单位“1”连续减去两天用去的分率即可求出剩下的分率。 【详解】 答：还剩没用。 27．4厘米 【分析】A青蛙：每次跳10厘米，找它第一次踩到陷阱的时间，即求10和12的最小公倍数为60，60÷10＝6（次）后掉进陷阱，用时6秒； B青蛙：每次跳15厘米，找它第一次踩到陷阱的时间，即求15和12的最小公倍数为60，60÷15＝4（次）后掉进陷阱，用时4秒； B先掉进陷阱，此时A已经跳了4次，跳的距离是：10×4＝40（厘米），此时距离40厘米最近的陷阱是36厘米和48厘米，两点相距最少的是4厘米。 【详解】在12厘米处、24厘米处、36厘米cm处、48厘米处、60厘米处、72厘米处……均设有陷阱。 10和12的最小公倍数是60，15和12的最小公倍数是60。 60÷10＝6（次） 60÷15＝4（次） B青蛙先掉进陷阱，A青蛙跳到：10×4＝40（厘米） 离它最近的陷阱是36厘米和48厘米处， 4036＝4（厘米） 4840＝8（厘米） 4＜8 答：另一只距离陷阱最少有4厘米。 28． 【分析】把我国陆地面积看作单位“1”。要求长江流域和黄河流域共占我国陆地面积的几分之几，需用加法计算，将长江流域面积占的分率与黄河流域面积占的分率相加。由于两个分数的分母不同，属于异分母分数加法，计算前先通分，化为同分母分数后再相加。 【详解】 答：它们共占我国陆地面积的。 29．15厘米 【分析】本题考查长方体体积公式的运用及容积和体积之间的单位换算。已知鱼缸长厘米，宽厘米，高厘米，水的体积升。求水面距鱼缸口的距离，即鱼缸总高度与水深的差。1升立方厘米，依此将水的体积换算成立方厘米；由长方体的体积公式：，可得“水深（高）水的体积（长×宽）”，求出水深；最后用鱼缸高度减去水深得出结果。 【详解】将水的体积换算成立方厘米： （立方厘米） 计算水深： （厘米） 计算水面距鱼缸口的距离： （厘米） 答：水面距鱼缸口厘米。 30．112平方米 【分析】根据题意，粉刷教室的墙壁和天花板，实际上是求长方体的上面、前后面、左右面的面积之和。利用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2计算出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积即可。 【详解】 （平方米） 答：这个教室粉刷的面积是112平方米。 31． 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，用1分别减去黄瓜和西红柿的种植面积各占这块菜地的分率，即可求出茄子的种植面积的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：茄子的种植面积占这块菜地的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $