期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过非遗木版年画、榫头制作等真实情境，考查分数意义、几何体积、因数倍数等内容，体现数学眼光观察现实世界、数学思维解决实际问题的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数意义、正方体相对面、奇偶性|第1题对比分率与具体量，考查抽象能力| |填空题|10题20分|分数单位、循环小数、因数倍数|第12题正方体切割后表面积体积关系，培养空间观念| |解答题|6题30分|最大公因数（非遗礼盒）、体积计算（榫头）|结合滑县木版年画等文化素材，体现应用意识与模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一根竹子，截去了，还剩下米，截去的和剩下的相比，（  ）。 A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法确定 2．如图是一个正方体的展开图，这个正方体的2号面的对面是（    ）号面。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．a＋6的结果是一个奇数，a一定是（    ）。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 4．已知A＝2×3×5，A有（    ）个因数。 A．3 B．4 C．5 D．8 5．若自然数A＝a×b×c（a、b、c均不为0），则A有（    ）个因数。 A．5 B．6 C．8 D．不能确定 6．两个质数的和是18，这样的数一共有（    ）组。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位是最小合数。 8．把化成小数后，小数点后的第2026位上的数字是( )。 9．一个数的最大因数是17，这个数是( )；一个数的最小倍数是9，这个数是( )。 10．米是( )米的，还可以是( )米的。 11．下图是一个正方体的展开图，与“1”号面相对的是( )号面，与“2”号面相对的是( )号面。 12．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，原正方体表面积是每个长方体的表面积的( )倍，原正方体体积是每个长方体体积的( )倍。 13．0.15里面有15个( )分之一，化成分数是( )。 14．一个分数的分子、分母只有公因数1，这样的分数叫做( )。 15．公因数只有( )的两个数，叫做互质数。 16．9个加上3个，就是( )个，得到的这个分数约分后结果是( )。 三、判断题（12分） 17．把m长的铁丝截成相等的4段，每段占全长的。( ) 18．除以的商是，那么就占它们和的。( ) 19．一根铁丝剪去，剪去的长度和剩下的长度无法比较。( ) 20．一个病人打一次点滴的药水约是200升。( ) 21．一瓶可乐的容量是2升，雪雪和爸爸、妈妈、哥哥每人喝450毫升就把这瓶可乐喝完了。( ) 22．小明身高为米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 （1）        （2）        （3）        （4） （5）        （6）        （7）        （8） 24．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）        （2）        （3） （4）        （5）        （6） 25．解下列方程。          五、解答题（30分） 26．李师傅要用两块长15分米、宽5分米、高3分米的长方体木头制作一个这样的组合构件，其中一块木头切出一个长5分米、宽5分米、厚2分米的长方体榫眼（如图2），另一块木头切出与榫眼大小匹配的榫头。 (1)李师傅做的榫头部分的体积是多少立方分米？ (2)李师傅做好后的组合构件的体积是多少立方分米？ 27．六一儿童节，李老师买来了一批气球，如果每3个扎一束，正好用完；如果每5个扎一束，也正好用完；如果每7个扎一束，也正好用完。李老师至少买了多少个气球？ 28．李师傅打算做一个棱长5分米的正方体有机玻璃鱼缸（无盖），至少需要有机玻璃多少平方分米？ 29．学校组织打扫卫生，一班来了48人，二班来了36人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 30．阳光小学五（1）班有男生20人，女生比男生多4人，女生人数是全班人数的几分之几？ 31．滑县木版年画有族谱、中堂、对联等百余种表现形式，多以历史典故、吉祥图案等传统内容为题材。非遗传承人计划用70张族谱画和42张中堂画制作礼盒。如果要求每个礼盒中都要有族谱画和中堂画，且每个礼盒中族谱画的张数相同，中堂画的张数也相同，所有的画全部分完，那么最多可以做多少个礼盒？这时每个礼盒中有多少张画？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B D D B 1．A 【分析】题干中第一个没有单位，表示截去的部分占全长的分率；第二个有单位“米”，表示剩下的具体长度。把竹子全长看作单位“”，计算出剩下的部分占全长的分率，与截去的分率进行比较即可判断长短。 【详解】把这根竹子的全长看作单位“”，截去了，表示截去的长度占全长的，剩下的长度占全长的分率为： 因为 所以在同一单位“”下，截去的长度大于剩下的长度。 截去的和剩下的相比，截去的长。 2．D 【分析】根据题目中给出的正方体展开图，观察到2号面与3号面、4号面和1号面相连，折叠后与5号面也相连，但并没有与6号面直接相连。根据正方体的结构特点，与一个面互为对面的面是与它没有直接相连的面。因此可以得出结论，2号面的对面是6号面。 【详解】解：首先排除与2号面相连的1、3、4号面，而5号面在折叠后也与2号面相连，故2号面的对面是6号面。 故答案为：D 3．B 【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】分析可知，6是一个偶数，如果a＋6的结果是一个奇数，那么a一定是奇数。 4．D 【分析】求一个数因数个数，可以用乘法，把这个数分成几组两两相乘的数，分成的这些数的总个数就是这个数因数的个数。 【详解】A＝2×3×5＝30，30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，则30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30共8个。 5．D 【分析】题干中仅告知 A 是三个非0自然数的乘积，并未说明a、b、c是否为质数，也未说明它们是否互不相同。因此，A的因数个数是不确定的，可以通过举反例的方法逐一验证选项。 【详解】A.若a＝2，b＝3，c＝5，则A＝2×3×5＝30。30的因数有 1、2、3、5、6、10、15、30，共8个，不是5个。此选项错误。 B.若a＝2，b＝3，c＝5，则A＝30，因数个数为8个，不是6个。此选项错误。 C.若a＝1，b＝2，c＝3，则A＝1×2×3＝6，6的因数有1、2、3、6，共4个，不是8个。此选项错误。 D.由于题干未规定a、b、c是否为质数以及是否互不相同，导致A的因数个数无法确定。此选项正确。 6．B 【分析】列举所有小于18的质数（只有1和它本身两个因数的数）；再逐一验证质数组合。 【详解】小于18的质数有：2、3、5、7、11、13、17； 当第一个数为2时，第二个数为18－2＝16，16不是质数，组合不成立； 当第一个数为3时，第二个数为18－3＝15，15不是质数，组合不成立； 当第一个数为5时，第二个数为18－5＝13，13是质数，组合成立； 当第一个数为7时，第二个数为18－7＝11，11是质数，组合成立； 当第一个数为11时，第二个数为18－11＝7，组合重复； 当第一个数为13时，第二个数为18－13＝5，组合重复； 当第一个数为17时，第二个数为18－17＝1，1不是质数，组合不成立； 两个质数的和是18，这样的数一共有2组。 7． 51 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的合数是4，先把4化成分母为14而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】的分数单位是，有5个； 最小的合数是4，4＝，有56个； 56－5＝51（个） 再添51个这样的分数单位是最小合数。 8．4 【分析】把化成小数，数出循环节是多少位，再用2026除以循环节，根据余数判断第2026位上的数字是多少。 【详解】6÷11＝0.54545454……，循环节是54，长度是2。 2026÷2＝1013 因为余数是0，说明第2026位刚好是循环节的最后一位，54最后一位是4，所以小数点后的第2026位上的数字是4。 9． 17 9 【分析】因数与倍数的基本性质是：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。 【详解】最大因数是17，这个数就是17；最小倍数是9，这个数就是9。 10． 5 1 【分析】米可以理解为把1米看作单位“1”，平均分成8份，表示其中5份的数；也可以理解为把5米看作单位“1”，平均分成8份，表示其中1份的数；据此解答． 【详解】米是5米的，还可以是1米的。 11． 4 5 【分析】这是一个正方体展开图，判断相对面可以用“Z 字形两端”和“隔一相对”的方法： 找“1”号面的相对面：按展开图的结构，折叠后1号面和4号面是 Z 字形的两端，互为相对面。 找“2”号面的相对面：2号面和5号面是 Z 字形的两端，互为相对面。 【详解】正方体的表面展开图，折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与5号面相对。 12． 1.5 2 【分析】 原正方体的表面积等于6个面的总面积，切成的每个长方体有4个一半的面可以组成2个原正方体的面，再加上另外2个不变的面，一共是4个原正方体的面，因为正方体的6个面完全相同，则把原正方体和切成的每个长方体中包含原正方体的面的个数相除，即可求出原正方体表面积是每个长方体的表面积的几倍； 把切成的每个长方体的体积看作1份，则原正方体的体积是这样的2份，用原正方体体积的份数除以每个长方体体积的份数，即可求出原正方体体积是每个长方体体积的几倍。 【详解】6÷4＝1.5 2÷1＝2 13． 百 【分析】根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……；把小数化成分数，先把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。 【详解】0.15有两位小数，表示，所以0.15里面有15个百分之一； 0.15＝＝ 14．最简分数 【详解】两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。若分数的分子和分母只有公因数1，说明该分数无法再同时除以同一个大于1的整数进行约分，符合最简分数的定义。 一个分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 15．1 【分析】当两个数为互质数时，它们的公因数只有1，据此解答。 【详解】公因数只有1的两个数，叫做互质数。 16． 12 【分析】求9个加上3个是多少个，用加法计算，9＋3＝12（个），12个是，根据分数的基本性质，分子和分母同时除以2即可化为最简分数。 【详解】9＋3＝12（个） 17．√ 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1÷平均分的段数＝每段占全长的几分之几，据此分析。 【详解】1÷4＝ 把m长的铁丝截成相等的4段，每段占全长的。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据题意得：，则是的2倍；则它们的和就是3倍的，据此可得出答案。 【详解】，则是的2倍；它们的和是，则占它们和的。 故答案为：√ 19．× 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，剪去，则剩下的长度占全长的（1－）；然后比较两个分率的大小，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】剩下的占全长的：1－＝ ＜ 剪去的长度比剩下的长度短。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。1升水大约能倒满5个一次性纸杯，1毫升水只有十几滴。根据生活经验可知：计量一个病人打一次点滴的药水要选用较小的容积单位。 【详解】一个病人打一次点滴的药水约是200毫升。 故答案为：× 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 21．× 【分析】雪雪和爸爸、妈妈、哥哥每人喝450毫升，喝了4个450毫升，用乘法可求出喝的毫升数，把2升乘进率1000化成2000毫升，再作比较，即可确定是否喝完了，据此解答。 【详解】450×4＝1800（毫升） 2升＝2000毫升 1800毫升＜2000毫升 所以：一瓶可乐的容量是2升，雪雪和爸爸、妈妈、哥哥每人喝450毫升没把这瓶可乐喝完；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题解答的关键应明确升与毫升之间的进率是1000。 22．× 【分析】根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识，可知计量身高用“厘米”或“米”作单位，具体要看数据的大小。 【详解】米＝0.2米＝20厘米，明显不符合人的身高。 故答案为：× 【点睛】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 23．（1）1；（2）；（3）1；（4）； （5）；（6）；（7）0.4；（8） 【解析】略 24．；；； ；（）；3 【分析】（1）先通分，再按顺序计算 （2）先通分，再按顺序计算 （3）先计算括号内，再计算括号外 （4）先把小数转换为分数，再通分按照顺序计算 （5）利用加法交换律和结合律简便计算 （6）利用加法交换律和结合律简便计算 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝1＋2 ＝3 25．；； 【分析】根据等式的性质1，把方程两边同时减去； 根据等式的性质1，把方程两边同时加上x，再同时减去； 先计算方程右边的减法，再根据等式的性质1，把方程两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1)50立方分米 (2)375立方分米 【分析】长方体体积＝长×宽×高。 （1）已知榫头的长为5分米，宽为5分米，高为2分米，利用长方体的体积公式求出榫头的体积。 （2）根据题意，结合图示，榫头插入榫眼后榫头所在的木头的长会减少5分米，变为分米，宽和高不变，宽为5分米，高为3分米。榫眼所在的木头的长、宽、高都不变，长为15分米，宽为5分米，高为3分米。利用长方体的体积公式分别算出两部分木头的体积后相加。 【详解】（1） （立方分米） 答：李师傅做的榫头部分的体积是50立方分米。 （2）（分米） （立方分米） （立方分米） （立方分米） 答：李师傅做好后的组合构件的体积是375立方分米。 27．105个 【分析】根据题意，气球总数分别是 3、5、7 的倍数，即气球总数是 3、5、7 的公倍数。观察发现 3、5、7 均为质数且两两互质，因此它们的最小公倍数等于这三个数的乘积。 【详解】3×5×7＝105（个） 答：李老师至少买了 105 个气球。 28．125平方分米 【分析】根据题意，鱼缸是无盖的正方体，因此计算所需玻璃面积时只需计算 5 个面的面积。正方体每个面的面积等于棱长乘棱长，总面积等于棱长乘棱长再乘 5，代入数据计算即可。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（平方分米） 答：至少需要有机玻璃 125 平方分米。 29．12人 【分析】根据题意，每个小组的人数能同时分别被两个班的人数整除，也就是两个班人数的公因数，要使每组人数最多，就是求两个班人数的最大公因数。分解质因数法求最大公因数：先把两个数分解成质因数相乘的形式，再把它们共有的质因数相乘，结果就是最大公因数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 2×2×3＝12（人） 答：每组最多有 12 人。 30． 【分析】已知男生20人，女生比男生多4人，先利用加法求出女生人数，再将男生人数与女生人数相加求出全班总人数，最后根据分数与除法的关系，用女生人数除以全班总人数，并将结果化为最简分数。 【详解】 答：女生人数是全班人数的。 31．14个；8张 【分析】根据题意，每个礼盒中族谱画和中堂画的张数分别相同，且所有的画全部分完，说明礼盒的数量是70和42的公因数。求最多可以做多少个礼盒，就是求70和42的最大公因数。求出礼盒数量后，用画的总张数除以礼盒数量，即可求出每个礼盒中画的张数。 【详解】70＝2×5×7 42＝2×3×7 70和42的最大公因数是：2×7＝14 即最多可以做14个礼盒。 （70＋42）÷14 ＝112÷14 ＝8（张） 答：最多可以做14个礼盒，这时每个礼盒中有8张画。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $