期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷（人教版），以生活实践与文化情境为载体，通过排水法测西红柿体积、鱼缸溢水问题等，考查空间观念、运算能力及模型意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|因数倍数、单位换算|连续奇数和差问题考查数感| |填空题|10/20|分数意义、长方体棱长|战国商鞅方升情境渗透文化传承| |判断题|6/12|质数性质、分数比较|分数基本性质辨析提升推理意识| |计算题|3/26|简便运算、解方程|运算技巧与算理结合| |解答题|6/30|体积计算、最大公因数|小棒搭长方体（空间观念）、鱼缸溢水（模型应用）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．两个连续奇数的和是36，其中较大的奇数是（    ）。 A．15 B．17 C．19 D．21 2．下面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是（    ）。 A．2.4和0.8 B．3和23 C．1.5和6 D．12和36 3．若给等式“0.048（    ）＝48（    ）填上一组合适的单位，应选（    ）。 A．升；毫升 B．平方米；平方分米 C．米；分米 D．米；厘米 4．下图是由6个小正方体组成的长方体，把它的表面涂成白色，有（    ）个小正方体是四面涂色的。 A．5 B．4 C．3 D．2 5．一个正方体的表面展开图如下图所示，那么原正方体中与“1”所在面相对的面标的数字是（    ）。 A．2 B．4 C．5 D．6 6．某小学有52□名学生参加春季实践活动，已知参加活动的学生人数既是2的倍数，又是3的倍数，□里的数是（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．3 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．0.9和这四个数中，最小是( )。 8．一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，这样的最简真分数有( )个。 9．8公顷＝( )平方米        40分钟＝( )时 ( )毫升＝3.08立方分米        7080克＝( )千克 10．里面有( )个，再添上( )个就是1。 11．用铁丝焊接一个棱长是7cm的正方体框架，至少需要铁丝( )cm，如果给它的所有面贴上包装纸，至少需要包装纸( )cm2。 12．学校准备把一块长21m，宽18m的长方形地种上各种农作物，需要把这块地分成若干块大小相同的正方形而没有剩余。正方形的边长最长是( )m，这样一共可以分成( )块。 13．A＝2×3×M，B＝3×5×M，如果A与B的最大公因数是33，那么它们的最小公倍数是( )。 14．小强将1m长的铁丝围成一个三角形，量得它的一条边长是，另一条边长是，第三条边长为( )m，这个三角形是一个( )三角形。 15．战国商鞅方升，是我国历史上有记载的一件标准量器，它是一个内口长约12厘米、宽约7厘米、深约2厘米的长方体容器。刘老师买了一个同样尺寸的仿制的容器，并把126毫升的果汁倒入这个容器中，此时容器中果汁的高度约( )厘米。 16．把一根10米长的木棒锯成相等的6段，每段长( )米，每段占全长的( )。 三、判断题（12分） 17．大于又小于的真分数只有1个。( ) 18．0.67吨的货物比吨的货物轻。( ) 19．分数的分子和分母的最大公因数是2。( ) 20．任何一个质数都只有两个因数。( ) 21．用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是16分米。( ) 22．比小比大的分数只有1个。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 6×3.14＝                 0.47＋0.63＝   0.52＝               24．怎样简便就怎样算。 40×67×25    78.1－15.6－54.4 199×73＋73     25．解方程。 （1）            （2）        （3） 五、解答题（30分） 26．动物园里的动物种类很多，其中狮子有9只，老虎有14只。狮子的数量是老虎的几分之几？ 27．计算下面西红柿的体积。 28．下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小棒搭成一个长方体框。 小棒长度 根数 3 8 5 (1)相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？ (2)这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？ 29．一个长方体鱼缸，从里面量得长为8分米，宽为5分米，高为6分米，现在水深5.4分米，当把一个棱长为4分米的小正方体铁块完全浸没在水中后，水会溢出多少升？如果再将铁块取出，那么容器内的水深将会变成多少？ 30．五（1）班参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖，还有13幅未获奖。五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 31．只列式，不解答。 一个长方体的容器，底面为边长5厘米的正方形，容器中有1个大球和2个同样大的小球（如图1所示），液面高度为8厘米，后来又往里面放了和原来相同的4个小球，此时液面高度为10厘米（如图2所示）。1个小球的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A B C C 1．C 【分析】两个连续奇数的差为2，根据和差问题的公式“较大数＝（和＋差）÷2”，代入求解。 【详解】（36＋2）÷2 ＝38÷2 ＝19 2．D 【分析】在整数范围内，若整数a能被整数b整除，则a是b的倍数，b是a的因数。据此分析选项。 【详解】A．因数和倍数关系仅在整数范围内讨论，2.4和0.8是小数，不满足整数条件，直接排除，不符合； B．23不能被3整除，所以23不是3的倍数，3不是23的因数，不符合； C．因数和倍数关系仅在整数范围内讨论，1.5是小数，不满足整数条件，直接排除，不符合； D．36÷12＝3，商是整数，所以36是12的倍数，12是36的因数，二者有因数和倍数的关系，符合。 两个数是因数和倍数关系的是12和36。 3．A 【分析】1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1米＝10分米，1米＝100厘米，根据不同单位间的进率来判断即可得出正确答案。 【详解】A．0.048升＝0.048×1000＝48毫升，A符合题意； B．0.048平方米＝0.048×100＝4.8平方分米，B不符合题意； C．0.048米＝0.048×10＝0.48分米，C不符合题意； D．0.048米＝0.048×100＝4.8厘米，D不符合题意。 4．B 【分析】小正方体的涂色面数，取决于它和其他小正方体的贴合面数量。 【详解】位于4个顶点的小正方体是4面涂色，其余正方体均有3面被覆盖，所以四面涂色的小正方体有4个。 5．C 【分析】正方体表面展开图判断相对面，有三个核心规律： ①相间法：在同一行或同一列中，中间隔1个正方形的两个面，折成正方体后一定是相对面； ②Z字法：若展开图呈“Z”字形结构，Z字两端的两个面为相对面。 ③相邻的面一定不是相对面，每个面仅有1个相对面、4个相邻面。 【详解】观察展开图，“3”和“6”位于Z字两端，所以“3”和“6”所在的面相对；“2”和“4”在同一行，中间隔1个正方形，所以“2”和“4”所在的面相对；剩下“1”与“5”所在的面相对，即与“1”所在面相对的面标的数字是5。 6．C 【分析】根据既是2的倍数特征（个位是0、2、4、6、8），又是3的倍数特征（各位数字之和是3的倍数），逐一分析选项。 【详解】A．个位为2，是2的倍数；5＋2＋0＝7，7不是3的倍数，所以原数不是3的倍数，A不符合题意； B．个位为1，不是2的倍数，B不符合题意； C．个位为2，是2的倍数；5＋2＋2＝9，9是3的倍数，C符合题意； D．个位为3，不是2的倍数，D不符合题意。 7． 【分析】分数与小数的大小比较，先把分数化成小数，再比较大小；分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数（根据题目具体情况选择保留合适位数即可）；比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。 【详解】＝3÷4＝0.75； ＝5÷8＝0.625； ＝11÷21≈0.524； 因为0.9＞0.75＞0.625＞0.524，所以0.9＞＞＞，最小的是。 8．2 【分析】分子小于分母，且分子与分母的公因数只有1的分数是最简真分数； 先找28的因数，然后用每对因数组成真分数，再看是否是最简分数，据此做出判断。 【详解】 组成的真分数有 、、 的分子和分母公因数有1、2，所以不是最简分数； 和的分子和分母都只有公因数为1，是最简分数，共2个。 9． 80000 3080 7.08 【分析】根据“大单位换小单位，乘进率；小单位换大单位，除以进率”的方法进行换算，涉及到的进率如下： 1公顷＝10000平方米 1时＝60分钟 1立方分米＝1000毫升 1千克＝1000克 【详解】8公顷＝8×10000＝80000平方米 40分钟＝40÷60＝时（或时） 3.08立方分米＝3.08×1000＝3080毫升 7080克＝7080÷1000＝7.08千克 10． 5 4 【分析】的分数单位是，表示有5个，9个是1，据此解答。 【详解】根据分析，填空如下： 里面有（5）个，再添上（4）个就是1 11． 84 294 【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数值求出棱长总和；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出包装纸的面积即可。 【详解】棱长总和：12×7＝84（cm） 包装纸面积：7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 12． 3 42 【分析】由题意可知，小正方形的边长既是21的因数，也是18的因数，所以小正方形的边长最大是多少，也就是求21和18的最大公因数是多少；然后长可以分成多少个，即（长÷小正方形的边长），再求宽可以分成多少个，即（宽÷小正方形的边长），长分成的个数×宽分成的个数就是共分成的块数。 【详解】21的因数有：1、3、7、21 18的因数有：1、2、3、6、9、18 21和18的最大公因数是3，所以小正方形的边长最大为3m。 （21÷3）×（18÷3） ＝7×6 ＝42（块） 13．330 【分析】两个数的最大公因数是这两个数公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。先找出A和B公有的质因数，再根据最大公因数的定义求出M的值，最后根据最小公倍数的定义求出A和B的最小公倍数。 【详解】由A＝2×3×M，B＝3×5×M可知，A和B公有的质因数是3和M，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5。 A和B的最大公因数是：3×M＝3M，即3M＝33，可得M＝33÷3＝11。 A和B的最小公倍数是： 3×M×2×5 ＝3×11×2×5 ＝330 14． /0.3 等腰 【分析】根据题意可知，铁丝的总长度就是三角形的周长。用铁丝的总长度减去已知的两条边的长度，即可求出第三条边的长度；再比较三条边的长度，若有两条边长度相等，则为等腰三角形。 【详解】 ＝ ＝ ＝（m） 所以，第三条边长为m（或0.3m），这个三角形是一个等腰三角形。 15． 1.5 【分析】根据1毫升＝1立方厘米，将毫升换算为立方厘米；长方体的体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽）。 【详解】126毫升＝126立方厘米 126÷（12×7） ＝126÷84 ＝1.5（厘米） 16． / 【分析】区分具体长度和占比分率的计算： 求每段的实际长度：把10米总长度平均分成6份，用总长度除以段数计算即可。 求每段占全长的分率：把全长看作单位“1”，平均分成6份。 【详解】每段的实际长度：（米） 每段占全长的几分之几：。 17．× 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此分别将和的分子和分母同时乘一个相同的数，中间又会出现其它分数，据此分析。 【详解】、 大于又小于的真分数有、、、等无数个，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】将分数化成小数，根据小数大小比较方法比较即可。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝2÷3≈0.6667 因为0.67＞0.6667，所以0.67＞，0.67吨的货物比吨的货物重，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】可以用质因数分解法求出两个数的最大公因数：先把6和8分解质因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是6和8的最大公因数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 则6和8的公因数只有2，则最大公因数是2，即分数的分子和分母的最大公因数是2。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。 【详解】根据分析可知，任何一个质数都只有两个因数，例如：7的因数只有1和7，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】8个1立方分米的正方体一共有8立方分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可知大正方体的棱长是2分米，根据底面周长公式，用2×4即可求出大正方体的底面周长。 【详解】8×1＝8（立方分米） 8＝2×2×2 2×4＝8（分米） 用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是8分米。原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】把和这两个分数通分，，，这时比小比大的分数有； 根据分数的基本性质，分子、分母再15的基础上同乘2，，，这时比小比大的分数有、、…再继续分子、分母同乘3、4、5…则比小比大的分数有无数个。 【详解】由分析可得，比小比大的分数有无数个，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查分数的大小比较及分数基本性持的应用。 23．18.84；；；；； 1.1；0.25；；； 【解析】略 24． 67000；8.1； 14600； 【分析】（1）运用乘法交换律进行简算； （2）运用减法的性质进行简算； （3）运用乘法分配律进行简算； （4）先算括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】40×67×25 ＝40×25×67 ＝1000×67 ＝67000 78.1－15.6－54.4 ＝78.1－（15.6＋54.4） ＝78.1－70 ＝8.1 199×73＋73 ＝199×73＋73×1 ＝（199＋1）×73 ＝200×73 ＝14600 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去； （2）根据等式的性质，两边同时加上； （3）先计算括号里的加法，再根据等式的性质，两边同时加上括号里算出的和。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 【分析】根据分数的意义，求狮子的数量是老虎的几分之几，用狮子的数量除以老虎的数量。 【详解】 答：狮子的数量是老虎的 。 27．150cm3 【分析】因为放入西红柿后水面上升，所以西红柿的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的形状是长方体，根据长方体体积＝长×宽×水面上升的高度即可求出西红柿的体积。 【详解】10×10×（10－8.5） ＝10×10×1.5 ＝100×1.5 ＝150（cm3） 答：这个西红柿的体积为150cm3。 28．(1)7厘米、7厘米、4厘米 (2)72厘米 【分析】（1）因为长方体有12条棱，分为长、宽、高各4条，所以首先要从给定小棒中选取能凑出4根一组的三种长度。因为9厘米的小棒只有3根，无法满足4根的要求，所以排除9厘米的小棒，从7厘米和4厘米的小棒中选取，确定相交于同一顶点的三条棱的长度。 （2）因为长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4即可求解。 【详解】（1）因为9厘米的小棒只有3根，无法满足4根的要求，即相交于同一个顶点的三条棱分别长 7厘米、7厘米、4厘米。 （2）（7＋7＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 答：这个长方体框架的棱长总和是72厘米。 29．40升；4.4分米 【分析】（1）求溢出水的体积：根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，先计算铁块的体积，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，计算鱼缸内剩余空间的体积。若铁块体积大于剩余空间体积，则差值为溢出水的体积，根据1立方分米＝1升进行换算单位。 （2）求取出铁块后的水深：溢出水的体积即为容器内减少的水的体积。用溢出水的体积除以鱼缸底面积，得到水面下降的高度，再用原水深减去下降的高度即可得到现在的水深。 【详解】（立方分米） （立方分米） （立方分米） 40dm3＝40升 （平方分米） （分米） （分米） 答：水会溢出40升，如果再将铁块取出，那么容器内的水深将会变成4.4分米。 30． 【分析】首先根据题意求出五（1）班参赛作品的总数，即获奖作品数量与未获奖作品数量之和。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用五（1）班参赛作品总数除以全校参赛作品总数。最后将结果化为最简分数。 【详解】4＋13＝17（幅） 17÷255＝ 答：五（1）班参赛作品占全校参赛人数的。 31．5×5×（10－8）÷4 【分析】根据题意，放进去4个小球后，水面上升了10－8＝2（厘米），那么这4个小球的体积就是长方体的底面积×水面上升的高度，然后再除以4就是每个小球的体积。 【详解】根据分析，列式如下： 5×5×（10－8）÷4 ＝25×2÷4 ＝12.5（立方厘米） 答：1个小球的体积是12.5立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $