期末教学质量检测卷（试题）2-025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合空间观念、运算能力与文化情境，梯度设计适配期末综合检测 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|立体图形观察、正方体展开图、分数意义|以空间想象题为主，如从不同方向看立体图形最少小正方体个数| |填空题|10题20分|公倍数、单位换算、立体图形体积|综合应用，如用长3宽2长方形铺正方形求边长| |判断题|6题12分|分数意义、旋转、3的倍数特征|概念辨析，如钟面时针转动速度是分针的1/12| |计算题|3题26分|直接写得数、脱式简算、解方程|分层考查运算能力，含分数小数混合运算| |解答题|6题30分|分数应用、公平性判断、立体图形表面积|生活与文化情境，如书法比赛宣纸使用、无盖鱼缸玻璃面积计算|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．用若干个同样的小正方体搭一个立体图形，从左面看和从上面看的形状分别如下图。要搭建这样一个立体图形，最少需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．无法确定 2．下图中，不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 3．有3个立体图形，如图①、②所示的两种摆放方式，比较它们的表面积，（    ）。 A．①＞② B．①＝② C．①＜② D．无法确定 4．把5千克糖平均装在8个袋子里，每袋是（    ）。 A．千克 B．总质量的 C．总质量的 D．千克 5．栖栖和理理玩摆卡片游戏，用3张数字卡片摆出三位数，如果摆出的三位数是5的倍数，栖栖赢，如果摆出的三位数是2的倍数，理理赢，否则重新摆。选择（    ）组卡片公平。 A．2；4；5 B．5；6；7 C．0；5；9 D．0；3；8 6．下面4个真分数中，一定是最简真分数的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．用若干张长3厘米、宽2厘米的长方形卡片铺满一个正方形，这个正方形的边长至少是( )厘米，需要( )张这样的长方形卡片。 8．一个房间的地面长56分米，宽48分米。如果用正方形的地砖铺设（地砖刚好铺满且不切割），可以选用边长最大是( )分米的地砖。 9．4050平方米＝( )公顷  4时15分＝( )时 10．栖栖用一张长48厘米、宽30厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形，且没有剩余。裁成的正方形面积最大是( )平方厘米。 11．一根1米长的铁丝，第一次减去米，比第二次少减米，第二次减去( )米，这根铁丝比原来短了( )米。 12．5a＝b，那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 13．一个物体，从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由( )个相同的小正方体搭成的，最多是由( )个相同的小正方体搭成的。 14．如图，将4个棱长是3cm的小正方体摆放在墙角处，露在外面的面积是( )，拼成的立体图形体积是( )。 15．把一块棱长是1dm的正方体钢材熔铸成了一根横截面面积是20cm2的长方体钢材，这根长方体钢材的长是( )cm。 16．有5袋饼干，其中4袋质量相同，另一袋质量不同，也不知道是轻还是重，用天平称，至少称( )次保证能找出质量不同的那袋。 三、判断题（12分） 17．一杯牛奶，喝了后加满水搅匀，这时的牛奶占原来这杯牛奶的。( ) 18．钟面上时针的转动速度是分针转动速度的。( ) 19．用3、4、6这三个数组成的三位数都是3的倍数。( ) 20．钟面上时针从数字12走到数字3，沿顺时针方向旋转了90°。( ) 21．亮亮比明明矮米，明明就比亮亮高米。( ) 22．我们在求不规则物体的体积时，运用了转化的数学思想方法。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 110×50＝    2－0.5＝    5.16－2.16＝     200×44＝    6.6＋0.4＝    1.8＋3.7＝     24．脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ 25．解方程。 2.5x＝6.4            3x－2.4×5＝48   （x＋78）×4＝376 五、解答题（30分） 26．一堆煤共烧了8天，平均每天烧20千克。5天烧这堆煤的几分之几？ 27．甲、乙两队进行篮球比赛，需要公平确定谁先发球。下面4种方法中可以公平确定的方式有几种？请说明理由。 方法一：抛硬币                                方法二：石头剪刀布 方法三：掷骰子，奇数甲先发，偶数乙先发        方法四：抽签，一红一白 28．书法是中国汉字特有的一种传统艺术，是中华优秀传统文化的重要组成部分。为了传播书法文化，实验小学举办了书法比赛，五年级二班买来400张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几的宣纸没有用？ 29．用玻璃做一个无盖的长方体鱼缸，长60厘米，宽50厘米，高40厘米。做这个鱼缸至少要用多少平方厘米的玻璃？ 30．一个长方体的汽油桶，从里面量长10分米，宽8分米，高6分米。如果1升汽油重0.82千克，这个油桶可以装汽油多少千克？ 31．李叔叔要用铁丝做8个棱长是0.5米的正方体鸟笼框架，一共需要铁丝多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B D B A 1．A 【分析】从上面看到的形状可以确定排数和列数，从左面看到的形状可以确定层数和排数，据此得到答案。 【详解】 最少需要个小正方体。 2．A 【分析】正方体展开图有11种基本形式，其中“田”字形、“凹”字形、超过4个面连成一排且两端面位置不当的图形都不能折成正方体。 【详解】A．这个展开图有5个正方形连成一排，第6个正方形在最右侧下方，不符合正方体展开图的11种基本类型，折叠时会出现面重叠，不能折成正方体。 B．属于正方体展开图的“一四一”型（中间4个面，上下各1个面），能折成正方体。 C．属于正方体展开图的“一四一”型，能折成正方体。 D．属于正方体展开图的“一四一”型，能折成正方体。 3．B 【分析】立体图形是用三个立体图形拼组而成，每重叠一次，表面积就会发生变化，相应的就会减少两个面的面积，①和②虽然拼法不同，但重叠的次数相同，①三个没重叠在一起，但重叠了两次，减少了4个面的面积，②同样重叠了两次，也是减少了4个面的面积，所以①和②两种摆法它们的表面积是相等的。据此选择。 【详解】①减少了4个面的面积；②减少了4个面的面积。 所以①和②两种摆法它们的表面积是相等的。 4．D 【分析】“把5千克糖平均装在8个袋子里”，每袋糖占总质量的，每袋糖重千克，据此分析选项解答。 【详解】A．每袋糖重千克，选项为千克，此选项错误； B．每袋糖占总质量的，选项为总质量的，此选项错误； C．每袋糖占总质量的，选项为总质量的，此选项错误； D．每袋糖重千克，选项为千克，此选项正确。 5．B 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 【详解】A．2、4、5，摆出的三位数有：245、254、425、452、524、542，4个2的倍数，2个5的倍数，不公平。 B．5、6、7，摆出的三位数有：567、576、657、675、756，765，2个2的倍数，2个5的倍数，公平。 C．0、5、9，摆出的三位数有：509、590、905、950，2个2的倍数，3个5的倍数，不公平。 D．0、3、8，摆出的三位数有：308、380、803、830，3个2的倍数，2个5的倍数，不公平。 6．A 【分析】真分数指分子小于分母的分数；最简分数指分子、分母只有公因数1的分数。分别观察每个选项的分母，判断小于分母的分子是否会和分母产生1以外的公因数，以此选出一定符合最简真分数条件的选项。 【详解】A．分母7是质数，分子a小于7，任意小于7的数和7都只有公因数1，一定是最简真分数。 B．分母8是合数，若a取2、4、6，分子分母存在公因数，不是最简分数。 C．分母9是合数，若a取3、6，分子分母存在公因数，不是最简分数。 D．分母10是合数，若a取2、4、5、6、8，分子分母存在公因数，不是最简分数。 7． 6 6 【分析】正方形边长最小，则拼成正方形的边长是3和2的最小公倍数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；据此求出拼成正方形的边长，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；长方形面积公式：面积＝长×宽；用拼成正方形面积÷长方形卡片面积，即可解答。 【详解】3和2互质，最小公倍数是2×3＝6 所以拼成正方形边长是6厘米。 （6×6）÷（3×2） ＝36÷6 ＝6（张） 8．8 【分析】由题可知，正方形地砖的边长是房间地面长和宽的公因数，要使正方形地砖的边长最大，即求长和宽的最大公因数。据此先对两数分解质因数，再将两数的公有质因数相乘即可求出满足条件的最大的正方形地砖的边长。 【详解】56＝2×2×2×7，48＝2×2×2×2×3 两数的公有质因数为2、2、2，因此它们的最大公因数为2×2×2＝8。 即选用的正方形地砖的边长最大8分米。 9． 0.405/ 4.25// 【分析】1公顷＝10000平方米，低级单位向高级单位换算要除以进率； 1时＝60分，低级单位向高级单位换算要除以进率，把15分换算成以小时为单位，再与4小时相加。 【详解】4050平方米＝公顷＝0.405公顷 4时15分＝4时＋时＝4时＋0.25时＝4.25时 10．36 【分析】要把长方形纸裁成同样大小且无剩余的正方形，正方形的边长应是长方形长和宽的公因数，要使正方形面积最大，边长就得是长和宽的最大公因数，先求最大公因数，再算面积。 【详解】48＝2×2×2×2×3 30＝2×3×5 48和30的最大公因数是2×3＝6，即正方形的边长最大是6厘米。 6×6＝36（平方厘米） 答：裁成的正方形面积最大是36平方厘米。 11． 【分析】用第一次减去的米数加米即可求出第二次减去的米数。再用第一次减去的米数加第二次减去的米数即可求出这根铁丝比原来短多少米。 【详解】第二次减去的米数：（米） 铁丝比原来短的米数：（米） 12． b a 【分析】为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数。据此解答。 【详解】因为5a＝b，所以b÷a＝5，b是a的5倍。所以a和b的最小公倍数是b，最大公因数是a。 13． 3 4 【分析】从前面看到的图形是，可以确定这个物体有两层，一列。从上面看到的图形，可以确定这个物体有两层，两行。则最少是3个（底层2个，其中一个上面叠1个），最多是4个（底层2个，两个上面各叠1个）。 【详解】一个物体，从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由3个相同的小正方体搭成的，最多是由4个相同的小正方体搭成的。 14． 108 【分析】分别从正面、上面、侧面三个方向统计露在外面的正方形面的数量，求和得到总面数。因为每个露在外面的面都是正方形，用正方形面积公式（为棱长），所以用单个面的面积乘总个数得到露在外面的总面积。 先计算单个小正方体的体积，用正方体体积公式计算。拼成的立体图形体积等于个小正方体体积之和，所以用单个小正方体的体积乘即可得到总体积。 【详解】①露在外面的面积：小正方体的棱长 每个小正方体的一个面的面积： （） 从图中观察露在外面的正方形：正面有个面，左侧面有个面，右侧面有个面，上面有个面 露在外面的总个数：（个） 总面积： ②拼成的立体图形的体积 每个小正方体的体积： 一共有个小正方体 总体积： 15．50 【分析】由于体积不变；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体钢材的体积；再用正方体体积÷横截面面积，即可求出长方体钢材的长，注意单位换算。 【详解】1dm＝10cm 10×10×10÷20 ＝100×10÷20 ＝1000÷20 ＝50（cm） 16．3 【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，因为不知道次品偏轻还是偏重，所以要先用天平称一次，确定哪个物品不是次品，用这个物品和可能是次品的物品进行比较，进而找出次品。 【详解】把5袋饼干依次标号为①、②、③、④、⑤。用天平称； 第一次称，左边放①、②，右边放③、④，天平外是⑤。如果平衡，那么⑤就是次品；如果不平衡，那么次品在①—④中，⑤不是次品。 第二次称，在①—④中任取2袋，例如取①和③，分别放在天平两边称，如果不平衡，那么次品在这2袋中，然后天平一边仍然放①，另一边换成⑤，由于⑤不是次品，所以这时如果天平平衡，那么①不是次品，③是次品，如果不平衡，那么①是次品。 如果天平上①和③平衡，那么次品是②和④； 第三次称，此时称一下②和⑤，如果天平平衡，那么④是次品；如果天平不平衡，那么②是次品，至少称3次保证能找出质量不同的那袋。 17．√ 【分析】把整杯原来的牛奶看作单位“1” 喝掉的纯牛奶，剩余纯牛奶占原来这杯牛奶的（1－）。之后只加水、没有再加牛奶，所以搅匀后牛奶的量依旧是原来的量。 【详解】这时的牛奶占原来这杯牛奶的：1－ ＝，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】钟面上时针和分针转动一圈是360°。时针转动一圈是12小时，则时针12小时转动360°，时针每小时转30°。同样分针转动一圈是1小时，则分针1小时转动360°，分针每小时转动360°。求一个数是另外一个数的几分之几用除法，用时针转动的速度÷分针转动的速度。 【详解】时针的速度：360°÷12＝30° 分针的速度：360°÷1＝360° 30°÷360°＝ 则钟面上时针的转动速度是分针转动速度的。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据3的倍数特征：一个数的各数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，即可解答。 【详解】3＋4＋6＝13，13不是3的倍数，所以由3、4、6这三个数组成的三位数都不是3的倍数。 故答案为：× 20．√ 【分析】时针绕钟面旋转一周是360°，钟面上一共12大格，时针1小时绕中心点顺时针旋转一大格，先求出时针旋转一大格的度数，再乘时针旋转的个数，最后求出时针旋转的角度，据此解答。 【详解】钟面上时针从数字12走到数字3，一共走3小时，时针绕中心点旋转了3大格。 360°÷12×3 ＝30°×3 ＝90° 所以钟面上时针从数字12走到数字3，沿顺时针方向旋转了90°。 原题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】亮亮比明明矮米，即亮亮身高＋=明明的身高，经过等式变换可得到：明明身高－亮亮的身高＝，即表示明明身高比亮亮高米。此处的米表示的是一个具体的数值，反过来表述也是正确的。据此可得出答案。 【详解】亮亮比明明矮米，则明明就比亮亮高米。题干表述正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据题意可知，在求不规则物体的体积时，主要是利用排水法，把不规则物体的体积转化求上升部分水的体积。据此解答。 【详解】我们在求不规则物体的体积时，运用了转化的数学思想方法。所以原题说法正确。 故答案为：√ 23． 5500；1.5；3；1； 8800；7；5.5； 【解析】略 24．①20230； ②3； ③12.5 【分析】①利用积不变规律统一相同因数，再用乘法分配律； ②利用加法交换律和结合律分组计算； ③利用乘法分配律简便计算。 【详解】①2023×12.4−20.23×580＋202.3×34 ＝2023×12.4−2023×5.8＋2023×3.4 ＝2023×（12.4−5.8＋3.4） ＝2023×10 ＝20230 ②0.76＋＋1.24＋ ＝（0.76＋1.24）＋（＋） ＝2＋1 ＝3 ③3.7×1.25＋6.3×1.25 ＝（3.7＋6.3）×1.25 ＝10×1.25 ＝12.5 25．x＝2.56；x； x＝20；x＝16 【分析】2.5x＝6.4依据等式的基本性质，给等式两边同时÷2.5，即可求出未知数的值。 ＋x＝依据等式的基本性质，给等式两边同时减去，再将异分母分数通分后计算，即可求出未知数的值。 3x－2.4×5＝48先算出2.4乘5的积，将方程化简后，再依据等式的基本性质逐步变形求解。 （x＋78）×4＝376把括号内的部分看作一个整体，依据等式的基本性质先给等式两边同时÷4，再同时减去78，即可求出未知数的值。 【详解】2.5x＝6.4 解：2.5x÷2.5＝6.4÷2.5 x＝2.56 ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 3x－2.4×5＝48 解：3x－12＝48 3x－12＋12＝48＋12 3x＝60 3x÷3＝60÷3 x＝20 （x＋78）×4＝376 解：（x＋78）×4÷4＝376÷4 x＋78＝94 x＋78－78＝94－78 x＝16 26． 【分析】把这堆煤的总量看作单位“1”。已知这堆煤共烧了8天，相当于把单位“1”平均分成8份，每天烧其中的1份，即每天烧这堆煤的，2天烧了，5天烧了。 【详解】平均每天烧这堆煤的： 5天烧这堆煤的： 答：5天烧这堆煤的。 27．4种；因为4种方法中两队先发球的机会均等 【分析】判断游戏规则是否公平，关键是看双方获胜（或先发球）的可能性是否相等。如果可能性相等，则规则公平；如果可能性不相等，则规则不公平。本题需要逐一分析四种方法中甲、乙两队先发球的可能性大小。 【详解】方法一：硬币只有正面和反面2种情况，出现正面和反面的机会是一样的，双方先发球的可能性相等，所以公平。 方法二：双方出拳获胜、失败或平局的机会对于双方是对等的，获胜的可能性相等，所以公平。 方法三：骰子有1、2、3、4、5、6，共6个面。其中奇数有1、3、5，共3个，偶数有2、4、6，共3个。因为奇数和偶数的数量是一样的，所以双方先发球的可能性相等，所以公平。 方法四：一红一白，共有2个签，抽到红色和白色的机会一样，双方先发球的可能性相等，所以公平。 因此，4种方法都可以公平确定。 答：可以公平确定的方式有4种。理由略 28． 【分析】把宣纸的总张数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”连续减去两次用去的分率，即可求出还剩下几分之几。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数再计算。 【详解】 答：还剩下的宣纸没有用。 29． 11800平方厘米 【分析】求玻璃的面积，即求该无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数值计算即可。 【详解】60×50＋60×40×2＋50×40×2 ＝3000＋2400×2＋2000×2 ＝3000＋4800＋4000 ＝7800＋4000 ＝11800（平方厘米） 答：做这个鱼缸至少要用11800平方厘米的玻璃。 30． 393.6千克 【分析】长方体体积（容积）＝长×宽×高，求出油桶的容积，把立方分米换算为升（1立方分米＝1升）；然后用容积乘每升汽油的质量，即可求出这个油桶可以装汽油多少千克。 【详解】10×8×6 ＝80×6 ＝480（立方分米） 480立方分米＝480升 480×0.82＝393.6（千克） 答：这个油桶可以装汽油393.6千克。 31． 48米 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，求出一个正方体的棱长总和，再乘8即可求出一共需要的铁丝长度。 【详解】0.5×12＝6（米） 6×8＝48（米） 答：一共需要铁丝48米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $