期末素养测评卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学青岛版（五四学制）

**基本信息** 青岛五四版五年级下册数学期末卷，以商品降价、银行贷款等生活情境和非遗展演文化素材为载体，覆盖比例、百分数、圆柱圆锥等核心知识，通过解决实际问题发展抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7|比例尺、百分数意义|第6题草坪画图选择比例尺，发展空间观念| |填空题|10|圆锥体积、利息计算|第14题贷款利息计算，培养数据意识| |解答题|7|反比例关系、圆柱圆锥体积|第29题地砖面积与块数反比例应用，第30题金属圆锥浸没求水面升高，强化模型意识与推理能力|

期末素养测评卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学青岛五四版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．某商品现在的售价是6元，比原价降了2元，比原价降了（    ）%。 A．15 B．20 C．25 D．30 2．一种精密零件长2毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶10 B．10∶1 C．1∶100 D．100∶1 3．某品牌的牛仔裤现降价25%出售，表示的意义是：（    ）。 A．现价是原价的25% B．打二五折 C．打七五折 D．原价是现价的25% 4．一个圆锥和圆柱底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆柱体积是圆锥体积的（    ）。 A． B．2倍 C．6倍 D． 5．下面的各个说法，其中的两个变化的量成反比例的有（    ）个。 ①平行四边形的面积一定，底和高； ②一个圆的面积和它的半径； ③正方形的周长和它的边长。 A．0 B．1 C．2 D．3 6．某小区的草坪长120m，宽80m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（    ）比较合适。 A．1∶200000 B．1∶2000 C．1∶200 D．1∶2 7．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹。如果每隔1秒产生一个新的波纹，且都以每秒1m的速度向四周扩散，那么一滴水滴入水中3秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的周长多（    ）m。 A．18.84 B．12.56 C．15.7 D．6.28 二、填空题 8．在2∶3＝4∶6中，2和6是比例的( )，3和4是比例的( )。（填“内项”或“外项”） 9．一个圆锥的底面半径是3分米，体积是113.04立方分米，这个圆锥的高是( )分米。 10．把一个底面周长是12.56分米，高是10分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是( )，宽是( )。 11．圆柱形状的杂粮收纳桶，底面半径2dm，高3dm，容积是( )L（厚度忽略不计）。 12．在一个长是4分米、宽是3分米的长方形里，剪下一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米，面积是( )平方分米。 13．一幅地图的比例尺是1∶3000000，量得甲、乙两地的图上距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是( )千米。 14．王叔叔的公司急需资金周转，他从银行贷款80万元，贷款周期6个月，年利率是3.1%。到期时王叔叔要多还银行( )元。 15．如果甲数的和乙数的60%相等（甲、乙均不为0），那么乙∶甲＝( )∶( )。 16．温县一农场种植的小麦，今年产量比去年增加二成，今年产量是去年的( )%，如果今年产量是480吨，去年产量是( )吨。 17．一件衣服按300元出售，盈利率为20%，如果要将盈利率提高到35%，那么每件售价应提高到( )元。 三、判断题 18．一个圆的面积是3米．( ) 19．4∶6和12∶18可以组成比例． ( ) 20．如果， 与 成反比例关系。( ) 21．比例尺的比值都小于1。( ) 22．当参加植树的总人数一定时，男生人数和女生人数就成反比例关系。( ) 23．六（1）班女生人数占本班人数的40%，六（2）班女生人数也占本班人数的40%，则两班的女生人数相等。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 3.14÷0.1＝                36×25%＝         0.25×0.8＝                              25．脱式计算。（能简算的要简算） 17.5－1.2－5.8＋2.5                                    26．求未知数x。 x－x＝16          15%x＋1.9＝14.5          ∶x＝ ∶6 x－×＝1          0.32∶8＝x∶25        （26－x）×0.4＝8 五、解答题 27．每年3月22日至3月28日是“中国水周”，今年学校组织学生参与“中国水周”的宣传活动，五年级共有210名学生参加活动，比四年级多40%，四年级有多少名学生参与活动？ 28．第十届全国运动会参赛运动员的人数是9900人，第十一届全国运动会参赛运动员人数比第十届多12%，第十一届全国运动会参赛运动员人数是多少人？ 29．为某客厅铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的块数如下表。 每块地砖的面积/平方米 0.16 0.4 … 所需地砖的块数/块 300 120 … (1)每块地砖的面积与所需地砖的块数成什么比例关系？请写出理由。 (2)如果用每块面积为0.64平方米的地砖去铺满这间客厅，需要多少块砖？（不计算损耗，用比例知识求解） 30．将一个底面直径是20厘米，高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？ 31．涵涵妈妈把50000元钱存入银行，整存整取3年。准备到期后将所得利息的20%捐赠给希望工程。如果年利率是2.8%。到期后，涵涵妈妈可以捐赠给希望工程多少元钱？ 32．焦作素有“中原粮仓”之称，某村计划灌溉一片农田。若使用5台相同功率的抽水机同时工作，每天工作8小时，6天可以完成灌溉任务。但因近期干旱，村委会决定增加抽水机数量并延长工作时间，若增加3台抽水机，且每天工作时间变为10小时，按照新的安排，完成灌溉任务需要多少天？（用比例解决问题） 33．为弘扬中华优秀传统文化，近距离感受非物质文化遗产的独特魅力，社区组织到B地观看非遗展演活动。甲、乙两辆汽车同时从A地出发，把人送到B地后立即返回，两车在离B地24千米处相遇。已知甲车速度是每小时80千米，乙车速度比甲车慢20%。A、B两地间的路程是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末素养测评卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学青岛五四版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C D C C B B D 1．C 【分析】先根据“现价比原价降了2元”，用现价加上降低的钱数求出原价；再用降低的钱数除以原价，最后将结果转化为百分数，得到降价的百分比。 【详解】2÷（2＋6）×100% ＝2÷8×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此比原价降了25%。 2．D 【分析】根据比例尺图上距离∶实际距离。计算时需先统一单位，再化简为最简整数比。 【详解】20厘米＝200毫米 200∶2 ＝（200÷2）∶（2÷2） ＝100∶1 所以这幅图纸的比例尺是100∶1。 3．C 【分析】把原价看作单位“1”，降价出售，是指现价比原价降低了原价的，则现价是原价的。根据折扣的意义，百分之几十就是几折，据此逐项分析判断。 【详解】A．现价是原价的，此选项错误； B．现价是原价的，即打七五折，此选项错误； C．现价是原价的，即打七五折，此选项正确； D．原价是单位“1”，现价是，原价是现价的，此选项错误。 4．C 【分析】已知圆柱和圆锥底面积相等，设底面积为，圆锥的高为，则圆柱的高为2；根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，分别表示出圆柱和圆锥的体积，再求两者体积之间的关系。据此解答。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为，圆锥的高为，则圆柱的高为2。 圆柱的体积： 圆锥的体积：＝ 2÷＝2÷＝2×3＝6 因此，圆柱体积是圆锥体积的6倍。 5．B 【分析】两个相关联的量，这两种量对应的两个数比值一定，这两种量叫做成正比例的量；两种量对应的两个数乘积一定，则这两种量叫做成反比例的量。据此可依次判断各个选项。 【详解】①平行四边形的面积（一定）＝底×高，是乘积一定，所以底和高成反比例； ②一个圆的面积÷它的半径＝圆周率×半径，由于半径变化，乘积不是定值，因此不成反比例； ③正方形的周长÷边长＝4（一定），是对应的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例，不成反比例。 即其中的两个变化的量成反比例的有1个。 6．B 【分析】计算图上距离需根据1m＝100cm，乘进率，将实际距离的单位转换为厘米；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”计算各选项对应的图上长、宽，并结合生活实际（作业本的尺寸）筛选合适的比例尺。 【详解】实际长：120×100＝12000（cm） 实际宽：80×100＝8000（cm） A．图上长：12000×＝0.06（cm），图上宽：8000×＝0.04（cm），图上距离太小，不容易画出，此比例尺不合适。 B．图上长：12000×＝6（cm），图上宽：8000×＝4（cm），尺寸适合作业本作图，此比例尺合适。 C．图上长：12000×＝60（cm），图上宽：8000×＝40（cm），图上距离太大作业本放不下，此比例尺不合适。 D．图上长：12000×＝6000（cm），图上宽：8000×＝4000（cm），图上距离更大作业本放不下，此比例尺不合适。 选用比例尺1∶2000比较合适。 7．D 【分析】如果1秒后产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，这样可以看成几个同心圆。一滴水滴入水中3秒后，第一个波纹的半径是3×1＝3（m），第二个波纹的半径是2×1＝2（m），利用圆的周长公式：,用大圆周长减去小圆周长即可。 【详解】大圆周长： 小圆周长： 故答案为：D 【点睛】此题关键要明白以每秒1米的速度向四周扩散，即每秒波纹的半径增加1米。 8． 外项 内项 【分析】组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项；例如6∶3＝4∶2中，6和2是比例的外项，3和4是比例的内项；据此判断即可。 【详解】在2∶3＝4∶6中，2和6是比例的外项，3和4是比例的内项。 9．12 【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，即高＝体积×3÷底面积，把数代入即可求解。 【详解】113.04×3÷（3.14×32） ＝339.12÷（3.14×9） ＝339.12÷28.26 ＝12（分米） 这个圆锥的高是12分米。 10． 12.56分米 10分米 【分析】把圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长就是圆柱体的底面周长，宽就是圆柱体的高。 【详解】根据分析，这个长方形的长是12.56分米，宽是10分米。 11．37.68 【分析】已知圆柱底面半径和高，代入圆柱体积公式，即可计算出体积。 1dm3等于1L，将计算得到的体积数值直接换算为容积单位升即可。 【详解】3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（dm3） 37.68dm3＝37.68L 12． 3 7.065 【分析】在长方形里剪最大的圆，圆的直径不能超过长方形的长和宽，因此圆的直径长度等于长方形的宽；在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍，先求出圆的半径，再根据圆的面积公式“”代入数据计算即可求出圆的面积。 【详解】3÷2＝1.5（分米） 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方分米） 因此，在一个长是4分米、宽是3分米的长方形里，剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（3）分米，面积是（7.065）平方分米。 13．150 【分析】已知一幅地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离。 【详解】5÷ ＝5×3000000 ＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 甲、乙两地之间的实际距离是150千米。 14．12400 【分析】一年＝12个月，6个月＝0.5年，根据本金×时间×利率＝利息，求出王叔叔需要多付的利息，就是王叔叔要多还的钱。 【详解】6个月＝0.5年 80×0.5×3.1% ＝40×0.031 ＝1.24（万元） 1.24万元＝12400元 到期时王叔叔要多还银行12400元。 15． 5 4 【分析】根据甲数的和乙数的60%相等（甲数、乙数均不为0），得数量关系式：甲数×＝乙数×60%，利用比例的基本性质解答。 【详解】由题意可知： 甲数×＝乙数×60% 乙∶甲＝∶60% ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶12 ＝（15÷3）∶（12÷3） ＝5∶4 16． 120 400 【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量是去年的（1＋20%）；今年产量÷对应百分率＝去年产量。 【详解】1＋20%＝120% 480÷120% ＝480÷1.2 ＝400（吨） 17．337.5 【分析】盈利率为20%表示现价比成本多20%，把成本价看作单位“1”，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用具体量÷（1＋百分率），用300÷（1＋20%）求出这件衣服的成本。 将盈利率提高到35%表示现价比成本多35%，根据求比一个数多百分之几是多少，用具体量×（1＋百分率），用成本价×（1＋35%）求出最后的售价。 【详解】 （元） 每件衣服应提高到的售价： （元） 18．× 【解析】略 19．正确   【详解】略 20．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看它们的乘积是否一定。 【详解】因为 ，所以＝12 ，乘积一定，符合反比例关系的定义，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【详解】比例尺的比值不一定都小于1，如：50∶1 故答案为：× 22．× 【分析】两种相关联的量，如果两个量的比值一定，则成正比例，如果两个量的乘积一定，则成反比例。 【详解】当参加植树的总人数一定时，男生人数和女生人数的和一定，所以男生人数和女生人数不成反比例关系，原说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】六（1）班女生人数＝六（1）班人数×40%，六（2）班女生人数＝六（2）班人数×40%；因为两个班的学生总数不一定相等，所以无法比较这两个班的女生人数是多少，所以题目中的说法不正确。 故答案为：× 24．31.4；；9；0.2； ；；； 【解析】略 25．13；2； 72； 【分析】（1）交换1.2和2.5的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； （2）把百分数25%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法； （4）先计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】17.5－1.2－5.8＋2.5 ＝17.5＋2.5－（1.2＋5.8） ＝20－7 ＝13 ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝72 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．x＝96；x＝84；x＝7 x＝；x＝1；x＝6 【分析】第一题化简方程为x＝16，再左右两边同时除以即可； 第二题方程左右两边同时减去1.9，将其转化为0.15x＝12.6，再左右两边同时除以0.15即可； 第三题根据比例的基本性质可知x＝×6，再左右两边同时除以即可； 第四题化简方程为x－＝1，再左右两边同时加上，将其转化为x＝，再左右两边同时除以即可； 第五题根据比例的基本性质可知8x＝0.32×25，再左右两边同时除以8即可； 第六题方程左右两边同时除以0.4，将其转化为26－x＝20，再左右两边同时加上x，将其转化为20＋x＝26，再左右两边同时减去20即可。 【详解】x－x＝16 解：x＝16 x÷＝16÷   x＝96；     15%x＋1.9＝14.5 解：0.15x＋1.9－1.9＝14.5－1.9 0.15x÷0.15＝12.6÷0.15 x＝84；           ∶x＝ ∶6 解：x＝×6 x÷＝4÷ x＝7； x－×＝1 解：x－＝1 x－＋＝1＋   x＝ x÷＝÷ x＝；   0.32∶8＝x∶25 解：8x＝0.32×25 8x÷8＝8÷8 x＝1；       （26－x）×0.4＝8 解：（26－x）×0.4÷0.4＝8÷0.4 26－x＝20 26－x＋x＝20＋x 20＋x＝26 20＋x－20＝26－20 x＝6 27．150人 【分析】把四年级参与活动的人数看作单位“1”，五年级参与活动的人数是四年级的（1＋40%），对应的是五年级参与活动的人数，求单位“1”，用除法，用五年级参与活动的人数÷（1＋40%），即可解答。 【详解】210÷（1＋40%） ＝210÷1.4 ＝150（人） 答：四年级有150人参与活动。 28．11088人 【分析】把第十届全国运动会参赛运动员人数看作单位“1”，第十一届全国运动会参赛运动员人数相当于第十届全国运动会参赛运动员人数的（1＋12%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用9900×（1＋12%）即可求出第十一届全国运动会参赛运动员人数是多少人。 【详解】9900×（1＋12%） ＝9900×（1＋0.12） ＝9900×1.12 ＝11088（人） 答：第十一届全国运动会参赛运动员人数是11088人。 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。 29．(1)成反比例关系 (2)75块 【分析】先看表格，0.16乘300等于48，0.4乘120也等于48，客厅总面积是固定的，每块地砖的面积乘所需块数等于总面积，乘积一定，所以它们成反比例关系； 总面积48平方米，改用每块0.64平方米的地砖，块数等于总面积除以每块面积。题目要求我们用比例知识求解，就列反比例等式，一块面积乘一块数等于总面积，设块数为x，解方程。 【详解】（1）客厅总面积： 0.16×300＝48（平方米） 0.4×120＝48（平方米） 答：每块地砖的面积和所需块数的乘积一定，所以成反比例关系。 （2）解：设需要x块砖。 0.64x＝48 x＝48÷0.64 x＝75 答：需要75块砖。 30．1.25厘米 【分析】圆锥的体积＝π（d÷2）2h，圆柱的高＝体积÷底面积；分析题目，水槽上升的水的体积就等于金属圆锥体的体积，先求出金属圆锥体的体积，再求出圆柱形水槽的底面积，最后用金属圆锥体的体积除以水槽的底面积即可。 【详解】3.14×（20÷2）2×15× ＝3.14×102×15× ＝3.14×100×15× ＝314×15× ＝4710× ＝1570（立方厘米） 3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 1570÷1256＝1.25（厘米） 答：水槽水面会升高1.25厘米。 31．840元 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，利息×20%＝捐款钱数。 【详解】50000×2.8%×3 ＝1400×3 ＝4200（元） 4200×20% ＝4200×0.2 ＝840（元） 答：涵涵妈妈可以捐赠给希望工程840元钱。 32．3天 【分析】任务总量抽水机台数每天工作小时数工作天数。当任务总量一定时，每天所有抽水机工作的总小时数（台数小时数）与工作天数成反比例关系。首先根据“增加3台”求出现在的抽水机台数，设完成灌溉任务需要天。利用反比例关系列出方程解答。 【详解】解：设完成灌溉任务需要天。 答：完成灌溉任务需要3天。 33．216千米 【分析】分析题目，把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度是甲车的（1－20%），求一个数的百分之几是多少用乘法，据此求出乙车的速度，根据“两车在离B地24千米处相遇”可知：相遇时甲车比乙车多走了（24＋24）千米，先用甲车的速度减去乙车的速度即可得到甲车1小时比乙车1小时多走多少千米，再用（24＋24）除以甲车1小时比乙车1小时多走的路程即可得到相遇时间，用相遇时间乘甲车的速度再减去24千米即可得到全程。 【详解】80×（1－20%） ＝80×80% ＝64（千米/时）     （24＋24）÷（80－64） ＝48÷16 ＝3（时） 80×3－24 ＝240－24 ＝216（千米） 答：A、B两地间的路程是216千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $