1.2.4绝对值 讲义 -2026-2027学年人教版数学七年级上册
1.2.4绝对值
知识点一： 绝对值
绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.
1.
数轴上表示
的点到原点的距离是 ，所以
；数轴上表示
的点到原点的距离是 ，所以
；数轴上表示
的点到原点的距离是 ，所以
．
的意义是数轴上表示 的点与 的距离．
2.数轴上表示
的点到原点的距离是 ，所以
；数轴上表示
的点到原点的距离是 ，所以
；数轴上表示的点到原点的距离是 ，所以
；
的意义是数轴上表示 的点到 的距离．
3.填空：
，
， ；
，
；
的绝对值是 ；
的绝对值是 ．
4.填空：
，
；
，
；
的绝对值是 ，的绝对值是 ．
总结：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数 ；
的绝对值是0 ；即
任何数的绝对值都是非负数，即
；
互为相反数的两个数的绝对值相等，即
．
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知识点二：绝对值的性质
5.填空：
绝对值等于的数有 个，分别是 ；
若
，则
．
6.填空：
绝对值等于的数有 个，分别是 ；
若
，则
；
若
，则
．
7.若
，则______，
______．
8.若
，则 ．
知识点三：绝对值的应用
9.一只宠物乌龟在主人的训练下从点
出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的数据记录如下
单位：
：
，
，
，
．
在爬行过程中，如果每爬
奖励它一小块肉，那么这只宠物乌龟一共得到多少块肉？
10. 某司机在笔直的东西走向的道路上开车接送乘客，他早晨从地出发取向东的方向为正方向
到晚上送走最后一位客人为止，一天行驶的里程记录如下单位：
：
，，
，
，
．若该车耗油量为
，则该车这天共耗油多少升？
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1.
的绝对值是( )
A. 
B. C. 
D.
2.下列说法中，错误的是( )
A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等
C. 绝对值最小的数是 D. 绝对值等于它本身的数是非负数
3.下列说法正确的是( )
A. 
表示负数 B. 只有正数的绝对值是它本身
C. 正数、负数和统称有理数 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等
4.
的相反数为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5.已知
，则式子
( )
A. B. C. 或 D.
6.下列说法：
一个数的绝对值越大，表示它在数轴上的点离原点越远；
一个数的绝对值肯定是一个正数；
互为相反数的两个数的绝对值相等；
当
时，
总是大于．
其中正确的是 填序号．
7.
的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．
8.若
，则
．
9.若
，则 ；
若
，则 ．
10.若，
，且
，
，则
的值为 ．
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