期末专题：高频选择题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

**基本信息** 聚焦期末高频选择，以题载法系统整合分数、几何、数论等核心知识，通过解析提炼可迁移的解题策略，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|30题（如1-5、7-9等）|分数性质应用、公倍数求解、质数判断等|从概念（分数单位、质数）到运算（分数比较、奇偶性），形成“定义-性质-应用”逻辑链| |图形与几何|22题（如6、10、12等）|长方体表面积计算、展开图相对面判断等|以空间观念为核心，结合切割、拼接情境，构建“特征-公式-变式”推理体系|

期末专题：高频选择题 1．下面的分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 2．将一张正方形纸对折三次，展开后每份大小是这张纸的（    ）。 A． B． C． D． 3．的分子乘5，要想分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．只能乘5 B．只能加28 C．只能乘4 D．乘5或加28 4．五（1）班进行百米赛跑，甲用分，乙用分，丙用分，三人中速度最快的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．一样快 5．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去，正好用完，（    ）用去的长。 A．第一次 B．第二次 C．一样长 D．无法比较 6．正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．8 C．9 D．27 7．周叔叔通过国产智能助手DeepSeek查询到了古代对老年人年龄的称谓并整理成下表。周爷爷已过古稀，未及耄耋（màodié），且年龄是偶数同时也是3的倍数，周爷爷（    ）岁。 花甲：六十岁 古稀：七十岁 耄耋：八九十岁 期颐：百岁 A．66 B．76 C．78 D．84 8．端午节这天，婷婷和奶奶一起包了30多个粽子，装袋时，婷婷发现，不管是4个装一袋还是6个装一袋，都正好装完。她们一共包了（    ）个粽子。 A．24 B．32 C．36 D．38 9．关于，下面说法正确的是（    ）。 A．是最简分数 B．是真分数 C．是假分数 D．能化成有限小数 10．一块长方体木料，它的横截面面积是，如果把它截成5段，那么它的表面积会增加（    ）。 A．100 B．90 C．80 D．70 11．至少减去（    ）个分数单位就是真分数了。 A．3 B．4 C．5 D．6 12．将4个长15cm、宽10cm、高2.5cm的长方体盒子用彩纸包装在一起，最省彩纸的包装方案是（    ）。 A． B． C． D． 13．下列等式正确的是（    ）。 A．奇数＋奇数＝偶数 B．偶数－偶数＝奇数 C．奇数×奇数＝偶数 D．偶数×偶数＝奇数 14．在一次音乐考核中，六（1）班学生中有得“优”，得“良”，得“中”，其余的得“差”，已知六（1）班学生不足50人，一共有（    ）人。 A．42 B．44 C．45 D．48 15．有一个四位数的密码，密码的前两位是两位数中最大的质数，密码的后两位是3和5的公倍数，这个密码是一个奇数，这个数最大是（    ）。 A．9995 B．9795 C．9775 D．9975 16．下面算式中的“8”和“6”可以直接相加减的是（    ）。 A．619＋168 B．6.89－1.6 C． D． 17．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（    ）。 A．6＝1＋5 B．15＝2＋13 C．54＝3＋51 D．26＝7＋19 18．用0、3、4、5四个数字组成的所有四位数，都一定能被（    ）整除。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．把一个长方体剪开（如图）平铺，与①相对的面是（    ）。 A．⑤ B．④ C．② D．⑥ 20．下面的式子中不是方程的是（    ）。 A．3x－1.8＝0 B．5m＝n C．x＋y＞4.5 D．8x＝16 21．用棱长为2厘米的小正方体搭成一个大正方体，至少需要（    ）个这样的小正方体。 A．4 B．8 C．9 D．27 22．下面三个正方体都是由27个相同的小正方体搭成的，拿掉表面的一个小正方体（涂色的），剩下部分的表面积相比较，（    ）。 A．①最大 B．②最大 C．③最大 D．一样大 23．甲、乙两个施工队合修一条长为660m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天修70m，乙队每天修80m，天后他们还相距60m。下列方程中，错误的是（    ）。 A．70＋80＋60＝660 B．（70＋80）＝660＋60 C．60＋（70＋80）＝660 D．（70＋80）＝660－60 24．三个人加工同样的零件，甲用了小时，乙用了0.8小时，丙用了小时，这三个人中，（    ）的工作效率最高。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 25．在1，2，27，75，97，9873这六个数中，质数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 26．下面说法中正确的是（    ）。 A．体积单位比面积单位大。 B．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 C．若是假分数，则a一定小于7。 D．只有两个因数的自然数，一定是质数。 27．如图，将一个大长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了9平方厘米、18平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．19.5 B．39 C．78 D．30 28．a是非0自然数，在4a＋1、2a＋4、7a＋5、a＋3中，一定是奇数的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 29．要使13×（11＋☐）的计算结果是偶数，☐里必须填（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 30．下面的四组等式中（a、b、c均不为0），不能用分数的基本性质来解释的是（    ）。 A． B． C． D． 31．把表面积是60cm2正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和是（    ）cm2。 A．70 B．80 C．100 D．120 32．明明、萌萌和乐乐三人同时开始打同一份稿件，明明用了小时，萌萌用了0.12小时，乐乐用了小时。他们三人中，（    ）最先完成。 A．明明 B．萌萌 C．乐乐 D．三人同时完成 33．一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小36，则满足条件的两位数共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．5 34．把长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体任意切一刀，切出面积最大是（    ）平方厘米。 A．24 B．18 C．12 D．前面都不对 35．一根绳子，第一次用去它的，第二次用去米，两次用去的长度相比，（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较 36．一袋糖块有若干个（不超过50块），3个3个地数正好数完，5个5个地数也正好数完。这袋糖块最多可能有（    ）。 A．15 B．30 C．45 D．50 37．下面哪个问题能用5n表示？（    ） A．笑笑今年n岁，姐姐比她大5岁，姐姐今年几岁？ B．淘气买了5本练习本，花了n元，每本练习本多少元？ C．一个面包n元，买5个面包要多少元？ D．一只小猫体重n千克，小狗的体重是小猫的5倍，它们一共重多少千克？ 38．某产品说明书上标注的包装尺寸为“457mm×395mm×271mm”。根据这组数据，联系生活实际想象一下，这个产品最有可能是（    ）。 A．一个文具盒 B．一台笔记本电脑 C．一台微波炉 D．一台冰箱 39．把一根长方体木料平均截成3段，截得的每段木料长10dm、宽3dm、厚4dm，三段木料的表面积之和与原来长方体木料的表面积相比，最少增加了（    ）。 A．36 B．48 C．72 D．96 40．贝贝是一个集邮爱好者，她现在收藏的邮票枚数是一个两位数，且同时含有因数3和5的最大奇数。贝贝收藏的邮票有（    ）枚。 A．95 B．90 C．75 D．100 41．一个长方体的棱长之和是132厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（    ）。 A．22 B．33 C．44 D．66 42．已知淘气集邮的张数比笑笑的3倍少10张，那么下面等量关系式表达正确的是（    ）。 A．笑笑集邮的张数＝淘气集邮的张数×3＋10张。 B．笑笑集邮的张数＝淘气集邮的张数×3－10张。 C．淘气集邮的张数＝笑笑集邮的张数×3＋10张。 D．淘气集邮的张数＝笑笑集邮的张数×3－10张。 43．下面各题中，应把“男生人数”看作单位“1”的是（    ）。 A．男生人数是女生人数的 B．女生人数与男生人数相差10人 C．男生人数的相当于女生人数 D．男生人数占女生人数的 44．某城市某天的气温变化情况如下图，该城市这一天的最高气温和最低气温的差是（    ）℃。 A．10 B．12 C．14 D．16 45．乐乐和明明两人到图书馆去借书，乐乐每3天去一次，明明每4天去一次。今年5月1日他们两人在图书馆相遇，他们下一次同时到图书馆日期是（    ）。 A．5月7日 B．5月12日 C．5月13日 D．5月21日 46．两根分别长12dm、20dm的木料，把它们截成长度相等的小段，每段都没有剩余，每小段长不可能是（    ）dm。 A．1 B．2 C．4 D．6 47． ，那么（    ）。 A． B． C． D． 48．一个长方体木箱，长1.2米，宽8分米，高5分米，这个长方体占地面积最多是（    ）平方分米。 A．96 B．9.6 C．480 D．40 49．乐乐放学回家，走到半路想起作业本忘在了学校，于是立即回学校去拿，在学校找到作业本后回家。下面图（    ）能比较准确地反映出乐乐离家的距离。 A． B． C． D． 50．下列问题能用“5x－3”表示的是（    ）。 A．手工课上，同学们折千纸鹤。第一组折了x只，第二组折的数量比第一组的5倍少3只，第二组折了多少只？ B．农场里养了x只白兔，黑兔的数量比白兔的5倍多3只，黑兔有多少只？ C．快递站分拣包裹，平均每小时分拣x件，分拣了5小时，还剩3件没分拣，快递站一共要分拣多少件包裹？ D．妹妹今年x岁，姐姐的年龄比妹妹的5倍多3岁，姐姐今年多少岁？ 51．红红、明明、东东和兰兰买了同样的铅笔，一周后，红红用去了这支铅笔的，明明用去了这支铅笔的，东东用去了这支铅笔的，兰兰用去了这支铅笔的。（    ）剩下的铅笔最长。 A．红红 B．明明 C．东东 D．兰兰 52．洋洋去水果店买苹果，店员告诉他，他如果只买3千克苹果还可以剩4元，如果只买4千克苹果则缺3元。那么洋洋一共带了（    ）元钱。 A．22 B．23 C．24 D．25 第2页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：高频选择题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D B A B C C B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D A A C B D B A C 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 B C B B B D B A C B 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 B B D A D C C C B C 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 B D C D C D A A C A 题号 51 52 答案 D D 1．C 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要判断该分数是否为最简分数。若不是最简分数，需先约分。对于最简分数，若分母的质因数只含有2和5，则该分数能化成有限小数；若分母含有2和5以外的质因数，则该分数不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母8＝2×2×2，只含有质因数2，能化成有限小数，不符合题意。 B．是最简分数，分母25＝5×5，只含有质因数5，能化成有限小数，不符合题意。 C．是最简分数，分母6＝2×3，含有质因数3，不能化成有限小数，符合题意。 D．＝，分母5只含有质因数5，能化成有限小数，不符合题意。 不能化成有限小数的是。 2．A 【分析】把正方形纸看作单位“1”，正方形纸对折三次，相当于把正方形纸平均分成了2×2×2份，求每份大小是这张纸的几分之几，用1÷（2×2×2）解答。 【详解】1÷（2×2×2） ＝1÷8 ＝ 将一张正方形纸对折三次，展开后每份大小是这张纸的。 3．D 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。题目中分子乘5，分母也应乘5，或者计算出分母需要增加的具体数值，再结合选项中的“只能”与“或”进行判断。 【详解】分母也可以看作增加了：，即分母加。 A．分母可以乘5，但也可以加28，“只能”说法片面，此选项错误； B．分母可以加28，但也可以乘5，“只能”说法片面，此选项错误； C．分母应该乘5，而不是乘4，此选项错误； D．分母乘5或加28均能使分数大小不变，此选项正确。 4．B 【分析】在路程相同的情况下，用时越短，速度越快。因此，要判断谁的速度最快，只需要比较三人所用时间的大小，用时最少的人速度最快。异分母分数的大小比较，需要通过通分将异分母分数转化为同分母分数进行比较。 【详解】因为三人进行的是百米赛跑，路程相同，所以用时越少，速度越快。 需要比较、和的大小。 先求分母5、30、20的最小公倍数，是60。 将三个分数通分如下： 甲： 乙： 丙： ， 即。 乙用的时间最少，所以乙的速度最快。 5．A 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，用1减去第二次用去的长度占总长度的分率，求出第一次用去的长度占总长度的分率，再比较两次用去全长的分率，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，第一次用去的长。 6．B 【分析】根据赋值法，设出正方体的棱长，再求出扩大后正方体的棱长；再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大后正方体的体积和原来正方体的体积，再用扩大后正方体的体积÷原来正方体的体积，即可解答。 【详解】设正方体的棱长是1，扩大后正方体的棱长是1×2＝2。 （2×2×2）÷（1×1×1） ＝8÷1 ＝8 体积扩大到原来的8倍。 7．C 【分析】已知爷爷已过古稀之年，未及耄耋之年，即年龄大于70岁，小于80岁；且年龄既是偶数同时也是3的倍数。根据偶数：整数中，是2的倍数的数；3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数；因此爷爷的年龄既有因数2，也有因数3，据此对各个选项逐一验证。 【详解】A．，不符合年龄大于的条件，此选项错误； B．，符合年龄范围，且是偶数，计算各位数字之和：，13不是的倍数，所以不是的倍数，此选项错误； C．，符合年龄范围，且是偶数，计算各位数字之和：，是的倍数，所以是的倍数，符合所有条件，此选项正确； D．，不符合年龄小于的条件，此选项错误。 8．C 【分析】不管是4个装一袋还是6个装一袋，都正好装完，说明粽子的总个数是4和6的公倍数，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。 【详解】A．24＜30，排除； B．32是4的倍数，不是6的倍数，排除； C．36是4和6的公倍数，符合； D．38既不是4的倍数，也不是6的倍数，排除。 她们一共包了36个粽子。 9．B 【分析】A．分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数； B．分子比分母小的分数叫真分数； C．分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数； D．一个最简分数，如果分母的质因数只有2或5，这个分数就能化成有限小数。 【详解】A．6和9的公因数除了1还有3，不是最简分数，选项说法错误； B．6＜9，是真分数，选项说法正确； C．6＜9，是真分数，不是假分数，选项说法错误； D．＝，分母的质因数有3，不能化成有限小数，选项说法错误。 说法正确的是是真分数。 10．C 【分析】把长方体木料截成若干段，截的次数比段数少1。每截1次，表面积增加2个横截面的面积。先求出截的次数，再求出增加的横截面总数，最后乘横截面面积即可求出增加的表面积。 【详解】（5－1）×2 ＝4×2 ＝8（个） 8×10＝80（cm2） 它的表面积会增加80cm2。 11．C 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分子比分母小的分数叫做真分数。 的分数单位是。要使减去最少的分数单位变成真分数，那么这个真分数是分母为9的最大真分数即，求出和的分子相差几即可得解。 【详解】的分数单位是，里有13个； 分母为9的最大真分数是，里有8个； 13－8＝5（个） 至少减去5个分数单位就是真分数了。 12．D 【分析】给4个一样的长方体盒子用彩纸包装在一起，就是求这些长方体按不同的方法叠放在一起后的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出各个选型中拼组成的长方体的表面积，哪个表面积最小，哪个就是最省纸的包装方案。 【详解】 A．该长方体的长为：15×2＝30（厘米） 宽为：10×2＝20（厘米） 高为：2.5厘米 表面积为：（30×20＋20×2.5＋30×2.5）×2 ＝（600＋50＋75）×2 ＝725×2 ＝1450（平方厘米） B．该长方体的长为：15×2＝30（厘米） 宽为：10厘米 高为：2.5×2＝5（厘米） 表面积为：（30×10＋10×5＋30×5）×2 ＝（300＋50＋150）×2 ＝500×2 ＝1000（平方厘米）     C．该长方体的长为：15厘米 宽为：10×2＝20（厘米） 高为：2.5×2＝5（厘米） 表面积为：（15×20＋20×5＋15×5）×2 ＝（300＋100＋75）×2 ＝475×2 ＝950（平方厘米）     D．该长方体的长为：15厘米 宽为：10厘米 高为：2.5×4＝10（厘米） 表面积为：（15×10＋10×10＋15×10）×2 ＝（150＋100＋150）×2 ＝400×2 ＝800（平方厘米）     1450＞1000＞950＞800 所以最省彩纸的包装方案是。 13．A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。可举例逐项论证奇数和偶数的运算性质。 【详解】A．如：奇数1与奇数3相加，1＋3＝4，4是偶数，所以奇数＋奇数＝偶数，原说法正确； B．如：偶数6与偶数2相减，6－2＝4，4是偶数，所以偶数－偶数＝偶数，原说法错误； C．如：奇数3与奇数5相乘，3×5＝15，15是奇数，所以奇数×奇数＝奇数，原说法错误； D．如：偶数2与偶数4相乘，2×4＝8，8是偶数，所以偶数×偶数＝偶数，原说法错误。 14．A 【分析】根据题意，各等级的人数必须是整数，这意味着全班总人数必须能同时被 2、3、7 整除，即总人数是 2、3、7 的公倍数。求出 2、3、7 的最小公倍数后，再结合“不足50人”这一限制条件，即可确定全班的具体人数。 【详解】2、3、7的最小公倍数是：2×3×7＝42 42的倍数有42、84、126…… 因为全班学生不足50人，所以全班一共有42人。 15．C 【分析】质数的定义：除了1和它本身以外不再有其他的因数的自然数。奇数的特征：不能被2整除的数（个位上是1、3、5、7、9）是奇数。先根据质数的定义确定密码的前两位数字，再根据公倍数的特征和奇数的定义确定密码的后两位数字，最后根据数值最大的要求组合得出结果，并与选项进行对照。 【详解】确定前两位数字：97只有因数1和97，是质数。所以密码的前两位数字是97； 确定后两位数字：3和5的公倍数即是15的倍数。两位数中15的倍数有：15、30、45、60、75、90； 筛选奇数：因为这个密码是一个奇数，所以个位数字必须是1、3、5、7、9，在后两位的可能数值中，15、45、75的个位是奇数，30、60、90的个位是偶数，所以后两位只能是15、45、75； 要使这个四位数最大，后两位数字应尽可能大。在15、45、75中，最大的是75； 综上所述，这个数最大是9775。 16．B 【分析】加减法运算的本质：只有计数单位相同的数才能直接相加减。需要分别判断各选项中数字“8”和“6”所在的数位或代表的分数单位是否相同。 【详解】A．在算式619＋168中，数字“8”在个位上，计数单位是1；数字“6”在百位或十位上，计数单位是100或10，计数单位不同，不能直接相加； B．在算式6.89－1.6中，数字“8”在6.89的十分位上，计数单位是0.1；数字“6”在1.6的十分位上，计数单位是0.1，计数单位相同，可以直接相减； C．在算式中，数字“8”表示8个，数字“6”表示6个。分数单位不同，不能直接相加； D．在算式中，数字“8”和“6”分别是两个分数的分母，表示分数单位不同，且异分母分数相减时分母不直接相减。 17．D 【分析】任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。解题时需要验证两个条件：一是等式左边的数是否为大于2的偶数，二是等式右边的两个加数是否均为质数。据此对各个选项进行逐一验证。 【详解】A．，是大于2的偶数，但既不是质数也不是合数，是质数，不满足两个加数都是质数的条件，此选项错误； B．，是奇数，不满足是大于2的偶数的条件，此选项错误； C．，是大于2的偶数，是质数，但除了1和它本身外还有因数3和17，是合数，不满足两个加数都是质数的条件，此选项错误； D．，是大于2的偶数，只有因数1和7是质数，只有因数1和19是质数，满足任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，此选项正确。 18．B 【分析】2的倍数特征：能被2整除的数个位必须是0、2、4、6、8； 3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 4的倍数特征：能被4整除的数末两位组成的数必须是4的倍数； 5的倍数特征：能被5整除的数个位必须是0或5；据此解决。 【详解】A．这四个数字组成的数个位可能是3或5，不一定能被2整除； B．，，即12是3的倍数； C．能被4整除的数末两位组成的数必须是4的倍数，排列情况多样，如：末两位是30或50等，不一定能被4整除。 D．这四个数字组成的数个位可能是3或4，不一定能被5整除； 用0、3、4、5四个数字组成的所有四位数，都一定能被3整除。 19．A 【分析】要找出长方体展开图中与①相对的面，可利用长方体展开图“相对的面不相邻，且‘一四一’型展开图中同列隔一个面的两个面相对”的规律，先排除相邻面，再确定相对面。据此解答。 【详解】这个展开图是一四一型长方体展开图， ①和④直接相连，是相邻面，不是相对面， ①和⑤在同一列，中间隔了一个④，根据“同列隔一个面相对”的规律，①的相对面是⑤。 20．C 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】A．3x－1.8＝0，是等式，含有未知数，所以是方程； B．5m＝n，是等式，含有未知数，所以是方程； C．x＋y＞4.5，不是等式，所以不是方程； D．8x＝16，是等式，含有未知数，所以是方程。 不是方程的是x＋y＞4.5。 21．B 【分析】要搭成一个大正方体，每条棱上的小正方体的数量相等并且至少为2个，可以拼成两层，每层有（2×2）个小正方体。 【详解】 2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 22．C 【分析】根据题意，都是用27个同样大小的小正方体拼成的，拿掉表面的1个小正方体（涂色部分），就会外露不相同的面，所以它的表面积与原来相比可能有变。找出每个图形增加和减少的面，进而确定表面积的变化。 【详解】 ①拿掉表面的1个小正方体，减少了3个小正方形的面，同时又增加了3个小正方形的面，所以表面积不变。 ②拿掉表面的1个小正方体，减少了2个小正方形的面，增加了4个小正方形的面，表面积增加了2个小正方形的面。 ③拿掉表面的1个小正方体，减少了1个小正方形的面，增加了5个小正方形的面，表面积增加了4个小正方形的面。 则③增加的面最多。 23．B 【分析】天后，甲队修了70米，乙队修80米，总长度是660米，还剩下60米，据此分析四个选项的等量关系是否成立即可。 A．，表示“甲队修的长度＋乙队修的长度＋60米＝660米”，等量关系成立。 B．，表示两队修的长度等于总长度加剩下的长度，等量关系不成立。 C．，表示剩下的长度加两队修的长度等于总长度，等量关系成立。 D．，表示两队修的长度等于总长度减剩下的长度，等量关系成立。 【详解】A．，等量关系成立，方程正确。 B．，等量关系不成立，方程不正确。 C．，等量关系成立，方程正确。 D．，等量关系成立，方程正确。 24．B 【分析】在工作量相同的情况下，工作时间越短，工作效率越高。因此比较甲、乙、丙三人所用时间，找出用时最少的人即可。比较时，可以将分数化小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】甲：＝6÷7≈0.86（小时） 乙：0.8小时 丙：＝5÷6≈0.83（小时） 0.8＜0.83＜0.86，所以0.8＜＜。 这三个人中，乙的工作效率最高。 25．B 【分析】质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有别的因数。一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。依据定义对这六个数逐一进行判断，统计出质数的个数，再与选项进行对照。 【详解】1只有1个因数，既不是质数也不是合数； 2的因数只有1和2，是质数； 27各位数字之和是2＋7＝9，能被3整除，是合数； 75个位是5，能被5整除，是合数； 97除了1和它本身外没有别的因数，是质数； 9873各位数字之和为9＋8＋7＋3＝27，能被3整除，是合数。 质数有2和97，共2个。 26．D 【分析】体积与面积单位的意义不一样，不能比较；两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此逐一进行辨析。 【详解】A．体积单位表示物体所占空间的大小，面积单位表示物体表面的大小，二者意义不同，不能比较大小，此选项错误； B．例如2和4的最小公倍数是4，4等于4，并不比4大，所以两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大，此选项错误； C．若是假分数，则，即可以等于 7，不一定小于 7，此选项错误； D．根据质数的定义可知只有两个因数的自然数一定是质数，此选项正确。 说法中正确的是只有两个因数的自然数，一定是质数。 27．B 【分析】把一个长方体切成两个小长方体，每切一刀会增加2个完全相同的切面面积。题目三种切法增加的面积分别是2个左面（或右面）、2个前面（或后面）、2个上面（或下面）的面积。三种切法增加的面积相加，正好等于长方体的表面积。 【详解】表面积：9＋18＋12 ＝27＋12 ＝39（平方厘米） 28．A 【分析】不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数；奇数×偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数；据此解答。 【详解】4a＋1；4是偶数，4a是偶数，1是奇数，则4a＋1一定是奇数； 2a＋4；2是偶数，2a是偶数，4是偶数，则2a＋4一定是偶数； 7a＋5；7是奇数，如果a是奇数，7a则是奇数，5是奇数，那么7a＋5一定是偶数；如果a是偶数，7a一定是偶数，那么7a＋5一定是奇数，所以7a＋5可能是偶数也可能是奇数； a＋3；如果a是偶数，3是奇数，那么a＋3是奇数，如果a是奇数，那么a＋3是偶数，所以a＋3可能是偶数也可能是奇数。 4a＋1一定是奇数，只有1个。 所以，如果a是非0自然数，4a＋1、2a＋4、7a＋5、a＋3中，奇数一定有1个。 29．C 【分析】奇数与偶数在加法和乘法运算中的规律：奇数乘偶数得偶数，奇数加奇数得偶数，据此分析。 【详解】13是奇数，要使最终的积为偶数，另一个因数必须是偶数；11是奇数，要使得11＋☐是偶数，☐必须是奇数。 30．B 【分析】解题时需回忆分数基本性质的具体内容，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。据此逐一分析各选项中等式变形的依据，判断是否符合该性质，从而找出不能用分数基本性质解释的选项。 【详解】A．中，等于，等于，即分子和分母同时乘2，符合分数的基本性质，此选项错误； B．表示分子和分母同时加上，加法运算不属于分数的基本性质范畴，不能保证分数大小不变，此选项正确； C．表示分子和分母同时乘，符合分数的基本性质，此选项错误； D．表示分子和分母同时除以，符合分数的基本性质，此选项错误。 31．B 【分析】正方体有6个完全相同的面，根据正方体的表面积可以求出一个面的面积。把正方体切成两个长方体，会增加2个切面，每个切面的面积等于正方体一个面的面积。原来的表面积加上增加的2个面的面积，即为这两个长方体表面积的和。 【详解】正方体一个面的面积： 切成两个长方体后增加的表面积： 这两个长方体表面积的和： 32．B 【分析】三人完成同一份稿件，工作量相同，用时越少的人越先完成。先将明明、萌萌和乐乐三人所用的时间统一形式（化为同分母分数或同小数），然后比较大小，找出用时最少的人。 【详解】 明明用的时间： 萌萌用的时间： 乐乐用的时间： 因为，所以，即。 所以萌萌用的时间最少，所以萌萌最先完成。 33．D 【分析】设原两位数的十位数为a，个位数为b，根据数位及用字母表示数相关知识，原来的两位数表示为：10a＋b；新的两位数表示为：10b＋a；再根据所得的两位数比原来小36，那么10a＋b-（10b＋a）＝36；最后根据数位上的数字一定是0～9这十个数字中的一个，分析求解即可。 【详解】解：设原来两位数的十位为a，个位为b 10a＋b－（10b＋a）＝ 36 10a＋b－10b－a＝36 9a－9b＝ 36 a－b＝4 则b＋4＝a 因为a，b为小于10的正整数 所以a＝9、8、7、6、5 对应的b＝5、4、3、2、1 符合的数有：95、84、73、62、51 即满足条件的两位数共有5个。 34．A 【分析】要找到切割长方体得到的最大切面面积，先算出长方体三组不同面的面积，对比数值找到最大面，沿平行于最大面的方向切割，切面面积就等于最大面的面积，分别计算长方体三个不同面的面积，再比较大小，即可解答。 【详解】长×宽：6×4＝24（平方厘米） 长×高：6×3＝18（平方厘米） 宽×高：4×3＝12（平方厘米） 24＞18＞12 所以切出面积最大是24平方厘米。 35．D 【分析】第一次用去的是分率，表示占绳子总长度的占比，其具体长度随总长度变化；第二次用去的米是具体数量，长度固定。由于题干未给出绳子的总长度，无法确定第一次用去的具体长度，因此无法比较两次用去的长度。 【详解】第一次用去它的，这里的是分率，表示第一次用去的长度是绳子总长度的。 第二次用去米，这里的米是具体数量，长度固定不变。 因为绳子的总长度未知，所以第一次用去的具体长度不确定。 36．C 【分析】3个3个地数正好数完，说明糖块的总数是3的倍数；5个5个地数正好数完，说明糖块的总数是5的倍数，因此糖块的总数是 和 的公倍数。题目要求找出不超过 的最大可能数量，找出不超过50的最大公倍数即可。 【详解】3和5的公倍数中最小的数为15； 依次计算15的倍数： 15×1＝15 15×2＝30 15×3＝45 15×4＝60 60＞50，不符合题目要求，因此符合条件的最大数是45，所以选C。 37．C 【分析】5n表示5与n的积。需要分析每个选项中的数量关系，列出相应的含有字母的式子，判断哪个式子等于5n。 【详解】A．姐姐的年龄笑笑的年龄5，列式为n＋5，此选项错误； B．每本练习本的价钱总钱数÷本数，列式为n÷5，此选项错误； C．总价单价数量，列式为n×5，数字与字母相乘，乘号省略，数字写在字母前面，即5n，此选项正确； D．它们一共的体重小猫体重小狗体重，小狗体重为5n，列式为n＋5n，此选项错误。 38．C 【分析】首先根据，将包装尺寸的单位从毫米换算为厘米，得到更符合日常认知的数据。对比选项中文具盒、笔记本电脑、微波炉、冰箱的长、宽、高，排除明显过大或过小的选项，从而确定正确答案。 【详解】，， 该产品的包装尺寸约为长、宽、高。 A．一个文具盒的厚度约为左右，给定尺寸中的高度远大于文具盒的厚度，不符合给定尺寸； B．一台笔记本电脑的厚度通常仅为左右，给定尺寸中的高度远大于笔记本电脑的厚度，不符合给定尺寸； C．一台微波炉的常规尺寸约为长、宽、高，与给定尺寸接近，符合生活实际，此选项正确； D．一台冰箱的常规尺寸高度通常在以上，给定尺寸中的高度远小于冰箱的高度，不符合给定尺寸。 39．B 【分析】把长方体木料截成 3 段，需要截 2 次，每截 1 次增加 2 个面，共增加 4 个面。要使表面积增加最少，需平行于最小的面进行截取； 每段木料的长分米、宽分米、厚分米，可以得出长方体的是三个面分别为：、、，通过比较可以找出最小的面；计算其面积乘 4 即可得出最少增加的表面积。 【详解】截成 3 段需要截的次数：（次） 增加面的个数：（个） 每段木料三个不同面的面积分别是：（平方分米） （平方分米） （平方分米） 所以最小的面面积是平方分米。 表面积最少增加：（平方分米） 40．C 【分析】根据因数和倍数的意义，同时含有因数3和5的数是3和5的公倍数。因为3和5互质，最小公倍数是15，即该数是15的倍数。再结合两位数、奇数及最大的条件，通过列举法找出符合要求的数，最后对照选项得出答案。 【详解】3和5的最小公倍数是15。 是两位数同时是15的倍数的数有：15、30、45、60、75、90。因为这个数又是奇数，满足条件的数是15、45、75，其中最大的奇数是75。 即贝贝收藏的邮票有 75 枚。 41．B 【分析】长方体一共有12条棱，分为4组长、宽、高，相交于同一个顶点的三条棱分别是长、宽、高，用全部棱长总和除以4就能得到一组长宽高的和。 【详解】132÷4＝33（厘米） 42．D 【分析】根据“淘气集邮的张数比笑笑的3倍少10张”，先写出等量关系：笑笑集邮张数×3，再减去少的10张，就等于淘气集邮的张数，也就是淘气集邮的张数＝笑笑集邮的张数×3－10张，对照选项即可解答。 【详解】A．笑笑集邮的张数＝淘气集邮的张数×3＋10张，这是把淘气的张数当作基础量来计算，和题目描述的倍数关系相反，错误。 B．笑笑集邮的张数＝淘气集邮的张数×3－10张，同样把淘气的张数当作基础量，不符合题意，错误。 C．淘气集邮的张数＝笑集集邮的张数×3＋10张，题目是“少10张”，这里写成了“加10张”，错误。 D．淘气集邮的张数＝笑笑集邮的张数×3－10 张，和从题意中得到的等量关系完全一致，正确。 43．C 【分析】在含有分率的句子中，通常把“是”、“占”、“相当于”等词语后面的量，或者“的”字前面的量看作单位“1”。 【详解】A．“男生人数是女生人数的”，根据“是”后面、“的”前面的量是单位“1”，可知单位“1”是女生人数，该选项错误； B．“女生人数与男生人数相差10人”，这是相差关系，没有体现分数乘法意义中的单位“1”，该选项错误； C．“男生人数的相当于女生人数”，根据“的”字前面的量是单位“1”，可知单位“1”是男生人数，该选项正确； D．“男生人数占女生人数的”，根据“占”后面、“的”前面的量是单位“1”，可知单位“1”是女生人数，该选项错误。 44．D 【分析】根据图示，该城市这天的最高气温是24℃，最低气温是8℃。用最高气温减去最低气温即可。 【详解】24－8＝16（℃） 该城市这一天的最高气温和最低气温的差是16℃。 45．C 【分析】乐乐每3天去一次，明明每4天去一次，两人再次相遇经过的天数应是3和4的公倍数。要求下一次同时到图书馆，即求3和4的最小公倍数，两个数如果是互质数，则这两个数的乘积是它俩的最小公倍数。求出经过的天数后，再从5月1日往后推算日期即可。 【详解】3和4为互质数，最小公倍数为3×4＝12。 5月1日＋12天＝5月13日。 他们下一次同时到图书馆日期是5月13日。 46．D 【分析】要把两根木料截成长度相等的小段且没有剩余，说明每小段的长度必须既是的因数，又是的因数，即每小段的长度必须是和的公因数。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4，12的因数有1，2，3，4，6，12 20＝1×20＝2×10＝4×5，20的因数有1，2，4，5，10，20 12和20的公因数有1，2，4， 所以它们可以截成长度相等的小段的长度可以是1dm，2dm，4dm三个长度，不可能是6dm。 47．A 【分析】可以假设a＝c＝0。那么由a－＝0，可知a是多少，b－＝0，可知b是多少。然后比较、、 的大小关系。 【详解】假设＝0。 那么c＝0，a－＝0，a＝； b－＝0，b＝； ＝，＝； 因为， ，则a＞b＞c。 48．A 【分析】本题考查长方体的特征及长方形面积计算，涉及长度单位换算。解题思路如下：首先观察题干给出的长度单位不统一，需先将米换算成分米；其次理解“占地面积”即长方体底面的面积，长方体有3组不同的面，要使占地面积最多，需选择面积最大的面作为底面。 【详解】1.2米＝12分米 12＞8＞5 所以选择长12分米，宽8分米的面着地，占地面积最多。 12×8＝96（平方分米） 49．C 【分析】乐乐放学时在学校，此时离家的距离是最大的；他往家走时，离家距离逐渐变小；走到半路返回学校，离家距离又逐渐变大，回到学校时距离回到最大值；在学校找作业本的过程中，离家距离保持不变，对应图像上的水平线段；最后从学校回家，离家距离逐渐变小直到为0。据此逐项分析。 【详解】A．图像起点距离为0，代表从家出发，和乐乐从学校放学的初始状态不符，排除。 B．初始阶段存在一段水平线段，代表原地停留，题目无放学停留的情节，不符合行程，排除。 C．起点距离最大，先下降代表往家走，小幅上升代表折返回校，一段水平线段对应在校找作业本，最后持续下降至0代表到家，完全匹配行程变化，符合题意。 D．图像带有两段水平线段，第一段水平线段没有对应的题目情节，不符合行程，排除。 50．A 【分析】式子5x－3表示的是x的5倍少3的数。解题时需要逐一分析每个选项描述的数量关系，将其转化为含有字母的式子，再与题干给出的式子5x－3进行对比，找出一致的选项。 【详解】A．第二组折的数量＝第一组数量×5－3只，第一组折了x只，列式为5x－3，符合要求。 B．黑兔数量＝白兔数量×5＋3只，列式为5x＋3，不符合。 C．总包裹数＝已分拣数量＋未分拣数量，列式为5x＋3，不符合。 D：姐姐年龄＝妹妹年龄×5＋3岁，列式为5x＋3，不符合。 51．D 【分析】把这支铅笔的长度看作单位“1”。分别用单位“1”减去用了的分率，算出4人铅笔剩下的分率；再根据分子相同的分数，分母小的分数大比较判断。 【详解】红红： 明明： 东东： 兰兰： 因为。 所以，兰兰剩下的铅笔最长。 52．D 【分析】先确定解题突破口是两种购买场景下洋洋带的总钱数不变，且苹果的单价固定。 根据“3千克苹果的总价总钱数剩余的4元”和“4千克苹果的总价总钱数缺少的3元”计算两个购买场景的差价，进而求出苹果单价。 因为已经得到苹果单价，所以代入任意一个总钱数的表达式即可算出洋洋带的总金额。 【详解】买3千克剩4元，买4千克缺3元，说明多买（千克）苹果，需要把剩下的4元用完还缺3元，因此1千克苹果的价格是：（元）。 总钱数（元） 因此，洋洋一共带了25元。 答案第20页，共22页 答案第21页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $