期末专题：高频填空题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

**基本信息** 聚焦期末高频填空，通过50道典型题系统覆盖分数意义、几何计算、数论应用等核心考点，融合抽象能力与空间观念，提炼可迁移解题方法。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数意义与运算|10题（如1/4/6题）|单位“1”划分与具体量计算，分数单位及假分数转化|从分数概念到实际应用，构建“分率-数量”对应关系| |几何图形|15题（如3/8/24题）|正方体拼合表面积最小化（减少面数分析），棱长总和与体积公式逆用|以棱长为基础，推导表面积、体积计算逻辑，强化空间观念| |数论应用|8题（如9/16/34题）|分解质因数法求最大公因数/最小公倍数，倍数特征判定|从因数倍数概念到实际问题解决，培养推理意识| |方程与应用|7题（如14/19/38题）|等量关系建立（如路程和=速度和×时间），字母表示数|以实际情境为载体，发展模型意识与数学表达能力|

期末专题：高频填空题 1．把5米长的绳子平均分成8段，每段长是全长的，每段长米。 2．。 3．把棱长2厘米的四个正方体拼成一个长方体，表面积最小是( )，体积是( )。 4．一个4m2的花坛，平均种了5种花，每种花占地( )m2；4种花占这个花坛的( )。 5．一个分数，分子与分母的和是65，将这个分数约分后，这个分数是( )。 6．日照绿茶闻名中外，茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，至少再加上( )个这样的分数单位就能变成假分数。 7．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )2.5 8．一根铁丝正好围成棱长是4厘米的正方体框架，如果改围成一个长5厘米，宽4厘米的长方体框架，长方体的高是( )厘米。 9．已知A＝3B（A、B为非零自然数），则A、B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10．一根体积为750立方分米的长方体钢材，把它沿横截面截成3段，表面积增加了60平方分米，则这根钢材原来长( )米。 11．木材厂要把一个长70cm，宽60cm，高50cm的长方体木块加工成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是( )dm3。 12．526至少加上( )是3的倍数，至少减去( )既是2的倍数，又是5的倍数。 13．下图中露出的圆片是全部圆片的，被遮住部分是全部圆片的，全部圆片一共有（    ）个圆片。 14．甲、乙两人骑摩托车同时从两个城市出发，相向而行。甲的速度是38千米/时，乙的速度是40千米/时。经过x小时两人相遇，两个城市相距( )千米；当x＝3时，两个城市相距( )千米。 15．甲数是一个质数，乙数是一个合数，两数的和是11。甲、乙两数的积最大是( )。 16．100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是( )；既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是( )。 17．有9支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔数是铅笔总数的。 18．小仑准备用一根48分米长的木棒和一些橡皮泥做一个正方体框架，他需要锯( )次，就能围成正方体且木棒没有浪费。围成的正方体体积是( )立方分米。 19．笑笑的课外书本数是淘气的3倍，笑笑给淘气4本后，两人的课外书本数就一样多了。如果设淘气的课外书是本，请你根据题意列出方程是( )。 20．王叔叔把一根1.5m长的长方体木料锯成4段，结果表面积比原来增加了300cm2，那么这根木料原来的体积是( )cm3。 21．丰富多彩的社团活动，点亮了五年级孩子们的童年！参加科技社团的人数占五年级总人数的，比参加人工智能社团的人数少，这两种社团人数共占五年级总人数的( )。 22．笑笑把一根5m长的丝带对折三次，每段长( )m，每段占全长的( )。 23．把5米长的铁丝平均分成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。 24．把5个棱长为8dm的小正方体堆放在墙角处（如图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )dm2，组成物体的体积是( )dm3。 25．如图是用硬纸板做成的一个长方体纸盒的展开图，这个长方体的棱长和是( )cm，体积是( )cm3。（考长方体的展开图） 26．一箱橙子，如果每5个装一盘，还剩3个。如果每7个装一盘，也剩3个，这箱橙子至少有( )个。 27．一个长方体木料长2m，宽和高都是2cm，把它锯成3段，表面积最少增加( )cm；体积( )，还是( )cm。 28．如图，将4个棱长是3cm的小正方体摆放在墙角处，露在外面的面积是( )，拼成的立体图形体积是( )。 29．用长3dm、宽和高都是2dm的长方体搭成一个正方体，搭成的最小正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm2，至少需要( )块这样的长方体。 30．一根长20米的铁丝，平均分成8份，王叔叔用去了其中的第3份，李叔叔用去了其中的5份。王叔叔用去了这根铁丝的，李叔叔用去了（    ）米。 31．A、B都是大于0的自然数，若A÷6＝B，则A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 32．一个棱长4cm的正方体木块，从角上切除一个棱长2cm的小正方体后（如图），剩余部分的体积是_______cm3，表面积是_______cm2。 33．将7.6立方米的沙子铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺的厚度为( )。 34．甲＝2×3×5×7，乙＝2×2×3×3×7，则甲和乙的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 35．用铁丝围成一个长方体框架，框架长10厘米、宽8厘米、高6厘米，铁丝长( )厘米；如果给它各个面蒙上彩纸，至少要( )平方分米的彩纸。 36．迁西板栗，是河北省传统特色农产品，其内皮易剥、肉质细腻、甘甜芳香，受到消费者的喜爱。妈妈买了千克的迁西板栗，如果吃了千克，还剩（    ）千克；如果吃了全部板栗的，还剩全部板栗的。 37．已知〇－□＝36，〇＝□＋□＋□＋□，那么〇＝( )，□＝( )。 38．3个小孩和2个大人共花19元购门票，成人票每张5元，小孩票每张多少元？等量关系式是( )。 39．中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加的是( )年奥运会。 40．将一个长36分米、宽24分米的长方形纸板剪成大小相同的正方形，且不能有剩余。正方形边长最长是( )分米，可以剪成( )个这样的正方形。 41．一杯水，淘淘先喝掉；他续满水后又喝掉；再次续满水，他一次全部喝完。淘淘一共喝了( )杯水。 42．两堆煤原来相差10吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走0.4吨。这时两堆煤相差( )吨。 43．学校总务处王老师付200元买x本笔记本，每本笔记本价格是6.5元，能找回( )元；当x＝24时，可以找回( )元。 44．将1.5L的水倒入一个长是25cm，宽是12cm，高是9cm的长方体玻璃容器中，则水面的高度是( )cm。这时水与容器接触的面积是( )cm²。 45．一个长方体的棱长和是72厘米，长是7厘米，宽是5厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 46．将50名同学按1－50进行编码，王老师给所有编号是4的倍数的同学一支笔，朱老师给所有编号是48的因数的同学一把尺子，那么既有笔又有尺子的同学有( )名。 47．一个长方体，长20cm，宽和高都是8cm，切下一部分后，剩下的部分正好是一个最大的正方体，剩下的正方体的体积是( )。 48．如图把一根长6m的长方体木料截成3段，表面积增加了0.6m2，原来这根木料的体积是( )m3。 49．在手工课上，乐乐准备了红色橡皮泥有千克，黄色橡皮泥有千克，红色橡皮泥比黄色橡皮泥多( )千克，两种橡皮泥一共有( )千克。 50．小华调查了全班40名同学在三八妇女节送给妈妈的礼物：的同学送鲜花，25名同学送贺卡，其余同学送的是自己画的画。送贺卡的同学占全班同学的送画的同学占全班同学的。 第2页，共5页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：高频填空题》参考答案 1．； 【分析】用绳子的总长除以段数，求出每段绳子的具体长度。把绳子全长看作单位“1”。用单位“1”除以段数，求出每段绳子是全长的几分之几。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 2．2；40；50；4 【分析】一位小数化成分数，先把一位小数写成分母是10的分数，能约分的要约成最简分数。先把0.4化成分数，。根据分数与除法的关系，，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8，就可以得到。根据分数的基本性质，分子和分母同时乘10，就可以得到。分数的分母，根据分数的基本性质分子和分母同时乘3，就可以得到，分子由原来的2，变成了6，用求出需要加的数字。 【详解】 ，，， 所以， 3． 64cm2/64平方厘米 32cm3/32立方厘米 【分析】把4个正方体拼成一个长方体有两种拼法：将4个正方体排成2排，每排2个，拼组后的长方体比原来减少了8个小正方体的面的面积；将4个正方体排成1排，每排4个，拼组后的长方体比原来减少了6个小正方体的面的面积；为了让表面积最小，选择将4个正方体排成2排的方法，此时长方体的长为（2×2）厘米，宽为（2×2）厘米，高为2厘米；根据长方体表面积计算公式“2×（长×宽＋长×高＋宽×高）”、长方体体积计算公式“长×宽×高”；据此解答即可。 【详解】长：2×2＝4（厘米）宽：2×2＝4（厘米）高：2厘米 表面积：2×（4×4＋4×2＋4×2） ＝2×（16＋8＋8） ＝2×32 ＝64（平方厘米） 体积：4×4×2 ＝16×2 ＝32（立方厘米） 4． /0.8 【分析】已知4m2的花坛平均种了5种花，用花坛的面积除以花的种类，求出每种花的占地面积； 求4种花占这个花坛的几分之几，就是求4种花占5种花的几分之几，用除法计算。 【详解】4÷5＝（m2） 4÷5＝ 5． 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；约分后分子分母的和是5＋8＝13，用原分子与分母的和除以13即可求出约分时分子和分母同时除以几，然后分子和分母同时乘这个数即可求出这个分数。 【详解】5＋8＝13 65÷13＝5 ＝＝ 6． 7 3 【分析】分数单位定义：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数，分母是几，分数单位就是几分之一。分子表示含有分数单位的个数。假分数定义：分子分母的分数，最小的假分数是分子与分母相同的分数。据此解答即可。 【详解】分母是10，分数单位是； 分子是7，表示有7个； 的分数单位是，所以最小的假分数是，10－7＝3，至少再加3个。 7． ＝ ＞ ＜ 【分析】与比较大小，先把化成假分数，再按同分母分数比较大小的方法进行比较（分母相同分子大的就大，分子小的就小）。与比较大小需根据：两数相加，一个加数相同，另一个加数越大，和越大，而且假分数大于真分数。分数与小数比较大小，先用分子除以分母把分数化成小数，再按小数比较大小的方法进行比较。 【详解】与 因为，，所以。 与 因为，且是假分数，是真分数，则，所以。 与2.5 因为，，所以。 8． 3 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，据此求出铁丝的长度，由长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可得高＝棱长总和÷4－长－宽。 【详解】4×12＝48（厘米） 48÷4－5－4 ＝12－5－4 ＝7－4 ＝3（厘米） 9． B A 【分析】根据A、B是非零自然数，A＝3B，可知A÷B＝3，说明A和B成倍数关系；当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。 【详解】因为A＝3B，可知A÷B＝3，所以A和B成倍数关系， A＞B，所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 10． 5 【分析】把长方体钢材沿横截面截成3段，需要切2次，每切一次增加2个横截面，一共增加4个横截面。用增加的表面积除以4求出横截面面积。再根据长方体体积公式“体积 横截面面积×长”，用体积除以横截面面积求出钢材的长，最后将单位分米换算成米。 【详解】切的次数：3－1＝2（次） 增加横截面的个数：2×2＝4（个） 横截面面积：60÷4＝15（平方分米） 750÷15＝50（分米） 50分米＝5米 所以这根钢材原来长5米。 11．125 【分析】把长方体加工成一个最大的正方体，要以长方体最短的棱长为正方体的棱长；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体的体积；再根据1dm3＝1000cm3换算单位即可。 【详解】70＞60＞50 正方体的棱长是50cm。 体积：50×50×50＝125000（cm3） 125000cm3＝125dm3 12． 2 6 【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 【详解】3的倍数有3，6，9，12，15，18⋯ 5＋2＋6＝13 15－13＝2 526的个位是6，要使个位变成0，至少要减去6。 13．；16 【分析】把全部圆片看作单位“1”，露出的圆片是全部圆片的，被遮住部分是全部圆片的1－，全部圆片被平均分成4份，其中1份是4个，全部圆片的个数就是4乘4。 【详解】1－＝ 4×4＝16（个） 14． 78x 【分析】根据相遇问题公式：相距距离＝速度和×时间，则甲骑摩托车行驶的路程＋乙骑摩托行驶的路程＝两个城市的距离；据此当x＝3时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】38×x＋40×x ＝38x＋40x ＝78x（千米） 当x＝3时： 78×3＝234（千米） 15．30 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数。不大于11的质数有：2、3、5、7、11； 除了1和它本身两个因数还有其它因数的数叫合数。不大于11的合数有：4、6、8、9、10。 结合题意：两个数的和是11，列举出所有的可能性，再找出积最大的即可。 【详解】当甲数是2时，乙数是11－2＝9。此时两数的积是：2×9＝18 当甲数是3时，乙数是11－3＝8。此时两数的积是：3×8＝24 当甲数是5时，乙数是11－5＝6。此时两数的积是：5×6＝30 当甲数是7时，乙数是11－7＝4。此时两数的积是：7×4＝28 当甲数是11时，乙数是0，不符合题意。 30＞28＞24＞18，所以甲、乙两数的积最大是30。 16． 75 120 【分析】第一空：同时是3和5的倍数，说明这个数是3和5的公倍数。因为3和5互质，它们的最小公倍数是15，所以这个数必须是15的倍数。在100以内找出15的倍数，再根据奇数的定义从中筛选出最大的奇数。 第二空：既是3的倍数，又是2和5的倍数，说明这个数是2、3、5的公倍数。2、3、5两两互质，它们的最小公倍数是30，所以这个数必须是30的倍数。在30的倍数中找出最小的三位数即可。 【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15 100以内15的倍数有：15、30、45、60、75、90。其中奇数有：15、45、75。 2、3和5的最小公倍数是2×3×5＝30。30的倍数有：30、60、90、120、150、… 100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是75；既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是120。 17．； 【分析】第一空：把这些铅笔的支数（9支）看作单位“1”，求每支是总支数的几分之几，用1除以9； 第二空：求每人分得的铅笔数是总数的几分之几，用1除以3（或先用总支数除以人数求出每人分得的支数，再用每人分得的支数除以总支数）。 【详解】1÷9＝ 1÷3＝ 有9支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔数是铅笔总数的。 18． 11 64 【分析】正方体的12条棱的长度都相等，再根据锯木问题，锯的次数比锯的段数少1，所以需要锯（12－1）次， 然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。 【详解】12－1＝11（次） 48÷12＝4（分米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 他需要锯11次，围成的正方体的体积是64立方分米。 19．3x－4＝x＋4 【分析】已知设淘气课外书本数为x，笑笑的本数是淘气的3倍，所以笑笑有3x本。笑笑给淘气4本后：笑笑剩余本数为3x－4，淘气得到4本后的本数为x＋4，此时两人本数相等，因此列出方程即可。 【详解】由分析可知： 列方程：3x－4＝x＋4 整理为：3x－x＝8 所以根据题意列出方程是3x－4＝x＋4。 20．7500 【分析】先将木料长度的单位米换算为厘米，锯成4段需要锯3次，每锯1次会多出2个横截面，所以一共新增6个横截面，用增加的总表面积除以新增横截面的总个数，求出单个横截面的面积，最后根据长方体体积＝横截面积×长，代入数值即可求出木料原体积。 【详解】1.5m＝150cm （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 300÷6＝50（cm2） 50×150＝7500（cm3） 21． 【分析】参加科技社团的人数占五年级总人数的，比参加人工智能社团的人数少，用即可得出人工智能社团人数占五年级总人数的几分之几，再加上即可算出这两个社团的人数一共占五年级总人数的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：这两个社团的人数一共占总人数的。 22． 【分析】这根丝带对折一次被平均分成2段，对折两次被平均分成4段，对折三次被平均分成8段，把一根5m长的丝带的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根丝带的长度除以平均分成的段数即可。 【详解】5÷8＝（m） 1÷8＝ 23． 【分析】每段长的米数＝总长度÷段数； 每段占全长的几分之几，是将全长看成单位“1”，平均分成8段，每段占全长的。 【详解】（米） 则把5米长的铁丝平均分成8段，每段长米，每段占全长的。 24． 10 640 2560 【分析】分别数出从前面、上面、右面看到的面的个数，然后相加；根据正方形面积公式S＝边长×边长，先算出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可得到露在外面的总面积；根据正方体体积公式V＝棱长×棱长×棱长，先算出一个小正方体的体积，再乘小正方体的个数，就能得到组成物体的总体积。 【详解】从前面看有3个面，从上面看有3个面，从右面看有4个面，所以露在外面的面的总数为：3＋4＋3＝10（个） 露在外面的面积：10×8×8＝640（dm2） 体积：8×8×8×5 ＝64×8×5 ＝512×5 ＝2560（dm3） 25． 112 560 【分析】如图，用36cm减去2个14cm，算出结果再除以2，就是长方体纸盒的高。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，代入计算即可。 【详解】（36－14×2）÷2 ＝（36－28）÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） （14＋10＋4）×4 ＝（24＋4）×4 ＝28×4 ＝112（cm） 14×10×4 ＝140×4 ＝560（cm3） 所以，这个长方体的棱长和是112cm，体积是560cm3。 26．38 【分析】这箱橙子每5个装一盘，还剩余3个，如果每7个装一盘，也剩余3个，说明橙子个数比5和7的公倍数多3，这箱橙子至少有多少个，只要求出5和7的最小公倍数，再加上3即可。 【详解】因为5和7互质，所以5和7的最小公倍数是：5×7＝35 35＋3＝38（个） 故这箱橙子至少有38个。 27． 16 不变 800 【分析】1m＝100cm，把长方体木料锯成3段，需要锯3－1＝2次，每锯1次增加2个横截面，一共增加2×2＝4个横截面。想要表面积增加最少，就要选面积最小的面作为横截面，这里最小面是宽×高的面。锯木料只是把木料分段，材料总量不变，所以体积不变，长方体体积＝长×高×宽。 【详解】增加的总面积：2×2×4＝16（cm） 因为材料总量不变，所以体积不变，体积：200×2×2＝800（cm） 28． 108 【分析】分别从正面、上面、侧面三个方向统计露在外面的正方形面的数量，求和得到总面数。因为每个露在外面的面都是正方形，用正方形面积公式（为棱长），所以用单个面的面积乘总个数得到露在外面的总面积。 先计算单个小正方体的体积，用正方体体积公式计算。拼成的立体图形体积等于个小正方体体积之和，所以用单个小正方体的体积乘即可得到总体积。 【详解】①露在外面的面积：小正方体的棱长 每个小正方体的一个面的面积： （） 从图中观察露在外面的正方形：正面有个面，左侧面有个面，右侧面有个面，上面有个面 露在外面的总个数：（个） 总面积： ②拼成的立体图形的体积 每个小正方体的体积： 一共有个小正方体 总体积： 29． 6 216 18 【分析】用长3dm、宽和高都是2dm的长方体搭成一个正方体，求搭成的最小正方体的棱长实际上就是求3和2的最小公倍数，因为3和2互质，所以最小公倍数是它们的乘积； 求出正方体的棱长后，根据正方体表面积计算公式6×棱长×棱长，代入数据计算即可； 用搭成的正方体的棱长分别除以长、宽和高，求出长、宽和高需要的块数，再计算块数的乘积就是总块数。 【详解】3×2＝6，所以3和2的最小公倍数是6，搭成的最小正方体的棱长是6dm； 表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm2） 长需要的块数：6÷3＝2（块） 宽需要的块数：6÷2＝3（块） 高需要的块数：6÷2＝3（块） 2×3×3 ＝6×3 ＝18（块） 所以至少需要18块这样的长方体。 30．； 【分析】把铁丝平均分成8份，每份就是这根铁丝的，王叔叔用去了第3份，也就是1份，所以用去了这根铁丝的；铁丝总长20米，平均分成8份，求出每份长度，再用每份长度乘份数即可。 【详解】 （米） （米） 王叔叔用去了这根铁丝的，李叔叔用去了12.5米。 31． B A 【分析】由A÷6＝B可知A能被B整除，由此可知，A和B两个数存在倍数关系，其中A是较大数、B是较小数；根据“存在倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数”据此可解答。 【详解】A÷6＝B，所以A是B的6倍，所以A与B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 32． 56 96 【分析】一个棱长4cm的正方体木块，从角上切除一个棱长2cm的小正方体后，那么它的表面减少了3个正方形的面积，同时增加了3个面，因此现在图形的表面积就是原大正方体的表面积。根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入计算即可。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用原大正方体的体积减去小正方体的体积就得到余下部分的体积，据此解答即可。 【详解】4×4×4－2×2×2 ＝16×4－4×2 ＝64－8 ＝56（cm3） 表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 所以，余下部分的体积是56cm3，表面积是96cm2。 33．0.4 【分析】根据1米＝10分米，将分米换算成米，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，反推出高＝体积÷长÷宽，求出铺沙子的厚度， 【详解】38分米＝38÷10＝3.8米 7.6÷5÷3.8 ＝1.52÷3.8 ＝0.4（米） 所以，可以铺的厚度为0.4米。 34． 42 1260 【分析】求最大公因数：把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。 求最小公倍数：把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【详解】甲＝2×3×5×7 乙＝2×2×3×3×7 甲、乙的最大公因数：2×3×7＝42 甲、乙的最小公倍数：2×2×3×3×5×7＝1260 35． 96 3.76 【分析】求长方体框架需要铁丝的长度，就是求长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出需要铁丝的长度；求需要彩纸的面积，就是求长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出需要彩纸的面积，注意单位的换算，1平方分米＝100平方厘米。 【详解】铁丝长： （10＋8＋6）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 彩纸的面积：376平方厘米＝3.76平方分米 36．； 【分析】用妈妈买的总数量减去吃了的数量，即可求出还剩的数量；把全部板栗看作单位“1”，用1减去吃了的分率，即可求出还剩的分率。 【详解】（千克） 因此，如果吃了千克，还剩千克；如果吃了全部板栗的，还剩全部板栗的。 37． 48 12 【分析】把〇＝□＋□＋□＋□代入〇－□＝36可求出□的值，进而求出〇的值。 【详解】已知〇－□＝36 〇＝□＋□＋□＋□ 所以□＋□＋□＋□－□＝36 3×□＝36 □＝36÷3 □＝12 〇＝12＋12＋12＋12＝48 38．3×小孩票票价＋2×成人票票价＝19元 【分析】根据单价×数量＝总价，则成人门票总价＝成人票价×大人的人数；小孩门票总价＝小孩票价×小孩的人数；再根据一共花了19元购买门票，将两者相加即可列出等量关系式。 【详解】3×小孩票票价＋2×成人票票价＝19元（意思相近即可，答案不唯一） 39．1932 【分析】根据质数与合数、奇数与偶数以及倍数的特征，逐一确定千位、百位、十位和个位上的数字。注意四位数的最高位不能为0，1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，一个数的最小倍数是它本身。 【详解】千位：在自然数中，1既不是质数也不是合数，0也不是质数或合数。因为这个年份是一个四位数，最高位（千位）不能是0，所以千位上的数只能是1； 百位：最大的一位奇数是9，所以百位上的数是9； 十位：一个数的最小倍数是它本身，所以十位上是3； 个位：最小的质数是2，所以这个数是1932。 40． 12 6 【分析】要把长方形纸板剪成大小相同的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形的边长最长，就是求长和宽的最大公因数（两个数的公有质因数的乘积）。 据此求出正方形的边长后，分别计算长方形的长和宽各能剪出多少个这样的边长，再将两个商相乘，即可得到可以剪成的正方形个数。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的公有质因数为2、2、3，因此它们的最大公因数是2×2×3＝12，所以正方形边长最长是12分米。 可以剪成的正方形个数： （36÷12）×（24÷12） ＝3×2 ＝6（个） 41．/ 【分析】总共加水两次，第一次加杯，第二次加杯，喝下的总水量＝原有1杯水＋两次添加的水量，异分母分数相加，先通分统一分母，分子相加、分母不变，结果化简为最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（杯） 所以，淘淘一共喝了或杯水。 42．10.15 【分析】两堆煤原来相差10吨，运走煤时，少的一堆比多的一堆多运走的部分，会让两堆的差距变大，所以用原来的差距加上多运走的量，就是现在的差距。 【详解】＝0.25 0.4－0.25＝0.15（吨） 10＋0.15＝10.15（吨） 43． 200－6.5x 44 【分析】用6.5乘x求出花了多少钱，用200减花的钱即可表示出能找回多少元，把x＝24代入算式，即可求出可以找回多少元。 【详解】花了6.5x元，能找回（200－6.5x）元。 当x＝24时， 200－6.5x ＝200－6.5×24 ＝200－156 ＝44（元） 因此能找回（200－6.5x）元；当x＝24时，可以找回44元。 44． 5 670 【分析】首先进行单位换算，因为体积单位升和立方厘米的换算关系是1L＝1000cm3，所以先将水的体积换算为立方厘米单位； 计算水面高度，因为水倒入容器后形成的是长方体，体积等于底面积乘高，所以用水的体积除以容器的底面积（长乘宽）即可得到水面高度； 计算水与容器接触的面积，因为接触部分是容器的底面和四周被水浸没的侧面，所以先计算容器底面积，再计算四个侧面中高度为水面高度的面积，相加得到总面积。 【详解】1.5L＝1500cm3 水面高度 ＝ 水的体积 ÷（长×宽） 1500÷（25×12） ＝1500÷300 ＝5（cm） 水与容器接触的面积：底面和四个被水淹没的侧面 25×12＋2×（25×5＋12×5） ＝300＋2×（125＋60） ＝300＋2×185 ＝300＋370 ＝670（cm2） 45． 214 210 【分析】根据长方体棱长和＝4×（长＋宽＋高），因为已知棱长和、长、宽，所以可先通过公式变形求出高的数值； 计算表面积时，使用长方体表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入长、宽、高的数值计算即可； 计算体积时，使用长方体体积公式V＝abh，代入长、宽、高的数值计算即可。 【详解】先求长方体的高：长方体棱长和＝4×（长＋宽＋高），则高＝长方体棱长和÷4－长－宽 72÷4－7−5 ＝18－7－5 ＝11－5 ＝6（厘米） 计算表面积：S＝2（ab＋ah＋bh） 2×（7×5＋7×6＋5×6） ＝2×（35＋42＋30） ＝2×（77＋30） ＝2×107 ＝214（平方厘米） 计算体积：V＝abh 7×5×6 ＝35×6 ＝210（立方厘米） 46． 6 【分析】求既有笔又有尺子的同学的人数，先确定问题本质是求1到50范围内，既是4的倍数又是48的因数的数的个数，所以先列出48的所有因数，再从这些因数中筛选出是4的倍数的数。 【详解】48的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，从这些因数中找出4的倍数：4、8、12、16、24、48，一共6个。 47．/512立方厘米 【分析】首先确定最大正方体的棱长，因为长方体的宽和高均为8cm，长为20cm，所以能切出的最大正方体的棱长由长方体最短的棱决定，即棱长为8cm。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长代入对应数值即可得到结果。 【详解】8×8×8＝512（cm3） 48．0.9 【分析】长方体木料截成3段，切口处增加4个完全一样的面（与长方体底面积相等）。根据表面积增加的总量，可以算出一个横截面的面积，利用，算出这根木料的体积。 【详解】（个） （m2） （m3） 原来这根木料的体积是0.9m3。 49． 【分析】（1）是一个求差的问题，用减法计算。因为分母不同，所以先通分，再相减。 （2）是一个求和的问题，用加法计算。同样先通分再相加，最后要化成最简分数。 【详解】（1）－＝－＝（千克） （2）＋＝＋＝＝（千克） 50．； 【分析】求送贺卡的同学占全班同学的几分之几，用送贺卡的人数除以全班总人数；求送画的同学占全班同学的几分之几，把全班人数看作单位“1”，用单位“1” 依次减去送鲜花、送贺卡的分率。 【详解】送贺卡的同学占全班同学的：25÷40＝＝ 送画的同学占全班同学的：1－－＝1－－＝ 答案第20页，共20页 答案第19页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $