期末考前预测卷（试题）2025-2026学年西南大学版五年级下册数学

**基本信息** 立足五年级下学期核心知识，融合传统文化（如竹节灯笼、端午节粽子）与生活情境（投篮比赛、教室粉刷），通过梯度化问题设计考查数学眼光（空间观念、数据意识）、思维（运算能力、推理意识）与语言（模型表达）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/25分|分数意义、长方体棱长与体积、方程表示|第11题以竹节灯笼为情境，考查棱长总和与表面积计算，体现文化传承| |解答题|6题/30分|统计分析、公倍数、图形变换|第31题结合投篮比赛数据，要求分析成绩变化与平均成绩，考查数据意识与应用能力|

2025-2026学年西南大学版五年级下学期数学期末考前预测卷 (时间:90分 总分:100分) 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）在、、中，最小的数是( )，分数单位最小的数是( )。 2．（本题4分）。（填小数） 3．（本题2分）一个4m2的花坛，平均种了5种花，每种花占地( )m2；4种花占这个花坛的( )。 4．（本题3分）学校有3箱橘子，每箱5千克。把这些橘子平均分给4个班，每班分得千克，每班分得箱，每班分得总数的。 5．（本题2分）把一根3米长的绳子平均剪成6段，每段长( )米，每段的长度占这根绳子全长的( )。 6．（本题2分）甲、乙两人骑摩托车同时从两个城市出发，相向而行。甲的速度是38千米/时，乙的速度是40千米/时。经过x小时两人相遇，两个城市相距( )千米；当x＝3时，两个城市相距( )千米。 7．（本题2分）A、B都是大于0的自然数，若A÷6＝B，则A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．（本题2分）有9支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔数是铅笔总数的。 9．（本题2分）两个正方体纸箱堆积在墙角处（如下图），这两个纸箱的体积之和是( )，露在外面的面积是( )。 10．（本题2分）如图是用硬纸板做成的一个长方体纸盒的展开图，这个长方体的棱长和是( )cm，体积是( )cm3。（考长方体的展开图） 11．（本题2分）一盏亲手制作的灯笼承载着浓浓的爱意！刘姥姥想给爱孙做一个长25cm，宽20cm，高30cm的长方体竹节灯笼，需要准备( )cm长的竹条做框架；除了下底面外，其他面都要糊上蝉翼皮纸，她需要准备( )cm2的蝉翼皮纸。（接头损耗不计） 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）下面的分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）的分子乘5，要想分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．只能乘5 B．只能加28 C．只能乘4 D．乘5或加28 14．（本题2分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．8 C．9 D．27 15．（本题2分）端午节这天，婷婷和奶奶一起包了30多个粽子，装袋时，婷婷发现，不管是4个装一袋还是6个装一袋，都正好装完。她们一共包了（    ）个粽子。 A．24 B．32 C．36 D．38 16．（本题2分）红红家的门设置了一个六位数的密码ABCDEF。A既是质数，又是奇数，并且是12的因数；B不是质数，不是合数，也不是0；C是比最小的质数小2的数；D的最小的倍数是8；E是10以内最大的奇数；F是偶数，也是质数。这个密码是（    ）。 A．510892 B．310894 C．301894 D．310892 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积和表面积都变小了。( ) 18．（本题1分）医生要观测发烧病人的体温变化情况，用折线统计图最合适。( ) 19．（本题1分）整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用。( ) 20．（本题1分）齐思有a元钱，妙想比齐思多b元钱，他们一共有（2a＋b）元钱。( ) 21．（本题1分）今天天气炎热，王明一天大约喝了2000升水。( ) 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）直接写得数。                                                            23．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。                  24．（本题9分）解下列方程。          25．（本题4分）在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算这个图形的表面积和体积。 五、解答题（共30分） 26．（本题5分）把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高0.3分米的长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？（接缝处和纸板厚度忽略不计） 27．（本题5分）小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的。还剩多少页没看？ 28．（本题5分）学校要粉刷一间教室，教室的长9米，宽6米，高3米，门窗的面积是12.8平方米。如果每平方米需要5元涂料费，粉刷这间教室需要多少涂料费？（地面和门窗不刷涂料） 29．（本题5分）清明节这天、英才小学五年级同学步行去烈士陵园进行祭扫，整个活动共用小时。其中去时路上用了小时，回来路上用了小时，其余是祭扫仪式时间，祭扫仪式用了多长时间？ 30．（本题5分）明明和强强都是爱看书的好孩子。明明每6天去一次图书馆，强强每7天去一次图书馆。6月1日这天明明和强强同时去了图书馆，下一次他们再在图书馆碰面应是几月几日？ 31．（本题5分）学校准备在4月18日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11~17日连续七天练习的成绩如图所示。 (1)从图中看出他俩的成绩是怎样变化的？ (2)在七天练习中，张亮、陈飞的平均成绩各是多少？ (3)你认为派谁去参加比赛更合适？说出你的理由。 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】分母4、15、20的最小公倍数是60，根据分数的基本性质将三个分数进行通分，再根据“分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小”进行比较即可； 把单位“1”平均分成若干份，其中的1份的数叫作分数单位；分别写出三个分数的分数单位，再根据“分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大”进行比较即可。 【详解】 因为，所以，最小的数是； 的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是； 因为，所以分数单位最小的数是。 2．21；7；8；0.875 【分析】根据分数的基本性质可算出第一个括号； 根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数可填出第二和第三个括号； 用分子除以分母，用小数表示得数。 【详解】＝＝ ＝7÷8（答案不唯一） 7÷8＝0.875 ＝＝7÷8＝0.875 3． /0.8 【分析】已知4m2的花坛平均种了5种花，用花坛的面积除以花的种类，求出每种花的占地面积； 求4种花占这个花坛的几分之几，就是求4种花占5种花的几分之几，用除法计算。 【详解】4÷5＝（m2） 4÷5＝ 4．；； 【分析】先根据总重量＝箱数×每箱重量，求出橘子的总重量，用总重量除以班级数，求出每班分得橘子的具体重量；用总箱数除以班级数，求出每班分得的箱数；将橘子的总数量看作单位“1”，用单位“1”除以班级数，求出每班分得总数的几分之几。将结果根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数）写成分数形式。 【详解】橘子的总重量：3×5＝15（千克） 每班分得橘子的具体重量：15÷4＝（千克） 每班分得的箱数：3÷4＝（箱） 每班分得总数的几分之几：1÷4＝ 5． 0.5/ 【分析】求每段实际长度：总长度÷段数，用具体数量3米除以6；求每段占全长的几分之几：把整根绳子看作单位“1”，平均分成6份，每份占整体的。 【详解】每段长度：（米） 每段占全长： 6． 78x 【分析】根据相遇问题公式：相距距离＝速度和×时间，则甲骑摩托车行驶的路程＋乙骑摩托行驶的路程＝两个城市的距离；据此当x＝3时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】38×x＋40×x ＝38x＋40x ＝78x（千米） 当x＝3时： 78×3＝234（千米） 7． B A 【分析】由A÷6＝B可知A能被B整除，由此可知，A和B两个数存在倍数关系，其中A是较大数、B是较小数；根据“存在倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数”据此可解答。 【详解】A÷6＝B，所以A是B的6倍，所以A与B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 8．； 【分析】第一空：把这些铅笔的支数（9支）看作单位“1”，求每支是总支数的几分之几，用1除以9； 第二空：求每人分得的铅笔数是总数的几分之几，用1除以3（或先用总支数除以人数求出每人分得的支数，再用每人分得的支数除以总支数）。 【详解】1÷9＝ 1÷3＝ 有9支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔数是铅笔总数的。 9． 9 14 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，两个正方体体积相加就是两个纸箱的体积之和。 下面、左面和后面，被墙角遮挡，露在外面的是前面、右面和上面，分别观察前面、右面和上面看到的小正方形的个数，根据正方形面积＝边长×边长，小正方体放在大正方体上，大正方体上方遮蔽了一个小正方形区域，但可以把小正方体上面等效替代下来，则露在外面的面积就是由大正方体的三个大正方形面积以及小正方体的两个小正方形面积组成。 【详解】1×1×1＝1（dm3） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（dm3） 1＋8＝9（dm3），这两个纸箱的体积之和是9dm3。 1×1×2＋2×2×3 ＝1×2＋4×3 ＝2＋12 ＝14（dm2），露在外面的面积是14dm2。 10． 112 560 【分析】如图，用36cm减去2个14cm，算出结果再除以2，就是长方体纸盒的高。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，代入计算即可。 【详解】（36－14×2）÷2 ＝（36－28）÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） （14＋10＋4）×4 ＝（24＋4）×4 ＝28×4 ＝112（cm） 14×10×4 ＝140×4 ＝560（cm3） 所以，这个长方体的棱长和是112cm，体积是560cm3。 11． 300 3200 【分析】求竹条长度就是长方体棱长总和，长方体有4组长宽高，用（长＋宽＋高）×4计算； 糊纸不含下底面，要算上面、前后左右四个面，上面面积长×宽，前后两面长×高×2，左右两面宽×高×2，相加得到总面积。 【详解】棱长总和： （25＋20＋30）×4 ＝75×4 ＝300（cm） 糊纸面积：25×20＋25×30×2＋20×30×2 ＝500＋1500＋1200 ＝3200（cm2） 12．C 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要判断该分数是否为最简分数。若不是最简分数，需先约分。对于最简分数，若分母的质因数只含有2和5，则该分数能化成有限小数；若分母含有2和5以外的质因数，则该分数不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母8＝2×2×2，只含有质因数2，能化成有限小数，不符合题意。 B．是最简分数，分母25＝5×5，只含有质因数5，能化成有限小数，不符合题意。 C．是最简分数，分母6＝2×3，含有质因数3，不能化成有限小数，符合题意。 D．＝，分母5只含有质因数5，能化成有限小数，不符合题意。 不能化成有限小数的是。 13．D 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。题目中分子乘5，分母也应乘5，或者计算出分母需要增加的具体数值，再结合选项中的“只能”与“或”进行判断。 【详解】分母也可以看作增加了：，即分母加。 A．分母可以乘5，但也可以加28，“只能”说法片面，此选项错误； B．分母可以加28，但也可以乘5，“只能”说法片面，此选项错误； C．分母应该乘5，而不是乘4，此选项错误； D．分母乘5或加28均能使分数大小不变，此选项正确。 14．B 【分析】根据赋值法，设出正方体的棱长，再求出扩大后正方体的棱长；再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大后正方体的体积和原来正方体的体积，再用扩大后正方体的体积÷原来正方体的体积，即可解答。 【详解】设正方体的棱长是1，扩大后正方体的棱长是1×2＝2。 （2×2×2）÷（1×1×1） ＝8÷1 ＝8 体积扩大到原来的8倍。 15．C 【分析】不管是4个装一袋还是6个装一袋，都正好装完，说明粽子的总个数是4和6的公倍数，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。 【详解】A．24＜30，排除； B．32是4的倍数，不是6的倍数，排除； C．36是4和6的公倍数，符合； D．38既不是4的倍数，也不是6的倍数，排除。 她们一共包了36个粽子。 16．D 【分析】只有1和自身两个因数的自然数是质数，只有1和自身两个因数的自然数是质数，1既不是质数也不是合数。一个数的最小倍数是它本身。不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。 【详解】：的因数有、、、、、。既是质数又是奇数的数是，所以； ：既不是质数也不是合数，所以； ：最小的质数是。比最小的质数小的数，，所以； ：的最小倍数是，所以； ：以内的奇数有、、、、。其中最大的奇数是，所以； ：自然数中，是偶数也是质数的数只有，所以； 这个六位数密码是。 17．× 【分析】体积是物体所占空间的大小，挖去一部分后，剩余部分所占空间减小，体积一定变小。表面积是物体所有外表面的面积之和，挖去小正方体的位置不同，表面积的变化情况不同。若在长方体的顶点处挖下小正方体，减少了个面，同时又露出了个面，表面积不变； 若在长方体的棱上（非顶点）挖下小正方体，减少了个面，露出了个面，表面积增加； 若在长方体的面上（非棱非顶点）挖下小正方体，减少了个面，露出了 个面，表面积增加，所以表面积不一定变小，据此解答。 【详解】根据分析可知，从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积都变小了，表面积不一定变小。 故答案为：× 18．√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 【详解】医生要观测发烧病人的体温，重点在于了解体温随时间的升降变化趋势，所以用折线统计图最合适。 故答案为：√ 19．√ 【详解】1. 意义方面：整数加法是把两个数合并成一个数的运算，分数加法的意义与此相同；整数减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，分数减法的意义也与此相同。 2. 运算定律方面：整数加法的交换律、结合律以及减法的运算性质，对于分数加减法同样适用。用字母表示为 ，，。 3. 验算方法方面：整数加减法可以用逆运算验算，分数加减法同样可以用逆运算验算。 4. 计算方法方面：整数加减法要求相同数位对齐，分数加减法要求通分化为同分母分数，两者的本质都是相同计数单位相加减。 综上所述，整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】先根据“妙想比齐思多b元”，用齐思的钱数a表示出妙想的钱数，再把两人的钱数相加，化简后和题目给出的总钱数对比。 【详解】妙想有的钱数：（a＋b）元 两人一共有的钱数： a＋（a＋b） ＝a＋a＋b ＝（2a＋b）元 计算结果与题干表述一致，所以说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】大瓶矿泉水是1升，2000升就是2000瓶1升装矿泉水，人一天不可能喝下这么多。根据生活实际，正常人一天的饮水量约为2000毫升，2000毫升＝2升。 【详解】王明一天大约喝了2000毫升水，即2升水，而非2000升水。原题说法错误。 故答案为：× 22．；；（或）；（或）； ；；； 【解析】略 23．；0； 【分析】（1）根据运算顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 （2）根据加法交换律和减法的性质，将同分母的分数结合在一起简化运算。 （3）去括号后，先计算同分母分数，简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝0 （3） ＝ ＝ ＝ 24．；； 【分析】根据等式的性质1，把方程两边同时减去； 根据等式的性质1，把方程两边同时加上x，再同时减去； 先计算方程右边的减法，再根据等式的性质1，把方程两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 25．表面积：486平方厘米；体积：721立方厘米 【分析】根据题意可知，挖掉一个小正方体，减少3个小正方形的面积，同时增加3个小正方形面积，表面积等于原来正方体表面积；体积等于大正方体体积－小正方体体积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方厘米） 9×9×9－2×2×2 ＝81×9－4×2 ＝729－8 ＝721（立方厘米） 26．252立方厘米 【分析】先把单位统一，把高的分米换算成厘米，因为从四个角各剪去一个正方形，所以纸盒的长要用原硬纸板的长减去两个正方形边长，宽要用原硬纸板的宽减去两个正方形边长，最后根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值求出纸盒容积。 【详解】0.3分米＝3厘米 20－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 12－3×2 ＝12－6 ＝6（厘米） 14×6×3＝252（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是252立方厘米。 27．72页 【分析】第一天看了全书的，是把全书总页数看作单位“1”，表示把总页数平均分成5份，第一天看了其中的1份，剩下了4份；第二天看了余下的，是把第一天看完后剩下的页数看作单位“1”，表示把余下的4份再平均分成4份，第二天看了其中的1份；据此求出第一天和第一天看完后剩下的页数，再求出第二天看的页数，最后用总页数减去两天看的页数和，求出剩下没看的页数。 【详解】120÷5×1 ＝24×1 ＝24（页） 24×4＝96（页） 96÷4×1 ＝24×1 ＝24（页） 120－（24＋24） ＝120－48 ＝72（页） 答：还剩72页没看。 28．656元 【分析】先用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出5个面的总面积，再减去门窗的面积，得到实际需要粉刷的面积；最后根据“总价＝单价×数量”，用实际需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料费，即可求出总费用。 【详解】 （平方米） （平方米） （元） 答：粉刷这间教室需要656元涂料费。 29． 小时 【分析】根据题意可知，整个活动的总时间由去时路上时间、回来路上时间和祭扫仪式时间三部分组成。要求祭扫仪式用了多长时间，可以用总时间依次减去去时和回来路上用的时间，或者用总时间减去路上用的总时间。计算过程中涉及异分母分数减法，需要先通分，将异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数减法法则进行计算，最后结果能约分的要约成最简分数。 【详解】 （小时） 答：祭扫仪式用了小时。 30．7月13日 【分析】明明每6天去一次，强强每7天去一次，他们再次在图书馆碰面经过的天数必须是6和7的公倍数，第一次碰面经过的天数即为6和7的最小公倍数。求出经过的天数后，根据6月份的天数推算出具体的日期。两个数互质，它们的最小公倍数是它们的乘积。 【详解】6和7的最小公倍数是6×7＝42 42＋1＝43 43－30＝13 答：下一次他们再在图书馆碰面应是7月13日。 31．(1)总体来看，陈飞和张亮的投篮成绩都呈上升趋势；其中陈飞的成绩波动较大，张亮的成绩是稳定持续上升的。 (2)张亮的平均成绩是16个；陈飞的平均成绩大约是15个。 (3)派张亮去参加比赛更合适。 理由：张亮的平均成绩比陈飞更高，而且成绩一直稳定进步，后期成绩越来越好，状态更稳定，更适合参赛。 【分析】（1）先区分图中两人对应的折线样式，再按日期从早到晚的顺序观察折线走势，描述两人成绩随时间的整体变化趋势。 （2）先分别从图中提取张亮、陈飞七天各自的成绩，因为平均成绩等于总成绩除以总天数，所以用各自七天成绩的总和除以7即可得到对应平均成绩。 （3）结合前两问得到的成绩变化趋势、平均成绩，还可对比近期成绩的高低、稳定性，综合判断适合参赛的人选。 【详解】（1）略 （2）陈飞的平均成绩： （个） （个） 张亮的平均成绩： （个） （个） 答：陈飞平均成绩约15个，张亮平均成绩是16个。 （3）略 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $