2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷西南大学版

**基本信息** 西南大学版六年级数学期末预测卷，以机器人武术表演、手机使用调查等时代情境为载体，覆盖比例、圆柱圆锥、统计等核心知识，梯度设计兼顾基础巩固与创新应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/26分|比例转化（如第2题分数与比）、圆柱截面（第5题）|基础概念与几何直观结合| |解答题|6题/33分|圆柱圆锥体积（第27题）、统计分析（第32题）|科技情境（机器人脚数问题）与数据应用（提建议），体现模型意识与数据观念|

2025-2026学年西南大学版六年级下学期数学期末毕业考前预测卷 (时间:90分 总分:100分) 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）若甲数的与乙数的40%相等（甲、乙均不为0），则甲数与乙数的比是( )，乙数比甲数少( )%。 2．（本题4分）（    ）÷8＝0.75＝＝15∶（    ）＝（    ）折。 3．（本题2分）已知5A＝3B，A和B成( )比例；如果A＝360，那么B＝( )。 4．（本题2分）a和b为非0自然数，若a＝20%b，则a∶b＝( )，a和b的最小公倍数是( )。 5．（本题2分）把一个底面周长是9.42厘米、高3厘米的圆柱形木材，沿底面直径垂直锯开，平均分成两块，截面是( )形，面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了，大船能坐6人，小船能坐4人，大船( )条，小船( )条。 7．（本题2分）某商场服装一律八折，说明现在的价格是原来价格的( )%。如果一件连衣裙现在售价440元，那么原价( )元。 8．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥底面积和高均相等，如果圆柱的体积是24立方米，那么圆锥的体积是( )立方米，如果圆锥的体积是12立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米。 9．（本题2分）“月球上有水吗？”根据对六年级240名学生的调查，认为“有水”“没有水”“不知道”三种情况的人数比为6∶3∶1。则在扇形统计图中，“有水”的部分所对应的百分比是( )，表示( )名学生认为“有水”。 10．（本题2分）如图，一个直角三角形，以4cm为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的体积是( )cm3。 11．（本题2分）一个长3分米、宽2分米的长方形，如果以2分米的宽为轴旋转一周，所形成的立体图形是( )，其体积是( )立方分米。 12．（本题2分）如图，把一个底面直径是8厘米，高为10厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积比圆柱体增加了( )平方厘米。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）下面的数量关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．三角形的高一定，面积和底 B．比例尺一定，图上距离和实际距离 C．被除数一定，除数和商 D．比的后项一定，前项和比值 14．（本题1分）将一根长9m的圆柱形木头按5∶4截成一长一短两个小圆柱，表面积增加了628dm2，截成的较长的圆柱的体积是（    ）dm3。 A．1570 B．15700 C．2826 D．1256 15．（本题1分）某网店要做一次优惠促销活动，活动前先将一件大衣提价20%，优惠活动期间再打八折出售，这时的价格与原价相比，（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法判断 16．（本题1分）展馆内有一个科普设备，大家听完讲解员介绍，纷纷开始了问答挑战。设备会随机给出20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。红红做完了全部的20道题，共得86分，她做对了（    ）道题。 A．18 B．15 C．16 D．13 17．（本题1分）下列情形适合绘制成扇形统计图的是（    ）。 A．三名同学投中篮球的个数 B．清楚地看到某同学五门学科的成绩多少 C．某校五年来小学生近视人数变化情况 D．某县森林、耕地、河湖面积占比情况 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）在比例36∶6＝48∶8中，如果将第一个比的后项加3，第二个比的前项应该减16才能使比例成立。( ) 19．（本题1分）一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是1∶4。( ) 20．（本题1分）小红有10本练习本，用完的本数与剩下的本数成反比例。( ) 21．（本题1分）人民小学女生人数的正好等于男生人数的，那么该学校女生人数与男生人数的比是9∶8。( ) 22．（本题1分）在一幅地图上，图上距离与实际距离成反比例。( ) 四、计算题（共31分） 23．（本题8分）直接写得数。 28×0.5＝        240－149＝             40×25%＝    46.2＋4.6＝ 24．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。     2.5×3.2×125     25．（本题9分）解方程。                   26．（本题5分）计算图中立体图形的体积。（单位：分米） 五、解答题（共33分） 27．（本题5分）一个圆柱形容器，从里面量底面直径是20厘米，容器中装有一些水，水面离容器口2厘米，将一个高为10厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中后，有50mL的水溢出。这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？ 28．（本题5分）一只底面半径是10厘米的圆柱形玻璃瓶，水深10厘米。要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是12厘米的一块长方体铁块，把铁块竖放在水底，水面上升了几厘米？ 29．（本题5分）2026年春晚上机器人的武术表演引发科技热浪，某科技公司在本周末卖出2脚机器人和4脚机器人共45台，这些机器人共有150只脚，这个周末卖了2脚机器人和4脚机器人各几台？ 30．（本题5分）某物流公司运送150个花瓶。已知每个花瓶的运费为20元，损坏一个不但不给运费还要赔100元。结算时，物流公司共得2760元的运费。共损坏了多少个花瓶？ 31．（本题6分）李敏爸爸想买一台标价7500元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“你说的价再加10%吧！”问： (1)李敏爸爸希望这台电脑的售价是多少元？ (2)李敏爸爸按经理说的价格买下这台电脑，需付多少元钱？ 32．（本题7分）手机作为现代的通信工具，给人们的生活带来了方便。为了更加合理地使用手机，数学兴趣小组就“你使用手机主要做什么”这一问题，对部分大学生进行了调查。（每位同学只选择一项）。下面是部分大学生使用手机情况统计图，请认真观察统计图并回答下面的问题。 部分大学生使用手机情况统计图        部分大学生使用手机情况统计图 (1)此次活动中接受调查的大学生有多少人？ (2)手机主要用于“电话通讯”的有180人，占接受调查总人数的( )％。手机主要用于“刷娱乐小视频”的有( )人，将条形统计图补充完整。 (3)根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？ 第4页，共6页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】根据甲数的与乙数的40%相等，列出等式：甲数×＝乙数×40%，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，可得甲数∶乙数＝40%∶，化简比即可解答第一空；把甲数40%看作，把乙数看作，根据求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差除以另一个数解答。 【详解】甲数×＝乙数×40% 甲数∶乙数＝40%∶ 40%∶＝∶＝（×40）∶（×40）＝16∶15 40%＝ （－）÷ ＝（0.4－0.375）÷0.4 ＝0.025÷0.4 ＝0.0625 ＝6.25% 2．6；12；20；七五 【分析】把0.75化成分数是。根据分数与除法、比的关系，以及商不变的性质、分数的基本性质和比的基本性质，把分别转化成除法、分数和比；再根据折扣的意义把75%写成折扣。 【详解】0.75＝，＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8 ＝＝ ＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 0.75＝75%＝七五折 所以6÷8＝0.75＝＝15∶20＝七五折。 3． 正 600 【分析】如果两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例；如果两种相关联的量的乘积一定，这两种量就成反比例。5A＝3B，则B＝A×，将A的数值代入计算即可。 【详解】5A＝3B，则A∶B＝3∶5＝3÷5＝，A与B的比值一定，所以A和B成正比例。 A∶B＝，则B＝A÷＝A×＝360×＝600。 4． 1∶5 b 【分析】先将百分数化成分数，再根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）推导出a与b的比；然后判断a与b的倍数关系，利用“当两个非0自然数成倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数”这一性质得出结果。 【详解】20%＝＝ 因为a＝20%b，所以a＝b，即1×a＝×b，1和a看作比例的外项，和b看作比例的内项，可得： a∶b＝∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝1∶5 由a∶b＝1∶5可知，b＝5a，说明b是a的5倍，即a和b成倍数关系，则较大的数是它们的最小公倍数。 因为b＞a，所以a和b的最小公倍数是b。 5． 正方 9 【分析】把圆柱沿底面直径垂直锯开，截面是一个长方形（特殊情况为正方形）。这个截面的一条边长等于圆柱的高，另一条边长等于圆柱底面的直径。先根据圆的周长公式 C＝πd，可求出直径 d＝C÷π；比较底面直径与高的长度，若相等则为正方形，若不相等则为长方形。再根据长方形（或正方形）面积公式 S＝长×宽（ S＝边长×边长），即可求出截面面积。 【详解】9.42÷3.14＝3（厘米） 所以，圆柱的底面直径是3厘米，因为圆柱的高也是3厘米，即截面的长和宽相等（均为3厘米），所以截面是正方形。 截面面积：3×3＝9（平方厘米） 6． 3 5 【分析】根据题意，假设租的8条船都是大船，那么一共可以坐：6×8＝48（人），与实际相差48－38＝10（人），再根据每次一条大船换成一条小船，总人数相差：6－4＝2（人），然后用与实际相差的人数除以2，即可求出小船的数量；最后用8减去计算出的小船的数量，即可求出大船的数量。 【详解】小船的条数： （6×8－38）÷（6－4） ＝（48－38）÷2 ＝10÷2 ＝5（条） 大船的条数：8－5＝3（条） 全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，大船能坐6人，小船能坐4人，大船有3条，小船有5条。 7． 80 550 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，因此八折对应的是原价的80%；根据折扣的数量关系：原价×折扣＝现价，可得原价＝现价÷折扣，代入数据即可求解。 【详解】八折＝80% 440÷80% ＝440÷0.8 ＝550（元） 8． 8 36 【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此解答。 【详解】24÷3＝8（立方米） 圆锥的体积是8立方米； 12×3＝36（立方分米） 圆柱的体积是36立方分米。 9． 60%/百分之六十 144 【分析】先把三种情况的份数相加得到总份数，用认为有水的份数除以总份数再乘百分之百，算出对应扇形百分比；再用总学生人数乘该百分比，求出认为有水的学生人数。 【详解】总人数：6＋3＋1＝10（份） 6÷10×100% ＝0.6×100% ＝60% 240×60%＝144（人） 10． 圆锥 37.68 【分析】以4cm为轴旋转一周得到一个半径为3cm，高为4cm的圆锥，代入圆锥体积公式计算体积。 【详解】以4cm为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，体积为： （） 11． 圆柱 56.52 【分析】先确定旋转后形成的图形是圆柱，再确定以宽为轴旋转时，长是圆柱的底面半径，宽是圆柱的高，最后根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算出体积。 【详解】以长方形的宽为轴旋转一周时，所形成的立体图形是圆柱； 圆柱的底面半径是3分米，高是2分米。 圆柱的体积：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方分米） 12． 502.4 80 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 10×（8÷2）×2 ＝10×4×2 ＝40×2 ＝80（平方厘米） 故这个长方体的体积是502.4立方厘米，表面积比圆柱增加了80平方厘米。 13．C 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例。本题需根据各选项中的数量关系式，判断是比值一定还是乘积一定。 【详解】A．三角形面积公式为 ，变形可得 ，因为高一定，所以面积和底的比值一定，成正比例关系，此选项错误； B．根据比例尺的意义，图上距离÷实际距离＝比例尺，因为比例尺一定，所以图上距离和实际距离的比值一定，成正比例关系，此选项错误； C．根据除法各部分间的关系，除数×商＝被除数，因为被除数一定，所以除数和商的乘积一定，成反比例关系，此选项正确； D．根据比的各部分间的关系，前项÷后项＝比值，变形可得前项÷比值＝后项。因为后项一定，所以前项和比值的比值一定，成正比例关系，此选项错误。 14．B 【分析】将圆柱横截成两段，表面积增加的部分等于两个底面的面积。首先需统一单位，将长度单位米换算为分米；其次根据增加的表面积求出底面积；再根据长度比例求出较长圆柱的高；最后利用圆柱体积公式计算体积。 【详解】 15．B 【分析】设这款大衣的原价为1，再把大衣的原价看作单位1，提高后的价格是原价的（1＋20%），大衣的原价已知，用乘法求出提价后的价格； 再把提高后的价格看作单位1，再打八折，打折后的价格是提价后价格的80%，提高后的价格已知，用乘法求出现价；再与原价相比较，得出结论。 【详解】1×（1＋20%）×80% ＝1×120%×80% ＝1.2×80% ＝1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1，所以这时的价格与原价相比降低了。 16．A 【分析】假设红红全部做对，用题数乘每题答对的得分，计算出理论总分。再与实际得分相减，求出总分差。用2加5算出答错一题与做错一道题的分值差。用总分差除以做错一题的分值差，求出做错的题数。再用20减去做错的题数，就是做对的题数。 【详解】假设20道题全部做对。 20×5＝100（分） （100－86）÷（5＋2） ＝14÷7 ＝2（道） 20－2＝18（道） 所以，她做对了18道题。 17．D 【详解】条形统计图用于比较不同类别数据的数量多少； 折线统计图用于反映数据的变化趋势； 扇形统计图用于展示各部分在总体中所占的比例关系； 据此选择符合题意的一项即可。 【解答】A．比较三名同学投中的个数，适合用条形统计图； B．比较五门学科的成绩，适合用条形统计图； C．展示近视人数随时间的变化趋势，适合用折线统计图； D．展示森林、耕地、河湖面积占总面积的比例，适合用扇形统计图。 18．√ 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【详解】36×8÷（6＋3） ＝288÷9 ＝32 48－32＝16 即在比例36∶6＝48∶8中，如果将第一个比的后项加3，第二个比的前项应该减16才能使比例成立。 故答案为：√。 19．× 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求得这幅图的比例尺。要注意统一单位。 【详解】5mm＝0.5cm 2∶0.5 ＝（2÷0.5）∶（0.5÷0.5） ＝4∶1 这幅图纸的比例尺是4∶1，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，依据是看它们的乘积是否一定。如果乘积一定，则成反比例；如果比值一定，则成正比例；如果和或差一定，则不成比例。本题中用完的本数与剩下的本数的和是固定的，需要据此判断它们是否满足反比例的定义。 【详解】根据题意可得关系式：用完的本数＋剩下的本数（一定）。 成反比例的两个量，它们的乘积必须一定，即：用完的本数×剩下的本数（一定） 因为本题中是两个量的和一定，而不是乘积一定，所以用完的本数与剩下的本数不成反比例。 故答案为：× 21．× 【分析】根据题干描述的数量关系列出乘法等式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）将乘法等式转化为比例式，最后化简比并与题干给出的比进行比较，从而判断正误。 【详解】根据题意可得等式：女生人数男生人数。 根据比例的基本性质，将乘法等式转化为比例式： 女生人数∶男生人数 化简比： 因为8∶99∶8，所以该学校女生人数与男生人数的比不是9∶8，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看这两个量相对应的数是比值一定还是乘积一定。 【详解】在一幅地图上，比例尺是固定不变的，根据比例尺的定义公式，图上距离与实际距离的比值等于比例尺，即比值一定，所以二者成正比例关系，而非反比例关系。 故答案为：× 23．14；；91；4.9； ；；10；50.8 【解析】略 24．17；1000； 【分析】（1）利用乘法分配律，把括号内分数分别乘36，约分后相加减，简化计算。 （2）将3.2拆分为0.4×8，利用乘法结合律，分组计算2.5×0.4和125×8，简化计算。 （3）先统一形式，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝16＋15－14 ＝17 （2）2.5×3.2×125 ＝2.5×（4×0.8）×125 ＝（2.5×4）×（0.8×125） ＝10×100 ＝1000 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝66；x＝7.5；x＝ 【分析】先计算方程左边，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； 根据比例的基本性质，把比例改写成方程6x＝5×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可求解； 根据比例的基本性质，把比例改写成方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。 【详解】 解： 解：6x＝5×9 6x＝45 6x÷6＝45÷6 x＝7.5 ∶x＝∶ 解： 26．15.7立方分米 【分析】图中立体图形的体积等于圆柱的体积加圆锥的体积，圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×4＋×3.14×12×3 ＝3.14×1×4＋×3.14×1×3 ＝3.14×1×4＋3.14×1×（3×） ＝3.14×1×4＋3.14×1×1 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（立方分米） 27． 203.4 平方厘米 【分析】圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升并溢出，则圆锥的体积等于容器内水面上升部分的体积与溢出水的体积之和。水面上升部分的体积是底面直径为20厘米，高为2厘米的圆柱体积，根据圆柱体积 计算上升水的体积，加上溢出水的体积得到圆锥的体积，最后根据圆锥体积公式 的逆运算求出底面积。 【详解】20÷2＝10（厘米）；50mL＝50立方厘米 圆锥体积：3.14××2＋50 ＝3.14×100×2＋50 ＝628＋50 ＝678（立方厘米） 圆锥底面积：678×3÷10＝203.4（平方厘米） 答:这个圆锥形铁块的底面积是203.4 平方厘米。 28．2.45厘米 【分析】首先求出原有水的体积和长方体铁块的体积。为判断浸没情况，先算出水面高12厘米（铁块高度）时圆柱容器的总容纳体积。对比发现，水和铁块的实际总体积大于12厘米高度的容纳体积，说明放入铁块后水面会高于铁块高度，铁块完全浸没在水中。 因此可以用水的体积加上铁块体积，得到总体积，再除以圆柱的底面积，求出放入铁块后的实际水面高度。最后用现在的水面高度减去原来的水深，就能求出水面上升的高度。 【详解】3.14×10×10 ＝314×10 ＝3140（立方厘米） 铁块的体积：8×8×12 ＝64×12 ＝768（立方厘米） 假设铁块未完全浸没，此时水面高度最大等于铁块高度12厘米，水和铁块的总体积为： 3.14×10×12 ＝314×12 ＝3768（立方厘米） 实际水和铁块总体积：3140＋768＝3908（立方厘米） 3908＞3768，说明铁块完全浸没。 现在水面的高度：3908÷（3.14×10） ＝3908÷314 12.45（厘米） 12.45－10＝2.45（厘米） 答：水面上升了2.45厘米。 29．15台；30台 【分析】已知总数量和总脚数，求各部分数量，适宜采用假设法。假设全是2脚机器人，算出总脚数与实际脚数的差，再除以每只4脚机器人比2脚机器人多的脚数，即可求出4脚机器人台数，最后求出2脚机器人台数。 【详解】（只） （只） （只） （台） （台） 答：这个周末卖了2脚机器人15台，4脚机器人30台。 30．2个 【分析】根据题意，可以假设所有花瓶都完好无损，计算出理论上应得的总运费，然后与实际结算的运费相减，得出总差额。用20加100计算出损坏一个花瓶造成的差额。最后用总差额除以损坏一个花瓶造成的差额，即可求出损坏花瓶的数量。 【详解】假设150个花瓶全部完好无损。 150×20＝3000（元） （3000－2760）÷（20＋100） ＝240÷120 ＝2（个） 答：共损坏了2个花瓶。 31．(1)6000元 (2)6600元 【分析】（1）八折表示现价是标价的80%。把标价看作单位“1”，用标价乘80%即可求出李敏爸爸希望的售价。 （2）经理提出的价格是在李敏爸爸希望售价的基础上再加10%。此时把李敏爸爸希望的售价看作单位“1”，经理说的价格是希望售价的（1＋10%），用希望售价乘（1＋10%）即可求出实际需付的钱数。 【详解】（1）7500×80%＝6000（元） 答：李敏爸爸希望这台电脑的售价是6000元。 （2）6000×（1＋10%） ＝6000×1.1 ＝6600（元） 答：李敏爸爸按经理说的价格买下这台电脑，需付6600元钱。 32．(1)400人 (2) 45 132 (3)建议：合理使用手机，减少娱乐刷视频、玩游戏时间，多用手机查资料、学习，控制电话闲聊时长。 【分析】（1）结合统计图，把此次接受调查的大学生人数看作单位“1”。用玩游戏的人数除以百分比即可算出总人数。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用180除以总人数乘100%即可算出“电话通讯”人数占接受调查总人数的百分率。结合统计图，用总人数减去180人减去24人减去50人减去14人即可算出“刷娱乐小视频”的人数。再根据人数补全统计图。 （3）从统计图中发现，用于查资料的人数较少，建议他们合理使用手机，减少娱乐刷视频的时间，多用于查资料和学习等。 【详解】（1）24÷6%＝24÷0.06＝400（人） 答：此次活动中接受调查的大学生有400人。 （2）180÷400×100%＝0.45×100%＝45% 400－180－24－50－14＝132（人） 画图时，统计图中1格表示20人，132人在120到140中间向上一点。 （3）建议：合理使用手机，减少娱乐刷视频、玩游戏时间，多用手机查资料、学习，控制电话闲聊时长。 答案第14页，共15页 答案第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 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