期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷，立足分数、几何、统计等核心知识，通过“夜市经济销售分析”“粉刷教室表面积计算”等现实情境题，考查抽象能力、空间观念与数据意识，实现基础巩固与应用能力的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数单位、正方体表面积、体积计算|以基础概念辨析为主，如第2题通过切割正方体考查空间观念| |填空题|10题/20分|单位换算、旋转角度、正方体展开图|融入文化元素，如第16题结合汉字正方体相对面，培养几何直观| |解答题|6题/30分|表面积应用、分数运算、统计分析|突出现实应用，如31题夜市销售数据对比，考查数据意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面分数中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．把表面积是60cm2正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和是（    ）cm2。 A．70 B．80 C．100 D．120 3．往装满水的正方体容器（棱长10厘米）中放入一个石块，溢出水200毫升，石块的体积是（    ）立方厘米。 A．200 B．800 C．1000 D．1200 4．一个长方体木箱，长1.2米，宽8分米，高5分米，这个长方体占地面积最多是（    ）平方分米。 A．96 B．9.6 C．480 D．40 5．下面图形中，沿虚线不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面各数中，（    ）既是合数又是奇数。 A．15 B．19 C．24 D．30 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．（    ）。 8．7.2吨＝( )千克         35分＝( )时 9．有9支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔数是铅笔总数的。 10．8立方米＝( )立方分米    360毫升＝( )升 4000立方厘米＝( )毫升    5升＝( )立方分米 11．一场演出9：00开始，12：00结束，会场时钟上的时针从演出开始到结束沿( )时针方向旋转了( )°。 12．在括号里填上合适的单位。 小明从容积约为18( )的水桶中接了约200( )的水，然后走进面积大约是16( )的书房，拿出体积约为240( )的数学书进行预习。 13．一个数，千万位上是最小的质数，千位是最小的奇数，个位上是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数是( )，读作( )。 14．一个数既是30的因数，又是5的倍数，这个数最大是( )。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )0.65   ( ) ( )0.75   1.25( )   ( ) 16．小明发现“森、淼、焱、鑫、品、众”这几个字的字形很有趣，非常符合中国人的思维方式，他把这六个字分别写在一个正方体的六个面上。图是这个正方体的表面展开图，在这个正方体中和“森”相对的字是( )。 三、判断题（12分） 17．一杯牛奶，喝了后加满水搅匀，这时的牛奶占原来这杯牛奶的。( ) 18．求一个油箱能装多少油，就是求这个油箱的表面积。( ) 19．。( ) 20．图形经过旋转后，位置和方向都改变，但形状和大小不变。( ) 21．表示某地某个月的气温变化情况，应当绘制折线统计图。( ) 22．是9的倍数，一定是3的倍数；是3的倍数，不一定是9的倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                            24．用简便方法计算。          25．解方程。            五、解答题（30分） 26．学校要粉刷一间教室，教室的长9米，宽6米，高3米，门窗的面积是12.8平方米。如果每平方米需要5元涂料费，粉刷这间教室需要多少涂料费？（地面和门窗不刷涂料） 27．一节课有小时，老师讲解大约用了小时，同学们组内共学大约用小时，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是多少小时？ 28．两个完全一样的长方体拼成一个棱长是6厘米的正方体，原来每个长方体的体积是多少立方厘米？ 29．新希望小学五年级有600人，五年级男生占五年级总人数的，求新希望小学五年级男生有多少人？ 30．4月23日是世界读书日。这一天，阳光书店标价11元一本的《快乐数学》售价9元；《儿童文学》每本售价20元。 （1）这本《快乐数学》的售价是标价的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 31．点亮“夜市经济”，让城市焕发活力。5月随着气温的逐渐升高，“夜市经济”以丰富多样的业态和浓厚的生活气息，再次点燃了城市的夜间活力，打造出了一幅生动鲜活的“人间烟火图”。下面是小方家夜间出摊售卖甲、乙两种饮料的一周销售记录。 （1）星期几甲、乙两种饮料的销售量相差最大？相差多少瓶？ （2）星期一乙种饮料的销售量是甲种饮料的几分之几？ （3）结合甲、乙两种饮料的销售情况，请给小方家提供一个进货建议，并说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A A C A 1．C 【分析】根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分子相同的分数，分母越小，分数越大。 【详解】A．的分母是5，分数单位是； B．的分母是3，分数单位是； C．的分母是2，分数单位是； D．的分母是4，分数单位是。 比较大小：，所以分数单位最大的是。 2．B 【分析】正方体有6个完全相同的面，根据正方体的表面积可以求出一个面的面积。把正方体切成两个长方体，会增加2个切面，每个切面的面积等于正方体一个面的面积。原来的表面积加上增加的2个面的面积，即为这两个长方体表面积的和。 【详解】正方体一个面的面积： 切成两个长方体后增加的表面积： 这两个长方体表面积的和： 3．A 【分析】测量不规则物体体积关键在于理解“装满水”这一条件，利用排水法原理，即溢出水的体积等于浸入水中物体的体积。同时需要掌握容积单位毫升与体积单位立方厘米之间的换算关系。 【详解】根据排水法原理，当容器装满水时，放入石块后溢出水的体积等于石块的体积。 已知溢出水的体积为毫升。 毫升立方厘米。 即石块的体积是立方厘米。 4．A 【分析】本题考查长方体的特征及长方形面积计算，涉及长度单位换算。解题思路如下：首先观察题干给出的长度单位不统一，需先将米换算成分米；其次理解“占地面积”即长方体底面的面积，长方体有3组不同的面，要使占地面积最多，需选择面积最大的面作为底面。 【详解】1.2米＝12分米 12＞8＞5 所以选择长12分米，宽8分米的面着地，占地面积最多。 12×8＝96（平方分米） 5．C 【分析】根据正方体展开图的11种特征判断即可： ①“1﹣4﹣1”型，中间4个一连串，两边各一随便放（共6种）； ②“2﹣3﹣1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便（共3种）； ③“2﹣2﹣2”型，两两相连各错一（共1种）； ④“3﹣3”型，三个两排一对齐（共1种）。 【详解】A．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体； B．属于正方体展开图的“2﹣3﹣1”型，能折成正方体； C．不符合正方体展开图的任一特征，不能折成正方体； D．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。 6．A 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。 【详解】A．15的因数有1、3、5、15，15不能被2整除，15是合数，也是奇数，符合题意； B．19的因数只有1和19，19不能被2整除，19是质数，也是奇数； C．24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，24能被2整除，24是合数，也是偶数； D．30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，30能被2整除，30是合数，也是偶数。 7． 2；32 【分析】利用已知的分数作为基准，根据分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，以及被除数相当于分子、除数相当于分母的关系进行推导。 【详解】已知。 根据分数与除法的关系，除数8相当于分母。观察分数，分母16变为8，是除以2，根据分数的基本性质，分子 4 也应除以 2，即。 所以2÷8＝。 已知 。 观察分子，由4变为8，是扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分母16也应扩大到原来的2倍。计算分母：。所以＝。 综上可得：2÷8＝＝。 8． 7200 【分析】根据1吨＝1000千克，1时＝60分，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可。 【详解】7.2×1000＝7200（千克） 所以7.2吨＝7200千克 35÷60＝＝（时） 所以35分＝时 9．； 【分析】第一空：把这些铅笔的支数（9支）看作单位“1”，求每支是总支数的几分之几，用1除以9； 第二空：求每人分得的铅笔数是总数的几分之几，用1除以3（或先用总支数除以人数求出每人分得的支数，再用每人分得的支数除以总支数）。 【详解】1÷9＝ 1÷3＝ 有9支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔数是铅笔总数的。 10． 8000 0.36 4000 5 【分析】由高级单位换算为低级单位需乘进率，由低级单位换算为高级单位需除以进率。 1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方厘米＝1毫升，1升＝1立方分米。 【详解】8×1000＝8000（立方分米），因此8立方米＝8000立方分米； 360÷1000＝0.36（升），因此360毫升＝0.36升； 4000立方厘米＝4000毫升； 5升＝5立方分米。 11． 顺 90 【分析】沿着时针转动的方向叫做顺时针，逆时针在时钟的表盘上，有12个大格，时针走一圈是360°，则每小时时针走一个大格，也就是走30°。9：00开始，12：00结束，经历了3个小时，也就是时针走了3个大格，就是3个30°，用乘法计算。 【详解】12：00－9：00＝3（小时） 3×30°＝90° 会场时钟上的时针从演出开始到结束沿顺时针方向旋转了90°。 12． 升/L 毫升/mL 平方米/ 立方厘米/ 【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；立方分米和立方厘米是体积单位，升和毫升是容积单位；计量液体的体积常用容积单位；边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；据此根据体积、容积和面积单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】小明从容积约为18升的水桶中接了约200毫升的水，然后走进面积大约是16 平方米的书房，拿出体积约为240立方厘米的数学书进行预习。 13． 20001004 二千万一千零四 【分析】质数只有1和本身两个因数，奇数不能被2整除，合数除了1和本身还有其他因数，根据定义确定各数位数字，剩余数位补0；读数从右往左四位分级，从高位依次读数，万级读完加万字，数中间有一个或连续几个零只读一个零，末尾的零全部不读。 【详解】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，所以这个数是20001004，读作二千万一千零四。 14．30 【分析】30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30，5的倍数有5，10，15，20，25，30……，据此解答。 【详解】一个数既是30的因数，又是5的倍数，这个数最大是30。 15． ＞ ＞ ＞ ＝ ＝ ＝ 【分析】把分数化成小数，或者直接计算算式结果，再比较两边数值的大小即可。 【详解】（1）＝0.5，＝0.4，0.5＞0.4，所以＞。 （2）≈0.833，0.833＞0.65，所以＞0.65。 （3）＝，＝，＞，所以＞。 （4）＝0.75，所以＝0.75。 （5）＝1.25，所以1.25＝。 （6）＝，＝，所以＝。 16．鑫 【分析】“2—3—1”型的正方体找相对面时，先找同行，同行中间隔1个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔2个正方形的是相对面，据此填空即可。 【详解】根据题意，相邻的面不相对。可知焱和品相对的，淼和众相对，森和鑫相对。在这个正方体中和“森”相对的字是鑫。 17．√ 【分析】把整杯原来的牛奶看作单位“1” 喝掉的纯牛奶，剩余纯牛奶占原来这杯牛奶的（1－）。之后只加水、没有再加牛奶，所以搅匀后牛奶的量依旧是原来的量。 【详解】这时的牛奶占原来这杯牛奶的：1－ ＝，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容积，物体表面所有面的面积之和叫做表面积。 【详解】求油箱能装多少油，是指油箱内部空间的大小，即容积，而非表面积，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。计算结果能约分的，要约成最简分数。根据这一法则验证题干中的计算过程即可。 【详解】同分母分数相加，分母不变，分子相加。 计算过程如下： 所得结果 不是最简分数，分子和分母同时除以它们的公因数2进行约分： 题干中的计算步骤符合运算法则，结果正确。 故答案为：√ 20．√ 【详解】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置和方向发生变化，大小不变，形状不变。 如下图： 风车绕着中心旋转，每个扇叶旋转时位置和方向变了，但是形状和大小没有变。 故答案为：√ 21．√ 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图用于表示数据的变化趋势。本题中，某地某个月的气温变化情况是指气温随时间的变化，因此应当绘制折线统计图，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】9是3的倍数（9÷3＝3），而3不是9的倍数。 【详解】因为9是3的倍数（9÷3＝3），所以这个数若是9的倍数，那么也是3的倍数。例如，9、18、27都是9的倍数，且都是3的倍数。 反之，如3是3的倍数（3÷3＝1），但3÷9＝0.333…（不是整数），所以3不是9的倍数，即3的倍数，不一定是9的倍数。 因此，“是9的倍数，一定是3的倍数”正确，“是3的倍数，不一定是9的倍数”也正确。 故答案为：√。 23．；；（或）；（或）； ；；； 【解析】略 24．；0 【分析】（1）利用加法交换律简便计算； （2）利用加法交换律和减法性质简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 25．； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去，求出方程的解； （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．656元 【分析】先用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出5个面的总面积，再减去门窗的面积，得到实际需要粉刷的面积；最后根据“总价＝单价×数量”，用实际需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料费，即可求出总费用。 【详解】 （平方米） （平方米） （元） 答：粉刷这间教室需要656元涂料费。 27．小时 【分析】用一节课总时间减去老师讲解的时间，再减去同学们组内共学的时间即可。 【详解】 ＝ ＝（小时） 答：做作业的时间大约是小时。 28．108立方厘米 【分析】每个长方体的体积相当于正方体体积的一半。先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，得出正方体的体积，再除以2即可。 【详解】6×6×6÷2 ＝216÷2 ＝108（立方厘米） 答：原来每个长方体的体积是108立方厘米。 29．240人 【分析】把五年级的总人数看作单位“1”，已知五年级男生占五年级总人数的，即把单位“1”平均分成5份，五年级男生占总人数的2份，用单位“1”除以总份数，再乘五年级男生占总人数的份数即可解答。 【详解】600÷5×2 ＝120×2 ＝240（人） 答：希望小学五年级男生有240人。 30．（1） （2）《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的几分之几？ 【分析】（1）分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。用售价除以标价，求出售价是标价的几分之几； （2）提问合理即可。比如，提问《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的几分之几。将《快乐数学》的售价除以《儿童文学》的售价即可。 【详解】（1）9÷11＝ 答：这本《快乐数学》的售价是标价的。 （2）《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的几分之几？ 9÷20＝ 答：《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的。 31．（1）星期四；41瓶 （2） （3）建议：多进甲种饮料。（答案不唯一） 【分析】（1）要计算星期几甲、乙两种饮料的销售量相差最大，用减法计算，然后再比较大小即可； （2）由图可知：星期一乙种饮料的销售量是60瓶，甲种的销售量是80瓶，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，结果用分数表示即可； （3）由图可知：甲种饮料的销量呈上升趋势，建议多进甲种饮料。 【详解】（1）星期一：80－60＝20（瓶） 星期二：75－45＝30（瓶） 星期三：120－88＝32（瓶） 星期四：172－131＝41（瓶） 星期五：183－169＝14（瓶） 星期六：200－174＝26（瓶） 星期日：214－200＝14（瓶） 所以，星期四甲、乙两种饮料的销售量相差最大，相差41瓶。 （2）60÷80＝ 即星期一乙种饮料的销售量是甲种饮料的。 （3）建议：多进甲种饮料。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $