四川省成都市武侯区领川外国语学校2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

2025-2026学年四川省成都市武侯区领川外国语学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1．（4分）下列运算正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6 B．（a3）2＝a5 

C．a6÷a2＝a3 D．（﹣2a）3＝﹣8a3

2．（4分）华为Mate70系列将在今年9月隆重推出．据悉，华为Mate70会搭载全新麒麟9010处理器，它采用了5nm制程工艺，其中1nm用科学记数法表示为（　　）

A．1×10﹣9m B．0.1×10﹣8m C．10×10﹣10m D．1×10﹣8m

3．（4分）泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（　　）

A．等角的补角相等 B．同角的余角相等 

C．等角的余角相等 D．同角的补角相等

4．（4分）下列多项式乘法，不能用平方差公式的是（　　）

A．（﹣a﹣b）（﹣b+a） B．（xy+z）（﹣xy+z） 

C．（﹣2x﹣y）（2x+y） D．（0.5x﹣y）（﹣y﹣0.5x）

5．（4分）下列说法正确的是（　　）

A．买一张电影票，座位号是奇数是随机事件 

B．任意画一个三角形，其内角和为180°是随机事件 

C．打开七下数学课本刚好翻到《三角形的内角和定理》是必然事件 

D．2026年国庆节天气晴朗是必然事件

6．（4分）如图，在△ABC中，AB＞AC，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，连结CD．若AB＝8，AC＝4（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

7．（4分）如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C′的位置，若∠DEF＝65°（　　）

A．45° B．50° C．60° D．65°

8．（4分）作△ABC的AB边上的高，其中直角三角板摆放正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9．（4分）若3x+4y﹣3＝0，则27x•81y＝　     　 ．

10．（4分）若x2﹣2mx+16是完全平方式，则m＝　     　 ．

11．（4分）如图，AD是△ABC的中线，AB＝8，若△ACD的周长为18，则△ABD的周长为 　     　 ．

12．（4分）如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠BCD＝110°，则∠CDE的度数为 　      　 °．

13．（4分）如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”

能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒PB，PD组成，C点固定，CP＝OC＝OA，A可在槽中滑动，若∠AOB＝75°　      　 ．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（12分）计算：

（1）；

（2）．

15．（8分）先化简，再求值：，其中（x+2）2+|y﹣3|＝0．

16．（8分）科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图①所示

如图②，AB∥CD，OE平分∠AOC，并填空（理由或数学式）．

证明：∵AB∥CD（已知），

∴∠AOC＝ 　       　 （ 　              　 ），

∵OE平分∠AOC（已知），

∴ 　       　 （角平分线的定义），

同理， 　       　 ，

∴∠EOC＝∠OCF（等量代换），

∴OE∥　     　 （ 　              　 ）．

∴∠EOF+∠OFC＝180°（ 　               　 ）．

17．（10分）如图，AE为△ABC中的角平分线，∠ACB＝3∠B，延长AE至F，连接CF．