期末提升培优卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 五年级下册数学期末思维提升培优卷，聚焦分数、质数、公倍数等核心知识，通过分苹果、铺地砖等生活情境设计问题，培养抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|最大公因数、分数意义|基础概念与生活关联，如“对折丝带”考查分数意义| |解答题|6题/30分|最大公因数、公倍数、方程|结合传统文化（端午包粽子）与实际应用（铺地砖），培养模型意识| |作图题|1题/10分|方向与位置|路线图绘制与描述，发展空间观念|

保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）的分子和分母的最大公因数是( )，把它化成最简分数是( )。 【答案】 4 【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。 【详解】 12和32的最大公因数是： 2．（本题2分）两个质数的最小公倍数是55，这两个质数分别是( )和( )。 【答案】 5 11 【分析】根据质数的意义，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，一对互质数的最小公倍数是它们的乘积。据此解答即可。 【详解】55＝5×11 这两个质数分别是5和11。 3．（本题2分）把5米长的绳子平均分成8段，每段长是全长的，每段长米。 【答案】； 【分析】用绳子的总长除以段数，求出每段绳子的具体长度。把绳子全长看作单位“1”。用单位“1”除以段数，求出每段绳子是全长的几分之几。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 4．（本题2分）把3个同样大小的苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的( )，每人分得( )个苹果。 【答案】 【分析】根据分数的意义，把苹果总数看作单位“1”，平均分成若干份，每份占整体的几分之一，与具体数量无关；求具体数量时，用总数量除以份数，结果表示具体的数值，需带单位。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（个） 每个小朋友分得这些苹果的，每人分得个苹果。 5．（本题2分）从0、2、5、7四个数字中任选三个数字按要求组成三位数（每种只写一个，不得重复）。2的倍数：( )3的倍数：( )同时是2、3、5的倍数：( ) 【答案】 （答案不唯一）； （答案不唯一）； （答案不唯一） 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数； 同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】（1）可选个位为0或2，任意组成不重复数字的三位数即可，如520，250，750，570符合要求（答案不唯一）； （2）三个数位的数字和是3的倍数，例如5＋0＋7＝12，12是3的倍数，因此507，570，705，750符合要求（答案不唯一）； （3）个位必须是0，且各个数位数字和是3的倍数，例如2＋7＋0＝9，9是3的倍数，因此270，720符合要求（答案不唯一）。 6．（本题2分）在1、2、4、11、15、17、23、51中，质数有( )个，合数有( )个。 【答案】 4 3 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数（大于1）；合数是指除了1和它本身还有别的因数的自然数（大于1）。1既不是质数也不是合数。据此判断每个数是质数还是合数，再统计个数。 【详解】1只有1个因数，既不是质数也不是合数。 2的因数有1、2，是质数； 4的因数有1、2、4，是合数； 11的因数有1、11，是质数； 15的因数有1、3、5、15，是合数； 17的因数有1、17，是质数； 23的因数有1、23，是质数； 51的因数有1、3、17、51，是合数。 综上所述，质数有2、11、17、23，共4个；合数有4、15、51，共3个。 7．（本题2分）里有( )个，以为分数单位的最大真分数是( )。 【答案】 7 【分析】分数单位表示把一个整体平均分成若干份，取其中的1份的数，即分母分之一。求带分数里有多少个分数单位，需先将带分数化为假分数（整数部分乘分母加分子的结果作分子，分母不变），分子是几就有几个这样的分数单位；分数单位是说明分母是7，真分数是指分子小于分母的分数，分母是7的最大真分数，其分子应为比7小1的数。 【详解】＝，分母是5，分数单位是，分子是7，表示里有7个。 真分数的分子小于分母，即分子 ＜7。 要使真分数最大，分子应取小于7的最大整数，即 7−1＝6。 所以，以为分数单位的最大真分数是。 8．（本题2分）一个数，既是16的因数，又是16的倍数，此数是( )，它的因数一共有( )个。 【答案】 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，由此确定这个数是 16。然后根据找因数的方法，从1开始，依次找出能整除16的数，最后数出因数的个数即可。 【详解】既是16的因数又是16的倍数的数是16。 因为16÷1＝16，16÷2＝8，16÷4＝4 ，所以 16 的因数有：1、2、4、8、16，一共有5个因数。 9．（本题2分）学校门厅有一个长20分米，宽12分米的长方形宣传栏。如果把同学们用完全相同的正方形纸完成的书画作品，既不重叠、也无缝隙地正好贴满宣传栏，正方形纸的面积最大是( )平方分米。 【答案】16 【分析】要用完全相同的正方形纸既不重叠、也无缝隙地正好贴满长方形宣传栏，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形纸的面积最大，则正方形的边长应取长和宽的最大公因数（两个数的公有质因数的乘积）。求出边长后，再利用正方形面积＝边长×边长，计算面积。 【详解】20＝2×2×5 12＝2×2×3 20和12的公有质因数是2和2，因此它们的最大公因数为：2×2＝4。 所以正方形纸的边长为4分米。 面积为：4×4＝16（平方分米） 10．（本题2分）笑笑把一根5m长的丝带对折三次，每段长( )m，每段占全长的( )。 【答案】 【分析】这根丝带对折一次被平均分成2段，对折两次被平均分成4段，对折三次被平均分成8段，把一根5m长的丝带的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根丝带的长度除以平均分成的段数即可。 【详解】5÷8＝（m） 1÷8＝ 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）和大小相等，分数单位不相同。( ) 【答案】√ 【分析】判断两个分数的大小是否相等，可以根据分数的基本性质对分数进行化简再比较；根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，看两个分数的分母是否相同，据此判断即可。 【详解】比较大小： ，所以和大小相等。 判断分数单位：的分母是4，分数单位是；的分母是8，分数单位是； 所以它们的分数单位不相同。 故答案为：√ 12．（本题1分）2025＝5×405，所以，2025的最大因数是405。( ) 【答案】× 【分析】根据因数的定义，一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是，最大的因数是它本身。 【详解】根据因数的定义，一个数的最大因数是它本身。 所以的最大因数是。 所以的最大因数不是，原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题1分）约分和通分时，分数值都不会变。( ) 【答案】√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。 【详解】约分是将分子和分母同时除以它们的公因数，化成与原分数相等的分数； 通分是将异分母分数化成与原分数相等的同分母分数，分子和分母同时乘相同的数。 由于约分和通分都遵循分数的基本性质，所以分数值都不会变。 故答案为：√ 14．（本题1分）月季花朵数的等于玫瑰花朵数，这句话是把玫瑰花朵数看作单位“1”。( ) 【答案】× 【分析】单位“1”判定：“A的几分之几等于B”，A就是单位“1”，提取题干中分数对应的描述主体，找到的所属对象即可判断。 【详解】根据题干“月季花朵数的等于玫瑰花朵数”，可以列出数量关系式：月季花朵数玫瑰花朵数，可判断月季花朵数为单位“1”。 故答案为：× 15．（本题1分）要反映出一位发热病人的体温变化情况，最好选用条形统计图。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 【详解】要反映出一位发热病人的体温变化情况，最好选用折线统计图，而不是条形统计图。 故答案为：× 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）异分母分数不能直接相加减的原因是（    ）。 A．分数大小不同 B．分数单位不同 C．分数单位的个数不同 D．分数意义不同 【答案】B 【分析】数的加减运算本质是计数单位的加减，只有计数单位相同的数才能直接相加减。分数的分母决定了分数单位，异分母即分数单位不同。 【详解】根据分析可知：异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位不同。 17．（本题1分）两个质数相乘的积一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 【答案】B 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 【详解】如：2×2＝4，4的因数有1、2、4；2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数。 18．（本题1分）要使13×（11＋☐）的计算结果是偶数，☐里必须填（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 【答案】C 【分析】奇数与偶数在加法和乘法运算中的规律：奇数乘偶数得偶数，奇数加奇数得偶数，据此分析。 【详解】13是奇数，要使最终的积为偶数，另一个因数必须是偶数；11是奇数，要使得11＋☐是偶数，☐必须是奇数。 19．（本题1分）下面各数中，最小的是（    ）。 A． B． C． D．0.554 【答案】B 【分析】比较分数与小数的大小，可以先用分子除以分母将分数化成小数，再比较大小；比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。 【详解】A．＝5÷9≈0.556； B．＝11÷20＝0.55； C．＝14÷25＝0.56； D．0.554； 因为0.56＞0.556＞0.554＞0.55，所以＞＞0.554＞。 最小的是。 20．（本题1分）甲、乙两个施工队合修一条长为660m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天修70m，乙队每天修80m，天后他们还相距60m。下列方程中，错误的是（    ）。 A．70＋80＋60＝660 B．（70＋80）＝660＋60 C．60＋（70＋80）＝660 D．（70＋80）＝660－60 【答案】B 【分析】天后，甲队修了70米，乙队修80米，总长度是660米，还剩下60米，据此分析四个选项的等量关系是否成立即可。 A．，表示“甲队修的长度＋乙队修的长度＋60米＝660米”，等量关系成立。 B．，表示两队修的长度等于总长度加剩下的长度，等量关系不成立。 C．，表示剩下的长度加两队修的长度等于总长度，等量关系成立。 D．，表示两队修的长度等于总长度减剩下的长度，等量关系成立。 【详解】A．，等量关系成立，方程正确。 B．，等量关系不成立，方程不正确。 C．，等量关系成立，方程正确。 D．，等量关系成立，方程正确。 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）解方程。                  【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去，求出方程的解； （2）计算等式的右边，并根据等式的性质，方程的两边同时加上，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上，再同时减去，求出方程的解。 计算异分母分数加减法时，先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算，即分子相加减，分母不变。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．（本题10分）脱式计算，能简算的要简算。                  【答案】；0； 【分析】（1）根据运算顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 （2）根据加法交换律和减法的性质，将同分母的分数结合在一起简化运算。 （3）去括号后，先计算同分母分数，简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝0 （3） ＝ ＝ ＝ 23．（本题10分）解方程。         1.7＋10.3＝9 【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去，求出方程的解，异分母分数加减法先通分，再按照同分母分数加减法计算方法计算； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上，求出方程的解，异分母分数加减法先通分，再按照同分母分数加减法计算方法计算； （3）先计算等式的左边，即1.7＋10.3＝12，再根据等式的性质，方程的两边同时除以12，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）1.7＋10.3＝9 解：12＝9 12÷12＝9÷12 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）周末，小明和乐乐相约在乐乐家写作业。小明从家出发，先向东偏南60°方向走了300m到达超市，再向东偏北45°方向走了200m到达乐乐家。（1cm表示100m） (1)根据以上描述，画出小明从家出发到达乐乐家的路线图。 (2)写出小明从乐乐家出发，沿原路返回到家中的路线。 【答案】(1) (2)小明从乐乐家出发，先向西偏南45°方向走200m到达超市，再向西偏北60°方向走300m回到小明家。 【分析】（1）先根据图上1cm表示100m求出两段路程对应的图上长度，以小明家为观测点，用量角器画出东偏南60°方向线段标出超市，再以超市为观测点，画出东偏北45°方向线段标出乐乐家。 （2）原路返回时观测点发生调换，方向与来时完全相反、距离不变，依次反向描述两段行走路线即可。 【详解】（1）300÷100＝3（cm） 200÷100＝2（cm） 图略 （2）略 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）把一张长48厘米、宽36厘米的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的边长应是多少厘米？可以剪几个这样的正方形？ 【答案】 厘米；个 【分析】要把长方形铁皮剪成同样大小的正方形且无剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形最大，边长应取长和宽的最大公因数。求出边长后，用长方形的长和宽分别除以边长，所得商相乘即为正方形的个数。 【详解】 最大边长： （厘米） （个） 答：正方形的边长应是厘米，可以剪个这样的正方形。 26．（本题5分）用正方形地砖铺一间长27分米、宽24分米的房间，要使用的地砖都是整块的，如果用最大边长的地砖来铺，需要多少块这样的地砖？ 【答案】72块 【分析】要使用的地砖都是整块且边长最大，地砖的边长必须是房间长和宽的最大公因数。先求出27和24的最大公因数（两数公有质因数的乘积）确定地砖的边长，再根据“房间总面积÷一块地砖的面积＝地砖块数”的数量关系计算出地砖的数量。（房间总面积=长×宽，一块地砖的面积=边长×边长。） 【详解】因为27＝3×3×3，24＝2×3×4，所以27和24的最大公因数是3，即地砖的边长是3分米。 27×24＝648（平方分米） 648÷（3×3） ＝648÷9 ＝72（块） 答：需要72块这样的地砖。 27．（本题5分）“五月五，过端午，粽香艾香飘满堂”。学校开展包粽子的劳动实践活动，五（1）班45人共包了七十几个粽子。如果把这些粽子装进盒子，4个一盒，正好装完：6个一盒，也正好装完。五（1）班共包了多少个粽子？ 【答案】72个 【分析】粽子总数既能被4整除，也能被6整除，说明粽子总数是4和6的公倍数。解题思路是先求出4和6的最小公倍数（两数公有质因数和各自独有质因数的乘积），再列举出它们的公倍数，最后根据“七十几个”这一数量范围确定符合条件的具体数值。 【详解】 4和6的最小公倍数是 4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84…… 因为粽子总数是七十几个，所以在上述公倍数中，只有72符合条件。 答：五（1）班共包了72个粽子。 28．（本题5分）科技园区某机器人公司的A型机器人比B型机器人多420架，A型机器人的数量是B型机器人的4倍。此公司的A型机器人和B型机器人分别有多少架？ 【答案】560架；140架 【分析】设B型机器人有x架，则A型机器人有4x架，根据“A型机器人－B型机器人＝420架”列出方程，解方程求出x的值，进而求出B型机器人的架数。 【详解】解：设B型机器人有x架，则A型机器人有4x架。 4x－x＝420 3x＝420 3x÷3＝420÷3 x＝140 420＋140＝560（架） 答：A型机器人有560架，B型机器人有140架。 29．（本题5分）我市组织“雅韵邹城”传统文化展演活动，有18名男生志愿者和24名女生志愿者。要将男、女生志愿者分别分成若干小组，且每小组人数相同。每小组最多分多少人？这时男、女生志愿者分别有几组？ 【答案】每小组最多分6人；男生3组，女生4组 【分析】要将男生和女生分别分成若干小组，且每小组人数相同，说明每小组的人数必须是男生人数和女生人数的公因数。要求每小组最多分多少人，即求18和24的最大公因数（两个数的公有质因数的乘积）。求出每小组的人数后，分别用男生总人数和女生总人数除以每小组人数，即可求出各自的组数。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的公有质因数为2和3，因此它们的最大公因数是2×3＝6，所以每小组最多分6人。 男生志愿者分得的组数：18÷6＝3（组） 女生志愿者分得的组数：24÷6＝4（组） 答：每小组最多分6人，这时男生志愿者有3组，女生志愿者有4组。 30．（本题5分）佳佳甜品店开展促销活动，原价180元的蛋糕，参加促销活动后能优惠18元。蛋糕的现价是原价的几分之几？ 【答案】 【分析】用原价减去优惠的钱数求出优惠后的价格，用优惠后的价格除以原价即可求出现价是原价的几分之几。 【详解】（180－18）÷180 ＝162÷180 ＝ 答：蛋糕的现价是原价的。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）的分子和分母的最大公因数是( )，把它化成最简分数是( )。 2．（本题2分）两个质数的最小公倍数是55，这两个质数分别是( )和( )。 3．（本题2分）把5米长的绳子平均分成8段，每段长是全长的，每段长米。 4．（本题2分）把3个同样大小的苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的( )，每人分得( )个苹果。 5．（本题2分）从0、2、5、7四个数字中任选三个数字按要求组成三位数（每种只写一个，不得重复）。2的倍数：( )3的倍数：( )同时是2、3、5的倍数：( ) 6．（本题2分）在1、2、4、11、15、17、23、51中，质数有( )个，合数有( )个。 7．（本题2分）里有( )个，以为分数单位的最大真分数是( )。 8．（本题2分）一个数，既是16的因数，又是16的倍数，此数是( )，它的因数一共有( )个。 9．（本题2分）学校门厅有一个长20分米，宽12分米的长方形宣传栏。如果把同学们用完全相同的正方形纸完成的书画作品，既不重叠、也无缝隙地正好贴满宣传栏，正方形纸的面积最大是( )平方分米。 10．（本题2分）笑笑把一根5m长的丝带对折三次，每段长( )m，每段占全长的( )。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）和大小相等，分数单位不相同。( ) 12．（本题1分）2025＝5×405，所以，2025的最大因数是405。( ) 13．（本题1分）约分和通分时，分数值都不会变。( ) 14．（本题1分）月季花朵数的等于玫瑰花朵数，这句话是把玫瑰花朵数看作单位“1”。( ) 15．（本题1分）要反映出一位发热病人的体温变化情况，最好选用条形统计图。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）异分母分数不能直接相加减的原因是（    ）。 A．分数大小不同 B．分数单位不同 C．分数单位的个数不同 D．分数意义不同 17．（本题1分）两个质数相乘的积一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 18．（本题1分）要使13×（11＋☐）的计算结果是偶数，☐里必须填（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 19．（本题1分）下面各数中，最小的是（    ）。 A． B． C． D．0.554 20．（本题1分）甲、乙两个施工队合修一条长为660m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天修70m，乙队每天修80m，天后他们还相距60m。下列方程中，错误的是（    ）。 A．70＋80＋60＝660 B．（70＋80）＝660＋60 C．60＋（70＋80）＝660 D．（70＋80）＝660－60 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）解方程。                  22．（本题10分）脱式计算，能简算的要简算。                  23．（本题10分）解方程。         1.7＋10.3＝9 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）周末，小明和乐乐相约在乐乐家写作业。小明从家出发，先向东偏南60°方向走了300m到达超市，再向东偏北45°方向走了200m到达乐乐家。（1cm表示100m） (1)根据以上描述，画出小明从家出发到达乐乐家的路线图。 (2)写出小明从乐乐家出发，沿原路返回到家中的路线。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）把一张长48厘米、宽36厘米的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的边长应是多少厘米？可以剪几个这样的正方形？ 26．（本题5分）用正方形地砖铺一间长27分米、宽24分米的房间，要使用的地砖都是整块的，如果用最大边长的地砖来铺，需要多少块这样的地砖？ 27．（本题5分）“五月五，过端午，粽香艾香飘满堂”。学校开展包粽子的劳动实践活动，五（1）班45人共包了七十几个粽子。如果把这些粽子装进盒子，4个一盒，正好装完：6个一盒，也正好装完。五（1）班共包了多少个粽子？ 28．（本题5分）科技园区某机器人公司的A型机器人比B型机器人多420架，A型机器人的数量是B型机器人的4倍。此公司的A型机器人和B型机器人分别有多少架？ 29．（本题5分）我市组织“雅韵邹城”传统文化展演活动，有18名男生志愿者和24名女生志愿者。要将男、女生志愿者分别分成若干小组，且每小组人数相同。每小组最多分多少人？这时男、女生志愿者分别有几组？ 30．（本题5分）佳佳甜品店开展促销活动，原价180元的蛋糕，参加促销活动后能优惠18元。蛋糕的现价是原价的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）的分子和分母的最大公因数是( )，把它化成最简分数是( )。 2．（本题2分）两个质数的最小公倍数是55，这两个质数分别是( )和( )。 3．（本题2分）把5米长的绳子平均分成8段，每段长是全长的，每段长米。 4．（本题2分）把3个同样大小的苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的( )，每人分得( )个苹果。 5．（本题2分）从0、2、5、7四个数字中任选三个数字按要求组成三位数（每种只写一个，不得重复）。2的倍数：( )3的倍数：( )同时是2、3、5的倍数：( ) 6．（本题2分）在1、2、4、11、15、17、23、51中，质数有( )个，合数有( )个。 7．（本题2分）里有( )个，以为分数单位的最大真分数是( )。 8．（本题2分）一个数，既是16的因数，又是16的倍数，此数是( )，它的因数一共有( )个。 9．（本题2分）学校门厅有一个长20分米，宽12分米的长方形宣传栏。如果把同学们用完全相同的正方形纸完成的书画作品，既不重叠、也无缝隙地正好贴满宣传栏，正方形纸的面积最大是( )平方分米。 10．（本题2分）笑笑把一根5m长的丝带对折三次，每段长( )m，每段占全长的( )。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）和大小相等，分数单位不相同。( ) 12．（本题1分）2025＝5×405，所以，2025的最大因数是405。( ) 13．（本题1分）约分和通分时，分数值都不会变。( ) 14．（本题1分）月季花朵数的等于玫瑰花朵数，这句话是把玫瑰花朵数看作单位“1”。( ) 15．（本题1分）要反映出一位发热病人的体温变化情况，最好选用条形统计图。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）异分母分数不能直接相加减的原因是（    ）。 A．分数大小不同 B．分数单位不同 C．分数单位的个数不同 D．分数意义不同 17．（本题1分）两个质数相乘的积一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 18．（本题1分）要使13×（11＋☐）的计算结果是偶数，☐里必须填（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 19．（本题1分）下面各数中，最小的是（    ）。 A． B． C． D．0.554 20．（本题1分）甲、乙两个施工队合修一条长为660m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天修70m，乙队每天修80m，天后他们还相距60m。下列方程中，错误的是（    ）。 A．70＋80＋60＝660 B．（70＋80）＝660＋60 C．60＋（70＋80）＝660 D．（70＋80）＝660－60 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）解方程。                  22．（本题10分）脱式计算，能简算的要简算。                  23．（本题10分）解方程。         1.7＋10.3＝9 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）周末，小明和乐乐相约在乐乐家写作业。小明从家出发，先向东偏南60°方向走了300m到达超市，再向东偏北45°方向走了200m到达乐乐家。（1cm表示100m） (1)根据以上描述，画出小明从家出发到达乐乐家的路线图。 (2)写出小明从乐乐家出发，沿原路返回到家中的路线。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）把一张长48厘米、宽36厘米的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的边长应是多少厘米？可以剪几个这样的正方形？ 26．（本题5分）用正方形地砖铺一间长27分米、宽24分米的房间，要使用的地砖都是整块的，如果用最大边长的地砖来铺，需要多少块这样的地砖？ 27．（本题5分）“五月五，过端午，粽香艾香飘满堂”。学校开展包粽子的劳动实践活动，五（1）班45人共包了七十几个粽子。如果把这些粽子装进盒子，4个一盒，正好装完：6个一盒，也正好装完。五（1）班共包了多少个粽子？ 28．（本题5分）科技园区某机器人公司的A型机器人比B型机器人多420架，A型机器人的数量是B型机器人的4倍。此公司的A型机器人和B型机器人分别有多少架？ 29．（本题5分）我市组织“雅韵邹城”传统文化展演活动，有18名男生志愿者和24名女生志愿者。要将男、女生志愿者分别分成若干小组，且每小组人数相同。每小组最多分多少人？这时男、女生志愿者分别有几组？ 30．（本题5分）佳佳甜品店开展促销活动，原价180元的蛋糕，参加促销活动后能优惠18元。蛋糕的现价是原价的几分之几？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $