期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 五年级下册期末思维提升培优卷，以夏季温度统计、社团活动、灯笼制作为情境，融合统计图表选择、正方体表面积体积、分数运算等知识，考查数学眼光（空间观念）、思维（运算能力）与语言（模型意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|统计图选择、正方体棱长体积、分数比较|结合夏季温度风速变化（折线统计图）、社团人数占比（分数加法），体现数据意识| |解答题|6题/30分|平均数计算、长方体体积、行程问题方程|以通风管制作（表面积）、美术教室粉刷（面积计算）为载体，考查空间观念与应用意识|

保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年五年级下册 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）炎热的夏季来了，要反映6月份每天的温度和风速变化情况，最好绘制( )统计图；冰棍是夏季的标配！要反映五年级各班最喜爱吃奶油冰棍和水果冰棍人数的多少，选择( )统计图比较合适。 【答案】 复式折线 复式条形 【分析】 看变化趋势、多组数据随时间波动 ，选择复式折线统计图 。折线统计图侧重体现数据增减变化，“复式”可同时对比两种指标。看数量多少、不同类别数值对比 选择复式条形统计图。条形统计图侧重直观比较数值多少，“复式”可区分两类数据。 【详解】因为同时展示两组数据随时间变化的趋势（温度、风速每日变化），所以用复式折线统计图。 因为直观对比不同类别数量的多少（各班最喜爱吃奶油冰棍和水果冰棍的人数），所以用复式条形统计图。 2．（本题2分）一个正方体的表面积是54平方厘米，那么它的棱长是( )厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 3 27 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此可算出正方体的棱长，再求体积，体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】54÷6＝9（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） 所以棱长为3厘米 体积：3×3×3＝27（立方厘米） 3．（本题2分）用长3dm、宽和高都是2dm的长方体搭成一个正方体，搭成的最小正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm2，至少需要( )块这样的长方体。 【答案】 6 216 18 【分析】用长3dm、宽和高都是2dm的长方体搭成一个正方体，求搭成的最小正方体的棱长实际上就是求3和2的最小公倍数，因为3和2互质，所以最小公倍数是它们的乘积； 求出正方体的棱长后，根据正方体表面积计算公式6×棱长×棱长，代入数据计算即可； 用搭成的正方体的棱长分别除以长、宽和高，求出长、宽和高需要的块数，再计算块数的乘积就是总块数。 【详解】3×2＝6，所以3和2的最小公倍数是6，搭成的最小正方体的棱长是6dm； 表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm2） 长需要的块数：6÷3＝2（块） 宽需要的块数：6÷2＝3（块） 高需要的块数：6÷2＝3（块） 2×3×3 ＝6×3 ＝18（块） 所以至少需要18块这样的长方体。 4．（本题2分）一个长方体木料长2m，宽和高都是2cm，把它锯成3段，表面积最少增加( )cm；体积( )，还是( )cm。 【答案】 16 不变 800 【分析】1m＝100cm，把长方体木料锯成3段，需要锯3－1＝2次，每锯1次增加2个横截面，一共增加2×2＝4个横截面。想要表面积增加最少，就要选面积最小的面作为横截面，这里最小面是宽×高的面。锯木料只是把木料分段，材料总量不变，所以体积不变，长方体体积＝长×高×宽。 【详解】增加的总面积：2×2×4＝16（cm） 因为材料总量不变，所以体积不变，体积：200×2×2＝800（cm） 5．（本题2分）在三个分数中，最大的是( )，不能化成有限小数的是( )。 【答案】 【分析】先通分，5、6、8的最小公倍数是120，再进行大小的比较；分母质因数只有2和5，就能化成有限小数，否则不能。 【详解】 ＞＞，＞＞，最大的是。 ，分母5，质因数只有5，可化为有限小数＝0.6； ＝，分母3，质因数是3，不能化成有限小数； ，分母8，质因数只有2，可化为有限小数＝0.875。 6．（本题2分）丰富多彩的社团活动，点亮了五年级孩子们的童年！参加科技社团的人数占五年级总人数的，比参加人工智能社团的人数少，这两种社团人数共占五年级总人数的( )。 【答案】 【分析】参加科技社团的人数占五年级总人数的，比参加人工智能社团的人数少，用即可得出人工智能社团人数占五年级总人数的几分之几，再加上即可算出这两个社团的人数一共占五年级总人数的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：这两个社团的人数一共占总人数的。 7．（本题2分）一盏亲手制作的灯笼承载着浓浓的爱意！刘姥姥想给爱孙做一个长25cm，宽20cm，高30cm的长方体竹节灯笼，需要准备( )cm长的竹条做框架；除了下底面外，其他面都要糊上蝉翼皮纸，她需要准备( )cm2的蝉翼皮纸。（接头损耗不计） 【答案】 300 3200 【分析】求竹条长度就是长方体棱长总和，长方体有4组长宽高，用（长＋宽＋高）×4计算； 糊纸不含下底面，要算上面、前后左右四个面，上面面积长×宽，前后两面长×高×2，左右两面宽×高×2，相加得到总面积。 【详解】棱长总和： （25＋20＋30）×4 ＝75×4 ＝300（cm） 糊纸面积：25×20＋25×30×2＋20×30×2 ＝500＋1500＋1200 ＝3200（cm2） 8．（本题2分）王叔叔把一根1.5m长的长方体木料锯成4段，结果表面积比原来增加了300cm2，那么这根木料原来的体积是( )cm3。 【答案】7500 【分析】先将木料长度的单位米换算为厘米，锯成4段需要锯3次，每锯1次会多出2个横截面，所以一共新增6个横截面，用增加的总表面积除以新增横截面的总个数，求出单个横截面的面积，最后根据长方体体积＝横截面积×长，代入数值即可求出木料原体积。 【详解】1.5m＝150cm （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 300÷6＝50（cm2） 50×150＝7500（cm3） 9．（本题2分）笑笑的课外书本数是淘气的3倍，笑笑给淘气4本后，两人的课外书本数就一样多了。如果设淘气的课外书是本，请你根据题意列出方程是( )。 【答案】3x－4＝x＋4 【分析】已知设淘气课外书本数为x，笑笑的本数是淘气的3倍，所以笑笑有3x本。笑笑给淘气4本后：笑笑剩余本数为3x－4，淘气得到4本后的本数为x＋4，此时两人本数相等，因此列出方程即可。 【详解】由分析可知： 列方程：3x－4＝x＋4 整理为：3x－x＝8 所以根据题意列出方程是3x－4＝x＋4。 10．（本题2分）从里面量，一个长方体水池长6dm、宽4dm、深5dm，蓄水的水面低于池口3.5分米，池中水的体积是( )L。 【答案】36 【分析】已知水池深度为5分米，水面低于池口3.5分米，因此水的高度为1.5分米，计算水的体积，即长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】6×4×（5−3.5） ＝24×1.5 ＝36（立方分米） 36立方分米＝36升 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）一个四年级小朋友5口可以喝完一瓶1升的牛奶。( ) 【答案】× 【分析】正常情况下，小朋友一口喝牛奶的量大约是10至20毫升，先将升换算成毫升，计算出平均每口喝的体积，再对比正常一口的饮用量进行判断。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷5＝200（毫升） 小朋友一口喝牛奶的量200毫升远远大于正常的10至20毫升，因此一个四年级小朋友5口喝完1升牛奶不符合实际。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题1分）淘气把一块不规则的石头放入盛满水的容器中，溢出水的体积就是这块石头的体积。( ) 【答案】× 【分析】根据排水法原理，只有当物体放入并完全浸没在盛满水的容器中时，溢出水的体积才等于物体的体积。 【详解】题干中只提到“放入”，未明确说明石头是否“完全浸没”。若石头未完全浸没，则溢出水的体积小于石头的体积。所以，溢出水的体积不一定就是这块石头的体积。 故答案为：× 13．（本题1分）把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是。( ) 【答案】× 【分析】把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个最大正方体的棱长为5cm，利用“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出这个正方体的表面积，据此解答。 【详解】最大正方体的棱长为5cm。 5×5×6 ＝25×6 ＝150（） 原题说法错误。 故答案为：× 14．（本题1分）一个不为0的数乘真分数，积小于这个数；一个不为0的数除以假分数，商也小于这个数。( ) 【答案】× 【分析】真分数小于1，一个非0数和小于1的数相乘，结果比原数小；假分数包含等于1的分数，非0数除以等于1的假分数，商和原数相等，不满足“商小于这个数”，据此可解答。 【详解】真分数小于1，一个非0数乘一个小于1的数，积小于原来的数，前半句说法正确。 假分数大于或等于。 当假分数等于时，一个不为的数除以，商等于这个数。 例如：，商等于被除数，不小于被除数。 所以“商也小于这个数”的说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）奇思说：“妙想在我的西偏南60°方向上。”妙想说：“奇思在我的东偏北60°方向上。( ) 【答案】√ 【分析】两个物体的位置关系是相对的，当观测点互换时，描述的方向相反，但角度保持不变，据此判断即可。 【详解】西的相反方向是东，南的相反方向是北，所以“西偏南60°”相反方向是东偏北60°， 所以妙想说“奇思在我的东偏北60°方向上”的说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）李师傅5小时做4个零件，张师傅4小时做3个零件，谁做得快？（    ）。 A．李师傅 B．张师傅 C．一样快 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出李师傅和张师傅1小时做的个数，再进行比较即可。 【详解】李师傅：4÷5＝（个） 张师傅：3÷4＝（个） ＝4÷5＝0.8 ＝3÷4＝0.75 因为0.8＞0.75 所以＞ 所以李师傅做得快。 17．（本题1分）下面说法中正确的是（    ）。 A．体积单位比面积单位大。 B．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 C．若是假分数，则a一定小于7。 D．只有两个因数的自然数，一定是质数。 【答案】D 【分析】体积与面积单位的意义不一样，不能比较；两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此逐一进行辨析。 【详解】A．体积单位表示物体所占空间的大小，面积单位表示物体表面的大小，二者意义不同，不能比较大小，此选项错误； B．例如2和4的最小公倍数是4，4等于4，并不比4大，所以两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大，此选项错误； C．若是假分数，则，即可以等于 7，不一定小于 7，此选项错误； D．根据质数的定义可知只有两个因数的自然数一定是质数，此选项正确。 说法中正确的是只有两个因数的自然数，一定是质数。 18．（本题1分）三个人加工同样的零件，甲用了小时，乙用了0.8小时，丙用了小时，这三个人中，（    ）的工作效率最高。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】B 【分析】在工作量相同的情况下，工作时间越短，工作效率越高。因此比较甲、乙、丙三人所用时间，找出用时最少的人即可。比较时，可以将分数化小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】甲：＝6÷7≈0.86（小时） 乙：0.8小时 丙：＝5÷6≈0.83（小时） 0.8＜0.83＜0.86，所以0.8＜＜。 这三个人中，乙的工作效率最高。 19．（本题1分）在书香四溢的校园文化节社团活动中，朗诵社团人数的等于诗歌社团人数的，聪明的你请想一想，参加（    ）社团的人数较多。 A．朗诵 B．诗歌 C．一样多 D．无法判断 【答案】A 【分析】设朗诵社团人数为 ，诗歌社团人数为 ，已知朗诵社团人数的等于诗歌社团人数的，根据求一个数几分之几是多少，用乘法计算，可知； 在积相等且不为0的情况下，一个因数越小，对应的另一个因数就越大；据此比较已知因数和的大小，推导a与b的大小关系，也就是朗诵社团人数和诗歌社团人数这两个社团那个社团的人数较多。 异分母分数比较大小，先通分，再比较大小即可。 【详解】 ，即，因此 即朗诵社团人数较多。 20．（本题1分）下面三个正方体都是由27个相同的小正方体搭成的，拿掉表面的一个小正方体（涂色的），剩下部分的表面积相比较，（    ）。 A．①最大 B．②最大 C．③最大 D．一样大 【答案】C 【分析】根据题意，都是用27个同样大小的小正方体拼成的，拿掉表面的1个小正方体（涂色部分），就会外露不相同的面，所以它的表面积与原来相比可能有变。找出每个图形增加和减少的面，进而确定表面积的变化。 【详解】 ①拿掉表面的1个小正方体，减少了3个小正方形的面，同时又增加了3个小正方形的面，所以表面积不变。 ②拿掉表面的1个小正方体，减少了2个小正方形的面，增加了4个小正方形的面，表面积增加了2个小正方形的面。 ③拿掉表面的1个小正方体，减少了1个小正方形的面，增加了5个小正方形的面，表面积增加了4个小正方形的面。 则③增加的面最多。 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）列式计算。 一个数减去与的和，差是。这个数是多少？ 【答案】＋＋＝ 【分析】一个数减去与的和，差是。根据减法各部分之间的关系，用差加上减数，先求与的和，再加上。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝ ＝ 22．（本题10分）解方程。          【答案】x＝0.05；x＝；x＝ 【分析】1．将化为小数，根据等式的基本性质求解x。 2．化简方程左边，根据等式的基本性质，在等式两边同时加上，求解x。 3．根据等式的基本性质，在等式两边同时加上，先求解3x，然后在等式两边同时除以3，求解x。 【详解】0.8−x＝ 解：0.8−x＝0.75 0.8−x＋x＝0.75＋x 0.75＋x＝0.8 0.75＋x−0.75＝0.8−0.75 x＝0.05 x−＋＝ 解：x−＋＝ x−＝ x−＋＝＋ x＝＋ x＝ 3x−＝ 解：3x−＋＝＋ 3x＝1 3x÷3＝1÷3 x＝ 23．（本题10分）直接写出结果。                           【答案】 1；；； ；；； 【解析】略 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）乐乐和两个好朋友在操场上做游戏，请你根据下面的描述分别在图中标出两个好朋友的位置。 （1）欢欢在乐乐的北偏东60°方向300m处。 （2）笑笑在乐乐的南偏西45°方向200m处。 【答案】 【分析】首先以乐乐所在位置为观测点，确定图中的方向标为上北下南，左西右东，同时明确比例尺是1cm代表100m。 （1）对于欢欢的位置，因为是北偏东60°方向，所以先从正北方向向东偏转60°确定方向，再根据实际距离300m，结合比例尺计算出图上距离，为3cm，量取对应长度得到欢欢的位置。 （2）对于笑笑的位置，因为是南偏西45°方向，所以先从正南方向向西偏转45°确定方向，再根据实际距离200m，结合比例尺计算出图上距离，为2cm，量取对应长度得到笑笑的位置。 【详解】略 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）跳绳练习正在进行中，每一次跳跃都是对耐力的考验！妙想已经跳了5次，平均每次跳56下。她准备再跳一次，使平均每次跳的数量为60下，妙想最后一次要跳多少下？ 【答案】80下 【分析】解题的关键在于理解平均数、总数量与总份数之间的关系，即总数量平均数总份数。首先根据前5次的平均数求出前5次的总下数，然后确定新的总次数为次，再根据新的平均数求出6次的总下数，最后用6次的总下数减去前5次的总下数，即可得到最后一次跳的下数。 【详解】 （下） 答：妙想最后一次要跳80下。 26．（本题5分）走进奇妙的图形世界，每一次动手动脑，都能发现新的奥秘。淘气把一张长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮的四个角各剪去边长为5厘米的正方形后，居然焊接成了一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子最多可以装水多少升？（铁皮厚度不计） 【答案】 6升 【分析】根据题意，将长方形铁皮四个角剪去小正方形后焊接成无盖长方体盒子，盒子的高等于剪去的小正方形的边长，盒子的长和宽分别是原铁皮的长和宽减去 2 个小正方形的边长。求出长、宽、高后，利用长方体体积公式计算（长方体体积＝长×宽×高），最后将体积单位换算成容积单位升（1升＝1000立方厘米）。 【详解】 答：这个长方体盒子最多可以装水6升。 27．（本题5分）汽笛一声长鸣，火车正以时代主角之姿在时光里穿梭。已知甲、乙两城相距360千米，两列火车分别从两城出发，相向而行。从甲城开出的火车平均每小时行驶90千米，它开出1小时后，另一列火车从乙城开出，又经过1.2小时后两车相遇。从乙城开出的火车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】135千米 【分析】从甲城的火车先开1时，两车再共同行驶1.2时，所以从甲城的火车行驶的总时长为1＋1.2＝2.2小时，从乙城开出的火车行驶了1.2小时，设从乙城开出的火车平均每小时行驶千米，根据“速度×时间＝路程”算出两车行驶的路程，最后根据“从甲城开出的火车行驶的路程＋从乙城开出的火车行驶的路程＝总路程”这一等量关系列方程解答。 【详解】解：设从乙城开出的火车平均每小时行驶千米。 答：从乙城开出的火车平均每时行驶135千米。 28．（本题5分）水的流动隐藏着数学的密码，正等着你智慧的大脑去破解。一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃缸，缸中水深3.5分米。如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（完全浸入水中），缸里的水会溢出多少升？ 【答案】12升 【分析】溢出的水的体积等于铁块体积减去玻璃缸剩余空余容积。用4－3.5＝0.5分米算出放入铁块后水上升的高度，将6分米、5分米和0.5分米代入长方体的体积公式算玻璃缸还能容纳的空余体积，再将正方体的棱长3分米代入正方体体积公式算出铁块体积，用铁块体积减去空余体积得到溢出水的体积，最后换成容积单位升即可。 【详解】4－3.5＝0.5（分米） 6×5×0.5＝15（立方分米） 3×3×3＝27（立方分米） 27－15＝12（立方分米） 12立方分米＝12升 答：缸里的水会流出12升。 29．（本题5分）李师傅要做100节长是2米，宽是60厘米，高是40厘米的长方体通风管，至少需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计） 【答案】400平方米 【分析】通风管是长方体形状，但没有左右两个面，只需要计算前、后、上、下4个面的面积。计算前需统一单位，将厘米换算成米，求出一节通风管的侧面积，再乘通风管的节数即可。 【详解】60厘米＝0.6米，40厘米＝0.4米 （2×0.6＋2×0.4）×2×100 ＝（1.2＋0.8）×2×100 ＝2×2×100 ＝4×100 ＝400（平方米） 答：至少需要铁皮400平方米。 30．（本题5分）光明小学装修美术教室，要在教室的四壁高度1.2米以上的墙面和顶棚刷乳胶漆，教室长8米，宽7.5米，高3.6米，教室门窗总面积约18平方米。如果每平方米刷乳胶漆0.25千克，粉刷这个美术教室要准备多少千克乳胶漆？（计算结果用四舍五入法保留整数） 【答案】29千克 【分析】根据题意，需要刷漆的面积包括顶棚和四壁高度 1.2 米以上的部分，地面不需要刷漆。先计算出顶棚面积和四壁刷漆部分的面积，相加后减去门窗面积得到实际刷漆总面积，最后乘每平方米用漆量。最后计算结果用四舍五入法保留整数。 【详解】四壁需要刷漆部分的高度：3.6－1.2＝2.4（米） 需要刷漆的面积： 8×7.5＋（8×2.4＋7.5×2.4）×2－18 ＝60＋（19.2＋18）×2－18 ＝60＋37.2×2－18 ＝60＋74.4－18 ＝134.4－18 ＝116.4（平方米） 计算所需乳胶漆的重量：116.4×0.25＝29.1≈29（千克） 答：粉刷这个美术教室要准备29千克乳胶漆。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年五年级下册 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）炎热的夏季来了，要反映6月份每天的温度和风速变化情况，最好绘制( )统计图；冰棍是夏季的标配！要反映五年级各班最喜爱吃奶油冰棍和水果冰棍人数的多少，选择( )统计图比较合适。 2．（本题2分）一个正方体的表面积是54平方厘米，那么它的棱长是( )厘米，体积是( )立方厘米。 3．（本题2分）用长3dm、宽和高都是2dm的长方体搭成一个正方体，搭成的最小正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm2，至少需要( )块这样的长方体。 4．（本题2分）一个长方体木料长2m，宽和高都是2cm，把它锯成3段，表面积最少增加( )cm；体积( )，还是( )cm。 5．（本题2分）在三个分数中，最大的是( )，不能化成有限小数的是( )。 6．（本题2分）丰富多彩的社团活动，点亮了五年级孩子们的童年！参加科技社团的人数占五年级总人数的，比参加人工智能社团的人数少，这两种社团人数共占五年级总人数的( )。 7．（本题2分）一盏亲手制作的灯笼承载着浓浓的爱意！刘姥姥想给爱孙做一个长25cm，宽20cm，高30cm的长方体竹节灯笼，需要准备( )cm长的竹条做框架；除了下底面外，其他面都要糊上蝉翼皮纸，她需要准备( )cm2的蝉翼皮纸。（接头损耗不计） 8．（本题2分）王叔叔把一根1.5m长的长方体木料锯成4段，结果表面积比原来增加了300cm2，那么这根木料原来的体积是( )cm3。 9．（本题2分）笑笑的课外书本数是淘气的3倍，笑笑给淘气4本后，两人的课外书本数就一样多了。如果设淘气的课外书是本，请你根据题意列出方程是( )。 10．（本题2分）从里面量，一个长方体水池长6dm、宽4dm、深5dm，蓄水的水面低于池口3.5分米，池中水的体积是( )L。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）一个四年级小朋友5口可以喝完一瓶1升的牛奶。( ) 12．（本题1分）淘气把一块不规则的石头放入盛满水的容器中，溢出水的体积就是这块石头的体积。( ) 13．（本题1分）把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是。( ) 14．（本题1分）一个不为0的数乘真分数，积小于这个数；一个不为0的数除以假分数，商也小于这个数。( ) 15．（本题1分）奇思说：“妙想在我的西偏南60°方向上。”妙想说：“奇思在我的东偏北60°方向上。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）李师傅5小时做4个零件，张师傅4小时做3个零件，谁做得快？（    ）。 A．李师傅 B．张师傅 C．一样快 D．无法确定 17．（本题1分）下面说法中正确的是（    ）。 A．体积单位比面积单位大。 B．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 C．若是假分数，则a一定小于7。 D．只有两个因数的自然数，一定是质数。 18．（本题1分）三个人加工同样的零件，甲用了小时，乙用了0.8小时，丙用了小时，这三个人中，（    ）的工作效率最高。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 19．（本题1分）在书香四溢的校园文化节社团活动中，朗诵社团人数的等于诗歌社团人数的，聪明的你请想一想，参加（    ）社团的人数较多。 A．朗诵 B．诗歌 C．一样多 D．无法判断 20．（本题1分）下面三个正方体都是由27个相同的小正方体搭成的，拿掉表面的一个小正方体（涂色的），剩下部分的表面积相比较，（    ）。 A．①最大 B．②最大 C．③最大 D．一样大 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）列式计算。 一个数减去与的和，差是。这个数是多少？ 22．（本题10分）解方程。          23．（本题10分）直接写出结果。                           五、作图题（共10分） 24．（本题10分）乐乐和两个好朋友在操场上做游戏，请你根据下面的描述分别在图中标出两个好朋友的位置。 （1）欢欢在乐乐的北偏东60°方向300m处。 （2）笑笑在乐乐的南偏西45°方向200m处。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）跳绳练习正在进行中，每一次跳跃都是对耐力的考验！妙想已经跳了5次，平均每次跳56下。她准备再跳一次，使平均每次跳的数量为60下，妙想最后一次要跳多少下？ 26．（本题5分）走进奇妙的图形世界，每一次动手动脑，都能发现新的奥秘。淘气把一张长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮的四个角各剪去边长为5厘米的正方形后，居然焊接成了一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子最多可以装水多少升？（铁皮厚度不计） 27．（本题5分）汽笛一声长鸣，火车正以时代主角之姿在时光里穿梭。已知甲、乙两城相距360千米，两列火车分别从两城出发，相向而行。从甲城开出的火车平均每小时行驶90千米，它开出1小时后，另一列火车从乙城开出，又经过1.2小时后两车相遇。从乙城开出的火车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 28．（本题5分）水的流动隐藏着数学的密码，正等着你智慧的大脑去破解。一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃缸，缸中水深3.5分米。如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（完全浸入水中），缸里的水会溢出多少升？ 29．（本题5分）李师傅要做100节长是2米，宽是60厘米，高是40厘米的长方体通风管，至少需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计） 30．（本题5分）光明小学装修美术教室，要在教室的四壁高度1.2米以上的墙面和顶棚刷乳胶漆，教室长8米，宽7.5米，高3.6米，教室门窗总面积约18平方米。如果每平方米刷乳胶漆0.25千克，粉刷这个美术教室要准备多少千克乳胶漆？（计算结果用四舍五入法保留整数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年五年级下册 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）炎热的夏季来了，要反映6月份每天的温度和风速变化情况，最好绘制( )统计图；冰棍是夏季的标配！要反映五年级各班最喜爱吃奶油冰棍和水果冰棍人数的多少，选择( )统计图比较合适。 2．（本题2分）一个正方体的表面积是54平方厘米，那么它的棱长是( )厘米，体积是( )立方厘米。 3．（本题2分）用长3dm、宽和高都是2dm的长方体搭成一个正方体，搭成的最小正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm2，至少需要( )块这样的长方体。 4．（本题2分）一个长方体木料长2m，宽和高都是2cm，把它锯成3段，表面积最少增加( )cm；体积( )，还是( )cm。 5．（本题2分）在三个分数中，最大的是( )，不能化成有限小数的是( )。 6．（本题2分）丰富多彩的社团活动，点亮了五年级孩子们的童年！参加科技社团的人数占五年级总人数的，比参加人工智能社团的人数少，这两种社团人数共占五年级总人数的( )。 7．（本题2分）一盏亲手制作的灯笼承载着浓浓的爱意！刘姥姥想给爱孙做一个长25cm，宽20cm，高30cm的长方体竹节灯笼，需要准备( )cm长的竹条做框架；除了下底面外，其他面都要糊上蝉翼皮纸，她需要准备( )cm2的蝉翼皮纸。（接头损耗不计） 8．（本题2分）王叔叔把一根1.5m长的长方体木料锯成4段，结果表面积比原来增加了300cm2，那么这根木料原来的体积是( )cm3。 9．（本题2分）笑笑的课外书本数是淘气的3倍，笑笑给淘气4本后，两人的课外书本数就一样多了。如果设淘气的课外书是本，请你根据题意列出方程是( )。 10．（本题2分）从里面量，一个长方体水池长6dm、宽4dm、深5dm，蓄水的水面低于池口3.5分米，池中水的体积是( )L。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）一个四年级小朋友5口可以喝完一瓶1升的牛奶。( ) 12．（本题1分）淘气把一块不规则的石头放入盛满水的容器中，溢出水的体积就是这块石头的体积。( ) 13．（本题1分）把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是。( ) 14．（本题1分）一个不为0的数乘真分数，积小于这个数；一个不为0的数除以假分数，商也小于这个数。( ) 15．（本题1分）奇思说：“妙想在我的西偏南60°方向上。”妙想说：“奇思在我的东偏北60°方向上。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）李师傅5小时做4个零件，张师傅4小时做3个零件，谁做得快？（    ）。 A．李师傅 B．张师傅 C．一样快 D．无法确定 17．（本题1分）下面说法中正确的是（    ）。 A．体积单位比面积单位大。 B．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 C．若是假分数，则a一定小于7。 D．只有两个因数的自然数，一定是质数。 18．（本题1分）三个人加工同样的零件，甲用了小时，乙用了0.8小时，丙用了小时，这三个人中，（    ）的工作效率最高。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 19．（本题1分）在书香四溢的校园文化节社团活动中，朗诵社团人数的等于诗歌社团人数的，聪明的你请想一想，参加（    ）社团的人数较多。 A．朗诵 B．诗歌 C．一样多 D．无法判断 20．（本题1分）下面三个正方体都是由27个相同的小正方体搭成的，拿掉表面的一个小正方体（涂色的），剩下部分的表面积相比较，（    ）。 A．①最大 B．②最大 C．③最大 D．一样大 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）列式计算。 一个数减去与的和，差是。这个数是多少？ 22．（本题10分）解方程。          23．（本题10分）直接写出结果。                           五、作图题（共10分） 24．（本题10分）乐乐和两个好朋友在操场上做游戏，请你根据下面的描述分别在图中标出两个好朋友的位置。 （1）欢欢在乐乐的北偏东60°方向300m处。 （2）笑笑在乐乐的南偏西45°方向200m处。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）跳绳练习正在进行中，每一次跳跃都是对耐力的考验！妙想已经跳了5次，平均每次跳56下。她准备再跳一次，使平均每次跳的数量为60下，妙想最后一次要跳多少下？ 26．（本题5分）走进奇妙的图形世界，每一次动手动脑，都能发现新的奥秘。淘气把一张长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮的四个角各剪去边长为5厘米的正方形后，居然焊接成了一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子最多可以装水多少升？（铁皮厚度不计） 27．（本题5分）汽笛一声长鸣，火车正以时代主角之姿在时光里穿梭。已知甲、乙两城相距360千米，两列火车分别从两城出发，相向而行。从甲城开出的火车平均每小时行驶90千米，它开出1小时后，另一列火车从乙城开出，又经过1.2小时后两车相遇。从乙城开出的火车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 28．（本题5分）水的流动隐藏着数学的密码，正等着你智慧的大脑去破解。一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃缸，缸中水深3.5分米。如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（完全浸入水中），缸里的水会溢出多少升？ 29．（本题5分）李师傅要做100节长是2米，宽是60厘米，高是40厘米的长方体通风管，至少需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计） 30．（本题5分）光明小学装修美术教室，要在教室的四壁高度1.2米以上的墙面和顶棚刷乳胶漆，教室长8米，宽7.5米，高3.6米，教室门窗总面积约18平方米。如果每平方米刷乳胶漆0.25千克，粉刷这个美术教室要准备多少千克乳胶漆？（计算结果用四舍五入法保留整数） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $