贵州省毕节市七星关区第三实验学校（集团）2025--2026学年下学期七年级期末数学检测卷

保密★启用前 七星关区第三实验学校（集团）2026年春七年级期末检测卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生 务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答第Ⅱ卷时，写在本试卷上无效，将答案写在答题卡上并不超过规定方框。 第卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题均有A、B、 C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上相应位置 填涂)· 1.我区为践行健康第一教育理念，促进学生全面发展，要求全区所有学校从2024 年秋季学期开始必须保障学生每天两个小时体育活动时间.下列是某同学设计的 关于体育运动项目图标，其中是轴对称图形的是 2.深度求索(DeepSeek)是一家专注实现AGI的中国人工智能公司.在研发人 工智能模型时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034.将数据0.0000034 用科学记数法表示为 A.3.4×106 B.0.34×10-6 C.3.4x107 D.0.34×10-7 3.刘老师到加油站加油，如图，这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌， 则其中的常量是 A.金额 178.00 金额/元 B.单价 20.00 数量/升 C.数量 8.90 单价元 D.金额和数量 4.如图，如果两条平行线α，b被直线1所截，且a=55°，那么B= A.95° B.105 C.1259 D.145° 5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.2cnl,3cnl,5cn B.3cnl,4cnl,7cn C.4cm,5cm,6cm D.5cn1,8cn,13cm 6.下列运算中，正确的是 数学试卷第1页（共6页） A.a.aa B.(2a3=6ad C.(a+b)2=a2+b2 D.d+a-2d 7.如图，梓青与米琦玩跷跷板游戏，跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)到地 面的距离是70c,梓青和米琦在水平位置时离点O的距离相等，当梓青（右） 离地面的高度是30cm时，米琦（左）从水平位置AB垂直上升的高度是 A.15cm B.30cm C.40cm D.45cm 8.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”.下列说法正确是 A.抽101次不可能没有抽到一等奖 B.抽100次奖必有一次抽到一等奖 C.抽一次也可能抽到一等奖 D.抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 9.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,AD是边BC上的高，则下列结论 不正确的是 A.BD=CD B.∠BAC=∠ABC C.AD平分∠BAC D D.S.ABD=S.ACD 10.数学课上，老师给出这样一道题：如图①，己知直线1及1外一点P,作直线 ,使得/∥1，且m经过点P(不写作法，保留作图痕迹). P .1m 图① 图② 某学习小组根据“内错角相等，两直线平行”作图.如图②，过点P作直线OP交 直线l于点O,作∠MPN=∠COD.作法步骤如下： ①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交直线1于点C,交直线OP于点D: ②以点P为圆心，以OC长为半径作弧，交OP于点N: ③以点N为圆心，以a长为半径作弧，交前面的弧于点M; ④过点M,P作直线m,则直线m即为所求 则a的长度是 A.线段OC的长度 B.线段OD的长度 C.线段CD的长度 D.线段PN的长度 11.如图所示，两个正方形的泳池，面积分别是S和S2，,两个泳池的面积之和 数学试卷第2页（共6页） S+S=36,点B是线段CG上一点，设CG=8,在阴影部分铺上防滑瓷砖，则 所需防滑瓷砖的面积为 A.6 B.7 S C.8 G B D.9 12.如图1所示，长方形ABCD中，动点P从点B E 出发， 以1c/s的速度沿着B一C一D一A运动至点A停止，设点P运动的时间为x 秒，△ABP的面积为vcm,y与x的关系如图2所示，那么下列说法错误的是 9 N x 图1 图2 A.AB=5cm B.长方形ABCD的周长为18cm C.当x=5秒时，y=10cm D.当y=7.5cm2时，x=10秒 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）. 13.计算6x÷3x的结果为▲ 14.分别写有2026”、“中考”、“必胜的3张除正面文字外其余相同的卡片，字 面朝下随机放在桌面上，随机抽出一张卡片，恰好是“必胜”的概率是一▲一。 15.若等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的顶角是▲· 16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,AB=10,将Rt△ABC 沿BD折叠，使得点C恰好落在AB边上的点E处，P为折痕BD上一动点，则△APE 周长的最小值是▲ B 三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤)· 17.(每小题6分，共12分)计算和化简求值： (1)(-3)2+ -2026: (②先化简，再求值：[G+2x-)-(x-y]3y,其中x=1,y=- 2 数学试卷第3页（共6页) 18.(10分)已知：如右图，在四边形ABCD中，AD II BC,∠B=90°，E、F分 别是边AB、AC上的点，且EF‖AD. D E Bh (1)求证：1=∠2； (2)若∠3=55°，求∠BAC的度数. 19.(10分)如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分）， 小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m,宽为4m 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔沙包， 并记录沙包落在不规则图案上的次数（沙包扔在界线上或长方形区域外不计入试 验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图.结合小 明的试验结果，完成下列问题： 个沙包落在不规则图案内的频率 0.35 03 0.25 0 120240360480600720840960 试验次数 图1 图2 (1)估计沙包落在阴影区域的概率是▲： (2)帮小明估计出不规则图案的面积大约为多少， 20.(10分)如图，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D. M D B (1I)求∠DBC的度数； (2)若AB=30cm,BC=18cn,求△DBC的周长， 21.(10分)【问题情境】我们身边很多事物都蕴含着数学知识，班上的数学兴 趣小组决定趁着游玩之便对游乐园内的摩天轮进行实地调研.摩天轮上均匀分布 60个吊舱，顺时针匀速旋转一周需要20分钟. 个h/米 103 10203040x/分 图1 图2 数学试卷第4页（共6页） 【实践过程】小组成员使用秒表和手机的测距功能，记录某个吊舱从最低点旋转 到不同位置距地面的高度(h)和所用的时间(x)的数据，并绘制图象如图①. 【问题研究】请根据图①中信息回答： (1)在这个变化过程中，自变量是▲，因变量是▲： (2)摩天轮最高点距地面▲米，摩天轮的直径是▲米； 【问题解决】 (3)如图②，摩天轮某个吊舱从点A匀速旋转到点B需5分钟，求∠AOB的度 数 22.(10分)综合实践 【实践课题】测量湖边观测点A和湖心岛上鸟类栖息点P之间的距离. 【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具. ·P 7T7777TT9TT77777777 图1 图2 【实践活动】某班数学小组根据湖岸地形状况，通过观测、汇报、交流、研讨、 演示后，提出了一种方案：如图1，选择合适的点B,C,D,使得A,B,C在同一条 直线上，且满足AB=BC,当D,B,P在同一条直线上时，只需测量CD的长度， 即可得出AP的长度.画出示意图，如图2 【测量数据】CD=50m. 【测量目的】根据活动过程，是否能求出湖边观测点A和湖心岛上鸟类栖息点P 之间的距离AP.若能，请写出解答过程；若不能，请再添加一个条件，并写出 解答过程。 23.(12分)如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中 的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） b b 图1 图2 (1)如图1，可以求出阴影部分的面积是▲（写成平方差的形式） (2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，比较左、右的阴影部 分面积，可以得到公式▲· (3)请应用这个公式完成下列各题： ①计算：20202-2018×2022 ②计算： ,10 1- 24.(12分)已知一个三角形的两条边长分别是1c和2cm,一个内角为40°. (友情提醒：请在你画的图中标出已知角和已知边的长度，“尺规作图'不要求写 作法，但要保留作图痕迹) 数学试卷第5页（共6页） 40°入 40°入 40°入 图1 图2 图3 (1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形： (2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形？ 若能，请你在图2中用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由. (3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为40”， 那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有▲个，请分别在图3中把 图作出来.（一种情况分别画一个图） 25.(12分)【探究】 (1)如图1，AD是△ABC的中线，且AB>AC,延长AD至点E,使ED=AD, 连接BE,可证得△ADC三△EDB,其中判定两个三角形全等的依据为_▲· A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 【应用】 (2)提示：解题时，条件若出现“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角 形.把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中.如图2，EP是 △DEF的中线，若EF=8,DE=6,求出2EP的取值范围. 【拓展】 (3)根据以上经验，如图3,0A=0B,OC=OD,∠AOB+∠COD=180°，连 接AC、BD,B是AC的中点，证明：OB=BD, D D B 图1 图2 图3 数学试卷第6页（共6页）