上海市青浦区2025-2026学年六年级下学期期末考试数学试卷

2025学年第二学期六年级数学学科期末练习 六年级数学 试卷 （时间90分钟，满分100分） 2026.06 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 1．下面四组中的两个比可以组成比例的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．一个盒子里放了一些材质、大小相同的小球．小明每次摸出一个球，然后放回搅匀再摸，像这样进行了四次，每次摸到的都是红球，下面说法合理的是（ ） A．盒子里一定全部是红球 B．盒子里一定红球多 C．盒子里可能红球多 D．第五次应该还会摸到红球 3．下列是三元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 4．我们曾经用如图所示方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，你能算出图2的几何体体积是（取3.14）（ ） A．6280 B．6500 C．6820 D．6028 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 5．一种精密零件长1.8毫米，画在图纸上长36厘米．这幅零件图的比例尺是_______． 6．若，，则_________．（结果写成最简整数比） 7．某农民在池塘里养了许多鱼，有草鱼、鲇鱼、鲤鱼、鲫鱼等，为了能更清楚地表示出各种鱼的条数，最适合使用的统计图是_______． 8．近日，国内股市连续下跌，王叔叔及时止损，将从股市撤出的50000元投资国家债券，定期5年，年利率2.3%，到期他一共可取回_________元． 9．小华将自己某个月的支出情况整理成一张统计表，如下表所示．如果她想根据表中数据绘制扇形统计图，那么“课外书籍”这部分所对应扇形的圆心角是 支出类别 车费 午餐 文具 课外书籍 其他 百分比 20% 40% 12% 15% 13% 10．一条长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的半径是_________． 11．白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了雨点打在水面上荡开层层的波纹．已知水池是一个长、宽的长方形，那么当波纹到池边时所形成的最大整圆的面积是_____．（取3.14） 12．如图是一辆自行车的前、后齿轮，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿．当前齿轮转15圈时，后齿轮转_______圈． 13．一个直角三角形，两条直角边长是、．斜边长．如果绕直角边旋转一周，那么所占空间是_______立方厘米．（结果保留） 14．《九章算术》中有这样的一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等，交易其一，金轻十三两．问：金，银一枚各重几何？”其大意是：现有9枚黄金与11枚白银，称重发现，二者质量相等，互换1枚后，黄金那部分比白银那部分轻了13两．问：1枚黄金和1枚白银的质量各为多少？设1枚黄金的质量为两，1枚白银的质量为两，则可列出方程组_______． 15．小明在解关于，的二元一次方程组时，解得则表示的数为_______． 16．如图是一个圆形分格干果盒的示意图，已知它由六个小格组成，中间是圆，周围是五个完全相同的扇环．已知，，那么图中阴影部分的面积是_________．（结果保留） 17．如图是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（平均分成两块），这个圆柱的底面半径为，高为．甲切分后增加的表面积与乙切分后增加的表面积之比为_____（取3） 18．如图，在一个长方形内有一个等边三角形，已知等边三角形的每个角为，长方形的宽与等边三角形的边长之比为，长方形的长是宽的1.5倍，等边三角形的边长为1厘米．将三角形沿长方形的边在长方形内部旋转：先绕点顺时针旋转，使点落在长方形的边上，再绕点顺时针旋转，使点落在长方形的边上，最后绕点顺时针旋转，使点落在长方形的边上，整个过程中点经过的路程为_____厘米．（结果保留） 三、简答题：（本大题共8题，19~24题，每题6分，25、26题，每题7分，满分50分） 19．（本题满分6分）已知，，求． 20．（本题满分6分）解方程组：． 21．（本题满分6分）解方程组：． 22．（本题满分6分）乐乐练习1分钟跳绳，由于体力下降，后半分钟内跳绳60次，比前半分钟的跳绳次数减少了25%，那么乐乐1分钟内跳绳多少次？ 23．（本题满分6分）如图，三堵墙之间是一片足够大的草地，墙、成，、成，其中墙长为．一只羊被一根长为的绳拴着，绳的一端固定在墙角，那么这只羊能够吃到草的草地部分面积是多少平方米？（墙、大于绳长）（取3.14） 24．（本题满分6分）如图，要造一个粮仓，其上部分是圆锥，下部分是圆柱．如果每平方米需用铁皮（底部不用铁皮，接头处忽略不计），那么按图中尺寸计算，共需多少平方米铁皮？（结果保留） 25．（本题满分7分）阳光中学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了（如图），请利用图表中的数据信息解答下列各题． （1）数学思维社团一共多少人参加了这次测试？ （2）数学思维社团这次测试成绩的优秀率是多少？ （3）考试时，如果社团中一个学生因病请假．第二天这位同学进行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约_______（填“提高”或“降低”）_______分． 26．（本题满分7分）阅读下面资料，解决问题． 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是．研究表明，当一根空心管底面的内圆直径和外圆直径之比大约是时最不容易弯曲．根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的． （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如图）．这个零件的内圆直径是多少厘米？ （2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（取3.14） 四、综合题：（本题满分10分） 27．请根据材料完成问题： 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器．如图展示了一个沙漏（此沙漏由两个相同的圆锥体组成）记录时间的情况（沙漏每分钟漏下的细沙的体积一定），某餐厅上菜用沙漏计时，承诺餐厅的服务做到“菜品30分钟不上齐免单”．红红一家在此餐厅用餐，他们点完菜，用沙漏开始计时． （1）此时沙漏上半部分细沙的体积是多少立方厘米？ （2）当沙漏漏沙到如下图所示时，老板刚好把菜上齐，如果再过1分钟，沙漏上半部的细沙可以全部漏到下边，红红一家等待的时间是多少分钟？ （3）此餐厅最近推出两种优惠活动，优惠方式一“每满70元减10元”，优惠方式二“所有菜品包含饮料一律打九折”（只能选择其中一种优惠方式消费），红红一家点了热菜和凉菜饮料两类消费，其中热菜原价比凉菜饮料原价总和多96元；热菜价格的3倍与凉菜饮料价格之和为704元．求两类菜品原价各多少元，并分别计算优惠后的实付金额，判断哪种优惠更划算？ 学科网（北京）股份有限公司 $