期末综合素质评价卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，通过选择、填空、解答等题型覆盖几何、分数、体积、统计等核心知识，注重生活情境与逻辑推理，体现数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|正方体展开、分数比较、体积单位|结合可乐容量等生活实例，考查空间观念与抽象能力| |填空题|11题22分|因数倍数、长方体体积、旋转角度|融入芜湖GDP数据，培养数感与量感| |解答题|7题38分|折线图分析、水箱刷漆费用、次品判断|设计分层问题（如跳绳比赛推荐理由），提升应用意识与推理能力|

保密★启用前 期末综合素质评价卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．（本题2分）下面的图形中,不能折成正方体的是(　　)． A． B． C． 2．（本题2分）下面三个分数中，与2相等的是（    ）。 A． B． C． 3．（本题2分）一瓶可乐的容量是（    ）。 A． B． C． 4．（本题2分）一盘水果，丁丁吃了总数的，明明吃了kg，那么（　　） A．丁丁吃得多 B．明明吃得多 C．两人吃得一样多 D．无法确定谁吃得多 5．（本题2分）一个正方体木块，从顶点上挖去一个小长方体后，下面说法正确的是（    ） A．体积变小，表面积也变小 B．体积变小，表面积不变 C．体积不变，表面积也不变 D．无法确定 6．（本题2分）有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以得出零件一定有次品的一组是（    ）。 A．①② B．③④ C．③④⑤ 7．（本题2分）把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，这两段中（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定 二、填空题（共22分） 8．（本题2分）8是20的，20比8多。 9．（本题2分）一个长方体底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米，高是( )厘米。 10．（本题2分）一个三位数，百位是最小的质数，十位是最小的合数，且同时是3和5的倍数，这个三位数是( )。 11．（本题2分）15的最大因数是( )，最小倍数是( )。 12．（本题2分）将8平方米的一块菜地平均分成三个区域，每个区域是( )平方米。 13．（本题2分）如下图所示的是由( )个小正方体组成的大正方体。如果每个小正方体的棱长都是2cm，那么大正方体的棱长是( )cm。 14．（本题2分）小敏家电子钟的分针从“3”走到“5”，按( )时针方向旋转了( )． 15．（本题2分）已知a＝2×3×5×7，b＝2×2×3×3×5×11，则a和b的最大公因数是( )。 16．（本题2分）2024年芜湖累计GDP为512050000000元，改写成用“亿”作单位( )元，精确到个位是( )亿元。 17．（本题2分）24和36的最大公因数是( )；在24和36的公倍数中，最小的四位数是( )。 18．（本题2分）乐乐、亮亮、飞飞三人荡秋千玩（如图所示）。相同时间内，飞飞荡的次数最多。飞飞荡的是( )号秋千。 三、判断题（共6分） 19．（本题1分）4.8是3的倍数。( ) 20．（本题1分）给一个无盖长方体水箱的内外面刷油漆，一共要刷10个面。( ) 21．（本题1分）从同一方向观察两个不同的立体图形，看到的形状一定不同。( ) 22．（本题1分）用500毫升的量杯量一瓶1.5升的果汁，需要连续量3次。( ) 23．（本题1分）甲绳比乙绳长，乙绳比甲绳短。( ) 24．（本题1分）星期天学校合唱队的30名同学需要紧急排练节目，消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人。王老师用打电话的最佳方案通知，最少花5分钟就能通知到每一个人。( ) 四、计算题（共20分） 25．（本题8分）直接写出得数。 3.5×0.2＝       0.99÷0.01＝       1.25×0.8＝        0.2×5÷0.2×5＝ 0.63÷0.9＝      1.8×0.4＝         1－1×0.2＝        13.5÷2.5×0＝ 26．（本题6分）脱式计算，能简算的要简算。 ＋＋＋                           27．（本题6分）解方程          五、解答题（共38分） 28．（本题5分）李老师做一项工程设计，第一天完成了全部设计的，第二天完成，第三天完成，一共完成了全部设计的几分之几？还有几分之几没完成？ 29．（本题5分）冰雪大世界每年用的冰大约能融化成6万立方米的水，这相当于多少个长50米、宽25米、深1.2米的水池的蓄水量？ 30．（本题5分）为了获得运动会跳绳比赛资格，明明和红红坚持每天进行1分钟跳绳练习，并把连续7天的数据进行了记录，制成了下面的折线统计图。 （1）第四天两人的成绩相差（    ）个；第七天两人的成绩相差（    ）个。 （2）红红第（    ）天和第（    ）天跳的同样多。 （3）如果推荐两人中的一个人参加运动会的跳绳比赛，你推荐谁？说说你的理由。 31．（本题5分）一个长方体形状的缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块铁块放进缸里，水面升到14厘米，求铁块的体积。 32．（本题6分）王叔叔做一个长方体的无盖铁皮水槽（如图）。为了防止铁皮生锈，要给水槽的内外都刷上防锈漆，刷防锈漆的费用是16元/平方米，那么一共需要多少钱？ 33．（本题6分）文具店购进了一些气球，气球数量在30个至50个之间。每2个扎成一束、每4个扎成一束或每5个扎成一束，都没有剩余。这些气球一共有多少个？ 34．（本题6分）下面是幸福小学五年级“合作行”比赛的报名统计表． 项目 二人合作行 三人合作行 五人合作行 报名人数 45 35 50 哪个项目的报名人数平均分组后，没有剩余？为什么？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末综合素质评价卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A C A B A A 1．C 【详解】略 2．A 【分析】分别用每个选项中的分子除以分母，看是否等于2即可。 【详解】A． ＝16÷8＝2； B． ＝6÷9≈0.67； C． ＝6÷4＝1.5； 故答案为：A 【点睛】本题较易，熟练掌握分数与小数、整数的互化是解答本题的关键。 3．C 【分析】根据生活实际，结合对体积（容积）单位的认识，直接选出正确选项即可。 【详解】一瓶可乐的容量是。 故答案为：C 【点睛】本题考查了体积（容积）单位，对常见体积（容积）单位有清晰的认识是解题的关键。 4．A 【详解】丁丁吃了总数的，那么还剩下1﹣=， 明明最多吃了这盘水果的， ＞，所以丁丁吃得多． 故选：A． 5．B 【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于增加了长方体3个不同的面的面积，然后据此解答即可。 【详解】从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了； 表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于增加了长方体3个不同的面的面积，实际上表面积不变；所以体积变小，表面积不变。 故答案为：B。 【点睛】本题关键是理解挖去的小长方体是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大；如果从把两个顶点部分都挖去那么体积变小，表面积也变小。 6．A 【解析】在对5个含有次品的零件找次品时，我们按“尽量均分，三分法”，一般分为（2，2，1），然后依据在天平上是否平衡一步步来判断哪个是次品。 【详解】因为按（2，2，1）来分的，天平上现有两组零件，每组2个，则还余下1个。已知次品稍重，则天平含有次品的一端会下降。由图可知，天平不平衡，且含有①②一组的这端下沉了，则表示这一端含有次品。 故答案为A。 【点睛】只是让我们从天平的下沉与上升中判断哪一端较重，进而判断重量稍重的次品在哪一端。如果理解用天平来找次品的原理，解答起来并不困难。 7．A 【分析】因一根绳子剪成两段，第二段占全长的，第一段就是全长的（1－），算出结果进行比较，据此解答。 【详解】1－＝ ＞，所以第一段长 故答案为：A 【点睛】本题的关键是考查学生对m和两个数量的区别，第一段长m是一个具体的数量，第二段占全长的，这个表示全长分成了五份，它占了其中的一份。 8．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用8除以20即可得解；求一个数比另一个数多几分之几，先用20减去8，求出20比8多的数，再除以8，即可得解。 【详解】8÷20＝ （20－8）÷8 ＝12÷8 ＝ 即8是20的，20比8多。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几以及求一个数比另一个数多几分之几的计算方法。 9．4 【分析】根据长方体的体积÷底面积＝高，列式计算即可。 【详解】100÷25＝4（厘米） 【点睛】关键是掌握长方体的体积公式，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。 10．240 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】一个三位数，百位是最小的质数，即2； 十位是最小的合数，即4； 同时是3和5的倍数，先考虑是5的倍数则个位上是0或5，那么2＋4＋0＝6，是3的倍数；2＋4＋5＝11，不是3的倍数； 所以，这个三位数是240。 11． 15 15 【分析】根据一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】由分析得： 15的最大因数是15，最小倍数是15。 【点睛】本题主要考查因数倍数的意义，注意个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身。 12． 【分析】求每个区域的面积，用菜地的总面积除以3即可，根据分数与除法的关系，计算结果用分数表示。 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】8÷3＝（平方米） 每个区域是平方米。 【点睛】本题考查分数与除法的关系以及平均分的意义。 13． 8 4 【分析】观察图形可知，大正方体每条棱上都有2个小正方体，根据正方体体积公式（这里用于计算小正方体个数）（a为棱长上的小正方体个数，这里可理解为层数、每行个数等），可得小正方体个数为个；已知每个小正方体的棱长是2cm，大正方体每条棱上有2个小正方体，所以大正方体的棱长为小正方体棱长的2倍，即（cm）；据此解答。 【详解】根据分析得： 如图所示的是由8个小正方体组成的大正方体。如果每个小正方体的棱长都是2cm，那么大正方体的棱长是4cm。 14． 顺 60° 【详解】略 15．30 【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，据此解答即可。 【详解】因为a＝2×3×5×7，b＝2×2×3×3×5×11，则a和b的最大公因数是2×3×5＝30。 16． 5120.5亿 5121 【分析】改写成用“亿”作单位，就在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，并去掉小数末尾的0，数的大小不变；精确到个位，需看十分位上的数，十分位上的数大于或等于5的，向前进1再舍去；十分位上的数小于5的，直接舍去。 【详解】根据分析可知，2024年芜湖累计GDP为512050000000元，改写成用“亿”作单位是5120.5亿元，精确到个位是5121亿元。 17． 12 1008 【分析】两个数的最大公因数就是这两个数的公有质因数的乘积；求24和36公倍数中最小的四位数，先求出24和36的最小公倍数，进而再求出最小的四位数。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12 24和36的最小公倍数是： 2×2×3×2×3 ＝12×2×3 ＝24×3 ＝72 72×14＝1008 【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。 18．① 【分析】在相同的时间内，荡秋千的次数与质量无关，与绳长有关，绳子的长度越长，周期越大，频率越小，所以次数就变小，即绳子越长，荡的次数越小；绳子越短，荡的次数越多。据此解答。 【详解】相同时间内，飞飞荡的次数最多，也就说明飞飞荡的秋千长度最短，则飞飞荡的是①号秋千。 19．× 【分析】因数和倍数是整数范围内的概念，据此判断即可。 【详解】4.8是小数，和3之间没有因数倍数关系。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了倍数的概念，在整数整除中，被除数是除数和商的倍数。 20．√ 【分析】长方体原本共有6个面，无盖长方体缺少1个面，根据题意，要求刷内、外两面，即每个面需刷内、外2个面。 【详解】6－1＝5（个） 5×2＝10（个） 所以给一个无盖长方体水箱的内外面刷油漆，一共要刷10个面。 故答案为：√ 21．× 【分析】不同的立体图形，从同一方向观察，看到的形状可能相同，也可能不同。举例说明即可。 【详解】例如：第一个立体图形由个小正方体组成；第二个立体图形由个小正方体前后摆放组成。这两个立体图形不同，但从正面观察，看到的形状都是个正方形。由此可见，从同一方向观察两个不同的立体图形，看到的形状可能相同，原题说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】先统一单位，利用 升 毫升的进率，将升转化为 毫升，再用果汁的总量除以量杯的容量，计算出需要量的次数，最后与题干进行比较。 【详解】因为升毫升，所以升毫升。 需要量的次数：（次） 因为计算结果是次，与题干描述相符。 故答案为：√ 23．× 【分析】已知甲绳比乙绳长，这里是把乙绳长度看作单位“1”，假设乙绳长度为9份，则甲绳比乙绳长1份，所以甲绳长9＋1＝10份；要计算乙绳比甲绳短的分率，需要先计算出乙绳比甲绳短几份，再除以甲绳份数。据此判断。 【详解】9＋1＝10 （10－9）÷10 ＝1÷10 ＝ 所以乙绳比甲绳短，原题中“乙绳比甲绳短”的结论错误。 故答案为：× 24．√ 【分析】“最佳方案”是指每个人接到通知后立即帮忙通知其他人，这样每过一分钟，已通知人数会翻倍增长。据此计算出最少时间使总人数达到30人，再与题干比较。 【详解】第1分钟：老师通知1人，总传播者为2人，已通知人数为1。 第2分钟：2人各通知1人，新增2人，总已通知人数为1＋2＝3，传播者变为4人。 第3分钟：4人各通知1人，新增4人，总已通知人数为3＋4＝7，传播者变为8人。 第4分钟：8人各通知1人，新增8人，总已通知人数为7＋8＝15，传播者变为16人。 第5分钟：16人各通知1人，新增16人，总已通知人数为15＋16＝31。 因为第5分钟末，总已通知人数为31人，超过题目要求的30人，因此5分钟足够。原题说法正确。 故答案为：√ 25．0.7；99；1；25 0.7；0.72；0.8；0 【详解】略 26．3；1； ；5 【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （2）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； （3）利用减法的性质，括号打开，减号变加号，按照运算顺序从左到右依次计算； （4）先通分计算小括号里的减法，再计算括号外的减法。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋（＋） ＝2＋ ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27．；； 【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。 【详解】 解： 解： 解： 28．； 【分析】把这项工程看成单位“1”，一共完成全部设计的分率＝第一天完成的分率＋第二天完成的分率＋第三天完成的分率，1－一共完成全部设计的分率＝剩下没有完成的分率，代入数据解答即可。 【详解】＋＋ ＝ ＝ 1－＝ 答：一共完成了全部设计的，还有没完成。 【点睛】此题主要考查异分母分数相加减，三个异分母分数相加可以用三个分母的最小公倍数做它们的公分母，要认真计算。 29．40个 【分析】6万立方米＝60000立方米，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据求出水池的容积，再用60000除以水池的容积，即可得解。 【详解】6万立方米＝60000立方米 60000÷（50×25×1.2） ＝60000÷1500 ＝40（个） 答：这相当于40个长50米、宽25米、深1.2米的水池的蓄水量。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积（容积）公式求解。 30．（1）4；2； （2）五；六； （3）红红；理由见详解 【分析】（1）观察复式折线统计图，分别找到第四天和第七天两人成绩，分别求差即可； （2）观察复式折线统计图，实线表示红红成绩，数据点位置一样高表示，再对照数据即可； （3）根据折线统计图的变化趋势进行分析，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，选成绩稳定上升的参加跳绳比赛，据此分析。 【详解】（1）162－158＝4（个）、167－165＝2（个） 第四天两人的成绩相差4个；第七天两人的成绩相差2个。 （2）红红第五天和第六天跳的同样多。 （3）推荐红红参加运动会的跳绳比赛，因为红红的成绩比较稳定，一直处于上升趋势。 31．2000立方厘米 【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积，就是铁球的体积，根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面变化的高度，代入数据，即可解答。 【详解】40×25×（14－12） ＝1000×2 ＝2000（立方厘米） 答：铁块的体积是2000立方厘米。 32．64元 【分析】先利用“长方体的表面积＝长×宽＋（宽×高＋长×高）×2”求出刷一面防锈漆的面积，再乘2求出水槽需要刷防锈漆的总面积，最后乘16求出一共需要的钱数，据此解答。 【详解】2分米＝0.2米，5分米＝0.5米。 2×0.5＋（2×0.2＋0.5×0.2）×2 ＝2×0.5＋（0.4＋0.1）×2 ＝2×0.5＋0.5×2 ＝1＋1 ＝2（平方米） 2×2×16 ＝4×16 ＝64（元） 答：一共需要64元。 【点睛】熟练掌握并灵活运用长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。 33．40个 【分析】因为每2个，4个，5个扎成一束都没有剩余，所以气球数量是2、4、5的最小公倍数。先通过列举法找出这三个数的最小公倍数，即2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、······；4的倍数有：4、8、12、16、20、24、······；5的倍数有：5、10、15、20、25、······；所以2、4、5的最小公倍数是20。又已知气球数量在30个至50个之间，且是20的倍数，所以需要计算20的倍数，看哪个结果在30到50之间，即（个），20小于30，不符合；（个），40在30与50之间，符合要求；（个），60大于50，不符合要求；据此解答。 【详解】由分析可知，因为2，4，5的最小公倍数是20，所以2，4，5的公倍数都是20的倍数。30至50之间的数只有40符合条件。 答：这些气球一共有40个。 34．“五人合作行”的报名人数平均分组后，没有剩余   因为50是5的倍数（或5是50的因数） 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $