《商中间有0的笔算除法》 教学设计-2025-2026学年三年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“商中间有0的笔算除法”，通过复习0的加减乘口算唤醒学生对0特殊性的认知，为探究0的除法规则搭建学习支架，衔接除数是一位数除法的基本笔算方法。 此资料以“书店购书”情境为主线，通过“猜想—验证—归纳”探究“0除以任何不是0的数都得0”发展推理意识，对比208÷2与216÷2的竖式写法理解0的占位作用培养运算能力，采用操作探究、对比发现法突破难点，助力学生提升运算能力，为教师提供清晰教学路径与分层作业设计。

商中间有0的笔算除法 教学设计 学科 数学 学段 小学 教材版本 人教版（2024） 年级 三年级 单元 第二单元 除数是一位数的除法 课题 商中间有0的笔算除法 课时 第一课时 课型 新授 授课教师 课程标准 《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，第二学段（3~4年级）部分在“数与代数”领域要求：“能进行整数四则运算，形成数感、运算能力和初步的推理意识。” 核心素养导向：通过“0除以任何不是0的数都得0”的探究，发展推理意识；通过商中间有0的笔算除法的学习，理解0的占位作用，培养运算能力；在对比简便写法与一般写法的过程中，体会数学的简洁美。 教材分析 本课是第二单元“除数是一位数的除法”中笔算除法的特殊情形，是在学生掌握了除数是一位数除法的基本笔算方法后，专门安排的有关0的除法教学。 例5教学“0除以任何不是0的数都得0”及“0不能作除数”，为商中间有0的除法奠定基础。例6教学商中间有0的笔算除法，分两种情况：一是被除数中间有0（如208÷2）；二是被除数中间没有0，但十位不够商1（如216÷2）。教材通过对比竖式的常规写法与简便写法，渗透优化思想。学好本课，有助于学生突破笔算除法的难点，进一步完善除法的计算法则。 学情分析 学生已掌握除数是一位数除法的基本笔算方法，能正确计算两位数、三位数除以一位数（商中没有0）的除法。但对“0”在除法中的特殊性认识不足，学生虽具备“0除以非0数”的计算经验，但对“商中间商0占位”的算理还不能完全理解。 教学目标 1.理解“0除以任何不是0的数都得0”的道理，掌握商中间有0的笔算除法的计算方法，能正确进行计算。 2.经历“猜想—验证—归纳”的探究过程，理解0不能作除数的道理；在对比不同竖式写法的过程中，理解0的占位作用。 3.从多个0的除法算式中抽象概括出“0除以任何不是0的数都得0”的结论。 4.能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系。 教学重难点 重点：掌握商中间有0的除法的计算方法，并能正确进行计算。 难点：理解“当除到被除数的某一位不够商1时，应在这一位商0”的算理，理解0在商中的占位作用 教学方法 情境教学法、操作探究法、对比发现法、讲解示范法、迁移类推法 教学准备 多媒体课件、学习单等 本课整体思路 本课以“书店购书”的生活情境为主线，分三个层次展开教学：第一，通过“0÷5”等算式探究0的除法规则，理解“0除以任何不是0的数都得0”及“0不能作除数”；第二，通过208÷2探究被除数中间有0、商中间有0的情况，掌握简便写法；第三，通过216÷2探究被除数中间没有0但十位不够商1的情况，突破“不够商1就商0”的难点。全课体现“迁移—探究—对比—归纳”的学习路径。 教学过程 环节 教师活动 学生活动 设计意图 复习导入，唤醒经验 1.课件出示口算题： 3+0= 0+7= 8-0= 6×0= 0×9= 0×3= 2.提问：这些题有什么共同特点？关于0的加法、减法和乘法，你有什么发现？ 3.追问：0在除法中又有什么特殊性呢？今天我们就来探究“商中间有0的除法”。板书课题。 1.独立口算，集体订正。 2.观察发现：都和0有关；0加任何数得任何数；任何数减0得任何数；0乘任何数得0。 3.明确本节课学习内容。 通过有关0的加减乘口算，唤起学生对0的特殊性的认识，为学习0的除法做铺垫。 探究0的除法规则 1.出示例5：0÷5= 2.提问：0÷5等于几？你是怎样想的？ 引导：想乘法算除法，0÷5等于几，就要想几乘5等于0。 追问：0÷2=？0÷8=？ 3.提问：观察这些算式，你有什么发现？ 4.引导归纳：0除以任何不是0的数，都得0。 5.突破难点： 0÷0=？5÷0=？ 引导强调：0作除数无意义，0不能作除数。 6.即时练习：0÷3= 0÷7= 0÷9= 1.独立思考0÷5的结果。 2.汇报想法： 0×5=0，所以0÷5=0。 把0个物体平均分成5份，每份0个。 3.计算0÷2=0，0÷8=0。 4.尝试归纳：0除以任何数都得0。 5.辨析完善：0除以任何不是0的数都得0。讨论0不能作除数的道理。 6.完成即时练习。 引导学生借助已有经验，通过“想乘法算除法”和“生活情境解释”两种方式理解0的除法规则。 通过辨析0÷0和5÷0，突破“0不能作除数”这一难点。 探究商中间有0的除法（一） 被除数中间有0 1.创设情境：小亮买了2套《中国古典名著》，共花了208元。每套多少钱？ 2.提问：怎样列式？为什么用除法？ 3.板书：208÷2= 4.放手让学生尝试用竖式计算，巡视收集不同写法。 5.展示学生作品 6.组织辨析： 提问：十位上的0除以2，商是几？写在什么数位上？ 提问：0÷2这一步可以省略吗？ 追问：十位上的0能不能不写？为什么？ 7.小结：0在这里起占位作用，不能不写。 8.板书简便写法，强调书写规范。 1.读题，提取信息，列式208÷2。 2.独立尝试列竖式计算。 3.观察三种写法，判断正误。 4.回答：十位上的0除以2商0，写在十位上；0÷2可以省略，但商十位上的0不能省略。 5.理解0的占位作用。 6.用简便写法重新书写竖式。 通过放手让学生尝试、展示不同写法、组织对比辨析，使学生明确“0除以任何不是0的数都得0”时可以省略计算过程，但商中的0必须写，起占位作用，体会数学的简洁美。 探究商中间有0的除法（二） 十位不够商1 1.继续情境：小丽买了2套《少儿百科全书》，共花了216元。每套多少钱？ 2.板书：216÷2= 3.提问：这道题和208÷2有什么不同？ 4.引导学生尝试竖式计算，巡视发现困难。 5.关键追问：十位上的1除以2，够商1吗？怎么办？ 6.引导：十位上不够商1，就在十位上写0占位。余下的1个十和个位的6合起来是16个一，继续除。 7.板书完整过程： 百位：2÷2=1 十位：1÷2不够商1，商0占位 个位：16÷2=8 8.对比两个算式：商的中间为什么都出现了0？ 1.列式216÷2。 2.发现：被除数十位上是1，不是0。 3.尝试竖式计算，遇到困难（十位不知如何处理）。 4.思考回答：1÷2不够商1。 5.理解：不够商1就在十位上写0占位，余下的1和6合起来继续除。 6.完成竖式，得出结果108。 7.对比发现：两道题虽然被除数不同，但十位都不够（或不能）商，所以都在十位商0。 通过设问引发认知冲突，引导学生理解“不够商1就商0”的算理。 通过对比两道题，帮助学生发现共同规律：除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上商0。 巩固练习，内化迁移 1.布置练习。 2.巡视指导。 3.讲评。 4.引导学生总结连乘问题的解决方法，完成知识的内化。 1.独立思考，尝试列式，说清楚每一步的含义。 2.小组交流解决这类问题的方法 通过有层次的练习，巩固算法，突破难点。 课堂小结 教师提问：这节课你有什么收获？引导学生从知识、方法、思想三方面总结。 分享收获：连乘问题的解决方法，数形结合的好处…… 梳理知识结构，提升归纳能力。 自我评价 出示评价表，组织学生按照评价表打星自评。 根据评价表进行自我评价，反思本节课的学习效果。 培养反思习惯，关注学习过程。 分层作业 教师出示分层作业，请学生根据自身水平选择完成。 记录作业，选择完成。 满足不同层次学生需求，促进个性化发展。 板书设计 商中间有0的除法 0 ÷ 5 = 0 0 ÷ 2 = 0 → 0除以任何不是0的数，都得0 0不能作除数！ 方法：除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。 学科网（北京）股份有限公司 $