2.9 商中间有 0 的除法（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

《商中间有0的除法》教学设计 一、教材内容分析 （一）知识内涵 本节课是“除数是一位数的除法”单元的特殊笔算课，承接一位数除三位数的常规笔算，核心突破“商中间有0”的算理与算法，是除法笔算体系的重要补充。教材遵循“铺垫旧知→探究0的除法→迁移商中间有0的笔算→总结方法”的逻辑：先通过0的乘法口算唤醒“0乘任何数都得0”的旧知，进而探究“0除以任何不是0的数都得0”的规则，明确“0不能作除数”的道理；再以“买图书”的生活情境引出两道典型例题——208÷2（被除数中间有0，前一位无余数）和216÷2（被除数中间无0，某一位不够商1），通过对比探究，总结“除到被除数某一位不够商1时，商0占位”的核心法则，同时明确笔算简便写法，为后续商末尾有0的除法奠定基础。 （二）素养内涵 1.运算能力：掌握“0除以任何不是0的数都得0”的规则，熟练掌握商中间有0的除法笔算方法（含简便写法），能规范书写竖式并正确计算，提升运算的规范性和正确率； 2.推理意识：在探究“0不能作除数”和“商0占位”的算理过程中，通过逻辑推理理解规则的合理性，发展抽象思维和推理能力； 3.严谨习惯：强化“商中间补0”的规范意识，避免漏写0的错误，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯； 4.迁移应用能力：将常规笔算除法的算理迁移到特殊情况中，体会“特殊情况需遵循通用法则+补充特殊规则”的数学思想； 5.应用意识：结合购物情境理解商中间有0的除法的实际意义，能用笔算解决相关实际问题，感受数学与生活的联系。 二、教学目标 1.理解“0除以任何不是0的数都得0”的道理，明确“0不能作除数”；掌握商中间有0的除法的算理和算法，能正确列竖式计算（含被除数中间有0、某一位不够商1两种情况），掌握笔算简便写法；能运用商中间有0的除法解决简单的生活实际问题。 2.经历“0的除法探究→商中间有0的笔算尝试→交流算理→总结方法→巩固应用”的过程，体会迁移类推的数学思想；通过自主尝试、小组讨论、对比辨析，明确“商0占位”的核心要点，提升自主探究和合作交流能力。 3.感受数学知识的内在逻辑，体会探究特殊运算规则的乐趣；养成认真计算、规范书写、仔细检查的良好数学学习习惯，增强学习自信心。 三、教学重难点 1.重点：掌握商中间有0的除法的笔算方法，能规范书写竖式并正确计算。 2.难点：理解“当除到被除数的某一位不够商1时，应在这一位商0占位”的算理；明确“0不能作除数”的道理。 四、教具准备 课件、学习单 五、教学过程 （一）复习旧知，导入新课 课件出示，让学生口答。 4×0＝ 209×0＝ 500×0＝ 0×0＝ 0×1＝ 师：这几道题有什么共同的特点？ 预设1：这几道题都是有关0的乘法，乘积都是0。 预设2：0乘任何数都得0。 引导学生总结规律：“0乘任何数都得0”。 师：乘法中0有特殊规则，除法中0会有什么特殊情况呢？今天我们就来学习商中间有0的除法。（板书课题：商中间有0的除法） 【设计意图：通过0的乘法口算复习，唤醒学生旧知经验，为探究“0的除法”规则做好铺垫；以“除法中0的特殊情况”引发疑问，激发学生探究兴趣，自然过渡到新课。】 （二）探究新知，理解算理 学习任务一：探究0的除法规则 1.课件出示教科书P22例4。 0÷5＝ 0÷2＝ 0÷4＝ （1）学生独立完成。 （2）交流结果和想法。 第一题，想0和5相乘得0，所以0÷5＝0；第二题，想0和2相乘得0，所以0÷2＝0；第三题，想0和4相乘得0，所以0÷4＝0。 师：仔细观察这些算式，你有什么发现？ 预设：0除以任何数都得0。 师：0除以的数可不可以是0呢？你能计算出0÷0的结果吗？ 预设1：因为0×0＝0，所以0÷0＝0。 预设2：我说0÷0＝1，因为0×1＝0；我还可以说0÷0＝2，因为0×2＝0。 预设3：这样看来，0÷0的得数可以是任何数了，这是没有意义的。 师：可不可以说“0除以任何数都得0”呢？（不可以） 根据学生交流总结： 0除以任何不是0的数，都得0。 0作除数无意义，因此0不能作除数。（板书） 【设计意图：从具体情境出发，结合乘法逆运算推理0的除法结果，让学生理解规则的合理性；通过辨析“0能否作除数”，培养逻辑推理能力，突破认知难点，为后续商中间有0的笔算奠定规则基础。】 学习任务二：探究商中间有0的笔算方法 1.情境一：被除数中间有0（前一位无余数） 课件出示教科书P22例5情境图及第（1）题。 （1）小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱？ 师：从图中，你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？你会列式吗？ 学生交流并汇报算式：208÷2。 （2）探究算法。 师：208÷2等于多少？你能列竖式表示出计算过程吗？动笔试一试。教师巡视记录典型写法（完整写法、简便写法、漏写0的错误写法）。 （3）集体交流，明确算理算法。 请学生展示竖式计算过程，并说说自己的想法。 预设：学生可能有如下算法： 师：小组讨论，哪些算法正确？ 预设：通过观察容易发现：算法（1）和算法（2）是正确的，算法（3）是错误的，因为14×2的积不等于208。 师：十位上的0除以2，商是几？算法（1）和算法（2）哪种更简便？ 师生交流后小结：在笔算除法时，如果遇到被除数哪一位上的数是0而且前一位没有余数，就直接在这一位上商0，这种写法更简便。 师：请同学们用简便写法在纸上写出208÷2的计算过程，同桌之间互相说说是怎么算的。 教师板书208÷2的竖式简便写法。 说明“十位上0除以2，商0后，0乘2得0、0减0得0的步骤可省略，直接落个位数字计算”。 2.情境二：被除数中间无0（某一位不够商1） 课件出示教科书P23例5第（2）题。 （1）小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？ 师：你会列式吗？ 学生汇报算式：216÷2。 （2）尝试计算。 学生独立尝试用竖式计算，指名运用不同算法的学生展示。重点思考“十位上1除以2不够商1，怎么办？”。 （3）交流算法。分享计算过程，讨论“十位不够商1时，为什么要商0？”。 师：十位上的1除以2，不够商1怎么办？为什么要商0？那一步可以省略吗？ 结合算理说一说商0的道理。强调尽量用简便写法。 教师板书216÷2的竖式简便写法。 3．梳理算法。 教师引导学生观察例5中的算式，思考：今天学的笔算除法要注意什么？ 师生交流后小结：做笔算除法时，除到被除数的十位不够商1，就直接在十位上商0占位。 【设计意图：通过两个典型情境，覆盖商中间有0的两种核心情况，让学生循序渐进理解算理；自主尝试+小组交流+精讲点拨的流程，充分发挥学生主体作用，重点突破“商0占位”的难点；简便写法的讲解兼顾运算效率，培养规范书写习惯。】 （三）巩固练习，强化技能 1.基础练习：完成教科书P23“做一做”第1，2，3题。 学生自主完成后集体核对，说说各自的计算方法。教师巡视指导，重点纠正漏写0、商的数位写错等错误。 2.提升练习：辨析错误竖式（如208÷2漏写十位0，商写成14）。 让学生找出错误并改正，强化“商0占位”的规则意识。 【设计意图：基础练习聚焦0的除法规则和商中间有0的笔算，巩固核心知识；提升练习通过错题辨析，强化规则意识，避免常见错误。】 （四）课堂小结 师：今天我们学习了商中间有0的除法，有哪些重要规则？笔算时要注意什么？ 学生自由发言，教师适时补充，梳理本节课核心知识： 0的除法规则：0除以任何不是0的数都得0，0不能作除数； 笔算要点：除到某一位不够商1，商0占位；商中间的0不能漏写，可掌握简便写法； 验算方法：用商×除数=被除数检验（无余数）。 【设计意图：让学生自主梳理本节课知识，培养归纳总结能力，强化对“规则+算法”的整体认知，帮助学生构建完整的除法笔算知识体系。】 （五）板书设计 商中间有0的除法 一、0的除法规则 1.0除以任何不是0的数，都得0（如0÷5=0）； 2.0不能作除数（无意义）。 二、笔算方法（商0占位） 【核心要点】 除到被除数某一位不够商1→商0占位，0不能漏写 （六）教学反思 本节课通过“0的乘法→0的除法规则→商中间有0的笔算”的递进式教学，逻辑清晰，有效突破了“商0占位”的难点；结合生活情境和乘法逆运算推理算理，让学生不仅“会算”，更“懂理”；强化错题辨析和简便写法，提升了学生的运算规范度和效率；分层练习设计贴合学情，兼顾了基础巩固与能力提升。部分学生在笔算时仍存在漏写商中间0的错误，尤其是被除数中间无0（如216÷2）的情况，对“不够商1商0”的规则应用不熟练；少数学生对“0不能作除数”的道理理解不够透彻，仅机械记忆规则；对学困生的个别指导不足，导致部分错误未能及时纠正。课前准备“商中间0占位提醒卡”，帮助学困生牢记规则；课堂中增加“分步说算理+专项纠错”活动，让学生边说边写，强化规则应用；预留5分钟“一对一互助”时间，安排小组内“优帮差”，针对性解决漏写0的问题；课后设计“商中间有0的除法专项练习”，包含不同类型题型，强化薄弱环节。 六、作业布置 1.基础作业： （1）口算： 0÷3= 0÷7= 0÷8= 0÷10= 0÷99= （2）列竖式计算（含简便写法）： 804÷4= 402÷2= 609÷3= 606÷6= 2.拔高作业： （1）解决问题：学校买来306本故事书，平均分给3个班级，每个班级分到多少本？如果平均分给6个班级，每个班级分到多少本？（列竖式计算并验算） （2）思考：为什么商中间的0不能漏写？漏写会导致什么结果？举例说明。 3.拓展作业： （1）自编1道商中间有0的除法题（被除数中间有0和无0各1道），列竖式计算并验算，和家人分享解题思路； （2）挑战：在方框里填上合适的数，使商中间有0： □0□÷3=10□ □1□÷2=10□ 学科网（北京）股份有限公司 $