期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以“景区清理步道”“美化城市绿化”等生活情境为载体，融合因数倍数、分数运算、长方体表面积体积等重点，通过基础题与综合题梯度设计，考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|因数倍数（1题）、分数小数比较（2题）、长方体棱长（4题）|结合密码破解（1题）等情境，考查概念辨析| |填空题|10题/20分|质数合数（7题）、统计图选择（8题）、正方体表面积体积（9题）|融入“夏季温度风速”（8题）等生活场景，强化应用| |判断题|6题/12分|单位“1”（17题）、体积容积（18题）、分数意义（21题）|聚焦易混点，培养推理意识| |计算题|3题/26分|分数口算（23题）、脱式简算（24题）、解方程（25题）|注重运算能力，渗透简算技巧| |解答题|6题/30分|分数加减（26题）、长方体捆扎（30题）、面积占比（31题）|以“十字形捆扎纸盒”（30题）等综合问题，考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一台电脑的锁屏密码是一个四位数“7*5*”，已知这个四位数既有因数2，又是3和5的倍数，要找到正确密码，最多需要输入（    ）次就一定能打开。 A．3次 B．4次 C．6次 D．10次 2．下面各数中，最小的是（    ）。 A． B． C． D．0.554 3．一袋糖块有若干个（不超过50块），3个3个地数正好数完，5个5个地数也正好数完。这袋糖块最多可能有（    ）。 A．15 B．30 C．45 D．50 4．用铁丝焊接一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，至少需要铁丝（    ）分米。 A．48 B．40 C．24 D．12 5．一个长方体木箱，长1.2米，宽8分米，高5分米，这个长方体占地面积最多是（    ）平方分米。 A．96 B．9.6 C．480 D．40 6．两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．24 C．40 D．46 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．甲数是一个质数，乙数是一个合数，两数的和是11。甲、乙两数的积最大是( )。 8．炎热的夏季来了，要反映6月份每天的温度和风速变化情况，最好绘制( )统计图；冰棍是夏季的标配！要反映五年级各班最喜爱吃奶油冰棍和水果冰棍人数的多少，选择( )统计图比较合适。 9．一个正方体的表面积是54平方厘米，那么它的棱长是( )厘米，体积是( )立方厘米。 10．一项工作，甲用了小时完成，乙用了0.44小时完成，( )做得快些。 11．小巧、小亚、小胖每人有一盒相同的巧克力，小亚吃掉其中的，小胖吃掉其中的，小巧吃掉其中的，( )剩下的巧克力最少。 12．既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是( )，最大两位数是( )。 13．如果把一根60厘米长的铁丝围成一个长方体，它的长是5厘米，宽是4厘米，它的表面积( )平方厘米；如果围成一个正方体，它的体积是( )立方厘米。 14．A＝2×3×m，B＝2×5×m（m是非零自然数）。如果A、B的最大公因数是14，那么m＝( )，此时A、B两数最小公倍数是( )。 15．如果一个三位数是5的倍数，还是一个偶数，这个三位数最小是( )；如果一个三位数是5的倍数，还是一个奇数，这个三位数最大是( )。 16．每年元宵节，家家户户都会制作和挂起各种各样的灯笼。聪聪想用铁丝制作一个长9dm，宽6dm，高10dm的长方体灯笼，制作这个灯笼框架至少需要铁丝( )dm，这个灯笼最大面的面积是( )dm²。 三、判断题（12分） 17．月季花朵数的等于玫瑰花朵数，这句话是把玫瑰花朵数看作单位“1”。( ) 18．两个长方体冰箱体积相等，它们的容积也一定相等。( ) 19．一桶油用去，还剩千克，剩下的油比用去的油多。( ) 20．一袋大米10千克，吃了6千克，还剩这袋大米的。( ) 21．3克的和1克的一样重。( ) 22．与的分数值相等，分数单位也相同。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                          1－0.89＝                                 24．脱式计算。（能简算的要简算）                  25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．五一假期之前，景区组织人手清理整修盘山步道，第一小组清理了千米，第二小组清理了千米，第三小组清理的长度比第一、第二小组清理的长度和少千米。第三小组清理整修了多长的步道？ 27．李叔叔家有一块120平方米的菜地，打算用这块地的种豆角，种茄子，剩下的地种黄瓜。种黄瓜的面积占这块菜地的几分之几？ 28．服装厂加工一批衣服，第一周完成了总任务的，第二周完成了总任务的。前两周一共完成了总任务的几分之几？还剩下总任务的几分之几？ 29．小明用一根1米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别是米、米，第3条边长多少米？这是一个什么三角形？ 30．一个长方体纸盒长60厘米，宽40厘米，高50厘米，将它用绳子十字形捆扎（打结处用去25厘米绳子），那么一共要准备多少厘米长的绳子？ 31．为美化城市环境，县政府对人民广场的一块长方形空地进行绿化。茶花种了这块地的，月季和郁金香都种了这块地的，这块地种完了吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C A A C 1．B 【分析】根据题意，既是2的倍数也是5的倍数的个位是0，则这个四位数的个位是0，再根据3的倍数特征，用7加5加0等于12，若是3的倍数，那么百位可以是0、3、6、9。 【详解】根据分析可知，这个四位数可能是：7050、7350、7650、7950，所以最多输入4次就一定能打开。 2．B 【分析】比较分数与小数的大小，可以先用分子除以分母将分数化成小数，再比较大小；比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。 【详解】A．＝5÷9≈0.556； B．＝11÷20＝0.55； C．＝14÷25＝0.56； D．0.554； 因为0.56＞0.556＞0.554＞0.55，所以＞＞0.554＞。 最小的是。 3．C 【分析】3个3个地数正好数完，说明糖块的总数是3的倍数；5个5个地数正好数完，说明糖块的总数是5的倍数，因此糖块的总数是 和 的公倍数。题目要求找出不超过 的最大可能数量，找出不超过50的最大公倍数即可。 【详解】3和5的公倍数中最小的数为15； 依次计算15的倍数： 15×1＝15 15×2＝30 15×3＝45 15×4＝60 60＞50，不符合题目要求，因此符合条件的最大数是45，所以选C。 4．A 【分析】焊接长方体框架所需的铁丝长度等于长方体12条棱的长度之和，根据长方体棱长和公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求解。 【详解】（6＋4＋2）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 至少需要铁丝48分米。 5．A 【分析】本题考查长方体的特征及长方形面积计算，涉及长度单位换算。解题思路如下：首先观察题干给出的长度单位不统一，需先将米换算成分米；其次理解“占地面积”即长方体底面的面积，长方体有3组不同的面，要使占地面积最多，需选择面积最大的面作为底面。 【详解】1.2米＝12分米 12＞8＞5 所以选择长12分米，宽8分米的面着地，占地面积最多。 12×8＝96（平方分米） 6．C 【分析】两个正方体拼成一个长方体时，会有两个面重合从而隐藏在内部，不再属于表面积的一部分；因此，长方体的表面积等于两个正方体原本的表面积之和减去重合的2个面的面积。 【详解】正方体一个面的面积： （平方厘米） 两个正方体原本的总表面积（共个面）： （平方厘米） 拼成长方体后减少的面积（个面）： （平方厘米） 长方体的表面积： （平方厘米） 所以这个长方体的表面积是40平方厘米。 7．30 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数。不大于11的质数有：2、3、5、7、11； 除了1和它本身两个因数还有其它因数的数叫合数。不大于11的合数有：4、6、8、9、10。 结合题意：两个数的和是11，列举出所有的可能性，再找出积最大的即可。 【详解】当甲数是2时，乙数是11－2＝9。此时两数的积是：2×9＝18 当甲数是3时，乙数是11－3＝8。此时两数的积是：3×8＝24 当甲数是5时，乙数是11－5＝6。此时两数的积是：5×6＝30 当甲数是7时，乙数是11－7＝4。此时两数的积是：7×4＝28 当甲数是11时，乙数是0，不符合题意。 30＞28＞24＞18，所以甲、乙两数的积最大是30。 8． 复式折线 复式条形 【分析】 看变化趋势、多组数据随时间波动 ，选择复式折线统计图 。折线统计图侧重体现数据增减变化，“复式”可同时对比两种指标。看数量多少、不同类别数值对比 选择复式条形统计图。条形统计图侧重直观比较数值多少，“复式”可区分两类数据。 【详解】因为同时展示两组数据随时间变化的趋势（温度、风速每日变化），所以用复式折线统计图。 因为直观对比不同类别数量的多少（各班最喜爱吃奶油冰棍和水果冰棍的人数），所以用复式条形统计图。 9． 3 27 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此可算出正方体的棱长，再求体积，体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】54÷6＝9（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） 所以棱长为3厘米 体积：3×3×3＝27（立方厘米） 10．甲 【分析】比较两人用的时间，同样一项工作，用时越少速度越快。小数和分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子除以分母即可。 【详解】甲用时：（小时） 乙用了0.44小时完成 0.35＜0.44 所以甲用时更短，甲做得快些。 11．小胖 【分析】把每盒巧克力看作单位“1”，剩下的量＝1－吃掉的量，谁吃掉的多，剩下的就少。所以只要比较三人吃掉的分数大小，找出最大的那个，对应的人剩下的巧克力就最少。 【详解】＝，＝，＝ ＞＞ 即 所以小胖吃得最多，剩下的最少。 12． 12 96 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。要想得到最小两位数，十位上可先考虑是1；要想得到最大两位数，十位上可先考虑是9；再根据2、3的倍数的特征解答。 【详解】根据2的倍数的特征可知：这个两位数的个位上是0，2，4，6，8。 最小两位数： 十位上最小是1，1＋0＝1，1不是3的倍数，所以10不是3的倍数； 1＋1＝2，2不是3的倍数，所以11不是3的倍数； 1＋2＝3，3是3的倍数，所以12是3的倍数。 最大两位数： 十位上最大是9，9＋8＝17，17不是3的倍数，所以98不是3的倍数； 9＋7＝16，16不是3的倍数，所以97不是3的倍数； 9＋6＝15，15是3的倍数，所以96是3的倍数。 所以既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是12，最大两位数是96。 13． 148 125 【分析】先根据长方体棱长总和公式，用铁丝总长60厘米除以4，得到长、宽、高的和，再减去已知的长5厘米和宽4厘米，求出高；接着用长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入长、宽、高的数值，求出表面积。然后根据正方体棱长总和公式，用铁丝总长60厘米除以12，求出正方体的棱长，再用正方体体积公式V＝a3求出体积。 【详解】长方体的高：60÷4－5－4 ＝15－5－4 ＝10－4 ＝6（厘米） 长方体的表面积：（5×4＋5×6＋4×6）×2 ＝（20＋30＋24）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 正方体的棱长：60÷12＝5（厘米） 正方体的体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 14． 7 210 【分析】两个数的公有质因数的乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数。如果A、B的最大公因数是14，则可知2×m＝14。将A和B‌的公有质因数和各自的其他质因数都相乘，得到最小公倍数。 【详解】2×m＝14，则m＝7。 A、B两数最小公倍数是2×7×3×5＝210。 15． 100 995 【分析】个位是0或5的自然数是5的倍数，偶数是2的倍数，个位是0，2，4，6，8，这个三位数既是2的倍数又是5的倍数，个位只能是0，要使该数最小，百位最小取1，十位最小取0；个位是1，3，5，7，9的数是奇数，要使该数同时满足奇数和5的倍数两个条件，个位只能是5，百位和十位上都是最大的一位数时该数最大。 【详解】根据分析：个位是0，十位最小是0，百位最小是1，这个三位数最小是100； 最大的一位数是9，个位是5，十位和百位都是9，这个三位数最大是995。 16． 100 90 【分析】求需要铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4解答。 一般情况下六个面都是长方形。根据长方形的面积＝长×宽，求出各面的面积，再比较，得出最大面的面积。 【详解】（9＋6＋10）×4 ＝25×4 ＝100（dm） 9×6＝54（dm2） 9×10＝90（dm2） 6×10＝60（dm2） 90＞60＞54，最大面的面积是90dm2。 17．× 【分析】单位“1”判定：“A的几分之几等于B”，A就是单位“1”，提取题干中分数对应的描述主体，找到的所属对象即可判断。 【详解】根据题干“月季花朵数的等于玫瑰花朵数”，可以列出数量关系式：月季花朵数玫瑰花朵数，可判断月季花朵数为单位“1”。 故答案为：× 18．× 【分析】体积指的是物体所占空间的大小；容积指的是物体所能容纳物质的大小，据此作答。 【详解】两个冰箱体积相等，如果两个冰箱的厚度不同，那么容积不同，不能说明两个冰箱的内部储存物体的容积相同。 因此题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】把这桶油的总量看作单位“1”，用去表示用去总量的，则剩下总量的。所以剩下的油和用去的油一样多。用去，相当于用去这桶油总量的一半，所以剩下的也是这桶油的一半，剩下千克，即用去的也是千克。 【详解】1＝ 所以剩下的油和用去的油一样多，原说法正确。 故答案为：× 20．√ 【分析】先根据总质量和吃掉的质量求出剩下的质量，再将剩下的质量除以总质量，求出剩下的占总质量的几分之几，最后与题干中的分数进行比较即可判断正误。 【详解】剩下的质量：10－6＝4（千克） 剩下的占总质量的几分之几：4÷10＝＝ 因为＝，所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据分数的意义分别解释“3克的”和“1克的”所表示的具体重量，进行对比再判断。 【详解】3克的表示把3克平均分成8份，取其中的1份，为：克 1克的表示把1克平均分成8份，取其中的3份，为：克 因为，所以3克的和1克的一样重。 故答案为：√ 22．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一；根据分数的基本性质，先通分再比较大小。 【详解】，所以与的分数值相等。 的分数单位是；的分数单位是。因为，所以它们的分数单位不相同。 综上所述，与的分数值相等，分数单位不相同。原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．3；；； 【分析】根据加法交换律交换加数的位置，再根据加法结合律将同分母的加数先计算，进而简便计算； 根据分数同级运算计算法则，从左往右依次进行计算即可； 先根据带符号搬家，将算式转化成，再根据减法的性质将连减转化成减去两个数的和，据此简便计算； 根据分数运算法则，有括号先计算括号里面的，依次进行计算即可； 【详解】 ＝2＋1 ＝3       ＝    25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去，求出方程的解； （2）计算等式的右边，并根据等式的性质，方程的两边同时加上，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上，再同时减去，求出方程的解。 计算异分母分数加减法时，先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算，即分子相加减，分母不变。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．千米 【分析】第三小组清理整修步道的长度＝第一小组清理整修步道的长度＋第二小组清理整修步道的长度－千米。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：第三小组清理整修了千米的步道。 27． 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”。已知种豆角占这块地的，种茄子占这块地的，剩下的种黄瓜。要求种黄瓜的面积占这块菜地的几分之几，用单位“1”减去种豆角和种茄子的分率即可。题中给出的“120 平方米”是具体数量，在求分率时属于多余条件，不需要使用。 【详解】 答：种黄瓜的面积占这块菜地的。 28． ； 【分析】求前两周一共完成了总任务的几分之几，用加法计算，将第一周和第二周完成的分率相加；求还剩下总任务的几分之几，用减法计算，用单位“1”减去前两周一共完成的分率即可。 【详解】 答：前两周一共完成了总任务的，还剩下总任务的。 29．米；等腰三角形 【分析】三角形的周长等于三条边的长度之和，铁丝总长度1米，即三角形的周长为1米，已知两条边分别为米、米，因此第三条边的长度＝周长−第一条边边长−第二条边边长；根据三条边的长度判断三角形的类型。 【详解】1−− ＝− ＝（米） 三角形的三边长度分别为：米、米、米，有两条边长度相等，因此这个三角形是等腰三角形。 答：第3条边长米，这是一个等腰三角形。 30．425厘米 【分析】十字形捆扎法。此时绳子的长度由围绕长方体的 2 条长、2 条宽、4 条高以及打结处的长度组成。解题时需先分别计算出长、宽、高对应的绳长，再加上打结处长度。 【详解】 （厘米） 答：一共要准备 425 厘米长的绳子。 31． 没有 【分析】把这块长方形空地的总面积看作单位“1”。要判断这块地是否种完，需要将茶花、月季和郁金香种植面积所占的分率相加，求出已种植部分的总分率。 然后将总分率与单位“1”进行比较，如果总分率等于1，说明种完了；如果总分率小于1，说明没种完。 【详解】 因为 ，所以这块地没种完。 答：这块地没种完。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $