期末模拟测试卷（试题）--2025-2026学年五年级下册数学青岛版

**基本信息** 青岛版五年级下册数学期末模拟卷，以数与代数、空间与图形为核心，通过生活情境（如装修、集邮）和问题链设计，考查抽象能力、运算能力及应用意识，实现基础巩固与思维提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|倍数传递性、分数比较、数对位置|综合判断（如第1题融合倍数与表面积计算）| |填空题|10题/21分|分数单位、体积单位、植树问题|结合生活实际（如第11题电冰箱容积单位）| |解答题|7题/37分|分数应用、最小公倍数、长方体表面积|情境化问题（如33题客厅装修，考查空间观念与运算能力）|

期末模拟测试卷--2025-2026学年五年级下册数学青岛版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．下列说法正确的有（    ）。 A．a、b、c是三个不同的自然数，若a是b的倍数，b是c的倍数，则a是c的倍数。 B．既是3的倍数，又是5的倍数一定是奇数。 C．两个体积单位之间的进率是1000。 D．用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一定是14a2平方厘米。 2．一根绳子被剪成了两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 3．已知自然数a、b之间的关系是：a＝b＋1，则a、b的最大公因数是（　　）。 A．a B．b C．1 D．无法确定 4．贝贝是一个集邮爱好者，她现在收藏的邮票枚数是一个两位数，且同时含有因数3和5的最大奇数。贝贝收藏的邮票有（    ）枚。 A．95 B．90 C．75 D．80 5．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应(　　　)． A．加上12 B．乘3 C．加上16 D．加上9 6．点A的位置是（7，3），下面的点在点A左边的是（    ）。 A．（7，4） B．（7，2） C．（6，3） D．（6，4） 7．用一根长（    ）的铁丝正好可以做一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架。 A．17厘米 B．68厘米 C．160厘米 D．184厘米 二、填空题（共21分） 8．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，在增加( )个这样的分数单位就是最小的质数． 9．分数，当a＝( )时，它是最大的真分数，当a＝( )时，它是最小的假分数。 10．有一根长米的绳子，若用去这根绳子的，则还剩下这根绳子的( )，若用去米，则还剩下( )米。 11．在括号里填上合适的单位。 电冰箱的容积是200( )    一块橡皮的体积约是6( ) 教室中黑板的面积大约是4( )    一桶纯净水约有18.9( ) 12．据资料记载，无棣县历史最高气温是41℃，历史最低气温是零下22℃，最高气温与最低气温相差( )℃。 13．把一根3米长的绳子平均分成7段，每段长（    ）米；每段是绳长的，3段是绳长的。 14．在（    ）里填上最简分数。 20厘米＝( )米        45公顷＝( )平方千米 36时＝( )日        1250千克＝( )吨 15．将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积是( )平方厘米。 16．圆形滑冰场的一周全长是100米。如果沿着这一周每隔10米安装一盏灯，那么一共需要装( )盏灯。 17．五（1）班音乐小组有5人，要选2人去参加学校艺术节，一共有( )种不同的选法。 三、判断题（共6分） 18．在﹣6和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。( ) 19．小红的位置用数对表示是（3，5），小明的位置用数对表示是（2，5），他们坐在同一行。( ) 20．0是最小的自然数，也是正数与负数的分界点。( ) 21．一箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，1袋质量重一些，至少要称3次才能保证找出这袋糖果来。   ( ) 22．一包白糖上标有：净重（500±5）克，表示这包糖最轻和最重差5克。( ) 23．把一个长方体分成相同的两部分，体积不变，表面积也不变。( ) 四、计算题（共22分） 24．直接写出得数。 （共10分）                                                                                            25．脱式计算，结果化成最简分数。（共8分）                   26．解方程。（共4分）         五、解答题（共37分） 27．一堆煤重吨，甲运走，乙运走几分之几后还剩下？如果还剩下吨，甲乙共运走多少吨？ 28．用一根1米长的铁丝围城一个三角形，三角形的一条边长米，另一条边长米，第三条边长多少米？ 29．五年级二班同学分小组开展体育活动，每8人一组或每10人一组都没有剩余。这个班的学生最少有多少人？ 30．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花，其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余的种玫瑰，玫瑰占花圃总面积的几分之几？ 31．有同样大小的红、白、蓝三种颜色的气球54个，将它们按照2个红气球、1个白气球、3个蓝气球的顺序排列。三种颜色的气球各占总数的几分之几？ 32．2025环长潭湖自行车赛在黄岩举行，赛道全长100公里。李叔叔参赛后从起点出发，当他骑行了40公里时补充了一条能量胶，此时他骑行了全程的几分之几？ 33．老师家新分一套住房，客厅长4米，宽5米，高3米。李老师这样装修客厅： （1）地面铺边长为0.5米的方砖。请你算一算，李老师至少要买多少块这样的方砖？ （2）墙面粉刷立邦漆，每平方米大约需要1.2千克。李老师至少要买多少千克立邦漆？（扣除门窗面积一共10平方米） （3）李老师家客厅的空间有多大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟测试卷--2025-2026学年五年级下册数学青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 AD B C C A C B 1．AD 【分析】A．根据倍数的传递性：如果数a是数b的倍数，数b是数c的倍数，那么数a一定是数c的倍数； B．2、3、5的倍数特征：2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的数，3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，5的倍数特征是个位上是0或5的数； C．体积单位进率：相邻的两个体积单位之间的进率是1000； D．长方体和正方体表面积计算方法：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 逐一判断每个选项的对错。 【详解】A．若a是b的倍数，b是c的倍数，则a一定是c的倍数，正确； B．既是3又是5的倍数，如30，是偶数，错误； C．相邻两个体积单位进率是1000，不相邻不是，错误； D．3个正方体拼成长方体，减少4个面，表面积3×6a2－4a2＝14a2（平方厘米），正确。 2．B 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”，把这两段绳子占全长的分率进行比较，得出结论。 【详解】1－＝ ＜ 这两段绳子相比，第二段长。 3．C 【详解】略 4．C 【分析】根据“含因数3和5，3和5互质”可知这个数是15的倍数，再根据是奇数，个位只能是5，所以只需要列举出所有个位是5同时是15的倍数的两位数，再找出最大两位数即可。 【详解】含因数3和5，3和5互质，所以这个数的最小公倍数是： 3×5＝15 个位是5同时是15的倍数的两位数分别是： 1×15＝15 3×15＝45 5×15＝75 7×15＝105 综上，个位是5同时是15的倍数的最大两位数是75。 所以，贝贝收藏的邮票有75枚。 5．A 【分析】用原来的分子加上9求出现在的分子，用现在的分子除以原来的分子求出分子扩大的倍数，把分母也扩大相同的倍数后求出分母应加上的数即可. 【详解】3+9=12，12÷3=4，4×4=16，16-4=12，分母应加上12. 故答案为A 6．C 【分析】用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据题意，点A的位置是（7，3），在点A左边的位置与点A是同一行，不同列，且列数比A的列数小。 【详解】点A的位置是（7，3），表示第7列第3行。 A．（7，4）表示第7列第4行，列相同，在点A的后面，不符合题意； B．（7，2）表示第7列第2行，列相同，在点A的前面，不符合题意； C．（6，3）表示第6列第3行，行相同，在点A的左边，符合题意； D．（6，4）表示第6列第4行，列和行都不同，在点A左边的斜后方，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】掌握用数对表示位置的方法，明确前后位置是列不变，行变，左右位置是行不变，列变。 7．B 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【详解】（8＋5＋4）×4 ＝17×4 ＝68（厘米） 8． 4 14 【详解】略 9． 7 8 【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数叫假分数；当分母相同时，分子大的分数就越大；分子小的分数就小。 【详解】当是真分数时a＜8，a最大是7，所以当a＝7时，它是最大的真分数； 当是假分数时，a最小是8，所以当a＝8时，它是最小的假分数。 10． /0.4 【分析】用去这根绳子的，问剩下绳子占整根绳子的几分之几，把整根绳子看作单位“1”，用去了整体的，用单位“1”减去用去的占比等于剩下的占比；第二问问剩余的具体长度，直接用总长度减去用去的具体长度即可。 【详解】还剩下这根绳子的：1－＝ 则还剩下长度：（米） 11． 升/L 立方厘米/ 平方米/ 升/L 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1立方厘米大概是一颗骰子的大小，1平方米大概是一块地砖的大小。 计量容量较多的液体时，通常用升作单位；计量比较少的液体，通常用毫升作单位；1升是棱长为1分米的正方体容器的可盛水容量，1毫升水只有很少一点点，大约只有十几滴，1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量。 【详解】电冰箱容量一般在几百升，结合数值200可知，计量冰箱的容量用“升”作单位比较合适。 1立方厘米大概是一颗骰子的大小，结合数值6可知，计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 1平方米大概是一块地砖的大小，结合数值4可知，计量黑板的面积用“平方米”作单位比较合适。 1升是棱长为1分米的正方体容器的可盛水容量，结合数值18.9可知，计量一桶纯净水的容量用“升”作单位比较合适。 12．63 【分析】41℃表示比0℃高41℃，零下22℃表示比0℃低22℃，求无棣县历史最高气温与历史最低气温相差多少℃，用41＋22计算即可。 【详解】41＋22＝63（℃） 无棣县历史最高气温是41℃，历史最低气温是零下22℃，最高气温与最低气温相差63℃。 13．；； 【分析】3米长平均分成7段，用3÷7＝米，就得到每段的长度，是求具体的数量；将3米长的绳子看作单位“1”，平均分成7段，用1÷7＝，就得到每段占绳长的几分之几，是求分率；取其中的3段，就有3个，即占全长的。据此解答。 【详解】3÷7＝（米） 1÷7＝ ＋＋＝ 把一根3米长的绳子平均分成7段，每段长米；每段是绳长的，3段是绳长的。 14． / / 【分析】根据1米＝100厘米，1平方千米＝100公顷，1日＝24时，1吨＝1000千克进行单位换算，低级单位换算高级单位用除法，根据“”结果用最简分数表示，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。 【详解】20厘米＝20÷100＝＝米 45公顷＝45÷100＝＝平方千米 36时＝36÷24＝＝日 1250千克＝1250÷1000＝＝吨 15．35 【分析】 如图：，将一个正方体等分成两个长方体后，表面积增加了两个正方体的面的面积，再拼成一个大长方体后，减少的是一个面的面积，大长方体的表面积等于原来正方体的表面积加上正方体一个面的面积；据此作答。 【详解】30÷6＋30 ＝5＋30 ＝35（平方厘米） 将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积是35平方厘米。 16．10 【分析】题目属于封闭的植树问题，灯的数量＝间隔数，总长度÷间隔距离＝间隔数，据此用100÷10即可求出灯的数量。 【详解】100÷10＝10（盏） 一共需要装10盏灯。 17．10 【分析】假设这5人分别用字母A、B、C、D、E表示，按要求组合可得：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE这10种组合的方法。 【详解】在这5人中，两两组合，一共可得10种不同的选法。 【点睛】可按顺序，先找出A和其他人有几种组合方法；再找出B和剩下的人有几种组合方法，接着找出……这样能做到不重不漏。 18．× 【分析】小于0的数可以用负数表示，负号后面的数可以是整数，也可以是小数或分数；所以﹣6和﹣8之间，有﹣7，也有﹣6.1，﹣6.2，﹣6.21……，据此判断。 【详解】根据分析可知： 在﹣6和﹣8之间，有无数个负数。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。判断是否在同一行，只需比较两个数对的第二个数是否相同。 【详解】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 小红的位置是（3，5），表示第 3 列第 5 行； 小明的位置是（2，5），表示第 2 列第 5 行。 因为两个数对的第二个数都是 5，表示行数相同，所以他们坐在同一行。 故答案为：√ 20．√ 【详解】自然数包含和正整数，因此为最小自然数；而在正负数分类中，作为基准，既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】把8袋糖果分成3份，3袋、3袋、2袋，第一次：把其中3袋的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，再把剩余2袋分别放在天平秤两端，较低端的即为重一些的；若天平秤不平，看哪边重，第二次：从天平秤较低端的3袋糖果中任取2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那袋即为较重的，若不平衡，较低端即为较重的，据此即可解答。 【详解】由分析可知，一箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，1袋质量重一些，至少要称2次才能保证找出这袋糖果来。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据题意，净重（500±5）克，表示这包糖的重量在（500＋5）和（500－5）之间算是合格；用500＋5，求出这包糖最重的克数是多少克，用500－5，求出这包糖最轻的克数是多少克，再用最重克数减去最轻克数即可解答。 【详解】（500＋5）－（500－5） ＝505－495 ＝10（克） 一包白糖上标有：净重（500±5）克，表示这包糖最轻和最重差10克。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数意义的应用，关键是理解（500±5）克表示的含义。 23．× 【分析】长方体表面积是其六个面的面积之和。长方体体积是其所占空间的大小。把一个立体图形的切拼成两个部分后，所占空间大小没有变化，所以把一个长方体分成相同的两部分，这两个部分体积之和等于原来长方体的体积。把一个立体图形的切拼成两部分，无论这两部分是否完全相同，都会露出新的面出来。所以将一个长方体分成相同的两部分，这两个部分表面积之和大于原来长方体的表面积。 【详解】把一个长方体分成相同的两部分，体积不变，表面积增加。 故答案为：× 24．；；；；1 ；；；；2 【解析】略 25．；； ；1 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】      ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝        ＝2－ ＝2－1 ＝1 26．； 【分析】第一题方程左右两边同时加上即可； 第二题方程左右两边同时减去，将其转化为，再左右两边同时除以2即可。 【详解】 解： ； 解： 2x÷2＝4÷2 27．， 【详解】试题分析：问题一：可把为堆煤当做单位1，则除去甲运走的及剩下的，就是乙要运走的即1﹣； 问题二：用总吨减去剩下的，就是甲乙共同运走的：． 解：（1）1﹣=； （2）=． 答：乙运走后还剩下；甲乙共运走吨． 点评：完成本题时要注意第一问是求乙运走的占全部的几分之几，第二问是求甲乙共运走的具体的数量． 28．米 【分析】总长度减去两条边的长度就是第三条边的长度。 【详解】1－－ ＝－ ＝（米） 答：第三条边长米。 29．40人 【分析】因为每8人一组或每10人一组都没有剩余，说明班级学生人数是8和10的公倍数，要求最少有多少人，就是求8和10的最小公倍数。可以用分解质因数法求出它们的最小公倍数，即这个班学生最少的人数。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 2×2×2×5＝40（人） 答：这个班的学生最少有40人。 30． 【分析】把花圃的总面积公顷看作单位“1”，用单位“1”依次减去牡丹和百合所占总面积的分率，即可求出玫瑰占总面积的几分之几。 【详解】 答：玫瑰占花圃总面积的。 31．红气球占总数的；白气球占总数的；蓝气球占总数的 【分析】以2个红气球、1个白气球、3个蓝气球为1个周期，每个周期一共有6个气球，用54÷6即可求出有9个周期，据此分别用2×9、1×9和3×9求出红气球、白气球和蓝气球的个数，最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，分别用三种颜色的气球的数量除以气球的总数，即可求出三种颜色的气球各占总数的几分之几。 【详解】2＋1＋3＝6（个） 54÷6＝9（组） 红气球：2×9÷54 ＝18÷54 ＝ 白气球：1×9÷54 ＝9÷54 ＝ 蓝气球：3×9÷54 ＝27÷54 ＝ 答：红气球占总数的，白气球占总数的，蓝气球占总数的。 【点睛】本题主要考查了周期问题以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 32． 【分析】把赛道全程看作单位“1”，单位“1”对应的量是100公里，求骑行路程占全程的几分之几，用骑行的路程除以全程长度并将结果化为最简分数即可。 【详解】40÷100＝＝ 答：此时他骑行了全程的。 33．（1）80块 （2）76.8千克 （3）60立方米 【分析】（1）根据长方形和正方形的面积公式，分别求出客厅地面的面积和每块砖的面积，用客厅的面积除以每块砖的面积即可求出所需的块数； （2）由于地面不需要刷漆，所以刷漆的面积是4个侧面和上面的总面积减去门窗面积，根据长方体的表面积公式求出刷漆的面积，然后用每平米用漆的数量乘刷漆的面积即可； （3）客厅的空间大小也就是长方体的体积，根据体积公式V＝abh求解即可。 【详解】（1）4×5÷（0.5×0.5） ＝20÷0.25 ＝80（块） 答：李老师至少要买80块这样的方砖。 （2）刷漆总面积： 4×5＋（4×3＋5×3）×2－10 ＝20＋54－10 ＝64（平方米） 用漆量：64×1.2＝76.8（千克） 答：李老师至少要买76.8千克立邦漆。 （3）4×5×3＝60（立方米） 答：李老师家客厅的空间有60立方米。 【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式的应用，解答时一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $