期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷，立足人教版知识体系，以歼10c战斗机、游泳池等真实情境为载体，通过基础与综合题梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|复式折线图、因数倍数、容积|结合生活数据对比，考查数据意识| |填空题|10题/20分|分数意义、最大公因数、统计图选择|融入打电话问题，渗透优化思想| |判断题|6题/12分|假分数真分数、找次品|通过易错点辨析，强化推理意识| |计算题|3题/26分|分数运算、解方程|注重简算与方程应用，提升运算能力| |解答题|6题/30分|行程问题、长方体体积、最大公因数应用|以战斗机飞行、瓷砖铺设等情境，考查模型观念与空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面的几组信息，适合用复式折线图描述数据的是（    ）。 A．小楠6－12岁的身高变化情况 B．小楠和小明6－12岁的身高变化情况 C．五年级各班人数情况 D．五年级各班男、女生人数情况 2．李师傅5小时做4个零件，张师傅4小时做3个零件，谁做得快？（    ）。 A．李师傅 B．张师傅 C．一样快 D．无法确定 3．学校一共有5支足球队，每2支球队之间都要进行一场比赛，一共需要进行（    ）场比赛。 A．3 B．6 C．10 D．12 4．关于2025，下面说法不正确的是（    ）。 A．5是它的因数 B．它是3的倍数 C．它是质数 D．它是奇数 5．把转化成带分数，可以通过9÷4＝2……1来计算，其中被除数9表示9个，那么余数1表示（    ）。 A．1个 B．1个 C．1个 D．1个 6．一个油箱能装汽油40升，“40升”指的是油箱的（    ）。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．质量 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是( )；既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是( )。 8．把5米长的铁丝平均分成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。 9．把3个同样大小的苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的( )，每人分得( )个苹果。 10．从0，2，5，7四个数字中选择三个，组成一个三位数，使它既是2和3的倍数，还含有因数5，则这个三位数最大是( )，最小是( )。 11．两堆煤原来相差10吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走0.4吨。这时两堆煤相差( )吨。 12．如果要反映一天中气温的变化情况，应选用( )统计图；用( )统计图绘制“五一”期间南阳各大景点接待游客数量最好。 13．6和8的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．把3m长的铁丝平均分成6段，每段长( )m，每段铁丝是全长的( )。 15．一个自然数最大的因数是30，则这个数的最小倍数是( )。它的因数有( )个。 16．一个舞蹈队有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快打电话通知到每个人，如果通知一个人要1分钟，那么至少要( )分钟就能通知到每个人。 三、判断题（12分） 17．要反映出一位发热病人的体温变化情况，最好选用条形统计图。( ) 18．一盒糖，小明取走了，小红取走余下的，两人取走的糖一样多。( ) 19．从8时55分到9时15分，分针旋转了120°。( ) 20．要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式条形统计图最合适。( ) 21．假分数一定比真分数大。( ) 22．有26盒酸奶，其中25盒质量相同，只有一盒稍轻一些，如果用天平称，那么至少称3次就一定可以把这盒酸奶找出来。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出结果。                           24．递等式计算（能简算的要简算）。                   25．解方程。          五、解答题（30分） 26．歼10c战斗机是中国自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机，其最大飞行速度约1.8马赫（1马赫≈1167千米/小时）。如果战斗机所携带的燃料最多可以支持飞行6时，去时顺风，飞行速度为1500千米/时，返回时逆风，飞行速度为1200千米/时，这架歼10c战斗机最多飞行多少千米就需要返回？ 27．把一张长48厘米、宽36厘米的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的边长应是多少厘米？可以剪几个这样的正方形？ 28．小明有一件长15厘米、宽12厘米、高7厘米的工艺品，他准备把它装在一个从里面量长16厘米，宽14厘米，体积是1120立方厘米的长方体包装盒里，能装下吗？ 29．五（1）班同学到科技馆研学，用的时间观看科普电影，用的时间参观，剩下的时间做研学总结。做研学总结的时间占总时间的几分之几？ 30．酒店有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽20米，深1.8米。如果在池壁和池底贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果要在池内注1.3米深的水，需要水多少立方米？ 31．抚仙湖小学开辟了一块长20米，宽8米的长方形土地，准备把这块地划分成大小相等的小正方形做试验田，且土地不能有剩余，每块小正方形土地的面积最大是多少平方米？可以分成多少块？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C C B C 1．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；复式统计图用于比较两组或多组数据。 【详解】A．小楠－岁的身高变化情况，只涉及一组数据的变化趋势，适合用单式折线统计图描述，不符合题意。 B．小楠和小明－岁的身高变化情况，涉及两组数据的变化趋势，适合用复式折线统计图描述，符合题意。 C．五年级各班人数情况，只涉及不同类别的数量多少，适合用单式条形统计图描述，不符合题意。 D．五年级各班男、女生人数情况，涉及两组数据的数量多少对比，适合用复式条形统计图描述，不符合题意。 适合用复式折线图描述数据的是小楠和小明6－12岁的身高变化情况。 2．A 【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出李师傅和张师傅1小时做的个数，再进行比较即可。 【详解】李师傅：4÷5＝（个） 张师傅：3÷4＝（个） ＝4÷5＝0.8 ＝3÷4＝0.75 因为0.8＞0.75 所以＞ 所以李师傅做得快。 3．C 【分析】每2支球队之间都要进行一场比赛，即任意两支球队只比赛一场。可以通过累加法（）或公式法[队数(队数)]计算总场数，再与选项对比。 【详解】 （场） 所以一共需要进行10场比赛。 4．C 【分析】A．如果整数a除以不为0的整数b，商是整数且没有余数，那么b是a的因数。 B．一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 C．一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。 D．个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 据此分析各选项是否正确。 【详解】A．2025÷5＝405，商是整数且没有余数，因此5是2025的因数，该选项说法正确； B．2＋0＋2＋5＝9，9是3的倍数，因此2025是3的倍数，该选项说法正确； C．2025至少有因数3和5、1、2025，所以2025是合数，该选项说法错误； D．2025的个位是5，因此2025是奇数，该选项说法正确。 因此，说法不正确的是它是质数。 5．B 【分析】把假分数化成带分数，用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变。分子表示有几个分数单位，分子除以分母所得的余数也表示剩下几个这样的分数单位。据此将化成带分数，根据1所在的分数部分的分母是几，就是1个几分之一。 【详解】 的整数部分是2，分数部分分母是4，则分数单位是，分子（即余数）是1，所以，余数1表示1个。 6．C 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即容器内部所能容纳物体的空间大小。容积单位一般用升、毫升，据此解答。 【详解】据分析可知，一个油箱能装汽油40升，“40升”指的是油箱的容积。 7． 75 120 【分析】第一空：同时是3和5的倍数，说明这个数是3和5的公倍数。因为3和5互质，它们的最小公倍数是15，所以这个数必须是15的倍数。在100以内找出15的倍数，再根据奇数的定义从中筛选出最大的奇数。 第二空：既是3的倍数，又是2和5的倍数，说明这个数是2、3、5的公倍数。2、3、5两两互质，它们的最小公倍数是30，所以这个数必须是30的倍数。在30的倍数中找出最小的三位数即可。 【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15 100以内15的倍数有：15、30、45、60、75、90。其中奇数有：15、45、75。 2、3和5的最小公倍数是2×3×5＝30。30的倍数有：30、60、90、120、150、… 100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是75；既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是120。 8． 【分析】每段长的米数＝总长度÷段数； 每段占全长的几分之几，是将全长看成单位“1”，平均分成8段，每段占全长的。 【详解】（米） 则把5米长的铁丝平均分成8段，每段长米，每段占全长的。 9． 【分析】根据分数的意义，把苹果总数看作单位“1”，平均分成若干份，每份占整体的几分之一，与具体数量无关；求具体数量时，用总数量除以份数，结果表示具体的数值，需带单位。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（个） 每个小朋友分得这些苹果的，每人分得个苹果。 10． 750 270 【分析】先确定个位：一个数同时是2和5的倍数，其个位必须是0。因此，从0、2、5、7中选三个数，个位只能是0，百位和十位需从2、5、7中选择两个。 再确定百位和十位：一个数是3的倍数，其各个数位上的数字之和必须是3的倍数。 若选5和2：5＋2＋0＝7，不是3的倍数，舍去。 若选5和7：5＋7＋0＝12，是3的倍数，可组成570和750。 若选2和7：2＋7＋0＝9，是3的倍数，可组成270和720。    最后比较大小：符合条件的三位数有 270、570、720、750。先比位数，再按数位从高到低逐位比较。他们从小到大的顺序为：270＜570＜720＜750，其中最大的是 750，最小的是 270。 【详解】根据上述分析，这个三位数最大是750，最小是270。 11．10.15 【分析】两堆煤原来相差10吨，运走煤时，少的一堆比多的一堆多运走的部分，会让两堆的差距变大，所以用原来的差距加上多运走的量，就是现在的差距。 【详解】＝0.25 0.4－0.25＝0.15（吨） 10＋0.15＝10.15（吨） 12． 折线 条形 【分析】条形统计图：能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】如果要反映一天中气温的变化情况，应选用折线统计图；用条形统计图绘制“五一”期间南阳各大景点接待游客数量最好。 13． 2 24 【分析】先把6和8分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数； 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最大公因数是2 最小公倍数是2×2×2×3＝4×2×3＝8×3＝24 14． /0.5 【分析】用总长度除以段数即可求出每段的长度；把这根铁丝看作单位“1”，将其平均分成6段，根据分数的意义，每段铁丝是全长的。 【详解】3÷6＝＝（m） 每段长m，每段铁丝是全长的。 15． 30 8 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身；求一个数的因数个数，需要找出能整除这个数的所有数。 【详解】已知一个自然数最大的因数是30，可知这个数就是30，所以这个数的最小倍数是30。 因为30÷1＝30，30÷2＝15，30÷3＝10，30÷5＝6，30÷6＝5，30÷10＝3，30÷15＝2，30÷30＝1；所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个。 16．4 【分析】每一分钟所有已接到通知的人同时通知新人，依次列举出每一分钟通知的人数直至通知到15人为止，据此即可解答。 【详解】第1分钟：能通知1人，一共通知1人 第2分钟：新增2人，一共通知1＋2＝3人 第3分钟：新增4人，一共通知3＋4＝7人 第4分钟：新增8人，一共通知7＋8＝15人 4分钟刚好通知完全部15人。 17．× 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 【详解】要反映出一位发热病人的体温变化情况，最好选用折线统计图，而不是条形统计图。 故答案为：× 18． × 【分析】根据题意，小明取走的是把这盒糖的总数看作单位“1”，小红取走的是把余下的糖看作单位“1”。由于两个所对应的单位“1”不同，且总数比余下的糖多，所以两人取走的糖不一样多。 【详解】小明取走了总数的，小红取走了余下的，总数比余下的多，则总数的比余下的多，即小明比小红取走的多，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】钟面上共有12个大格，周角是，每个大格对应的是。分针走1大格是5分钟。先计算出从8时55分到9时15分经过的时间，再求出分针走了几个大格，最后计算旋转的度数。 【详解】从8时55分到9时00分是5分钟，从9时00分到9时15分是15分钟。 （分钟） （个） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式折线统计图最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【详解】真分数是指分子比分母小的分数，真分数小于；假分数是指分子比分母大或者分子和分母相等的分数，假分数大于或等于；因为大于或等于的数一定大于小于的数，所以假分数一定比真分数大。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据找次品的最优策略：把待称物品分成3份；每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】有26盒酸奶，其中25盒质量相同，只有一盒稍轻一些，如果用天平称，可以将26盒酸奶分成9盒、9盒、8盒三份，称3次就一定可以把这盒酸奶找出来，原题说法正确。 故答案为：√ 23． 1；；； ；；； 【解析】略 24．；2；； 【分析】（1）先通分，再根据分数同级运算的计算法则，从左往右依次进行计算即可； （2）根据加法交换律，交换加数的位置，再结合加法结合律让同分母的分数先进行计算，进而简便计算； （3）根据运算法则：先计算括号里面的算式再计算括号外的算式。 （4）根据减法的性质以及去括号法则，将算式的括号去掉，变成连减，进而简便计算。 【详解】 ＝1＋1 ＝2                     25．x＝0.05；x＝；x＝ 【分析】1．将化为小数，根据等式的基本性质求解x。 2．化简方程左边，根据等式的基本性质，在等式两边同时加上，求解x。 3．根据等式的基本性质，在等式两边同时加上，先求解3x，然后在等式两边同时除以3，求解x。 【详解】0.8−x＝ 解：0.8−x＝0.75 0.8−x＋x＝0.75＋x 0.75＋x＝0.8 0.75＋x−0.75＝0.8−0.75 x＝0.05 x−＋＝ 解：x−＋＝ x−＝ x−＋＝＋ x＝＋ x＝ 3x−＝ 解：3x−＋＝＋ 3x＝1 3x÷3＝1÷3 x＝ 26．4000千米 【分析】设这架战斗机最多飞行x千米就需要返回，利用“时间＝路程÷速度”分别表示出去时飞行时间为小时、返回飞行时间为小时，根据题意可得等量关系：去时飞行时间＋返回飞行时间＝总飞行时间6小时，据此列出方程＋＝6，求方程即可解答。 【详解】解：设这架战斗机最多飞行x千米就需要返回。 ＋＝6 ＋＝6 ＝6 9x＝6×6000 9x＝36000 9x÷9＝36000÷9 x＝4000 答：这架歼10c战斗机最多飞行4000千米就需要返回。 27． 厘米；个 【分析】要把长方形铁皮剪成同样大小的正方形且无剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形最大，边长应取长和宽的最大公因数。求出边长后，用长方形的长和宽分别除以边长，所得商相乘即为正方形的个数。 【详解】 最大边长： （厘米） （个） 答：正方形的边长应是厘米，可以剪个这样的正方形。 28． 不能 【分析】判断工艺品能否装入包装盒，需要比较工艺品的长、宽、高与包装盒内部的长、宽、高。已知包装盒的体积、长和宽，可根据长方体体积公式的逆运算求出包装盒内部的高。求出高之后，将工艺品的三条棱长与包装盒的三条棱长进行对比，若工艺品最小的棱长大于包装盒最小的棱长，或者在对应方向上棱长大于包装盒的棱长，则无法装下。 【详解】先求包装盒内部的高： 包装盒内部的长、宽、高分别是、、。 工艺品的长、宽、高分别是、、。 因为包装盒最小的棱长是，而工艺品最小的棱长是，。 无论怎样摆放，工艺品都有一条棱长大于包装盒对应的棱长。 所以不能装下。 答：不能装下。 29． 【分析】把总时间看作单位“1”，已知看科普电影和参观的时间分别占总时间的几分之几，求做研学总结的时间占总时间的几分之几，用减法计算。即用单位“1”减去看科普电影和参观的时间分率。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】 答：做研学总结的时间占总时间的。 30． （1）1252 平方米；（2）1300 立方米 【分析】（1）游泳池贴瓷砖的部分包括池底和四周的池壁，共5个面，不需要计算上面。根据长方体表面积的计算方法，贴瓷砖的面积长宽长深宽深，代入数据 计算即可。 （2）求需要水的体积，实际上是求长方体水的体积。根据长方体体积公式，这里的指的是水的深度1.3米，而不是游泳池的深度1.8米，代入长、宽、水深的数据计算即可。 【详解】（1） （平方米） 答：贴瓷砖的面积是1252平方米。 （2） （立方米） 答：需要水1300立方米。 31． 16平方米；10块 【分析】要求把长方形土地划分成大小相等的小正方形做试验田，且土地不能有剩余，求每块小正方形土地的边长最大是多少米，就是求20和8的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，即4米，然后根据正方形的面积公式，用4×4即可求出最大的小正方形面积；根据长方形的面积公式，用20×8即可求出土地的面积，最后用土地的面积除以每块小正方形面积，即可求出分成的块数。 【详解】20＝2×2×5 8＝2×2×2 20和8的最大公因数：2×2＝4 4×4＝16（平方米） 20×8＝160（平方米） 160÷16＝10（块） 答：每块小正方形土地的面积最大是16平方米；可以分成10块。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $